統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第8章：統(tǒng)計(jì)指數(shù)

第八章

統(tǒng)計(jì)指數(shù)《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》（第3版）2/48第八章

統(tǒng)計(jì)指數(shù)第一節(jié)

統(tǒng)計(jì)指數(shù)的含義、作用和分類

第二節(jié)綜合指數(shù)第三節(jié)

平均指數(shù)第四節(jié)

指數(shù)因素分析法學(xué)習(xí)目標(biāo)3/48

學(xué)習(xí)要點(diǎn)

1.統(tǒng)計(jì)指數(shù)的含義

2.統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用

3.統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)第一節(jié)

統(tǒng)計(jì)指數(shù)的含義、作用和分類4/48

廣義上，凡是反映同類現(xiàn)象數(shù)量變動的相對數(shù)都可以稱之為指數(shù)狹義上，指數(shù)是用以說明多個項(xiàng)目總體數(shù)量變動的相對數(shù)

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)1.統(tǒng)計(jì)指數(shù)的含義5/48

廣義上，凡是反映同類現(xiàn)象數(shù)量變動的相對數(shù)都可以稱之為指數(shù)狹義上，指數(shù)是用以說明多個項(xiàng)目總體數(shù)量變動的相對數(shù)一個項(xiàng)目或多個項(xiàng)目

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)1.統(tǒng)計(jì)指數(shù)的含義6/48指數(shù)的作用能夠綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動方向與變動程度。能夠分析復(fù)雜社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動中各因素的變動影響程度2.統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)7/48

個體指數(shù)總指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)按反映的項(xiàng)目多少分按指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)分3.統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)8/48個體指數(shù)與總指數(shù)個體指數(shù)(individualindexnumber)反映單一項(xiàng)目的變動如一種商品的價格或銷售量的變動總指數(shù)(aggregativeindexnumber)反映多個項(xiàng)目的綜合變動如多種商品的價格或銷售量的綜合變動3.統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)9/48數(shù)量指數(shù)與質(zhì)量指數(shù)數(shù)量指數(shù)(quantitativeindexnumber)

反映物量變動水平

如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)等質(zhì)量指數(shù)(qualitativeindexnumber)

反映事物內(nèi)含數(shù)量的變動水平

如價格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)等3.統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)10/48綜合指數(shù)特點(diǎn)：先綜合、后對比平均指數(shù)特點(diǎn)：先對比、后平均總指數(shù)的計(jì)算方法第二節(jié)

綜合指數(shù)

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)11/481.綜合指數(shù)的編制原理2.綜合指數(shù)的計(jì)算形式3.綜合指數(shù)的Excel操作學(xué)習(xí)要點(diǎn)

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)第二節(jié)

綜合指數(shù)12/48綜合指數(shù)，是通過引入一個同度量因素將現(xiàn)象的量由不能直接相加轉(zhuǎn)化為可以直接相加，而后對比所得到的相對數(shù)。特點(diǎn):先綜合，后對比1.綜合指數(shù)的編制原理

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)13/48

表8-2

某商店3種商品銷售量資料商品單位價格（元）銷售量9月10月9月10月甲臺750680220340乙袋15012034004270丙件328286141199合計(jì)---------------代表符號：0：基期1：報(bào)告期p：質(zhì)量指標(biāo)q：數(shù)量指標(biāo)

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)1.綜合指數(shù)的編制原理14/482.綜合指數(shù)的計(jì)算形式拉氏指數(shù)

同度量因素的時期固定在基期

拉氏數(shù)量指數(shù)

拉氏質(zhì)量指數(shù)

帕氏指數(shù)

同度量因素的時期固定在報(bào)告期

帕氏數(shù)量指數(shù)

帕氏質(zhì)量指數(shù)

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)15/48商品單位價格（元）銷售量銷售額（萬元）甲臺750680220340乙袋15012034004270丙件328286141199

合計(jì)---------75015032816.551.04.6272.1225.564.056.5396.08銷售量指數(shù)拉氏銷售量綜合指數(shù)

