25.2.1用列表法求概率課件人教版數(shù)學九年級上冊

數(shù)學

人教版

九年級上冊第二十五章概率初步

25.2用列舉法求概率第1課時

用列表法求概率目錄課后小結隨堂練習知識講解情境導入學習目標13524學習目標1．用列舉法求較復雜事件的概率．2．理解“包含兩步并且每一步的結果為有限多個情形”的意義．（難點）3．用列表法求概率．（重點）情境導入

希羅多德在他的巨著《歷史》中記錄，早在公元前1500年，埃及人為了忘卻饑餓，經(jīng)常聚集在一起擲骰子，游戲發(fā)展到后來，到了公元前1200年，有了立方體的骰子．知識講解知識點1

用直接列舉法求概率

把事件可能出現(xiàn)的結果一一列出的方法叫直接列舉法.直接列舉法比較適合用于最多涉及兩個試驗因素或分兩步進行的試驗，且事件總結果的種數(shù)比較少的等可能性事件.知識講解知識點1

用直接列舉法求概率【例1】如果從長度分別為2、4、6、7的四條線段中隨機抽取三條線段，求抽取的三條線段能構成三角形的概率.解：從長度分別為2、4、6、7的四條線段中隨機抽取三條線段，它們?yōu)?，4，6；2，4，7；2，6，7；4，6，7，共有4種等可能的結果，其中三條線段能構成三角形的有2種結果，所以抽取的三條線段能構成三角形的概率為.

知識講解知識點2

用列表法求概率

用列表法求概率適用于事件中涉及兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多的概率問題.在運用列表法求概率時，應注意各種結果出現(xiàn)的可能性相等，要注意列表的順序，并不重不漏地列出所有可能的結果.知識講解知識點2

用列表法求概率前提條件：確保試驗中每種結果出現(xiàn)的可能性大小相等.適用對象：含有兩個試驗因素或分兩步進行的試驗.基本步驟：①列表；②確定m、n值代入概率公式計算.知識講解知識點2

用列表法求概率【例2】一只不透明的袋子中裝有兩個完全相同的小球，上面分別標有1，2兩個數(shù)字，若隨機地從中摸出一個小球，記下號碼后放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出小球的號碼之積為偶數(shù)的概率是(

)A.

B.

C.

D.

解析：先列表列舉出所有可能的結果，再根據(jù)概率計算公式計算．列表分析如下：知識講解知識點2

用列表法求概率【例2】一只不透明的袋子中裝有兩個完全相同的小球，上面分別標有1，2兩個數(shù)字，若隨機地從中摸出一個小球，記下號碼后放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出小球的號碼之積為偶數(shù)的概率是(

)A.

B.

C.

D.

121(1，1)(1，2)2(2，1)(2，2)由列表可知，兩次摸出小球的號碼之積共有4種等可能的情況，知識講解知識點2

用列表法求概率【例2】一只不透明的袋子中裝有兩個完全相同的小球，上面分別標有1，2兩個數(shù)字，若隨機地從中摸出一個小球，記下號碼后放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出小球的號碼之積為偶數(shù)的概率是(

)A.

B.

C.

D.

號碼之積為偶數(shù)的共有3種：(1，2)，(2，1)，(2,2)，∴P＝.

D

121(1，1)(1，2)2(2，1)(2，2)知識講解知識點2

用列表法求概率【例3】如圖，每個燈泡能否通電發(fā)光的概率都是0.5，當合上開關時，至少有一個燈泡發(fā)光的概率是(

)A．0.25

B．0.5C．0.75

D．0.95解析：先用列表法表示出所有可能的結果，再根據(jù)概率計算公式計算．列表表示所有可能的結果如下：知識講解知識點2

用列表法求概率【例3】如圖，每個燈泡能否通電發(fā)光的概率都是0.5，當合上開關時，至少有一個燈泡發(fā)光的概率是(

)A．0.25

B．0.5C．0.75

D．0.95燈泡1發(fā)光燈泡1不發(fā)光燈泡2發(fā)光(發(fā)光，發(fā)光)(不發(fā)光，發(fā)光)燈泡2不發(fā)光(發(fā)光，不發(fā)光)(不發(fā)光，不發(fā)光)知識講解知識點2

用列表法求概率【例3】如圖，每個燈泡能否通電發(fā)光的概率都是0.5，當合上開關時，至少有一個燈泡發(fā)光的概率是(

)A．0.25

B．0.5C．0.75

D．0.95根據(jù)上表可知共有4種等可能的結果，其中至少有一個燈泡發(fā)光的結果有3種，∴P(至少有一個燈泡發(fā)光)＝

＝0.75.

