23.2 中心對稱圖形 人教版九年級數(shù)學上冊教案

23.2中心對稱23.2.2中心對稱圖形課題23.2.2中心對稱圖形授課人教學目標知識技能1.了解中心對稱圖形的概念及其基本性質，理解中心對稱圖形關于一點中心對稱的概念，掌握它們的性質和判定；2.掌握平行四邊形是中心對稱圖形.數(shù)學思考1.經歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究中心對稱圖形的有關概念和基本性質，判斷某圖形是不是中心對稱圖形；2.中心對稱圖形與中心對稱之間的區(qū)別和聯(lián)系.問題解決通過經歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探索中心對稱圖形的有關概念和基本性質的過程中發(fā)展學生的抽象概括能力、識圖能力以及解決問題的能力.通過對中心對稱性質的發(fā)現(xiàn)，逐步提高分析、歸納、猜想、證明等能力，初步體驗猜想、化歸、圖形運動等數(shù)學思想.情感態(tài)度1.通過觀察發(fā)現(xiàn)、動手操作、大膽猜想、自主探索、合作交流體驗到成功的喜悅，學習的樂趣；2.通過師生的共同活動，積累一定的審美體驗.經歷將數(shù)學知識融于生活實際的學習過程，體驗抽象的數(shù)學來于生活，同時又服務于生活.教學重點中心對稱圖形的有關概念和基本性質.教學難點1.中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別；2.利用中心對稱圖形的有關概念和基本性質解決問題.授課類型新授課課時教具多媒體教學活動教學步驟師生活動設計意圖回顧1.什么是中心對稱？對稱中心？2.關于中心對稱的兩個圖形具有哪些性質？3.利用多媒體進行演示：如圖23－2－29所示，已知四邊形ABCD和點O，畫出四邊形A′B′C′D′，使它與四邊形ABCD關于點O中心對稱.你能回憶出中心對稱的性質嗎？圖23－2－29師生活動：教師引導學生回憶知識，學生進行解答，教師做好點評.復習舊知識，為探索新知奠定基礎.活動一：創(chuàng)設情境導入新課【課堂引入】展示問題：1.如圖23－2－30，將線段AB繞其中點旋轉180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？圖23－2－302.如圖23－2－31，將?ABCD繞兩對角線的交點O旋轉180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？圖23－2－31師生活動：讓學生觀察，師生共同感受中心對稱圖形的特性.多媒體進行動態(tài)演示，教師引導學生自主探索中心對稱圖形的特征，并由此歸納出中心對稱圖形的概念.活動二：實踐探究交流新知1.探究新知教師提出問題：（1）在學習過的圖形中，哪些是中心對稱圖形？（2）在一次游戲當中，小明將圖23－2－32中上方的四張撲克牌中的一張旋轉180°后，得到下面四張撲克牌，小亮看完，很快就知道小明旋轉了哪一張撲克牌，你知道為什么嗎？圖23－2－322.對比總結教師提出問題：（1）你能說出中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系嗎？（2）說一說：你在生活中看到的哪些圖案可以看成中心對稱圖形？（3）你能說出軸對稱圖形與中心對稱圖形的區(qū)別嗎？師生活動：學生小組內討論、交流，進行對比，舉例，加深理解，教師做好指導和總結.結論：（1）線段、矩形、菱形、正方形、圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，平行四邊形只是中心對稱圖形，等腰三角形只是軸對稱圖形；（2）軸對稱圖形是沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠重合；中心對稱圖形是繞著某點旋轉180°后能夠與原來的圖形重合.3.展示應用多媒體展示圖片，學生欣賞，感受中心對稱圖形在生活中的應用.1.通過思考、辨別，讓學生對中心對稱圖形有更清楚的認識，繼而總結出中心對稱圖形的定義.2.讓學生參與對比、思考，找到中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系，加深理解.3.通過討論圖形的對稱性，培養(yǎng)學生分析問題的能力和抽象思維的能力.活動三：開放訓練體現(xiàn)應用【應用舉例】例1下列是中心對稱圖形的是（C）圖23－2－33例2下列圖案是一副撲克牌的四種花色，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（C）圖23－2－34師生活動：學生獨立完成，闡明做題的方法和選擇的理由，教師總結.通過思考、辨別，讓學生對中心對稱圖形有更清楚的認識，鞏固所學知識.【拓展提升】圖23－2－35是一塊“L”形土地，現(xiàn)要將土地平均分配給兩家，應該怎樣分配？畫出草圖，并說明理由.圖23－2－35師生活動：學生小組內討論、交流，教師加以引導.教師提示：深入思考“L”形圖形和矩形之間的聯(lián)系，采用圖形的“割”或“補”，將“L”形圖形轉化成兩個矩形，分別確定其對稱中心，將兩個對稱中心連接起來即可.如圖23－2－36，點A，B，C的坐標分別為（2，4），（5，2），（3，－1）.若以點A，B，C，D為頂點的四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，求點D的坐標.圖23－2－36[答案：點D的坐標為（0，1）]師生活動：學生思考，教師引導學生作出既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的四邊形，再確定頂點D的坐標.綜合性問題的層層深入，引導學生有條理的分析問題，提高學生應用數(shù)學知識的能力，培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決實際問題的能力.