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)2.綜合指數(shù)的計(jì)算形式16/48商品單位價格（元）銷售量銷售額（萬元）甲臺750680220340乙袋15012034004270丙件328286141199

合計(jì)---------68012028614.9640.84.0359.7923.1251.245.6980.05銷售量指數(shù)帕氏銷售量綜合指數(shù)

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)2.綜合指數(shù)的計(jì)算形式17/48商品單位價格（元）銷售量銷售額（萬元）甲臺750680220340乙袋15012034004270丙件328286141199

合計(jì)---------220340014116.551.04.6272.1214.9640.84.0359.79價格指數(shù)拉氏價格綜合指數(shù)

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)2.綜合指數(shù)的計(jì)算形式18/48商品單位價格（元）銷售量銷售額（萬元）甲臺750680220340乙袋15012034004270丙件328286141199

合計(jì)---------340427019925.564.056.5396.0823.1251.245.6980.05價格指數(shù)帕氏價格綜合指數(shù)

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)2.綜合指數(shù)的計(jì)算形式19/48單元格操作3.綜合指數(shù)的Excel操作

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)20/48

學(xué)習(xí)要點(diǎn)第三節(jié)

平均指數(shù)1.平均指數(shù)的編制原理2.平均指數(shù)的計(jì)算形式3.綜合指數(shù)與平均指數(shù)的區(qū)別4.平均指數(shù)的Excel操作

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)21/48特點(diǎn):先對比，后平均平均指數(shù)是以總量指標(biāo)為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均的總指數(shù)計(jì)算形式。1.平均指數(shù)的編制原理

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)22/48加權(quán)算術(shù)平均數(shù)加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)個體指數(shù)與個體指數(shù)對應(yīng)的基期總量2.平均指數(shù)的計(jì)算形式（1）加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)特點(diǎn)：以基期總量為權(quán)數(shù)

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)23/48（1）加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)數(shù)量指數(shù)質(zhì)量指數(shù)

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)2.平均指數(shù)的計(jì)算形式24/48（2）固定權(quán)數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)數(shù)量指數(shù)質(zhì)量指數(shù)

我國居民消費(fèi)品價格指數(shù)（CPI）采用的就是這種計(jì)算形式

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)2.平均指數(shù)的計(jì)算形式25/48某市某年9月居民消費(fèi)價格大類指數(shù)單位：%

類別權(quán)數(shù)W各類價格指數(shù)k

wk

1、食品

2、煙酒及用品

3、衣著

4、家庭設(shè)備用品及服務(wù)

5、醫(yī)療保健和個人用品

6、交通和通信

7、娛樂教育文化用品及服務(wù)

8、居住

合計(jì)31.793.498.525.649.649.9513.7517.22100.00100.4101.7103.3100.9101.599.8100.5101.831923558805699789931382175310102

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)2.平均指數(shù)的計(jì)算形式26/48加權(quán)調(diào)和平均數(shù)加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)個體指數(shù)與個體指數(shù)對應(yīng)的報(bào)告期總量（3）加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)特點(diǎn)：以報(bào)告期總量為權(quán)數(shù)

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)2.平均指數(shù)的計(jì)算形式27/48（3）加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)數(shù)量指數(shù)質(zhì)量指數(shù)

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)2.平均指數(shù)的計(jì)算形式28/48計(jì)算條件不同3.綜合指數(shù)與平均指數(shù)的區(qū)別

計(jì)算程序不同權(quán)數(shù)不同

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)29/48單元格操作4.平均指數(shù)的Excel操作

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)30/48

學(xué)習(xí)要點(diǎn)第四節(jié)

指數(shù)因素分析法學(xué)習(xí)要點(diǎn)1.指數(shù)體系

2.因素分析

3.總量指標(biāo)兩因素分析

4.總量指標(biāo)多因素分析

5.平均指標(biāo)兩因素分析學(xué)習(xí)要點(diǎn)

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)31/48◆狹義的指數(shù)體系—幾個指數(shù)之間在一定的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系基礎(chǔ)之上所結(jié)成的較為嚴(yán)密的數(shù)量關(guān)系式◆廣義的指數(shù)體系—泛指由若干個內(nèi)容上互相關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所結(jié)成的體系銷售額=銷售量×銷售價格