C知識講解知識點2

用列表法求概率【例4】從0，1，2這三個數(shù)中任取一個數(shù)作為點P的橫坐標，再從剩下的兩個數(shù)中任取一個數(shù)作為點P的縱坐標，則點P落在拋物線y＝－x2＋x＋2上的概率為________．解析：用列表法列舉點P坐標可能出現(xiàn)的所有結果數(shù)和點P落在拋物線上的結果數(shù)，然后代入概率計算公式計算．用列表法表示如下：知識講解知識點2

用列表法求概率【例4】從0，1，2這三個數(shù)中任取一個數(shù)作為點P的橫坐標，再從剩下的兩個數(shù)中任取一個數(shù)作為點P的縱坐標，則點P落在拋物線y＝－x2＋x＋2上的概率為________．0120——(0，1)(0，2)1(1，0)——(1，2)2(2，0)(2，1)——共有6種等可能結果，其中點P落在拋物線上的有(2，0)，(0，2)，(1，2)三種，故點P落在拋物線上的概率是.

知識講解知識點2

用列表法求概率【例5】甲、乙兩名同學做摸球游戲，他們把三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中．(1)求從袋中隨機摸出一球，標號是1的概率.(2)從袋中隨機摸出一球然后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標號之和為偶數(shù)時，則甲勝；若兩次摸出的球的標號之和為奇數(shù)時，則乙勝．試分析這個游戲是否公平？請說明理由．知識講解知識點2

用列表法求概率【例5】甲、乙兩名同學做摸球游戲，他們把三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中．(1)求從袋中隨機摸出一球，標號是1的概率.解析：(1)直接利用概率定義求解:P(標號是1)＝.

知識講解知識點2

用列表法求概率【例5】甲、乙兩名同學做摸球游戲，他們把三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中．(2)從袋中隨機摸出一球然后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標號之和為偶數(shù)時，則甲勝；若兩次摸出的球的標號之和為奇數(shù)時，則乙勝．試分析這個游戲是否公平？請說明理由．解析：(2)先用列表法求出概率，再利用概率判斷游戲的公平性．知識講解知識點2

用列表法求概率(2)從袋中隨機摸出一球然后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標號之和為偶數(shù)時，則甲勝；若兩次摸出的球的標號之和為奇數(shù)時，則乙勝．試分析這個游戲是否公平？請說明理由．(2)這個游戲不公平，理由如下：把游戲可能出現(xiàn)的所有情況(兩次標號之和)列表如下：知識講解知識點2

用列表法求概率(2)從袋中隨機摸出一球然后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標號之和為偶數(shù)時，則甲勝；若兩次摸出的球的標號之和為奇數(shù)時，則乙勝．試分析這個游戲是否公平？請說明理由．兩次標號之和123123423453456∴P(和為偶數(shù))＝

，P(和為奇數(shù))＝

，二者不相等，說明游戲不公平．

隨堂練習1.小明與小紅玩一次“石頭、剪刀、布”的游戲，則小明贏的概率是（

）A.

B.

C.

D.

B隨堂練習2.某次考試中，每道單項選擇題一般有4個選項，某同學有兩道題不會做，于是他以“抓鬮”的方式選定其中一個答案，則該同學的這兩道題全對的概率是（

）A.

B.

C.

D.

B隨堂練習3.

在6張卡片上分別寫有1－6的整數(shù)，隨機地抽取一張后放回，再隨機地抽取一張，那么第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的數(shù)字的概率是多少？1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)隨堂練習3.

在6張卡片上分別寫有1－6的整數(shù)，隨機地抽取一張后放回，再隨機地抽取一張，那么第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的數(shù)字的概率是多少？由列表得，兩次抽取卡片后，可能出現(xiàn)的結果有36個，它們出現(xiàn)的可能性相等.滿足第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的數(shù)字(記為事件A)的結果有14個，則P(A)=.

隨堂練習4.同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：(1)兩個骰子的點數(shù)相同；(2)兩個骰子點數(shù)的和是9；(3)至少有一個骰子的點數(shù)為2.解：把兩個骰子分別標記為第一個和第二個，列表如右：1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)隨堂練習4.同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：(1)兩個骰子的點數(shù)相同；由列表得，同時擲兩枚骰子，可能出現(xiàn)的結果有36個，它們出現(xiàn)的可能性相等.(1)滿足兩枚骰子的點數(shù)相同（記為事件A）的結果有6個，則P(A)=.

1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)隨堂練習4.同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：(2)兩個骰子點數(shù)的和是9；由列表得，同時擲兩枚骰子，可能出現(xiàn)的結果有36個，它們出現(xiàn)的可能性相等.(2)滿足兩枚骰子的點數(shù)之和是9（記為事件B）的結果有4個，則P(B)=.

1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)