探索三角形全等的條件3課件知識講解

第五章三角形探索三角形全等的條件（3）他拉哈蒙中梁雙喜回顧與思考到目前為止，我們已學(xué)過哪些方法判定兩三角形全等？答：邊邊邊（SSS）角邊角（ASA）角角邊（AAS）根據(jù)探索三角形全等的條件，至少需要三個條件，除了上述三種情況外，還有哪種情況？答：兩邊一角相等那么有幾種可能的情況呢？答：兩邊及夾角或兩邊及其一邊的對角（2）以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40°，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm(F)E(D)2.5cm結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等說一說分別找出各題中的全等三角形ABC40°

40°

DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD根據(jù)“SAS”△ADC≌△CBA(SAS)DCBA1、在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線。求證：BD＝CD證明：∵AD是∠BAC的角平分線∴∠BAD＝∠CAD（角平分線的定義）∵AB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD＝CD（全等三角形對應(yīng)邊相等）練一練：BCDEA2.如圖，已知AB＝AC，AD＝AE。求證：∠B＝∠CCEABAD證明：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形對應(yīng)角相等）1.小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，將上述條件標注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同桌進行交流一下理由。EFDH生活實例大顯身手∵ED＝FD∠EDH＝∠FDHDH＝DH（公共邊）∴△EDH≌△FDH（SAS）∴EH＝FH（全等三角形對應(yīng)邊相等）2.如圖線段AB是一個池塘的長，現(xiàn)在想測量這個池塘的長度，在水上測量不方便。小莉設(shè)計一個方案：先在池塘旁取一個能直接到達A和B處的點C，連結(jié)AC并延長至D點，使DC=AC，連結(jié)BC并延長至E點，使EC=BC，連結(jié)DE，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點的距離。請你說明理由。ABCEDAC=DC

∠ACB=∠DCE(對頂角相等）BC=EC△ACB≌△DCE(SAS)AB=DE（全等三角形對應(yīng)邊相等）FEDCBA如圖，∠B＝∠E，AB＝FE，BD＝EC，那么△ABC與△FED全等嗎？為什么？解：全等?！連D=EC∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED

在△ABC與△FED中∴△ABC≌△FED（SAS）AC∥FD嗎？為什么？∴∠1＝∠2（全等三角形對應(yīng)角相等）∴∠3＝∠4∴AC∥FD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）4321思考題1、今天我們學(xué)習(xí)哪種方法判定兩三角形全等？答：邊角邊（SAS）2、通過這節(jié)課，判定三角形全等的條件有哪些？答：SSS、SAS、ASA、AAS3、在這四種說明三角形全等的條件中，你發(fā)現(xiàn)了什么？答：至少有一個條件：邊相等“邊邊角”不能判定兩個三角形全等小結(jié)：