2021-2021學(xué)年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)-第10單元-勾股定理、銳角三角函數(shù)檢測題-新人教

2019-2020學(xué)年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第10單元勾股定理、銳角三角函數(shù)檢測題新人教版一、選擇題（每小題4分，共32分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）．（第4題圖）A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,6（第4題圖）2.cos60°的值等于（）．A．B．C．D．3.如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則sin∠ABC等于（）．A.B.C.D.(第6題圖)4.在△ABC中，∠C=90°,A=,則B的值為（）．(第6題圖)A.B.C.D.5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，則sinA的值為（）．A.B.C.D.6．如圖，△ABC內(nèi)接于半徑為5的⊙O，圓心O到弦BC的距離等于3，則∠A的正切值等于（）．(第7題圖) A． B． C． D．(第7題圖)7．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=，CD=，點(diǎn)P在四邊形ABCD的邊上，若點(diǎn)P到BD的距離為，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（）．A．2B．3C．4D．5（第8題圖）ADCPB8.小明利用測角儀和旗桿的拉繩測量學(xué)校旗桿的高度．如圖，旗桿PA的高度與拉繩的長度相等．小明將拉繩拉到PB的位置，測得∠（為水平線），測角儀的高度為1米，則旗桿PA（第8題圖）ADCPBA． B．C． D．二、填空題（每小題4分，共24分）請(qǐng)把答案填寫在題中橫線上.9．若，則銳角=_________度.10．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝9，則AB＝．11．如圖所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面積是4m2，則四邊形DEBC的面積為___（第11題圖）（第11題圖）(第13題圖)（第14題圖）12．若P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線截△ABC，截得的三角形與原△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有條．13.如圖，一個(gè)小球由地面沿著坡度=1∶2的坡面向上前進(jìn)了10m，此時(shí)小球距離地面的高度為．14.如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為EF，若AB=4，BC=2，那么線段EF的長為．三、解答題(本題共4小題，共44分）15.（6分）-.（第16題圖）16．（8分）已知銳角三角形ABC，點(diǎn)D在BC的延長線上，連接AD，若∠DAB＝90°，∠ACB＝2∠D，AD＝2，AC＝eq\f(3,2)，根據(jù)題意畫出示意圖，并求tanD的值．（第16題圖）17．（8分）為打擊索馬里海盜，保護(hù)各國商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)．某天我護(hù)航艦正在某小島北偏西并距該島海里的處待命．位于該島正西方向處的某外國商船遭到海盜襲擊，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東的方向有我軍護(hù)航艦（如圖所示），便發(fā)出緊急求救信號(hào)．我護(hù)航艦接警后，立即沿航線以每小時(shí)60海里的速度前去救援．問我護(hù)航艦需多少分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置處？（結(jié)果精確到個(gè)位．參考數(shù)據(jù)：）CCAB60°45°北北（第17題圖）18.（10分）如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線，過點(diǎn)A作AE⊥CD，AE分別與CD、CB相交于點(diǎn)H、E，AH＝2CH．（第18題圖）（1）求sinB的值；（第18題圖）（2）如果CD＝EMBEDEquation.DSMT4，求BE的值．（第19題圖）CBADFE19．（12分）在矩形ABCD中，DC＝，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，CF⊥BD分別交BD、AD于點(diǎn)E、F，連接BF.求sin（第19題圖）CBADFE九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)單元檢測題(十)內(nèi)容：相似、勾股定理與銳角三角函數(shù)。一、選擇題：1.C2.A3.C4.B5.D6.B7.A8.D二、填空題：9.6010.1511.21m212.313.2m14.三、解答題15.-4+16.解：作CH⊥AD于H,∵∠ACB＝2∠D,∠ACB＝∠D+∠CAD,∴∠D=∠CAD,∴AC=CD=eq\f(3,2),AH=HD=1，∴,∴tanD=CAB60CAB60°45°北北D作于（如圖），在中，∴在中，∴∴（分鐘）答：我護(hù)航艦約需28分鐘就可到達(dá)該商船所在的位置18．(1)解：在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°∴∠CAB+∠B=90°,又∵AE⊥CD,∴∠CAH+∠ACH=90°,∵CD是斜邊AB上的中線,∠ACB＝90°∴CD=AD,∴∠DAC＝∠ACD,∴∠B＝∠CAH,∴sinB＝sin∠CAH,又∵AH＝2CH,∴＝，∴sinB＝（２）∵CD＝，∴ＡＢ＝，∵sinB＝∴AC＝２∴BC＝４又∵sinB＝sin∠CAH＝,AC＝２∴CE＝１∴BE＝BC－CE＝４－１＝３。19.解：∵F為AD的中點(diǎn)∴FD=AD∵四邊形ABCD是矩形∴AD＝BC∴FD