中考銜接點(diǎn)14　整式的乘除

中考銜接點(diǎn)14整式的乘除中考早知道：根據(jù)整式乘除的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.

(2019河北中考)小明總結(jié)了以下結(jié)論：①

a

(

b

＋

c

)＝

ab

＋

ac

；

②

a

(

b

－

c

)＝

ab

－

ac

；③(

b

－

c

)÷

a

＝

b

÷

a

－

c

÷

a

(

a

≠0)；

④

a

÷(

b

＋

c

)＝

a

÷

b

＋

a

÷

c

(

a

≠0).其中一定成立的個(gè)數(shù)是(

C

)A.

1B.

2C.

3D.

4C子題1.1下列計(jì)算正確的是(

D

)A.

2

a

＋3

b

＝5

ab

B.

3

a

·4

ab

＝7

a2

b

C.

2(1＋

a

＋3

b

)＝2＋

a

＋3

b

D.

(－2

a3

b

)2＝4

a6

b2子題1.2若等式2

a2·

a

＋□＝3

a3成立，則□填寫(xiě)的單項(xiàng)式可以是(

C

)A.

a

B.

a2C.

a3D.

a4DC

(2023河北中考改編)現(xiàn)有甲、乙、丙三種矩形卡片各若干張，卡片的邊長(zhǎng)

如圖1所示(

a

＞1).某同學(xué)分別用6張卡片拼出了兩個(gè)矩形(不重疊、無(wú)縫隙)，如圖2

和圖3，其面積分別為

S1，

S2.(1)請(qǐng)用含

a

的式子分別表示

S1，

S2；當(dāng)

a

＝2時(shí)，求

S1＋

S2的值；解：(1)由圖可知，

S1＝(

a

＋2)(

a

＋1)＝

a2＋3

a

＋2，

S2＝(5

a

＋1)×1＝5

a

＋1，∴

S1＋

S2＝

a2＋3

a

＋2＋5

a

＋1＝

a2＋8

a

＋3.當(dāng)

a

＝2時(shí)，

S1＋

S2＝22＋8×2＋3＝23.(2)比較

S1與

S2的大小，并說(shuō)明理由.(提示：

a2－2

ab

＋

b2＝(

a

－

b

)2)解：(2)

S1＞

S2.理由如下：∵

S1－

S2＝

a2＋3

a

＋2－5

a

－1＝

a2－2

a

＋1＝(

a

－1)2.∵

a

＞1，∴(

a

－1)2＞0，∴

S1＞

S2.子題2.1(2023衡水模擬)如圖，一塊空地是由邊長(zhǎng)為(2

a

＋3

b

)米，(2

a

－3

b

)米的兩

個(gè)正方形組成，計(jì)劃在左側(cè)留出一個(gè)長(zhǎng)方形區(qū)域作水池，剩余陰影部分作花壇.(1)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，用含有

a

，

b

的式子表示出花壇的總面積；(結(jié)果化為最簡(jiǎn))解：(1)花壇的總面積＝(2

a

＋3

b

)2＋(2

a

－3

b

)2－(2

a

＋3

b

)(2

a

－3

b

)＝4

a2＋12

ab

＋9

b2＋4

a2－12

ab

＋9

b2－4

a2＋9

b2＝(4

a2＋27

b2)平方米.

(教材P106習(xí)題T15改編)若(

x

＋3)(

x

＋

n

)＝

x2＋

mx

－15，則

m

等于(

A

)A.

－2B.

2C.

－5D.

5解析：∵(

x

＋3)(

x

＋

n

)＝

x2＋(3＋

n

)

x

＋3

n

＝

x2＋

mx

－15，∴3

n

＝－15，∴

n

＝－5，∴

m

＝3＋(－5)＝－2.A子題3.1若(2

x

－

m

)(

x

＋1)的運(yùn)算結(jié)果是關(guān)于

x

的二次二項(xiàng)式，則

m

的值等于

(

B

)A.

－2或0B.

2或0C.

－2或2D.

2或－2或0

A.

6－10

B.

－6－10

C.

6＋10

D.

－6＋10

BB

4.

程序圖如圖所示的運(yùn)算程序中，甲輸入的

x

為3

a

＋2

b

，乙輸入的

x

為－3

a