2024-2025學(xué)年新教材高中物理課時檢測6習(xí)題課一勻變速直線運(yùn)動的推論含解析粵教版必修第一冊

PAGEPAGE4勻變速直線運(yùn)動的推論1．殲-20飛機(jī)在第十一屆中國國際航空航天博覽會(中國航展)上進(jìn)行飛行展示，這是中國自主研制的新一代隱身戰(zhàn)斗機(jī)首次公開亮相。假設(shè)該戰(zhàn)斗機(jī)起飛前從靜止起先做勻加速直線運(yùn)動，起飛的速度為v，所經(jīng)驗(yàn)的時間為t，則起飛前的運(yùn)動距離為()A．vt B.eq\f(vt,2)C．2vt D．不能確定解析：選B戰(zhàn)斗機(jī)從靜止起先做勻加速直線運(yùn)動，則起飛前，平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(v,2)，由s＝eq\o(v,\s\up6(－))t得起飛前運(yùn)動距離為eq\f(vt,2)，故B正確。2．(多選)一做勻加速直線運(yùn)動的物體的初速度為2m/s，經(jīng)過4s后速度變?yōu)?0m/s，則物體在這4s內(nèi)的()A．平均速度大小為6m/sB．平均速度大小為8m/sC．位移大小為24mD．位移大小為32m解析：選AC物體的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋vt,2)＝6m/s，A正確，B錯誤；物體的位移大小s＝eq\o(v,\s\up6(－))t＝24m，C正確，D錯誤。3．(多選)用相同材料做成的A、B兩木塊的初速度之比為2∶3，它們以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直線滑行至停止，則它們滑行的()A．時間之比為1∶1 B．時間之比為2∶3C．距離之比為4∶9 D．距離之比為2∶3解析：選BC兩木塊做勻減速運(yùn)動，加速度相同，末速度為0，依據(jù)vt＝v0＋at得t＝eq\f(v0,－a)，則運(yùn)動時間之比等于初速度之比，即2∶3，故A錯誤，B錯誤；依據(jù)vt2－v02＝2as得s＝eq\f(－v02,2a)，則滑行距離之比等于初速度平方之比，即4∶9，故C正確，D錯誤。4．汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)過3s停止運(yùn)動，那么汽車在先后連續(xù)相等的三個1s內(nèi)通過的位移之比s1∶s2∶s3為()A．1∶2∶3 B．5∶3∶1C．1∶4∶9 D．3∶2∶1解析：選B采納逆向思維，把汽車看作做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，依據(jù)s＝eq\f(1,2)at2知1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)的位移之比為1∶4∶9，則初速度為零的勻加速直線運(yùn)動連續(xù)1s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5，故s1∶s2∶s3＝5∶3∶1，B正確，A、C、D錯誤。5.一輛汽車從靜止起先由甲地動身，沿平直馬路開往乙地，汽車先做勻加速直線運(yùn)動，接著做勻減速直線運(yùn)動，開到乙地剛好停止，其速度—時間圖像如圖所示，那么0～t0和t0～3t0兩段時間內(nèi)()A．加速度大小之比為3∶1B．位移大小之比為1∶4C．平均速度大小之比為2∶1D．平均速度大小之比為1∶1解析：選D加速度a＝eq\f(Δv,Δt)，由題圖知Δt1＝t0，Δt2＝2t0，則eq\f(a1,a2)＝eq\f(2,1)，A錯誤；位移大小即v-t圖像與時間軸所圍圖形面積，則eq\f(s1,s2)＝eq\f(1,2)，B錯誤；平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋v,2)，則eq\f(\o(v,\s\up6(－))1,\a\vs4\al(\o(v,\s\up6(－))2))＝eq\f(1,1)，C錯誤，D正確。6．一人從雪坡上勻加速下滑，他依次通過a、b、c三個標(biāo)記旗，已知sab＝6m，sbc＝10m，他通過ab和bc所用時間都等于2s，則他通過a、b、c三個標(biāo)記旗的速度分別是()A．va＝2m/s，vb＝3m/s，vc＝4m/sB．va＝2m/s，vb＝4m/s，vc＝6m/sC．va＝3m/s，vb＝4m/s，vc＝5m/sD．va＝3m/s，vb＝5m/s，vc＝7m/s解析：選Bb點(diǎn)的速度等于ac段的平均速度，那vb＝eq\f(sab＋sbc,2T)＝eq\f(6＋10,4)m/s＝4m/s，依據(jù)Δs＝aT2得a＝eq\f(Δs,T2)＝eq\f(10－6,4)m/s2＝1m/s2，則vc＝vb＋aT＝6m/s，va＝vb－aT＝2m/s，故B正確。7．做勻加速直線運(yùn)動的物體，速度從v增加到3v時經(jīng)過的位移是s，則它的速度從3v增加到5v時經(jīng)過的位移是()A.eq\f(3,2)s B．eq\f(5,2)sC．s D．2s解析：選D依據(jù)速度—位移公式得(3v)2－v2＝2as，(5v)2－(3v)2＝2as′，聯(lián)立兩式解得s′＝2s，故選項(xiàng)D正確。8．(多選)一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動依次經(jīng)過A、B、C、D四點(diǎn)。已知AB段、CD段距離分別為5m、13m，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過AB段、BC段、CD段時間相等，均為1s，則()A．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為4m/s2B．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2m/s2C．質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的速度大小為11m/sD．