2.1運(yùn)動(dòng)的合成與分解課件高一下學(xué)期物理

第2章

拋體運(yùn)動(dòng)2.1運(yùn)動(dòng)的合成與分解導(dǎo)入:飛鏢運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常有趣的運(yùn)動(dòng)。在一次飛鏢比賽中，一位同學(xué)沿水平方向正對(duì)飛鏢盤的靶心投出飛鏢，飛鏢能命中靶心嗎?從物理學(xué)的角度看，怎樣才能投得更準(zhǔn)?在田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，運(yùn)動(dòng)員投擲標(biāo)槍、鉛球、鐵餅，都會(huì)非常注意投擲的角度。如果要參加學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)的投擲比賽，你知道怎樣才能投擲得更遠(yuǎn)嗎?除了力度外，為何還與投擲角度有關(guān)?投出的飛鏢、擲出的標(biāo)槍的運(yùn)動(dòng)均屬于曲線運(yùn)動(dòng)。曲線運(yùn)動(dòng)有怎樣的規(guī)律?如何探究曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)?本章將從運(yùn)動(dòng)的合成與分解入手，學(xué)習(xí)平拋運(yùn)動(dòng)等內(nèi)容。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了研究某些直線運(yùn)動(dòng)的方法，如果物體的運(yùn)動(dòng)是較為復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，該如何分析呢?本節(jié)將學(xué)習(xí)利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的思想，分析和解決曲線運(yùn)動(dòng)的相關(guān)問題。1認(rèn)識(shí)曲線運(yùn)動(dòng)自然界中物體的運(yùn)動(dòng)通常十分復(fù)雜。為了便于研究，可根據(jù)研究的問題，將運(yùn)動(dòng)簡化為直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)。各種各樣的運(yùn)動(dòng)下落的蘋果、豎直向上拋出的石子、沿平直公路行駛的汽車，其運(yùn)動(dòng)軌跡都可視為直線，這種軌跡為直線的運(yùn)動(dòng)稱為直線運(yùn)動(dòng)。水平扔出的飛鏢、繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星(圖2－1)，其運(yùn)動(dòng)軌跡都是曲線，這種軌跡為曲線的運(yùn)動(dòng)稱為曲線運(yùn)動(dòng)(curvilinearmotion)。物體在什么情況下做曲線運(yùn)動(dòng)呢?實(shí)驗(yàn)室鋼珠在磁鐵吸引下的運(yùn)動(dòng)首先推動(dòng)鋼珠，讓鋼珠在水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng)，觀察其運(yùn)動(dòng)軌跡。然后在其運(yùn)動(dòng)軌跡旁放一塊磁鐵(圖2－2)，再次推動(dòng)鋼珠，觀察其運(yùn)動(dòng)軌跡。解釋觀察到的現(xiàn)象。當(dāng)物體所受合力的方向跟它的速度方向在同一直線上時(shí)，由牛頓第二定律可知，加速度方向與速度方向在一條直線上，物體做直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。鋼珠第一次滾動(dòng)時(shí)受到的阻力與速度方向相反，做減速直線運(yùn)動(dòng)。鋼珠第二次滾動(dòng)時(shí)受到阻力和磁鐵的吸引力，所受合力的方向與速度方向不在同一直線上，做曲線運(yùn)動(dòng)。水平扔出的飛鏢、噴泉口傾斜噴出的水柱，因?yàn)樗苤亓Φ姆较蚺c速度的方向不在同一直線上，所以都做曲線運(yùn)動(dòng)。曲線運(yùn)動(dòng)的條件：合力與速度不在同一直線上V0FVFFFABC合力方向指向曲線凹側(cè)速度是矢量，它既有大小，又有方向。做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在某一點(diǎn)的速度方向，為沿曲線在該點(diǎn)的切線方向。曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向時(shí)刻在變化，因此曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。沿曲線在該點(diǎn)切線的方向運(yùn)動(dòng)方向：速度方向發(fā)生改變曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向用筆畫一條直線，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，筆尖運(yùn)動(dòng)方向保持不變(圖2－3)；實(shí)驗(yàn)室再用筆畫一條曲線觀察筆尖運(yùn)動(dòng)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，筆尖運(yùn)動(dòng)方向不斷改變(圖2－4)。在圖2－4中，根據(jù)平均速度的定義，筆尖經(jīng)時(shí)間t沿曲線從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，平均速度的方向與位移AB的方向相同。t越短，平均速度越接近A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，其方向越接近A點(diǎn)的切線方向。因此，物體在某點(diǎn)的速度方向，就是沿曲線在該點(diǎn)的切線方向。生活中運(yùn)動(dòng)的合成與分解如何研究復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)？將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)拆分成簡單的運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)分解合成運(yùn)動(dòng)的合成與分解是處理復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的基本方法。如果一個(gè)物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)。對(duì)于復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，可將其分解為幾個(gè)簡單的直線運(yùn)動(dòng)，再運(yùn)用直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律分別進(jìn)行研究。合運(yùn)動(dòng)：物體實(shí)際的運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)：實(shí)際的運(yùn)動(dòng)可以分解成幾個(gè)運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：等時(shí)性獨(dú)立性等效性下面我們通過竹筏過小河的運(yùn)動(dòng)，來具體探討運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題。如圖2－5所示，假設(shè)當(dāng)竹筱始終垂直于河對(duì)岸勻速劃動(dòng)時(shí)，它會(huì)從小河A處速運(yùn)動(dòng)到河對(duì)岸的B處，位移為s，速度為v。若河水不流動(dòng)，竹筏在靜水中沿AB′方向劃動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，竹筱從A點(diǎn)速運(yùn)動(dòng)到B′點(diǎn)，這個(gè)分運(yùn)動(dòng)的位移為s1，速度為v1。若竹筱沒有劃動(dòng)，河水使竹筱從A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到A′點(diǎn)，這個(gè)分運(yùn)動(dòng)的位移為s2，速度為v2，時(shí)間仍為t。竹筱在流動(dòng)的河水中劃動(dòng)時(shí)，經(jīng)過相同時(shí)間t，竹筱從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，這就是上述兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)的合成與分解通常需要對(duì)描述運(yùn)動(dòng)的物理量如位移、速度、加速度進(jìn)行合成與分解，遵從矢量運(yùn)算法則。如上所述，竹筱過小河時(shí)，設(shè)竹筱在AB′方向是勻速劃動(dòng)的，河水在AA′方向是勻速流動(dòng)的，竹筱的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度都是恒定的，所以合運(yùn)動(dòng)也是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其位移、速度的矢量合成圖，分別如圖2－6、圖2－7所示。由于兩分運(yùn)動(dòng)的方向相互垂直，對(duì)應(yīng)的位移大小和速度大小為：

