2021-2022學(xué)年新教材魯科版必修第一冊-4.1-第1課時(shí)-力的合成-學(xué)案老頭

第1節(jié)科學(xué)探究：力的合成第1課時(shí)力的合成核心素養(yǎng)目標(biāo)新課程標(biāo)準(zhǔn)1.通過共點(diǎn)力、合力、分力概念的建立體會物理觀念的形成過程和力的等效替代方法。2．通過平行四邊形定那么的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維1.形成合力、分力和力的合成的概念。2．知道力的平行四邊形定那么，區(qū)分標(biāo)量和矢量。3．體會求合力的方法，理解合力和分力的關(guān)系知識點(diǎn)一共點(diǎn)力的合成[情境導(dǎo)學(xué)]如下圖，一個(gè)成年人提起一桶水，使水桶保持靜止，用力為F；兩個(gè)孩子共同提起同樣的一桶水并使之保持靜止，用力分別為F1和F2。該成年人用的力和兩個(gè)孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？提示：作用效果相同，能等效替代。[知識梳理]1．共點(diǎn)力：如果幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上的同一點(diǎn)，或它們的作用線相交于同一點(diǎn)，我們就把這幾個(gè)力稱為共點(diǎn)力。2．合力與分力：當(dāng)物體同時(shí)受到幾個(gè)力的作用時(shí)，我們可以用一個(gè)力來代替它們，且產(chǎn)生的作用效果相同。物理學(xué)中把這個(gè)力稱為那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力那么稱為這個(gè)力的分力。3．力的合成：求幾個(gè)力的合力的過程稱為力的合成。[初試小題]1．判斷正誤。(1)作用在同一物體上的幾個(gè)力一定是共點(diǎn)力。(×)(2)共點(diǎn)力一定作用于物體上的同一點(diǎn)。(×)(3)作用在同一物體上的力的合力一定為零。(×)(4)兩個(gè)共點(diǎn)力共同作用的效果與其合力作用的效果相同。(√)2．“曹沖稱象〞是家喻戶曉的典故，“置象大船之上，而刻其水痕所至，稱物以載之，那么?？芍印（曇韵挛锢韺W(xué)習(xí)或研究中用到的方法與曹沖的方法相同的是()A．建立“質(zhì)點(diǎn)〞的概念B．建立“合力與分力〞的概念C．建立“瞬時(shí)速度〞的概念D．平均速度的定義解析：選B“曹沖稱象〞采用等效替代的方法，測出了大象的質(zhì)量。建立“質(zhì)點(diǎn)〞的概念，采用理想模型法；建立“合力與分力〞的概念，采用等效替代的方法；建立“瞬時(shí)速度〞的概念，采用極限法；平均速度的定義，采用了比值定義法。因此B選項(xiàng)正確。知識點(diǎn)二平行四邊形定那么[情境導(dǎo)學(xué)]思考以下幾種情況下，小車受到的合力F與F1、F2有什么關(guān)系？(假設(shè)F1>F2)(1)兩個(gè)人向相反方向拉車(2)一人推車，一人拉車(3)兩個(gè)人互成角度拉車提示：(1)F＝F1－F2；(2)F＝F1＋F2；(3)F1－F2≤F≤F1＋F2。[知識梳理]1．平行四邊形定那么：假設(shè)以表示互成角度的兩共點(diǎn)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，那么兩鄰邊間的對角線所對應(yīng)的這條有向線段就表示這兩個(gè)共點(diǎn)力的合力大小和方向，如下圖。2．多個(gè)力的合成方法：如果物體受到三個(gè)或更多個(gè)共點(diǎn)力的作用，可用平行四邊形定那么先求出其中eq\a\vs4\al(兩)個(gè)力的合力，然后用平行四邊形定那么再求出這個(gè)合力與第三個(gè)力的合力，直到把所有外力都合成為止，最后得到這些力的合力，如下圖。