3.1 代數(shù)式 人教版數(shù)學(xué)七年級上冊同步練習(xí)(解析版)

3.2代數(shù)式基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1代數(shù)式的概念1.下列各式中,是代數(shù)式的有()①x;②12;③2x=y;④5x+2;⑤A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2.下列式子中符合書寫格式的是()A.ab÷c B.112abC.a+3 D.m·33.代數(shù)式a2-b2可讀做.

知識點(diǎn)2列代數(shù)式4.a的3倍與4的和的一半用代數(shù)式表示為()A.3a+4×12 B.3a×1C.3a+425.比a的平方小1的數(shù)可以表示為()A.(a-1)2 B.a2-1C.a2+1 D.(a+1)26.(2022浙江義烏期末)一個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)為m,則和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是.(用含m的代數(shù)式表示)

7.設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示:(1)乙數(shù)的平方與甲數(shù)的312的和(2)甲數(shù)的平方與乙數(shù)的倒數(shù)的差.能力提升全練8.(2022浙江諸暨期末)如圖是由兩個(gè)正方形和一個(gè)半徑為a的半圓組合而成的,已知兩個(gè)正方形的邊長分別為a、b(a>b),則圖中陰影部分的面積為()A.a2+b2-πa22 B.a2-bC.a2-b2-πa22 D.a9.(2020浙江紹興期末)數(shù)學(xué)實(shí)踐課中,一張紙片,第1次將其撕成四小片,以后每次都將其中一片撕成更小的四片,如此進(jìn)行下去,撕到第2次時(shí),手中共有7張紙片,撕到第4次時(shí),手中共有張紙片,……,撕到第n次時(shí),手中共有張紙片(用含n的代數(shù)式表示).

素養(yǎng)探究全練10.[直觀想象]如圖①,正方形每條邊上放置相同數(shù)目的小球,設(shè)一條邊上的小球的個(gè)數(shù)為x,請回答下列問題:(1)正方形邊上的所有小球的個(gè)數(shù)用含x的代數(shù)式表示為;

(2)如圖②,將正方形改為正方體,每條棱上同樣放置相同數(shù)目的小球,設(shè)一條棱上的小球的個(gè)數(shù)為n,請用含n的代數(shù)式表示正方體棱上的所有小球的個(gè)數(shù).

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B代數(shù)式有①②④,共3個(gè).2.Cab÷c應(yīng)寫成abc,所以A不符合題意;112ab2應(yīng)寫成32ab2,所以B不符合題意;a+3書寫格式正確,所以C符合題意;m·3應(yīng)寫成3m,所以D不符合題意3.a與b的平方差解析要能區(qū)分a2-b2與(a-b)2,前者先求平方再求差,后者先求差再求平方.a2-b2可讀做a與b的平方差,(a-b)2可讀做a與b的差的平方.4.Ca的3倍可表示為3a,a的3倍與4的和可表示為3a+4,用代數(shù)式表示“a的3倍與4的和的一半”為3a5.Ba的平方可表示為a2,“小”用減法,所以比a的平方小1的數(shù)可以表示為a2-1.6.1m解析一個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)為m,所以這個(gè)自然數(shù)為1m,所以和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是17.解析(1)y2+72(2)x2-1y能力提升全練8.D陰影部分的面積=大正方形的面積-半徑為a的14圓的面積+半徑為a的14圓的面積-小正方形的面積=a2-πa24+πa29.13;(3n+1)解析由“一張紙片,第1次將其撕成四小片,以后每次都將其中一片撕成更小的四片”知每撕一次,都比上一次多3張紙片,所以撕到第4次時(shí),手中共有(3×4+1)=13張紙片,……,撕到第n次時(shí),手中共有(3n+1)張紙片.素養(yǎng)探究全練10.解析(1)正方形有4條邊,每條邊上的小球個(gè)數(shù)為x,則有4x個(gè)小球,而每個(gè)頂點(diǎn)處的小球重復(fù)計(jì)算1次,則正方形邊上的所有小球的個(gè)數(shù)為4x-4.(2)正方