人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè) 9.2.1-總體取值規(guī)律的估計(jì)(第1課時(shí))頻率分布直方圖-教學(xué)設(shè)計(jì)

人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)9.2.1_總體取值規(guī)律的估計(jì)(第1課時(shí))頻率分布直方圖_教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是“頻率分布直方圖”。該內(nèi)容屬于人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)9.2.1_總體取值規(guī)律的估計(jì)(第1課時(shí))。具體內(nèi)容包括：頻率分布直方圖的概念、頻率分布直方圖的繪制方法、頻率分布直方圖的應(yīng)用等。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了頻數(shù)分布表的知識(shí)，對(duì)于數(shù)據(jù)的整理和分析有一定的了解。本節(jié)課的內(nèi)容是在頻數(shù)分布表的基礎(chǔ)上，引入頻率分布直方圖的概念，幫助學(xué)生更直觀地理解和分析數(shù)據(jù)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠?qū)⒁延械念l數(shù)分布表知識(shí)與頻率分布直方圖相結(jié)合，提高數(shù)據(jù)分析的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：數(shù)據(jù)分析、幾何直觀和數(shù)學(xué)建模。

1.數(shù)據(jù)分析：通過頻率分布直方圖的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行合理的整理和分析，從而更好地理解和解釋數(shù)據(jù)背后的信息。

2.幾何直觀：通過繪制頻率分布直方圖，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和幾何直觀能力，使學(xué)生能夠通過圖形更直觀地理解和表達(dá)數(shù)據(jù)的分布特征。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生能夠?qū)㈩l率分布直方圖應(yīng)用到實(shí)際問題中，建立數(shù)學(xué)模型，從而解決問題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的基本方法，包括頻數(shù)分布表的知識(shí)。他們能夠理解數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度，并能夠利用這些知識(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的解讀。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)于探索和解決實(shí)際問題具有較強(qiáng)的興趣。他們具有一定的邏輯思維能力和空間想象力，能夠理解和接受新的數(shù)學(xué)概念和方法。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，他們更傾向于通過實(shí)踐和操作來理解和掌握知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)頻率分布直方圖的概念和繪制方法時(shí)，學(xué)生可能會(huì)對(duì)頻率分布直方圖的原理和意義產(chǎn)生困惑，難以理解頻率分布直方圖與頻數(shù)分布表之間的關(guān)系。此外，學(xué)生在繪制頻率分布直方圖時(shí)，可能會(huì)遇到如何合理選擇組距、如何準(zhǔn)確繪制圖形等實(shí)際操作上的困難。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：本節(jié)課將采用講授法、案例研究和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法。講授法用于介紹頻率分布直方圖的概念和繪制方法，案例研究用于讓學(xué)生通過實(shí)際數(shù)據(jù)來理解和應(yīng)用頻率分布直方圖，項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)則鼓勵(lì)學(xué)生自主探究和解決問題。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：在教學(xué)過程中，將組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享彼此對(duì)于頻率分布直方圖的理解和繪制經(jīng)驗(yàn)。此外，設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生通過收集數(shù)據(jù)、繪制頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖，親身體驗(yàn)和理解頻率分布直方圖的意義。

3.確定教學(xué)媒體使用：在教學(xué)中，將利用多媒體課件和幾何畫板軟件輔助教學(xué)。多媒體課件用于展示頻率分布直方圖的實(shí)例和繪制過程，幾何畫板軟件則可以幫助學(xué)生直觀地展示和操作頻率分布直方圖，提高教學(xué)效果。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

同學(xué)們，大家好！我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是關(guān)于頻率分布直方圖的。在之前的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)了解了頻數(shù)分布表，它可以幫助我們整理和分析數(shù)據(jù)。但是，有時(shí)候僅僅依靠頻數(shù)分布表還不足以直觀地展示數(shù)據(jù)的分布情況。所以，今天我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的工具——頻率分布直方圖，它可以幫助我們更直觀地理解和分析數(shù)據(jù)。

2.知識(shí)講解

首先，我們來回顧一下頻數(shù)分布表的知識(shí)。同學(xué)們，你們能告訴我頻數(shù)分布表是什么嗎？好的，我看到很多同學(xué)已經(jīng)舉手了。那么，頻數(shù)分布表又是如何幫助我們分析數(shù)據(jù)的呢？接下來，我們將學(xué)習(xí)頻率分布直方圖的概念和繪制方法。

3.案例分析

現(xiàn)在，我們來看一個(gè)具體的案例。假設(shè)我們有一組數(shù)據(jù)，它的范圍是0到100，我們需要將這組數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，并繪制出頻率分布直方圖。那么，我們應(yīng)該如何進(jìn)行呢？首先，我們需要確定組距。組距是分組的最小單位，我們可以根據(jù)數(shù)據(jù)的最大值和最小值來確定組距。接下來，我們需要計(jì)算每個(gè)小組的頻數(shù)和頻率。頻數(shù)是指落在該小組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，頻率是指落在該小組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)占總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的比例。最后，我們根據(jù)頻率繪制出頻率分布直方圖。

4.互動(dòng)環(huán)節(jié)

同學(xué)們，現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了頻率分布直方圖的繪制方法，那么你們能嘗試著用我們剛剛學(xué)到的方法來分析一下這個(gè)案例嗎？好的，我看到很多同學(xué)已經(jīng)開始動(dòng)手了?，F(xiàn)在，我邀請(qǐng)幾位同學(xué)來分享一下他們的成果。