3．矢量與標(biāo)量的運(yùn)算法那么：矢量相加時(shí)遵循平行四邊形定那么，標(biāo)量相加時(shí)遵循代數(shù)相加法那么。[初試小題]1．判斷正誤。(1)合力就是物體實(shí)際受到的幾個(gè)力的和。(×)(2)兩個(gè)力的合力一定大于其中任意一個(gè)分力。(×)(3)兩個(gè)力的合力的方向可能與兩個(gè)分力的方向都不同。(√)(4)多個(gè)共點(diǎn)力求合力時(shí)平行四邊形定那么也適用。(√)2．力F1＝30N，F(xiàn)2＝40N，當(dāng)F1和F2夾角為90°時(shí)，合力的大小為()A．20N B．30NC．40N D．50N解析：選D根據(jù)平行四邊形定那么可知，當(dāng)F1和F2夾角為90°時(shí)，合力的大小F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))＝50N，應(yīng)選D。合力與分力的關(guān)系[問題探究]用硬紙板剪出五個(gè)寬度相同的長條，其中四個(gè)兩兩長度分別相等，第五個(gè)較長些，然后用螺絲鉚住(AE與BC，CD不要鉚住)，如下圖。其中AB表示一個(gè)分力，AD表示另一個(gè)分力，AC表示合力。(1)改變∠BAD的大小，觀察兩分力間的夾角變化時(shí)合力大小如何變化？(2)合力一定大于其中一個(gè)分力嗎？提示：(1)合力隨著兩分力間夾角的增大而減小，隨著兩分力間夾角的減小而增大。(2)不一定。合力與分力的大小符合三角形三邊的關(guān)系，由幾何知識知，三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，因此合力大小的范圍為|F1－F2|≤F≤F1＋F2，合力不一定大于其中一個(gè)分力。[要點(diǎn)歸納]1．合力與分力的三個(gè)性質(zhì)2．合力與分力的大小關(guān)系當(dāng)兩個(gè)分力F1、F2大小一定時(shí)：(1)兩力同向時(shí)合力最大，F(xiàn)＝F1＋F2，方向與兩力同向。(2)兩力反向時(shí)合力最小，F(xiàn)＝|F1－F2|，方向與其中較大的力同向。(3)兩力夾角為θ時(shí)，如下圖，合力隨θ的增大而減小，隨θ角的減小而增大，合力大小的范圍是|F1－F2|≤F≤F1＋F2。(4)合力可以大于、等于兩分力中的任何一個(gè)力，也可以小于兩分力中的任何一個(gè)力。[例題1]有三個(gè)力，大小分別為13N、3N、29N。那么這三個(gè)力的合力的最大值和最小值應(yīng)該是()A．29N,3N B．45N,0C．45N,13N D．29N,13N[解析]當(dāng)三個(gè)力同方向時(shí)，合力最大，為45N；任取其中兩個(gè)力，如取13N、3N兩個(gè)力，其合力范圍為10N≤F≤16N,29N不在該范圍之內(nèi)，故合力不能為零，當(dāng)13N、3N的兩個(gè)力同向，與29N的力反向時(shí)，合力最小，最小值為13N，故C正確。[答案]C三個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍設(shè)三個(gè)共點(diǎn)力大小分別為F1、F2、F3，合力為F。(1)最大值：當(dāng)三個(gè)力方向相同時(shí)，其合力F最大，F(xiàn)max＝F1＋F2＋F3。(2)最小值：①假設(shè)三個(gè)力中任何一個(gè)力在另外兩個(gè)力的合力的變化范圍內(nèi)，那么合力F最小值為0，即Fmin＝0；②假設(shè)三個(gè)力中任何一個(gè)力都不在另外兩個(gè)力的合力的變化范圍內(nèi)，設(shè)F3是三個(gè)力中最大的一個(gè)，那么當(dāng)F1與F2方向相同且與F3方向相反時(shí)，合力F最小，F(xiàn)min＝F3－(F1＋F2)。