2024-2025學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市第一二七中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)2024-2025學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市第一二七中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，），分別以A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，F(xiàn)，直線EF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（2，） C．（，2） D．（+1，2、（4分）關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是()A． B．C．且 D．且3、（4分）矩形的對(duì)角線一定具有的性質(zhì)是（）A．互相垂直 B．互相垂直且相等C．相等 D．互相垂直平分4、（4分）以下四個(gè)命題正確的是A．平行四邊形的四條邊相等B．矩形的對(duì)角線相等且互相垂直平分C．菱形的對(duì)角線相等D．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形5、（4分）不等式的解集為（）.A． B． C． D．6、（4分）已知三角形的周長(zhǎng)是1．它的三條中位線圍成的三角形的周長(zhǎng)是()A．1 B．12 C．8 D．47、（4分）如圖，射線OC是∠AOB的角平分線，D是射線OC上一點(diǎn)，DP⊥OA于點(diǎn)P，DP＝4，若點(diǎn)Q是射線OB上一點(diǎn)，OQ＝3，則△ODQ的面積是（）A．3 B．4C．5 D．68、（4分）矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線相等 B．對(duì)角線互相平分 C．對(duì)角線互相垂直 D．對(duì)角線互相平分且相等二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在?ABCD中，，在邊AD上取點(diǎn)E，使，則等于______度.10、（4分）某校對(duì)初一全體學(xué)生進(jìn)行一次視力普查，得到如下統(tǒng)計(jì)表，視力在這個(gè)范圍的頻率為__________．11、（4分）如圖，E是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AE上，且DF＝DC，若∠ADF＝25°，則∠ECD＝___°．12、（4分）為了考察甲、乙兩塊地小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中隨機(jī)抽出10株苗，測(cè)得苗高如圖所示．若和分別表示甲、乙兩塊地苗高數(shù)據(jù)的方差，則________．(填“>”、“<”或“=”)．13、（4分）若，則xy的值等于_______.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在中，點(diǎn)，分別在，延長(zhǎng)線上，，.（1）求證：四邊形是平行四邊形（2）若，，求的長(zhǎng).15、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(0，5)，直線x＝－5與x軸交于點(diǎn)D，直線y＝－x－與x軸及直線x＝－5分別交于點(diǎn)C，E.點(diǎn)B，E關(guān)于x軸對(duì)稱，連接AB.(1)求點(diǎn)C，E的坐標(biāo)及直線AB的解析式；(2)若S＝S△CDE＋S四邊形ABDO，求S的值；(3)在求(2)中S時(shí)，嘉琪有個(gè)想法：“將△CDE沿x軸翻折到△CDB的位置，而△CDB與四邊形ABDO拼接后可看成△AOC，這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求△AOC的面積，如此不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復(fù)驗(yàn)算，發(fā)現(xiàn)S△AOC≠S，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算解釋他的想法錯(cuò)在哪里．16、（8分）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點(diǎn)，求證：AF＝CE．17、（10分）如圖，在□ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．18、（10分）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，兩人在相同的條件下各射擊10次，射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）算出乙射擊成績(jī)的平均數(shù)；（2）經(jīng)計(jì)算，甲射擊成績(jī)的平均數(shù)為8，乙射擊成績(jī)的方差為1.2，請(qǐng)你計(jì)算出甲射擊成績(jī)的方差，并判斷誰(shuí)的射擊成績(jī)更加穩(wěn)定．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）方程的解是__________.20、（4分）化簡(jiǎn)b0_______．21、（4分）四邊形ABCD中，已知AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加的邊的條件是_________．22、（4分）“a的3倍與b的差不超過(guò)5”用不等式表示為__________．23、（4分）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則_______________.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）本工作，某校對(duì)八年級(jí)一班的學(xué)生所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號(hào)）。條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）該班共有多少名學(xué)生？其中穿型校服的學(xué)生有多少名？（2）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)把空缺部分補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)計(jì)算型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大?。唬?）求該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的中位數(shù)。25、（10分）矩形ABCO中，O（0，0），C（0，3），A（a，0），（a≥3），以A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形ABCO得到矩形AFED．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在邊BC上時(shí)，求BD的長(zhǎng)（用a的式子表示）；（2）如圖2，當(dāng)a＝3時(shí)，矩形AFED的對(duì)角線AE交矩形ABCO的邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)CE，若△CGE是等腰三角形，求直線BE的解析式；（3）如圖3，矩形ABCO的對(duì)稱中心為點(diǎn)P，當(dāng)P，B關(guān)于AD對(duì)稱時(shí)，求出a的值，此時(shí)在x軸、y軸上是否分別存在M，N使得四邊形EFMN為平行四邊形，若存在直接寫出M，N坐標(biāo)，不存在說(shuō)明理由．26、（12分）四川汶川大地震牽動(dòng)了三百多萬(wàn)濱州人民的心，全市廣大中學(xué)生紛紛伸出了援助之手，為抗震救災(zāi)踴躍捐款。濱州市振興中學(xué)某班的學(xué)生對(duì)本校學(xué)生自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)。下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人。（1）他們一共調(diào)查了多少人？（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？（3）若該校共有1560名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生捐款多少元？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

