江蘇省徐州市2025屆高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題含解析

江蘇省徐州市2025屆高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題留意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號.回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知i為虛數(shù)單位,則2.在直角三角形ABC中,∠C=90°,則向量在向量上的投影向量為3.從一批羽毛球中任取1個羽毛球,假如其質(zhì)量小于4.8g的概率是0.3,其質(zhì)量不小于4.85g的概率是0.32,那么其質(zhì)量在[4.8,4.85)(單位:g)范圍內(nèi)的概率是A.0.62B.0.68C.0.7D.0.384.近日,2024中國最具華蜜感城市調(diào)查推選活動正式啟動,在100個地級及以上候選城市名單中,徐州市入選."華蜜感指數(shù)"是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態(tài)的滿足程度的指標(biāo),常用區(qū)間[0,10]內(nèi)的一個數(shù)來表示,該數(shù)越接近10表示滿足度越高.現(xiàn)隨機抽取20位徐州市居民,他們的華蜜感指數(shù)見下表,則這組數(shù)據(jù)的80百分位數(shù)是A.7.7B.8C.8.5D.95.在△ABC中,AC=1,,BC=3,則△ABC的面積為6.將某一等腰直角三角形圍著斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,若形成的幾何體的表面積為,則該幾何體的體積為7.已知則sin2θ=8.在三棱錐A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,BD⊥CD,且AB=BD=DA=3,,則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為二、多項選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分.9.某市教化局對全市高三年級的學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查,隨機抽取了200名學(xué)生,他們的身高都處在A,B,C,D,E五個層次內(nèi),依據(jù)抽樣結(jié)果得到統(tǒng)計圖表,則樣本中A.女生人數(shù)多于男生人數(shù)B.D層次男生人數(shù)多于女生人數(shù)C.B層次男生人數(shù)為24人D.A層次人數(shù)最少10.設(shè)向量a,b滿足|a|=|b|=1,且|},則A.a⊥bB.|a-b|=1C.|a+b|=3D.a與b的夾角為60°11.已知復(fù)數(shù)z滿足(3+4i)z=|3-4i|(其中i為虛數(shù)單位),則A.z的虛部為iB.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限C.D.當(dāng)θ∈[0,2π)時,|5z-cosθ-isinθ|的最大值為612.在棱長為1的正方體ABCD–A1B1C1D1,中,E,F分別為BC,CC1的中點,則A.DD1⊥AFB.直線AF與平面ABCD所成的角的正弦值為C.平面AEF截該正方體所得的截面面積為D.點C到平面AEF的距離為三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.某工廠有A,B,C三個車間,A車間有1000人,B車間有400人.若用分層抽樣的方法得到一個樣本容量為44的樣本,其中B車間8人,則樣本中C車間的人數(shù)為14.甲、乙、丙三人獨立破譯一份密碼,已知各人能破譯的概率分別是則三人都勝利破譯的概率是;密碼被兩人勝利破譯的概率為(本題第一空2分,其次空3分)15.如圖,等邊三角形SAB為該圓錐的軸截面,點C為母線SB的中點,D為的中點,則異面直線SA與CD所成角為_16.趙爽是我國古代數(shù)學(xué)家,大約在公元222年,他為《周髀算經(jīng)》一書作序時,介紹了"勾股圓方圖",亦稱"趙爽弦圖"(以弦為邊長得到的正方形由4個全等的直角三角形再加上中間的一個小正方形組成).類比"趙爽弦圖",可構(gòu)造如圖所示的圖形,它是由3個全等的三角形與中間一個小等邊三角形拼成的一個較大的等邊三角形,設(shè),則λ-μ的值為四、解答題、本題6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(10分)已知a,b為平面對量,且a=(-2,1)·(1)若b∥a,且求向量b的坐標(biāo);(2)若b=(3,2),且ka-b與a+2b垂直,求實數(shù)k的值.18.(12分)已知且(1)求tan2a的值;(2)求α+β的值.19.(12分)如圖①,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分別為AB,BC,BB1,的中點.(1)求證:平面EFG⊥平面BB1D1D;(2)將該正方體截去八個與四面體B-EFG相同的四面體得到一個多面體(如圖②),若該多面體的體積是,求該正方體的棱長.20.(12分)2024年起先,江蘇省推行全新的高考制度,采納"3+1+2"模式,其中語文、數(shù)學(xué)、外語三科為必考科目,滿分各150分,另外考生還須要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)要求,結(jié)合自己的愛好愛好等因素,在物理、歷史任選一門參與考試,滿分100分,原始分計入總分,在思想政治、地理、化學(xué)、生物學(xué)4門科目中自選2門參與考試(4選2),每科滿分100分,進(jìn)行等級賦分計入總分.為了解高一學(xué)生的選科意向,某學(xué)校對學(xué)生所選科目進(jìn)行檢測,下面是100名學(xué)生的思想政治、地理、化學(xué)、生物學(xué)四科成果總分,以組距40分成8組:[80,120),[120,160),[160,200),[200,240),[240,280),[280,320),[320,360),[360,400],畫出頻率分布直方圖如圖所示.(1)求a的值(2)試估計這100名學(xué)生的思想政治、地理、化學(xué)、生物學(xué)四科成果總分的中位數(shù);(3)為了進(jìn)一步了解選科狀況,在思想政治,地理、化學(xué)、生物學(xué)四科成果總分在[240,280)和[360,400]的兩組中,用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生,再從這6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,求抽取的這2名學(xué)生來自不同組的概率.21.(12分)這三個條件中任選一個,補充在下面問題中,然后解答補充完整的題.在銳角三角形ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知(1)求角A﹔(2)已知,求的取值范圍.注:假如選擇多個條件分別解答,按第一個解答計分,22.(12分)如圖