北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊 6.4.2多邊形的內(nèi)角與外角和 教學(xué)設(shè)計

北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊6.4.2多邊形的內(nèi)角與外角和教學(xué)設(shè)計科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊6.4.2多邊形的內(nèi)角與外角和教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第6.4.2節(jié)“多邊形的內(nèi)角與外角和”。本節(jié)課主要讓學(xué)生了解多邊形的內(nèi)角和外角的概念，掌握多邊形的內(nèi)角和外角和與邊數(shù)的關(guān)系，能夠運(yùn)用這一性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。

具體內(nèi)容包括：

1.多邊形的內(nèi)角和外角的定義及其性質(zhì)。

2.多邊形的內(nèi)角和外角和與邊數(shù)的關(guān)系。

3.多邊形的內(nèi)角和外角在實(shí)際問題中的應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和外角的概念，學(xué)生能夠抽象出多邊形的內(nèi)角和外角和的性質(zhì)，并運(yùn)用邏輯推理能力理解內(nèi)角和外角和與邊數(shù)的關(guān)系。同時，通過解決實(shí)際問題，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，提高解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是掌握多邊形的內(nèi)角和外角和的性質(zhì)，并能夠運(yùn)用這一性質(zhì)解決實(shí)際問題。具體重點(diǎn)包括：

-多邊形的內(nèi)角和外角的定義及其性質(zhì)。

-多邊形的內(nèi)角和外角和與邊數(shù)的關(guān)系。

-多邊形的內(nèi)角和外角在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)在于理解并證明多邊形的內(nèi)角和外角和的性質(zhì)，以及如何運(yùn)用這一性質(zhì)解決實(shí)際問題。具體難點(diǎn)包括：

-理解多邊形的內(nèi)角和外角的定義，以及如何推導(dǎo)出它們的性質(zhì)。

-證明多邊形的內(nèi)角和外角和與邊數(shù)的關(guān)系，并能夠運(yùn)用這一關(guān)系解決實(shí)際問題。

-運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和外角和性質(zhì)解決實(shí)際問題，如計算多邊形的內(nèi)角和外角，以及解決與多邊形相關(guān)的幾何問題。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

-講授法：通過教師的講解，引導(dǎo)學(xué)生理解多邊形的內(nèi)角和外角的概念及其性質(zhì)。

-討論法：鼓勵學(xué)生參與討論，共同探索多邊形的內(nèi)角和外角和與邊數(shù)的關(guān)系。

-實(shí)驗(yàn)法：讓學(xué)生通過實(shí)際操作，觀察和記錄多邊形的內(nèi)角和外角，加深對性質(zhì)的理解。

2.教學(xué)手段

-多媒體設(shè)備：利用多媒體課件展示多邊形的內(nèi)角和外角的圖像和動畫，直觀地演示性質(zhì)和應(yīng)用。

-教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件或在線平臺，進(jìn)行多邊形的內(nèi)角和外角的計算和模擬，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

-實(shí)際模型：使用實(shí)物模型或紙模型，讓學(xué)生親手操作，觀察多邊形的內(nèi)角和外角，增強(qiáng)直觀感受。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺發(fā)布PPT、視頻等預(yù)習(xí)資料，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)多邊形的內(nèi)角和外角的概念。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：提出問題如“多邊形的內(nèi)角和外角有何特點(diǎn)？它們之間有何關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過平臺收集學(xué)生的預(yù)習(xí)成果，了解學(xué)生的理解程度。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀資料，理解多邊形的內(nèi)角和外角的概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對問題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記或思維導(dǎo)圖提交至平臺，分享學(xué)習(xí)成果。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高其獨(dú)立思考能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺實(shí)現(xiàn)資源共享和監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解本節(jié)課的核心內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個有趣的數(shù)學(xué)故事引入多邊形的內(nèi)角和外角的概念。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解多邊形的內(nèi)角和外角的性質(zhì)，舉例說明其應(yīng)用。

-組織課堂活動：分組討論多邊形的內(nèi)角和外角和與邊數(shù)的關(guān)系，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

