第12章第3節(jié)角平分線的判定

附件3探究性實驗優(yōu)質(zhì)課教學設計表學校設計者學科（版本）數(shù)學（人教版）章節(jié)第12章第3節(jié)：角平分線的判定學時2年級八年級教學目標1．使學生掌握角平分線的判定定理，并會用定理解決有關簡單問題．2．通過引導學生參與實驗、觀察、比較、猜想、論證的過程，使學生體驗定理的發(fā)現(xiàn)及證明的過程，提高思維能力．3．通過師生互動以及交互性多媒體教學課件的使用，培養(yǎng)學生學習的自覺性，豐富想象力，激發(fā)學生探究新知的熱情．教學重點難點以及措施重點是角平分線的判定定理的探索與應用．難點是理解運用在角平分線上任意選取一點的方法證明角平分線判定定理以及與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系．學習者分析我采用了啟發(fā)探究式的教學方法．設置了幾個程序：創(chuàng)設情景――分析探究――猜想假設――論證評價．在整體結構上力求突出實驗、觀察、比較、猜想、論證等環(huán)節(jié)，這也正是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程，并且把形象思維、直覺思維、邏輯思維的訓練與培養(yǎng)結合起來．教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容活動設計活動目標實驗儀器或者分組討論使用及分析復習引入階段：復習引入1、用直尺和圓規(guī)作角的平分線

已知：∠AOB

求作：射線OC，

使∠AOC=∠BOC

2、角的平分線的性質(zhì):

角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等用數(shù)學語言表述：∵OC是∠AOB的平分線PD⊥OA，PE⊥OB

∴PD＝PE1.讓學生到前板展示并講解。2．老師提問，學生回答。通過畫圖，加深對定義的理解。2.通過對角分線性質(zhì)的復習，引入新課。用計算機展示給學生，既省時，又清新，還給學生注入活力。（二）探究新知1.思考：反過來，到一個角的兩邊的距離相等的點是否一定在這個角的平分線上呢？2.已知：點Q在∠AOB內(nèi),QD⊥OA，QE⊥OB，點D、E為垂足，QD＝QE．求證：點Q在∠AOB的平分線上．

3.角的平分線的判定定理:

到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。用數(shù)學語言表示為：∵QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．

∴點Q在∠AOB的平分線上．4、對角平分線的再認識：角的平分線的性質(zhì):

角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等用數(shù)學語言表述：∵OC是∠AOB的平分線PD⊥OA，PE⊥OB

∴PD＝PE讓學生獨立思考候，小組討論驗證，得出結論。學生猜想，驗證，得出結果。1.計算機演示上述實驗2.新媒體、新技術在教學中的使用，可以提高教學媒體的展示力和交互性，極大地豐富了教學內(nèi)容的呈現(xiàn)方式。教師經(jīng)過精心準備，運用先進手段，創(chuàng)作出嚴謹而豐富的電子課件，其目的就是將它應用于教學，從而優(yōu)化課堂教學（三）綜合應用1.要在Ｓ區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路，鐵路距離相等且離公路，鐵路的交叉處５００米，應建在何處？（比例尺1：20000）

2.已知：如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點P.

求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等.3.如圖，△ＡＢＣ的∠AＢC的外角的平分線ＢＤ與∠AＣB的外角的平分線ＣＥ相交于點Ｐ．求證：點Ｐ到三邊ＡＢ，ＢＣ，ＣＡ所在直線的距離相等．通過練習得到結論：三角形內(nèi)角分線的交點到三角形三邊的距離相等；三角形不相鄰的兩個外角分線的交點到三角形三邊的距離相等。在這一階段的教學中，我采用了課本例題作為規(guī)范訓練的基礎，讓學生比較做法的優(yōu)劣，要善于使用新定理，使解法更簡單．在教學中，教師不必像以前那樣，攜帶繁瑣的教具，而是借助電腦、投影儀、電子白板等先進的電腦多媒體工具向?qū)W生展示圖、文、聲、像相結合的電子課件，充分發(fā)揮多媒體網(wǎng)絡的功能，可優(yōu)化課堂教學的信息傳遞結構、學生認識結構、課堂時間結構、師生活動結構等。豐富、生動的多媒體課件的靈活運用，能夠極大地激發(fā)學生的興趣，引發(fā)學生探究的欲望。利用結論，解決問題

1、如圖，為了促進當?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村.要使這個度假村到三條公路的距離相等,應在何處修建?

2、直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有:()A.一處B.兩處

C.三處D.四處

學生獨立完成，給學有余力的同學更大的空間。利用結論，解決問題（四）教學總結與布置作業(yè)例題和練習之后，師生共同對本節(jié)課進行教學總結．1．通過本節(jié)課的實驗、觀察、比較、猜想、論證，得出了角平分線的判定定理．2．我們知道了能夠運用角平分線的性質(zhì)定理和判定定理證明兩條線段相等或兩個角相等．3．通過