連接DB，如圖，利用基本作圖得到EF垂直平分AB，則DA＝DB，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD∥BC，AD＝AB，則可判斷△ADB為等邊三角形，所以∠DAB＝∠ABO＝60°，然后計(jì)算出AD＝2，從而得到D點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】連接DB，如圖，由作法得EF垂直平分AB，∴DA＝DB，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AD＝AB，∴AD＝AB＝DB，∴△ADB為等邊三角形，∴∠DAB＝60°，∴∠ABO＝60°，∵A（0，），∴OA＝，∴OB＝OA＝1，AB＝2OB＝2，∴AD＝AB＝2，而AD平行x軸，∴D（2，）．故選：B．考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)2、D【解析】

由方程是一元二次方程可得：，由方程有實(shí)數(shù)根列不等式得的范圍，綜合得到答案【詳解】解：因?yàn)橐辉畏匠逃袑?shí)數(shù)根，所以：且，解得：且．故選D．本題考查的是一元二次方程的根的情況，考查的是對(duì)根的判別式的理解，掌握一元二次方程根的判別式是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)即可判斷.【詳解】因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線相等且互相平分，所以選項(xiàng)C正確，故選C．本題考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住矩形的性質(zhì)．4、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)與判定、矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、菱形的四條邊相等，錯(cuò)誤；B、矩形的對(duì)角線相等且平分，錯(cuò)誤；C、菱形的對(duì)角線垂直，錯(cuò)誤；D、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，正確.故選D．本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)，難度一般．5、B【解析】

先移項(xiàng)，再系數(shù)化為1即可得到不等式的解集.【詳解】解：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：故選：B本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握計(jì)算法則是關(guān)鍵，當(dāng)兩邊除以負(fù)數(shù)時(shí)，要注意不等號(hào)的方向要改變.6、C【解析】

由中位線定義可得新三角形的各邊長(zhǎng)為原三角形各邊長(zhǎng)的一半，即可求其周長(zhǎng)．【詳解】解：∵三角形的周長(zhǎng)是1，∴它的三條中位線圍成的三角形的周長(zhǎng)是：1×=2．故選：C．此題主要考查了三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．7、D【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DH⊥OB于點(diǎn)H，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DH=DP=4，再根據(jù)三角形的面積即可求出結(jié)果．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DH⊥OB于點(diǎn)H，如圖，∵OC是∠AOB的角平分線，DP⊥OA，DH⊥OB，∴DH=DP=4，∴△ODQ的面積=．故選：D．本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質(zhì)就是四個(gè)圖形都具有的性質(zhì)．【詳解】解：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，而對(duì)角線相等、平分一組對(duì)角、互相垂直不一定成立．

故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對(duì)角線互相平分．

故選：B．本題主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四邊形的性質(zhì)，理解四個(gè)圖形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

利用平行四邊形對(duì)角相等和鄰角互補(bǔ)先求出∠BCD和∠D，再利用等邊對(duì)等角的性質(zhì)解答．【詳解】在平行四邊形ABCD中，∠A=130°，∴∠BCD=∠A=130°，∠D=180°-130°=50°，∵DE=DC，∴∠ECD=×（180°-50°）=1°，∴∠ECB=130°-1°=1°．故答案為1．本題主要考查平行四邊形對(duì)角相等和鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、0.1【解析】【分析】先求出視力在4.9≤x<5.5這個(gè)范圍內(nèi)的頻數(shù)，然后根據(jù)“頻率=頻數(shù)÷總數(shù)”進(jìn)行計(jì)算即可得答案.【詳解】視力在4.9≤x＜5.5這個(gè)范圍的頻數(shù)為：60+10=70，則視力在4.9≤x＜5.5這個(gè)范圍的頻率為：=0.1，故答案為：0.1．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率，熟練掌握頻率的定義是解題的關(guān)鍵.11、17.1．【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)由∠ADF求出∠CDF，再由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ECD即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，∵∠ADF=21°，∴∠CDF=∠ADC﹣∠ADF=90°﹣21°=61°，∵DF=DC，∴∠ECD=，故答案為：17.1．本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是求出∠CDF．是一道中考?？嫉暮?jiǎn)單題．12、<【解析】