5.總結(jié)與拓展

6.作業(yè)布置

同學(xué)們，今天的內(nèi)容比較多，希望大家能夠好好消化。那么，作為作業(yè)，我給大家布置了一道題目。請(qǐng)大家利用頻率分布直方圖來分析一下我國(guó)的姓氏分布情況。下節(jié)課，我們將一起分享和討論大家的成果。知識(shí)點(diǎn)梳理1.頻率分布直方圖的概念：頻率分布直方圖是一種圖形化的表示方法，用于展示數(shù)據(jù)的分布情況。它將數(shù)據(jù)分成若干個(gè)小組，并繪制出每個(gè)小組的頻率分布直方圖。

2.頻率分布直方圖的繪制方法：

a.確定組距：根據(jù)數(shù)據(jù)的最大值和最小值來確定組距，組距是分組的最小單位。

b.計(jì)算頻數(shù)和頻率：對(duì)于每個(gè)小組，計(jì)算落在該小組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，即頻數(shù)。然后，計(jì)算頻數(shù)占總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的比例，即頻率。

c.繪制頻率分布直方圖：根據(jù)頻率，繪制出每個(gè)小組的頻率分布直方圖。通常，頻率分布直方圖的橫軸表示數(shù)據(jù)的分組，縱軸表示頻率。

3.頻率分布直方圖的應(yīng)用：頻率分布直方圖可以幫助我們更直觀地理解和分析數(shù)據(jù)的分布情況。通過觀察頻率分布直方圖，我們可以了解到數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)、離散程度和分布形狀等信息。此外，頻率分布直方圖還可以應(yīng)用于實(shí)際問題的解決，例如在社會(huì)統(tǒng)計(jì)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域。

4.頻率分布直方圖與頻數(shù)分布表的關(guān)系：頻率分布直方圖是頻數(shù)分布表的圖形化表示。頻數(shù)分布表通過表格的形式展示數(shù)據(jù)的分布情況，而頻率分布直方圖則通過圖形的形式更加直觀地展示數(shù)據(jù)的分布情況。兩者在本質(zhì)上是一致的，但在實(shí)際應(yīng)用中，頻率分布直方圖更加方便直觀地分析和解釋數(shù)據(jù)。

5.頻率分布直方圖的繪制注意事項(xiàng)：

a.合理選擇組距：組距的選擇應(yīng)該適中，過小會(huì)導(dǎo)致頻率分布直方圖過于復(fù)雜，而過大會(huì)導(dǎo)致信息丟失。

b.準(zhǔn)確計(jì)算頻數(shù)和頻率：在繪制頻率分布直方圖時(shí)，需要準(zhǔn)確計(jì)算每個(gè)小組的頻數(shù)和頻率，以確保圖形的準(zhǔn)確性。

c.注意圖形的清晰度和可讀性：在繪制頻率分布直方圖時(shí)，需要注意圖形的清晰度和可讀性，以便于觀察和分析。板書設(shè)計(jì)1.頻率分布直方圖的概念

-數(shù)據(jù)分組

-頻率分布直方圖：頻率vs.數(shù)據(jù)分組

2.頻率分布直方圖的繪制方法

-確定組距

-計(jì)算頻數(shù)和頻率

-繪制頻率分布直方圖

3.頻率分布直方圖的應(yīng)用

-分析數(shù)據(jù)分布

-實(shí)際問題解決

4.頻率分布直方圖與頻數(shù)分布表的關(guān)系

-圖形化表示

-表格形式

5.頻率分布直方圖的繪制注意事項(xiàng)

-合理選擇組距

-準(zhǔn)確計(jì)算頻數(shù)和頻率

-清晰度和可讀性典型例題講解1.例題1：

某學(xué)校對(duì)100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，成績(jī)范圍在60到100分之間。如果組距為10，那么如何繪制頻率分布直方圖？

解答：

首先，確定組距為10，那么可以將成績(jī)分為10個(gè)小組。每個(gè)小組的范圍為60-70,70-80,80-90,90-100。然后，計(jì)算每個(gè)小組的頻數(shù)和頻率。例如，60-70分的小組有10名學(xué)生，那么頻數(shù)為10，頻率為10/100=0.1。根據(jù)頻率，繪制出頻率分布直方圖。

2.例題2：

某商店對(duì)購(gòu)買商品的顧客進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，顧客年齡范圍在20到60歲之間。如果組距為10，那么如何繪制頻率分布直方圖？

解答：

首先，確定組距為10，那么可以將年齡分為6個(gè)小組。每個(gè)小組的范圍為20-30,30-40,40-50,50-60。然后，計(jì)算每個(gè)小組的頻數(shù)和頻率。例如，20-30歲的小組有10名顧客，那么頻數(shù)為10，頻率為10/100=0.1。根據(jù)頻率，繪制出頻率分布直方圖。

3.例題3：

某公司對(duì)員工的工作年限進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，工作年限范圍在1到10年之間。如果組距為2，那么如何繪制頻率分布直方圖？

解答：

首先，確定組距為2，那么可以將工作年限分為5個(gè)小組。每個(gè)小組的范圍為1-3年,3-5年,5-7年,7-9年,9-11年。然后，計(jì)算每個(gè)小組的頻數(shù)和頻率。例如，1-3年的小組有10名員工，那么頻數(shù)為10，頻率為10/100=0.1。根據(jù)頻率，繪制出頻率分布直方圖。

4.例題4：

某學(xué)校對(duì)學(xué)生的身高進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，身高范圍在150到180厘米之間。如果組距為5，那么如何繪制頻率分布直方圖？

解答：

首先，確定組距為5，那么可以將身高分為5個(gè)小組。每個(gè)小組的范圍為150-155厘米,155-160厘米,160-165厘米,165-170厘米,170-175厘米,175-180厘米。然后，計(jì)算每個(gè)小組的頻數(shù)和頻率。例如，150-155厘米的小組有5名學(xué)生，那么頻數(shù)為5，頻率為5/100=0.05。根據(jù)頻率，繪制出頻率分布直方圖。

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