質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)的速度大小為6m/s解析：選AC質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，有sCD－sBC＝aT2，sBC－sAB＝aT2，已知sAB＝5m，sCD＝13cm，T＝1s，解得a＝4m/s2，故A正確，B錯誤；sBC＝sAB＋aT2＝9m，由vt2－v02＝2as得vC2－vB2＝2asBC，由vt＝v0＋at得vC＝vB＋aT，解得vB＝7m/s，vC＝11m/s，故C正確，D錯誤。9．為了平安，汽車過橋的速度不能太大。一輛汽車由靜止動身做勻加速直線運(yùn)動，用了10s時間通過一座長120m的橋，過橋后瞬間的速度是14m/s。求：(汽車可看成質(zhì)點(diǎn))(1)汽車剛開上橋頭時的速度大??；(2)橋頭與動身點(diǎn)間的距離。解析：(1)設(shè)汽車剛開上橋頭時的速度為v1，則有s＝eq\f(v1＋v2,2)t得v1＝eq\f(2s,t)－v2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2×120,10)－14))m/s＝10m/s。(2)汽車的加速度a＝eq\f(v2－v1,t)＝eq\f(14－10,10)m/s2＝0.4m/s2橋頭與動身點(diǎn)間的距離s′＝eq\f(v12－0,2a)＝eq\f(100,2×0.4)m＝125m。答案：(1)10m/s(2)125m10．一物體以初速度v0＝20m/s沿光滑斜面勻減速向上滑動，當(dāng)上滑距離s0＝30m時，速度減為eq\f(1,4)v0，物體恰好滑到斜面頂部停下，則斜面長度為()A．40m B．50mC．32mD．60m解析：選C設(shè)斜面長度為L，依據(jù)速度與位移關(guān)系公式得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)v0))2－v02＝2as0,0－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)v0))2＝2a(L－s0)，聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得L＝32m，故A、B、D錯誤，C正確。11.(多選)如圖所示，一個滑塊從斜面頂端A由靜止起先沿斜面對下做勻加速直線運(yùn)動到達(dá)底端C，已知AB＝BC，則下列說法正確的是()A．滑塊到達(dá)B、C兩點(diǎn)的速度之比為1∶2B．滑塊到達(dá)B、C兩點(diǎn)的速度之比為1∶eq\r(2)C．滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為1∶eq\r(2)D．滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為(eq\r(2)＋1)∶1解析：選BD方法一依據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度與位移公式v2＝2as，解得v＝eq\r(2as)，因?yàn)榻?jīng)過B、C兩點(diǎn)的位移之比為1∶2，則通過B、C兩點(diǎn)的速度之比為1∶eq\r(2)，故A錯誤，B正確；設(shè)AB段、BC段的長度均為L，所經(jīng)驗(yàn)的時間分別為t1、t2，依據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移公式有L＝eq\f(1,2)at12和2L＝eq\f(1,2)a(t1＋t2)2，聯(lián)立可得eq\f(t1,t2)＝eq\f(\r(2)＋1,1)，故C錯誤，D正確。方法二比例關(guān)系初速度為零的勻變速直線運(yùn)動通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))，所以滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為1∶(eq\r(2)－1)＝(eq\r(2)＋1)∶1，C錯誤，D正確；通過前s、前2s、前3s……前ns的位移時的瞬時速度之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n)，所以滑塊到達(dá)B、C兩點(diǎn)的速度之比為1∶eq\r(2)，A錯誤，B正確。12．乘公交車上學(xué)是新浦地區(qū)的學(xué)生上學(xué)的重要出行方式之一，當(dāng)汽車快到校門口時，司機(jī)往往關(guān)閉汽車發(fā)動機(jī)，讓汽車做勻減速直線運(yùn)動進(jìn)站，已知行駛120m時速度減小為原來的一半，再行駛8s靜止，求汽車關(guān)閉發(fā)動機(jī)時的速度和行駛的距離。解析：以汽車初速度方向?yàn)檎较?，汽車進(jìn)入站臺前做勻減速直線運(yùn)動，設(shè)汽車關(guān)閉發(fā)動機(jī)時的速度為v0，加速度大小為a，則前半段所用時間t1＝eq\f(v0－\f(v0,2),a)＝eq\f(v0,2a)，后半段所用時間t2＝eq\f(v0,2a)，可知t1＝t2＝8s，由s1＝eq\f(v0＋\f(v0,2),2)t1＝120m得v0＝20m/s，則行駛的距離s＝eq\f(v0,2)(t1＋t2)＝160m。答案：20m/s160m13.為備戰(zhàn)校運(yùn)會，四個同學(xué)在直跑道上進(jìn)行4×100m接力訓(xùn)練，他們在奔跑時有相同的最大速度，最大速度為10m/s，且從靜止起先全力奔跑需跑出25m才能達(dá)到最大速度，這一過程可看作是勻加速直線運(yùn)動，現(xiàn)在甲持棒以最大速度向乙奔來，乙在接力區(qū)伺機(jī)全力奔出。若要求乙接棒時奔跑的速度達(dá)到最大速度的80%，則：(1)按題目描述的，接力的過程甲做什么運(yùn)動，乙又是做什么運(yùn)動？平均速度之比是多少？(2)乙在接力區(qū)須奔出多少距離？(3)假如乙是傻傻地站著接棒，接到棒后才從靜止起先全力奔跑，這樣會奢侈多少時間？解析：(1)由題意可知接力過程中，甲以速度10m/s做勻速直線運(yùn)動，乙做勻加速直線運(yùn)動，則eq\o(v,\s\up6(－))甲＝10m/s，eq\o(v,\s\up6(－))乙＝eq\f(10,2)×80%m/s＝4m/s故eq\o(v,\s\up6(－))甲∶eq\o(v,\s\up6(－))乙＝5∶2。(2)設(shè)乙的最大速度