2024秋七年級數(shù)學上冊 第5章 一元一次方程5.2 求解一元一次方程 1用合并同類項法解一元一次方程教案（新版）北師大版

2024秋七年級數(shù)學上冊第5章一元一次方程5.2求解一元一次方程1用合并同類項法解一元一次方程教案（新版）北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析北師大版2024秋七年級數(shù)學上冊第5章“一元一次方程”的5.2節(jié)“求解一元一次方程”，主要內(nèi)容是用合并同類項法解一元一次方程。本節(jié)內(nèi)容是學生在學習了方程的基本概念和一元一次方程的定義后的進一步延伸，是解決實際問題的關(guān)鍵。通過本節(jié)的學習，學生需要掌握合并同類項法解一元一次方程的基本步驟和技巧，提高他們解決實際問題的能力。

本節(jié)課的教學目標包括：

1.理解合并同類項法解一元一次方程的基本思想。

2.能夠運用合并同類項法解一元一次方程。

3.通過實際問題的解決，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

教學重點：

1.合并同類項法解一元一次方程的基本步驟。

2.運用合并同類項法解一元一次方程解決實際問題。

教學難點：

1.合并同類項法解一元一次方程的步驟和技巧。

2.將實際問題轉(zhuǎn)化為方程求解。

教學準備：

1.教材《北師大版2024秋七年級數(shù)學上冊》。

2.教學PPT或黑板。

3.練習題和學習資料。

教學過程：

1.復習導入：回顧一元一次方程的基本概念和定義，復習解一元一次方程的基本方法。

2.新課講解：講解合并同類項法解一元一次方程的步驟和技巧，通過示例進行講解和演示。

3.練習鞏固：讓學生練習解一些簡單的一元一次方程，鞏固合并同類項法的應用。

4.解決問題：通過實際問題的解決，讓學生運用合并同類項法解一元一次方程，培養(yǎng)他們的解決問題能力。

5.總結(jié)評價：總結(jié)本節(jié)課的學習內(nèi)容，對學生的學習情況進行評價和反饋。

教學反思：

在課后，教師應反思本節(jié)課的教學效果，查看學生對合并同類項法解一元一次方程的掌握情況，對教學方法和教學內(nèi)容進行調(diào)整和改進，以提高教學效果。二、核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。通過學習合并同類項法解一元一次方程，學生能夠抽象出問題的本質(zhì)，運用邏輯推理得出解題步驟，并建立起實際問題與數(shù)學模型的聯(lián)系。在此過程中，學生將提高自己的數(shù)學思維能力，培養(yǎng)解決問題的方法論和價值觀。三、重點難點及解決辦法重點：1.合并同類項法解一元一次方程的基本步驟。2.運用合并同類項法解一元一次方程解決實際問題。

難點：1.合并同類項法解一元一次方程的步驟和技巧。2.將實際問題轉(zhuǎn)化為方程求解。

解決辦法：1.通過示例講解和演示，讓學生清晰理解合并同類項法解一元一次方程的步驟。2.提供練習題，讓學生在實際操作中掌握解題技巧。3.用實際問題引導學生思考，幫助他們將問題轉(zhuǎn)化為方程，培養(yǎng)解決問題的能力。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《北師大版2024秋七年級數(shù)學上冊》教材，以便跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：收集整理與合并同類項法解一元一次方程相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以直觀展示解題步驟和原理，增強學生的理解。

3.練習題庫：準備一定數(shù)量的練習題，包括簡單和復雜程度不同的一元一次方程，以便學生在課堂練習和課后鞏固所學知識。

4.小組討論材料：準備與實際問題相關(guān)的小組討論材料，讓學生在小組合作中共同解決問題，培養(yǎng)團隊合作能力。

5.實驗器材：本節(jié)課不涉及實驗操作，如若有實驗需求，需提前準備實驗器材，并確保其完整性和安全性。

6.教學PPT或黑板：制作教學PPT或準備黑板，將教學內(nèi)容、步驟、示例和練習題以圖文并茂的形式展示給學生，方便學生理解和跟隨。

7.教室布置：根據(jù)教學需要，將教室布置為分組討論區(qū)、實驗操作臺等，為學生提供適宜的學習環(huán)境和設施。

8.反饋調(diào)查問卷：準備反饋調(diào)查問卷，了解學生對合并同類項法解一元一次方程的理解程度和教學效果，以便后續(xù)教學調(diào)整。

9.學習輔導資料：為學生提供額外的學習輔導資料，如課后習題解答、學習指導手冊等，方便學生自主學習和復習。

10.技術(shù)支持：確保教學過程中所需的多媒體設備、投影儀、音響等設備正常運行，提供技術(shù)支持。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：提供PPT、視頻等預習資料，明確預習目標和要求。

-設計預習問題：引導學生思考合并同類項法的基本思想和步驟。

-監(jiān)控預習進度：通過在線平臺監(jiān)控學生的預習進度。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：理解合并同類項法的基本概念。

-思考預習問題：嘗試解決簡單的方程，記錄解題步驟。

-提交預習成果：提交預習筆記和疑問。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：培養(yǎng)學生的獨立學習能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺共享預習資源。

作用與目的：

-幫助學生初步掌握合并同類項法的基本概念。

-培養(yǎng)學生獨立思考和解決問題的能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過實際問題引入合并同類項法解方程的話題。

-講解知識點：詳細講解合并同類項法的步驟和技巧。

-組織課堂活動：分組討論實際問題，共同解方程。

-解答疑問：及時解答學生在實踐中遇到的問題。

學生活動：

-聽講并思考：跟隨老師的講解，理解合并同類項法的原理。

-參與課堂活動：小組討論，共同解方程，分享解題思路。

-提問與討論：提出疑問，參與課堂討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：講解合并同類項法的理論知識。