活動四：課堂總結反思【達標測評】1.下列說法中，不正確的是（D）A.中心對稱是指兩個圖形的位置關系，必須涉及兩個圖形B.中心對稱圖形是指一個具有某種特殊形狀的圖形，只對一個圖形而言C.如果把兩個成中心對稱的圖形拼在一起，看成一個整體，那么它就是一個中心對稱圖形D.中心對稱就是中心對稱圖形的簡稱2.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（D）A.圓B.菱形C.矩形D.等邊三角形3.下列正方體的平面展開圖中，既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的是（A）圖23－2－374.如圖23－2－38，在△ABC中，D是AB邊的中點.已知AC＝4，BC＝6.（1）畫出與△BCD關于點D對稱的圖形；（2）根據圖形說明線段CD長的取值范圍.圖23－2－38學生進行當堂檢測，完成后，教師進行批閱、點評、講解.針對本課時的主要問題，從多個角度、分層次進行檢測，達到學有所成、了解課堂學習效果的目的.1.課堂總結：（1）你在本節(jié)課的學習中有哪些收獲？哪些進步？（2）學習完本節(jié)課后，你還存在哪些困惑？教師總結：注意中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系，能夠準確判斷常見幾何圖形是不是中心對稱圖形.2.布置作業(yè)：教材第69頁習題23.2第2，5，8題.小結環(huán)節(jié)的設置能夠讓學生養(yǎng)成自主歸納課堂重點的習慣，提高學生的學習能力.【知識網絡】提綱挈領，重點突出.【教學反思】①[授課流程反思]在創(chuàng)設情境環(huán)節(jié)中，實物圖形把學生引入到豐富多彩的美麗世界，使學生享受了數(shù)學帶給他們的快樂；在教學過程中，通過操作繪制對稱圖形，使學生產生了親切的感受.②[講授效果反思]教師強調：能判斷常見的幾何圖形是不是中心對稱圖形.③[師生互動反思]整節(jié)課的學習都是享受美的過程，接受美的熏陶，發(fā)現(xiàn)美，從而闡述自己的感受.④[習題反思]好題題號錯題題號反思教學過程和教師表現(xiàn)，進一步優(yōu)化操作流程和提升自身素質.典案二導學設計班級姓名學號學習目標比照軸對稱與軸對稱圖形的關系，認識中心對稱圖形，知道中心對稱圖形的性質學習難點⒈中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別；⒉利用中心對稱圖形的有關概念和基本性質解決問題。教學過程創(chuàng)設情景1．欣賞圖片：問題：這些圖形有什么共同的特征？共同回顧軸對稱圖形，某圖形沿某條軸對折能重合，那么有沒有什么圖形繞著某點旋轉也能重合呢？有沒有什么圖形繞著某點旋轉180能夠重合呢？二、新知探究⒈引出概念：你對線段有哪些認識？你對平行四邊形有哪些認識？中心對稱圖形：平面內，如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與自身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。這個點就是它的對稱中心。練一練1.下面哪個圖形是中心對稱圖形？2.把26個英文字母看成圖案，哪些英文大寫字母是中心對稱圖案？FGHIJMNOPSTWXYZ3.下列幾組圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（

）A.正方形、長方形、平行四邊形B.正三角形、正方形、等腰梯形C.長方形、正方形、圓D.平行四邊形、正方形、等邊三角形4.如圖，等邊△ABC的3個頂點都在圓上，請把這個圖形補成一個中心對稱圖形.例：如圖，AC=BD，∠A=∠B，點E、F在AB上，且DE∥CF，試說明它是中心對稱圖形的理由.FFADCBEO5、你能列舉生活中的中心對稱圖形的例子嗎？三、解決問題1.平行四邊形是中心對稱圖形，現(xiàn)過對稱中心任意畫一直線將其分成兩部分，這兩部分面積有何關系？將平行四邊形換成其它中心對稱圖形，剛才的結論還成立嗎？ABABCD2.張老漢有一塊田地如圖所示，他想田分給兩個兒子，兒子提出：⑴分割的面積應相等；⑵最好把分割線做成一條水渠，便于灌溉，你能幫助張老漢畫出這條分割線嗎？3.如圖，有一塊長方形田地，田地內有一口井，現(xiàn)將這塊土地平分給兩家農戶，要求兩家合用這口井澆地，請問應如何分？在圖中畫出分界線.四、課堂小結本節(jié)課學到了哪些知識？中心對稱圖形的定義；中心對稱圖形的性質； 中心對稱圖形的應用?！菊n后作業(yè)】班級姓名學號1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()2．下列四張撲克牌的牌面，不是中心對稱圖形的是()3．觀察下列銀行標志，從圖案看是中心對稱圖形的有()A．1個B．2個C．3個D．4個4．下列四組圖形中，中心對稱的圖形有()A．1組B．2組C．3組D．4組5．如圖①所示的四張牌，若將其中一張牌旋轉180°后得到圖②，則旋轉的牌是()6．如圖，下列圖形：(1)是軸對稱圖形的是___________，它們的對稱軸分別有______________條．(2)通過旋轉能完全重合的圖形是_________．請在圖中標出各自的旋轉中心，它們分別至少旋轉___________才能與原圖形重合．(3)是中心對稱圖形的是___________．7．找出下列各圖中的旋轉中心，說出至少旋轉多少度能與原圖形重合，并說出它們是不是中心對稱圖形．8．如圖，AC與BD互相平分且相交于點O，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．試利用“中心對稱”的有關知識說明：點E、O、F在同一直線上，且OE=OF．9．如圖是4×4的正方形網格，請在其中選取一個白色的正方形并涂上陰影，使圖中陰影部分是一個中心對稱圖形．10．如圖，在△ABC中