方差用來(lái)計(jì)算每一個(gè)變量（觀察值）與總體均數(shù)之間的差異，所以從圖像看苗高的波動(dòng)幅度，可以大致估計(jì)甲、乙兩塊地苗高數(shù)據(jù)的方差.【詳解】解：由圖可知，甲、乙兩塊地的苗高皆在12cm上下波動(dòng)，但乙的波動(dòng)幅度比甲大，∴則故答案為：<本題考查了方差，方差反映了數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，正確理解方差的含義是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】

直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出x，y的值進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵，∴x-1=0，y-1=0，解得：x=1，y=1，則xy=1．此題主要考查了完全平方公式，偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）見解析；（2）【解析】

（1）由在平行四邊形ABCD中，AB∥DC，可得AB∥DE，又由AE∥BD，即可證得四邊形

ABDE是平行四邊形；（2）由（1）易得EC=2AB，又由∠ABC=60°，可求得∠ECF=60°，然后由EF⊥BF，證得EC=2CF，即可得AB=CF，求得答案．【詳解】（1）證明：在平行四邊形中，，，四邊形是平行四邊形（2）解：在?ABCD中，AB=DC，在?ABDE中，AB=ED，∴EC=2AB∵AB∥DC，∠ABC=60°．∴∠ECF=∠ABC=60°．∵EF⊥BF，∴∠CEF=90°-∠ECF=30°，∴EC=2CF，∴AB=EC=CF=．此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及含30°的直角三角形的性質(zhì)．注意利用有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．15、（1）C（-13，0），E（-5，-3），；（2）32；（3）見解析．【解析】

（1）利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)確定出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的確定方法求出點(diǎn)E坐標(biāo)，進(jìn)而得到點(diǎn)B坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求出直線AB解析式；（2）直接利用直角三角形的面積計(jì)算方法和直角梯形的面積的計(jì)算即可得出結(jié)論，（3）先求出直線AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，判斷出點(diǎn)C不在直線AB上，即可．【詳解】（1）在直線中，令y=0，則有0=，∴x=﹣13，∴C（﹣13，0），令x=﹣5，代入，解得y=﹣3，∴E（﹣5，﹣3），∵點(diǎn)B，E關(guān)于x軸對(duì)稱，∴B（﹣5，3），∵A（0，5），∴設(shè)直線AB的解析式為y=kx+5，∴﹣5k+5=3，∴k=，∴直線AB的解析式為；（2）由（1）知E（﹣5，﹣3），∴DE=3，∵C（﹣13，0），∴CD=﹣5﹣（﹣13）=8，∴S△CDE=CD×DE=12，由題意知，OA=5，OD=5，BD=3，∴S四邊形ABDO=（BD+OA）×OD=20，∴S=S△CDE+S四邊形ABDO=12+20=32；（3）由（2）知，S=32，在△AOC中，OA=5，OC=13，∴S△AOC=OA×OC==32.5，∴S≠S△AOC，理由：由（1）知，直線AB的解析式為，令y=0，則0=，∴x=﹣≠﹣13，∴點(diǎn)C不在直線AB上，即：點(diǎn)A，B，C不在同一條直線上，∴S△AOC≠S．此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，對(duì)稱的性質(zhì)，待定系數(shù)法，三角形，直角梯形的面積的計(jì)算，解（1）的關(guān)鍵是確定出點(diǎn)C，E的坐標(biāo)，解（2）的關(guān)鍵是特殊幾何圖形的面積的計(jì)算，解（3）的關(guān)鍵是確定出直線AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，是一道常規(guī)題．16、見解析.【解析】

方法一：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及中點(diǎn)的定義得出AE=FC，AE∥FC，再根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證出四邊形AECF是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得出AF=CE；

方法二：先利用“邊角邊”證明△ADF≌△CBE，再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出AF=CE．【詳解】證明：（證法一）：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，又∵E、F是AB、CD的中點(diǎn)，∴AE＝AB，CF＝CD，∴AE＝CF，AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AF＝CE．（證法二）：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D，又∵E、F是AB、CD的中點(diǎn)，∴BE＝AB，DF＝CD，∴BE＝DF，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴AF＝CE．本題考查了證明兩條線段相等的方法，一般來(lái)說(shuō)，可以證明這兩條線段是一個(gè)平行四邊形的一組對(duì)邊，也可以證明這兩條線段所在的三角形全等．注意根據(jù)題目的已知條件，選擇合理的判斷方法．17、見解析【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)，先證△ODF≌△OBE，得OF=OE，又OD=OB，可證四邊形BEDF是平行四邊形．【詳解】∵在□ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，∴DC∥AB，OD=OB．∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO．∴△ODF≌△OBE．∴OF=OE．∴四邊形BEDF是平行四邊形．本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)和判定.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平行四邊形的性質(zhì)和判定.18、（1）8；（2）乙.【解析】