-解答疑問：針對學(xué)生的疑問，進(jìn)行解答和指導(dǎo)，確保學(xué)生理解。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學(xué)生分組討論，動手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證內(nèi)角和外角的性質(zhì)。

-提問與討論：學(xué)生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生深入理解多邊形的內(nèi)角和外角的性質(zhì)。

-實(shí)踐活動法：設(shè)計實(shí)驗(yàn)活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握內(nèi)角和外角的性質(zhì)。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-確保學(xué)生深入理解多邊形的內(nèi)角和外角的性質(zhì)，掌握其應(yīng)用。

-培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置有關(guān)多邊形內(nèi)角和外角的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：推薦學(xué)生閱讀有關(guān)多邊形的書籍，觀看相關(guān)視頻。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的多邊形的內(nèi)角和外角的性質(zhì)及其應(yīng)用。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要知識點(diǎn)包括以下幾個方面：

1.多邊形的內(nèi)角和外角的定義及其性質(zhì)：

-多邊形的內(nèi)角是指多邊形內(nèi)部的角度，外角是指多邊形外部的角度。

-多邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180°，其中n是多邊形的邊數(shù)。

-多邊形的外角和等于360°。

-多邊形的內(nèi)角和外角有一定的關(guān)系，如外角等于其所對的內(nèi)角之和。

2.多邊形的內(nèi)角和外角和與邊數(shù)的關(guān)系：

-多邊形的內(nèi)角和外角和與邊數(shù)有一定的關(guān)系，如隨著邊數(shù)的增加，內(nèi)角和外角和也會相應(yīng)地增加。

-具體關(guān)系可以通過數(shù)學(xué)公式進(jìn)行表達(dá)，學(xué)生需要掌握這些公式并能夠運(yùn)用它們解決實(shí)際問題。

3.多邊形的內(nèi)角和外角在實(shí)際問題中的應(yīng)用：

-計算多邊形的內(nèi)角和外角：學(xué)生需要學(xué)會如何計算多邊形的內(nèi)角和外角，并能夠運(yùn)用這些值解決實(shí)際問題。

-解決幾何問題：學(xué)生需要運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和外角的性質(zhì)來解決一些幾何問題，如計算多邊形的面積、證明幾何定理等。

-實(shí)際應(yīng)用場景：學(xué)生可以通過實(shí)際問題來應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和外角的性質(zhì)，如計算平面圖形的面積、解決建筑設(shè)計中的問題等。課后拓展1.拓展內(nèi)容

-推薦閱讀材料：建議學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)雜志、互聯(lián)網(wǎng)上的數(shù)學(xué)文章，如《數(shù)學(xué)教育》、《中學(xué)數(shù)學(xué)》等，以加深對多邊形內(nèi)角和外角知識的理解和應(yīng)用。

-視頻資源：推薦學(xué)生觀看教育視頻網(wǎng)站上的相關(guān)課程，如“KhanAcademy”（可汗學(xué)院）、“Coursera”等平臺上關(guān)于多邊形內(nèi)角和外角的教學(xué)視頻。

2.拓展要求

-鼓勵學(xué)生利用課后時間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，要求學(xué)生在閱讀或觀看材料后，做好讀書筆記或觀后感的撰寫。

-教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等，要求學(xué)生積極提問，主動尋求教師的幫助和指導(dǎo)。

-要求學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)的過程中，能夠提出自己的疑問，并嘗試尋找答案，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力。

-學(xué)生應(yīng)在課后將自己的拓展學(xué)習(xí)成果，如讀書筆記、觀后感等，提交給教師進(jìn)行評價和反饋。

-教師應(yīng)及時批改學(xué)生的拓展學(xué)習(xí)成果，并給予鼓勵性的評價，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心。板書設(shè)計-首先，板書設(shè)計應(yīng)清晰展示多邊形的內(nèi)角和外角的定義及其性質(zhì)。

-其次，板書設(shè)計應(yīng)明確展示多邊形的內(nèi)角和外角和與邊數(shù)的關(guān)系。

-最后，板書設(shè)計應(yīng)簡潔明了地展示多邊形的內(nèi)角和外角在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.板書設(shè)計應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性：

-板書設(shè)計可以通過圖形、顏色等元