第六單元2.比的化簡課件六年級上冊數(shù)學北師大版

求比值：12∶4＝12÷4

3.6∶4.8＝3.6÷4.8＝

0.75

復習：

20m2∶400dm2120千克∶4噸＝2000dm2∶400dm2＝2000÷400＝120千克∶4000千克＝120÷4000

第六單元

比的認識比的基本性質(zhì)比的化簡小學/數(shù)學/北師大版/六年級上冊小明、小強和小麗誰折得快？小明、小強、小麗都喜歡制作折紙。有一天，他們?nèi)嗽跔幷撜l每分鐘折的紙鶴數(shù)多？小明說：“我折的紙鶴數(shù)與時間的比是6︰8?！毙娬f：“我折的紙鶴數(shù)與時間的比是3︰4?！毙←愓f：“我折的紙鶴數(shù)與時間的比是12︰16?！碧骄勘鹊幕拘再|(zhì)探究新知：小明、小強、小麗都喜歡制作折紙。有一天，他們?nèi)嗽跔幷撜l每分鐘折的紙鶴數(shù)多？小明說：“我折的紙鶴數(shù)與時間的比是6︰8?！毙娬f：“我折的紙鶴數(shù)與時間的比是3︰4?！毙←愓f：“我折的紙鶴數(shù)與時間的比是12︰16。”探究比的基本性質(zhì)6︰8

3︰4

12︰16

小明、小強、小麗三人折紙鶴的速度相同。探究新知：哪杯水更甜？調(diào)制這杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水調(diào)制這杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水課堂練習：你想怎樣比較哪杯水更甜呢？3∶12=1∶44∶16=1∶4

3∶12=4∶16看看平均一小杯蜂蜜用了幾小杯水。兩杯水一樣甜。課堂練習：也就是看看兩杯水中的蜂蜜與水的比是多少。探究比的基本性質(zhì)6︰8

3︰4

12︰16

這三個比有什么相同和不同之處？比的前項、后項都不相同，可是比值卻相同。這三個比中有什么規(guī)律？這與除法中的商不變的性質(zhì)有什么聯(lián)系呢？探究新知：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷166÷8＝

（6÷2）÷（8÷2）＝3÷46︰86︰8＝（6×2）︰（8×2）＝12︰16＝（6÷2）︰（8÷2）＝3︰4借助商不變的性質(zhì)你發(fā)現(xiàn)比中有什么規(guī)律？比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。探究新知：1∶2＝10∶204∶12＝1∶3×10×10÷4÷4探究新知：觀察下面兩個相等的比，你有什么發(fā)現(xiàn)？比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。判斷并說明理由。（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75（3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5課堂練習：什么是最簡單的整數(shù)比

18︰274︰93︰154.5︰95︰67︰11哪些是整數(shù)比？

比的前項和后項都是整數(shù)，而且又是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就叫最簡單整數(shù)比。探究新知：18∶274∶93∶155∶67∶11哪些比的前項和后項是互質(zhì)的？4∶95∶67∶11最簡整數(shù)比的意義比的前項和后項都是整數(shù),并且只有公因數(shù)1,這樣的比叫作最簡整數(shù)比。根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化成最簡整數(shù)比,就是化簡比。探究新知：24∶42

你能把下面的比化成最簡單的整數(shù)比嗎?探究新知：化簡整數(shù)比24∶4224∶42=(24÷6)∶(42÷6)=4∶7探究新知：24∶42是一個整數(shù)比，但前項和后項不互質(zhì)。24∶42的前項和后項的最大公因數(shù)是6，所以，把它們都除以最大公因數(shù)。化簡的結果4∶7的前項和后項互質(zhì)，化簡結束?；喎謹?shù)比

=8∶5探究新知：先把分數(shù)比轉(zhuǎn)化為整數(shù)比,再按整數(shù)比化簡。比的前項和后項都乘分母的最小公倍數(shù)。8∶5的前項和后項互質(zhì)，化簡結束。

=8∶5化簡分數(shù)比

探究新知：也可以根據(jù)比的意義，先把比轉(zhuǎn)化為除法。

將分數(shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。8∶5的前項和后項互質(zhì)，化簡結束?；喰?shù)比

0.7∶0.8=(0.7×10)∶(0.8×10)=7∶8探究新知：先把比的前項和后項轉(zhuǎn)化成整數(shù)，變成整數(shù)比。比的前項和后項都是一位小數(shù)，同時乘10，變成整數(shù)比。7∶8的前項和后項互質(zhì)，化簡結束。24∶42

你能把下面的比化成最簡單的整數(shù)比嗎?探究新知：=(24÷6)∶(42÷6)=4∶7

=8∶5=(0.7×10)∶(0.8×10)=7∶8注意：化簡比的結果是一個比，是一個最簡單的整數(shù)比。把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。32︰16=2︰10.15︰0.3=1︰2

0.125︰

課堂練習：=(32÷16)∶(16÷16)=(0.15×100)∶(0.3×100)=15∶30=(15÷15)∶(30÷15)把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。=14︰9=1︰5

0.125︰

課堂練習：

12:（

）＝（

）÷24＝0.375＝

＝（

）%典型題：

3÷83∶8找準“突破口”是關鍵。將“突破口”轉(zhuǎn)化成與之相等的分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、除法、比。37.5%32912037.5（1）20:（

）＝（

）÷8＝1.25＝

＝（

）%（2）一條公路長2km，已經(jīng)修了

km，已修長度與總長度的最簡整數(shù)比是（

），比值是（

）。（3）甲正方形的邊長是4cm，乙正方形的邊長是6cm，甲、乙兩個正方形周長的最簡整數(shù)比是（

）:（

），面積最簡整數(shù)比是（

）:（

）。課堂練習：1610361252∶50.42349判斷題。

（1）1:0.2化成最簡整數(shù)比是5。

（

）（2）最簡整數(shù)比的前項與后項只有公因數(shù)1。

（

）（3）甲數(shù)與乙數(shù)的最簡整數(shù)比是2:3，則乙數(shù)是甲數(shù)的1.5倍。（

）（4）如果a:b＝4:7，那么a一定是4，b一定是7。

（

）（5）一個比的前項乘0.5，后項除以2，則比值不變。

（

）×√√×√課堂練習：

選擇題：

（1）一批樹苗的成活率是95%，那么這批樹苗成活棵數(shù)與未成活棵數(shù)的比是（

）。

A.19:20

B.19:1

C.20:1（2）甲、乙兩種練習本，甲種3元買4本，乙種4元買3本，甲、乙兩種練習本的單價比是（

）。

A.:

B.9:16

C.16:9（3）從甲地到乙地，客車需行駛8時，貨車需行駛10時，客、貨兩車速度的比是（

）。A.8:10

B.5:4

C.4:6BBB課堂練習：

笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，請你把表填寫完整。次數(shù)蜂蜜/g水/g蜂蜜與水的質(zhì)量比化簡后的比110125265036.440010∶1252∶256∶503∶256.4∶4002∶125探究新知：

寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。（單位：g）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？10∶2030∶6010∶5030∶15010∶20＝1∶230∶60＝1∶210∶50＝1∶530∶150＝1∶5探究新知：（1）不馬虎投中的次數(shù)與投籃總數(shù)的比是

，比值是

。（2）奇思投中的次數(shù)與投籃總數(shù)的比是

，比值是

。（3）不馬虎和奇思誰投球的命中率高些？不馬虎奇思9∶100.913∶200.65不馬虎投球的命中率高些。探究新知：0.9＞0.65連一連。探究新知：比的基本性質(zhì)