(1)用乙10次射擊的成績(jī)之和除以10即可得；(2)根據(jù)方差的計(jì)算方法求出甲的方差，方差小的成績(jī)更加穩(wěn)定.【詳解】解：（1）；（2），∵；∴乙的射擊成績(jī)更穩(wěn)定.故答案為(1)8；(2)乙.本題考查了求平均數(shù)和方差，以及利用方差做判斷，方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，更穩(wěn)定.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)解無(wú)理方程的方法可以解答此方程，注意無(wú)理方程要檢驗(yàn)．【詳解】解：∵,∴1-2x=x2，∴x2+2x-1=0，∴（x+1）（x-1）=0，解得，x1=-1，x2=1，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)x=1時(shí)，原方程無(wú)意義，當(dāng)x=-1時(shí)，原方程有意義，故原方程的根是x=-1，故答案為：x=-1．本題考查無(wú)理方程，解答本題的關(guān)鍵是明確解無(wú)理方程的方法．20、【解析】

式子的分子和分母都乘以即可得出，根據(jù)b是負(fù)數(shù)去掉絕對(duì)值符號(hào)即可．【詳解】∵b<0，∴=.故答案為：.此題考查分母有理化，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則21、（答案不唯一）【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，即可得出答案．【詳解】根據(jù)平行四邊形的判定，可再添加一個(gè)條件：故答案為：（答案不唯一）本題考查平行四邊形的判定，掌握常見的判定方法是解題關(guān)鍵．22、【解析】

根據(jù)“a的3倍與b的差不超過(guò)5”，則．【詳解】解：根據(jù)題意可得出：；故答案為：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，注意不大于即為小于等于．23、【解析】

直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（?3，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴a＝3，b＝?1，∴ab＝3-1=．故答案為：．此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）50，10；（2）見解析；（3）14.4°；（4）170型【解析】

（1）根據(jù)穿165型的人數(shù)與所占的百分比列式進(jìn)行計(jì)算即可求出學(xué)生總?cè)藬?shù)，再乘以175型所占的百分比計(jì)算即可得解；

（2）求出185型的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用185型所占的百分比乘以360°計(jì)算即可得解；（4）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.【詳解】解：（1）15÷30%=50（名），50×20%=10（名），

即該班共有50名學(xué)生，其中穿175型校服的學(xué)生有10名.（2）185型的學(xué)生人數(shù)為：50-3-15-15-10-5=50-48=2（名），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）185型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為：；（4）∵第25和26名學(xué)生都穿170型，∴中位數(shù)是170型.本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，中位數(shù)的定義．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?5、（1）BD＝；（2）y＝﹣x+6；（3）M（，0），N（0，）【解析】

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在邊BC上時(shí)，BD2=AD2-AB2，即可求解；（2）分CG=EG、CE=GE、CE=CG三種情況分別求解；（3）①由點(diǎn)P為矩形ABCO的對(duì)稱中心，得到求得直線PB的解析式為，得到直線AD的解析式為：，解方程即可得到結(jié)論；②根據(jù)①中的結(jié)論得到直線AD的解析式為，求得∠DAB=30°，連接AE，推出A，B，E三點(diǎn)共線，求得，設(shè)M（m，0），N（0，n），解方程組即可得到結(jié)論．【詳解】（1）如圖1，在矩形ABCO中，∠B＝90°當(dāng)點(diǎn)D落在邊BC上時(shí)，BD2＝AD2﹣AB2，∵C（0，3），A（a，0）∴AB＝OC＝3，AD＝AO＝a，∴BD＝；（2）如圖2，連結(jié)AC，∵a＝3，∴OA＝OC＝3，∴矩形ABCO是正方形，∴∠BCA＝45°，設(shè)∠ECG的度數(shù)為x，∴AE＝AC，∴∠AEC＝∠ACE＝45°+x，①當(dāng)CG＝EG時(shí)，x＝45°+x，解得x＝0，不合題意，舍去；②當(dāng)CE＝GE時(shí)，如圖2，∠ECG＝∠EGC＝x∵∠ECG+∠EGC+∠CEG＝180°，∴x+x+（45°+x）＝180°，解得x＝45°，∴∠AEC＝∠ACE＝90°，不合題意，舍去；③當(dāng)CE＝CG時(shí)，∠CEG＝∠CGE＝45°+x，∵∠ECG+∠EGC+∠CEG＝180°，∴x+（45°+x）+（45°+x）＝180°，解得x＝30°，∴∠AEC＝∠ACE＝75°，∠CAE＝30°如圖3，連結(jié)OB，交AC于點(diǎn)Q，過(guò)E作EH⊥AC于H，連結(jié)BE，∴EH＝AE＝AC，BQ＝AC，∴EH＝BQ，EH∥BQ且∠EHQ＝90°∴四邊形EHQB是矩形∴BE∥AC，設(shè)直線BE