-實踐活動法：通過小組討論實踐解方程技能。

-合作學習法：培養(yǎng)團隊合作和溝通能力。

作用與目的：

-加深學生對合并同類項法的理解和掌握。

-培養(yǎng)學生在實際問題中應用數(shù)學知識的能力。

-提升學生的團隊合作和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置練習題，鞏固合并同類項法的應用。

-提供拓展資源：推薦相關(guān)的數(shù)學閱讀材料和在線資源。

-反饋作業(yè)情況：批改作業(yè)，提供個性化的反饋。

學生活動：

-完成作業(yè)：獨立完成練習題，鞏固所學技能。

-拓展學習：探索額外的資源，拓寬數(shù)學視野。

-反思總結(jié)：總結(jié)學習過程，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：引導學生反思學習過程，促進自我提升。

作用與目的：

-鞏固課堂上學到的合并同類項法知識。

-通過拓展學習，提升學生的數(shù)學思維能力。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自身不足并改進。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學年鑒》：介紹合并同類項法的歷史背景和發(fā)展，讓學生了解數(shù)學知識的演變過程。

-《數(shù)學應用》：提供一些實際問題，讓學生運用合并同類項法解決，培養(yǎng)學生的應用能力。

-《數(shù)學探究》：引導學生進行課后探究，探索合并同類項法在更廣泛領(lǐng)域的應用。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-引導學生深入研究合并同類項法的原理和步驟，通過網(wǎng)絡資源或圖書館書籍，了解更多相關(guān)知識。

-鼓勵學生參加數(shù)學競賽或研究小組，與他人分享學習心得和解題經(jīng)驗，提升自己的數(shù)學能力。

-引導學生關(guān)注數(shù)學在日常生活中的應用，例如在購物、烹飪等方面運用合并同類項法進行計算。

3.拓展知識點：

-合并同類項法的推廣：探索合并同類項法在其他數(shù)學領(lǐng)域的應用，如代數(shù)方程、微積分等。

-數(shù)學史的深入學習：研究合并同類項法的發(fā)展歷程，了解前輩數(shù)學家的貢獻和成就。

-數(shù)學應用的實際案例：尋找一些實際問題，讓學生運用合并同類項法解決，培養(yǎng)解決實際問題的能力。

4.實用性強的拓展活動：

-組織數(shù)學沙龍：邀請數(shù)學專家或老師進行講座，分享合并同類項法在實際應用中的經(jīng)驗和案例。

-開展數(shù)學實踐活動：布置一些與合并同類項法相關(guān)的實踐作業(yè)，如制作數(shù)學小報、解題比賽等。

-推薦數(shù)學軟件或工具：介紹一些數(shù)學軟件或工具，如數(shù)學解題軟件、在線數(shù)學資源等，幫助學生更好地學習和掌握合并同類項法。七、課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學習了合并同類項法解一元一次方程的方法和技巧。通過示例和練習，我們掌握了合并同類項法的基本步驟，并能夠運用該方法解決一些實際問題。

1.合并同類項法的基本步驟：

-將方程中的同類項進行合并。

-化簡方程，使其成為最簡形式。

-解方程，求出未知數(shù)的值。

2.合并同類項法的應用：

-我們通過實際問題，學會了如何將問題轉(zhuǎn)化為方程，并運用合并同類項法進行求解。

-學生在實踐中掌握了合并同類項法的應用，提高了解決實際問題的能力。

當堂檢測：

1.解方程：2x+3=7

2.解方程：5x-4=3x+1

3.解方程：4(x+2)=2(2x-1)

4.解方程：3x+5=2x-3

5.解方程：4x-7=-2x+11

注意：請在使用合并同類項法解題時，注意步驟的順序和技巧。解題過程中，盡量簡潔明了地展示解題步驟。

解題指導：

1.首先，觀察方程中的同類項，將同類項進行合并。

2.然后，化簡方程，使其成為最簡形式。

3.最后，解方程，求出未知數(shù)的值。

例如，解方程2x+3=7：

1.合并同類項：2x+3=7可以合并同類項得到2x=4。

2.化簡方程：2x=4。

3.解方程：除以2得到x=2。

請根據(jù)以上指導，完成當堂檢測的練習題。八、課后作業(yè)1.請學生獨立完成以下方程的求解：

-3x+7=2x-5

-4(x+2)=2(2x-1)

-5x-7=2x+3

-3x+5=2x-3

-4x-7=-2x+11

2.請學生嘗試將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，并用合并同類項法求解：

-小明買了一支鉛筆和一塊橡皮，總共花了3元錢。鉛筆的價格是1元，橡皮的價格是2元。請問小明還買了什么東西？

-爸爸給小明10元錢，小明買了一個蘋果花了2元，還剩多少錢？

-小華有5個蘋果，小明給了他3個，小華現(xiàn)在有多少個蘋果？

-小紅有10塊巧克力，她吃掉了5塊，還剩多少塊？

-小剛買了一輛自行車，原價是200元，打折后他花了160元。請問他打了多少折？

3.請學生總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容，并用自己的話復述合并同類項法解一元一次方程的步驟。

答案：

1.方程求解：

-3x+7=2x-5：移項得到3x-2x=-5-7，得到x=-12

-4(x+2)=2(2x-1)：先展開得到4x+8=4x-2，移項得到8=-2，無解

-5x-7=2x+3：移項得到5x-2x=3+7，得到3x=10，得到x=10/3

-3x+5=2x