思考與討論在圖2－5所示竹筏過小河的運(yùn)動(dòng)中，如果河水的流動(dòng)保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，但竹筏在靜水中的運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)嘗試在圖中用粗略描點(diǎn)的方法，畫出這種情況下竹筏的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡，看看其合運(yùn)動(dòng)是否為直線運(yùn)動(dòng)，并與同學(xué)交流。跳傘員打開降落傘下落一段時(shí)間后的運(yùn)動(dòng)可近似視為勻速下落。若無風(fēng)，跳傘員著地的速度約為5m/s，方向豎直向下；若有風(fēng)，且風(fēng)速大小為4m/s，方向水平向東，假設(shè)跳傘員在水平方向的速度與風(fēng)速相等，落地時(shí)在豎直方向的速度與水平風(fēng)速無關(guān)，則跳傘員著地的速度將是多大?速度的方向怎樣?典例分析有風(fēng)時(shí)跳傘員實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是豎直下落的運(yùn)動(dòng)和水平方向的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)?？赏ㄟ^平行四邊形定則求解。解跳傘員在有風(fēng)時(shí)著地的速度v地，為降落傘無風(fēng)時(shí)勻速下降的速度v傘和風(fēng)速v風(fēng)的合速度，如圖2－8所示。由勾股定理求得：

思考與討論風(fēng)變大時(shí)，跳傘員水平方向的速度將變大，那么其落地的速度將會(huì)怎樣改變?求解運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題，首先要分清合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)矢量運(yùn)算法則進(jìn)行合成或分解。策略方法如圖2－9所示，一條小船位于寬200m的河的正中間A點(diǎn)處，下游150m處有一危險(xiǎn)區(qū)，已知小船在靜水中的最大速度為3m/s，水流速度為4m/s。為了使小船避開危險(xiǎn)區(qū)安全到達(dá)河岸，船員立刻使船頭正對(duì)河岸奮力劃船，小船能安全到達(dá)河岸嗎?知識(shí)拓展課堂練習(xí)1.設(shè)空中的雨滴從靜止開始下落，遇到水平方向吹來的風(fēng)。請(qǐng)分析風(fēng)速對(duì)雨滴下落時(shí)間和著地速度的影響。

2.下列說法正確的是()A.物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)B.物體在變力作用下一定做曲線運(yùn)動(dòng)C.物體的速度方向與合力方向不在同一條直線上時(shí)，物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)D.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力的方向一定是變化的C3.如圖所示，炮筒與水平方向的夾角為60°，炮彈從炮筒射出時(shí)速度的大小為800m/s。求炮彈射出時(shí)在豎直方向和水平方向的分速度大小。

4.如圖所示，汽艇在靜水中的航行速度是12km/h。若它在流速為3km/h的河水中航行，當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，求合速度的大小和方向。解：設(shè)v1＝3km/h，v2＝12km/h，如圖

5.在雪地軍事演習(xí)中，已知子彈射出時(shí)的速度是500m/s，射擊者坐在以10m/s的速度向正東方向行駛的雪橇上，要射中位于他正北方的靶子，必須向什么方向射擊?(結(jié)果可用三角函數(shù)表示)解：子彈參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，相對(duì)槍管以v1＝500m/s的速度沿著槍管的方向射出的同時(shí)隨著雪棒以v2＝10m/s的速度向正東方向運(yùn)動(dòng)，而合速度要向正北方向，如圖所示：

6.某趣味物理實(shí)驗(yàn)中，在水平桌面上從桌子的一個(gè)角A向B發(fā)射一個(gè)乒乓球，一同學(xué)在桌邊試著用一支吹管將球由B處吹進(jìn)球門C，如圖所示。該同學(xué)將吹管對(duì)