1指數(shù)體系

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)32/48指標(biāo)體系生產(chǎn)總值=產(chǎn)量×出廠價格總成本=產(chǎn)量×單位成本銷售額=銷售量×銷售價格生產(chǎn)總值指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×出廠價格指數(shù)總成本指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單位成本指數(shù)銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)×銷售價格指數(shù)指數(shù)體系總變動指數(shù)因素指數(shù)

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)

1指數(shù)體系33/48概念：因素分析就是借助于指數(shù)體系來分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動中各因素變動的影響程度的方法。借助于指數(shù)體系進(jìn)行因素分析借助于綜合指數(shù)的計(jì)算形式分析其中一個因素的變動時假定其他因素不變（不變的因素即為權(quán)數(shù)）可以從絕對量和相對量兩個方面分析各個因素的影響（因素指數(shù)的乘積等于總變動指數(shù)；因素影響差額之和等于總變動差額。）因素分析的要點(diǎn)2.因素分析

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)34/48總量指標(biāo)的兩因素分析包括

簡單現(xiàn)象因素分析復(fù)雜現(xiàn)象因素分析簡單現(xiàn)象因素分析復(fù)雜現(xiàn)象因素分析平均指標(biāo)的兩因素分析總量指標(biāo)的多因素分析包括因素分析的類型

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)2.因素分析35/48

例8-5價格（元）銷售量（臺）銷售量9月p010月p19月q010月

q19月

p0q010月

p1q1甲商品750680220340165000231200相對量90.67%154.55%140.12%絕對量-2380090000662003.總量指標(biāo)兩因素分析（1）簡單現(xiàn)象的兩因素分析

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)36/48甲商品銷售額=甲商品價格p×甲商品銷售量q甲商品銷售額指數(shù)甲商品價格指數(shù)甲商品銷售量指數(shù)=×相對量影響分析絕對量影響分析

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)3.總量指標(biāo)兩因素分析37/48（2）

復(fù)雜現(xiàn)象總體的兩因素分析某商店3種商品銷售資料商品

種類計(jì)量單位銷售量銷售價格（元）9月q010月q19月p010月p1甲臺220340750680乙袋34004270150120丙件141199328286

例8-6

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)3.總量指標(biāo)兩因素分析38/48商品銷售額=商品價格p×商品銷售量q商品銷售額指數(shù)商品價格指數(shù)商品銷售量指數(shù)=×相對量影響分析絕對量影響分析

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)3.總量指標(biāo)兩因素分析39/48（2）

復(fù)雜現(xiàn)象總體的兩因素分析商品

種類計(jì)量單位銷售量銷售價格（元）銷售額（萬元）9月q010月q19月p010月p1p0q0p1q0p0q1p1q1甲臺22034075068016.5014.9625.5023.12乙袋3400427015012051.0040.8064.0551.24丙件1411993282864.624.036.535.69合計(jì)—————72.1259.7996.0880.05

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)3.總量指標(biāo)兩因素分析40/48（4）三者之間的關(guān)系：110.99%=83.32%×133.21%7.93萬元=-16.03萬元+23.96萬元銷售額變動：價格變動對銷售額的影響額：銷售量變動的影響額：（1）銷售額指數(shù)：（2）價格指數(shù)：（3）銷售量指數(shù)：

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)3.總量指標(biāo)兩因素分析41/48復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動的多因素分析多因素分析時應(yīng)注意的問題：

在編制多因素指標(biāo)所組成的綜合指數(shù)時，為了測定某一因素的變動影響，其他因素須固定不變。對綜合指數(shù)中的多因素的排列順序，要具體分析現(xiàn)象總體的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容，依據(jù)現(xiàn)象因素聯(lián)系關(guān)系加以具體確定。4.總量指標(biāo)多因素分析

第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)42/48各因素的排列：一般數(shù)量指標(biāo)在前，質(zhì)量指標(biāo)在后