[針對訓(xùn)練]1．(多項(xiàng)選擇)兩個(gè)分力的大小為F1，F(xiàn)2，它們的合力大小為F，以下說法中不正確的選項(xiàng)是()A．不可能出現(xiàn)F<F1同時(shí)F<F2的情況B．不可能出現(xiàn)F>F1同時(shí)F>F2的情況C．不可能出現(xiàn)F<F1＋F2的情況D．不可能出現(xiàn)F>F1＋F2的情況解析：選ABC如果F1與F2大小相等，方向相反，那么其合力為零，既小于F1又小于F2，故A錯(cuò)誤；如果F1，F(xiàn)2同向，那么合力F＝F1＋F2，既大于F1又大于F2，故B錯(cuò)誤；合力F的范圍為|F1－F2|≤F≤F1＋F2，因此，C錯(cuò)誤，D正確。2．以下說法正確的選項(xiàng)是()A．兩個(gè)共點(diǎn)力共同作用的效果與其合力單獨(dú)作用的效果相同B．合力作用的效果與物體受到的每一個(gè)力的作用效果都相同C．把物體受到的幾個(gè)力的合力求出后，那么物體只受一個(gè)力D．性質(zhì)不同的力可以合成，作用在不同物體上的力也可以合成解析：選A幾個(gè)力共同作用的效果與某一個(gè)力單獨(dú)作用的效果相同，這一個(gè)力稱為那幾個(gè)力的合力，所以A正確，B錯(cuò)誤；合力和它的分力是力的作用效果上的一種等效替代關(guān)系，而不是力的本質(zhì)上的替代，故C錯(cuò)誤；進(jìn)行合成的幾個(gè)力，性質(zhì)可以相同，也可以不同，但必須是作用在一個(gè)物體上的共點(diǎn)力，故D錯(cuò)誤。3．關(guān)于共點(diǎn)力的合成，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．兩個(gè)分力的合力一定比分力大B．兩個(gè)分力大小一定，夾角越大，合力越小C．兩個(gè)力合成，其中一個(gè)力增大，另外一個(gè)力不變，合力一定增大D．現(xiàn)有三個(gè)力，大小分別為3N、6N、8N，這三個(gè)力的合力最小值為1N解析：選B兩個(gè)分力的合力不一定比分力大，如兩分力方向相反時(shí)，合力一定小于其中一個(gè)分力，A錯(cuò)誤；分力大小一定，夾角θ越大，合力越小，B正確；保持兩力中的一個(gè)力不變，使另一個(gè)力增大，合力不一定增大，如當(dāng)兩力間的夾角θ＝180°時(shí)，假設(shè)較小的分力增加，合力減小，C錯(cuò)誤；3N與6N兩力的合力大小范圍為3N≤F≤9N，當(dāng)兩力的合力大小為8N且第三個(gè)8N的力與這兩個(gè)力的合力方向相反時(shí)，三個(gè)力的合力為0，D錯(cuò)誤。求合力的方法——作圖法、計(jì)算法[問題探究]珠港澳大橋于2021年10月24日上午9時(shí)正式通車，它是世界上最長的跨海大橋，橋梁采用斜拉索式，假設(shè)斜拉橋中某對鋼索與豎直方向的夾角都是α，每根鋼索中的拉力都是F。(1)這對鋼索對塔柱形成的合力大小能直接相加嗎？(2)兩條鋼索對塔柱形成的合力如何計(jì)算？提示：(1)不能，因?yàn)閮蓷l鋼索中的拉力不在同一方向上。(2)把兩根鋼索中的拉力看成沿鋼索方向的兩個(gè)分力，以它們?yōu)猷忂叜嫵鲆粋€(gè)平行四邊形，兩分力所夾的對角線就表示它們的合力。[要點(diǎn)歸納]1．作圖法根據(jù)平行四邊形定那么用作圖工具作出平行四邊形，然后用測量工具測量出合力的大小、方向，具體思路如下：如下圖，用作圖法求F1、F2的合力F。2．計(jì)算法(1)兩分力共線時(shí)①假設(shè)F1、F2兩力同向，那么合力F＝F1＋F2，方向與兩力同向。②假設(shè)F1、F2兩力反向，那么合力F＝|F1－F2|，方向與兩力中較大者同向。(2)兩分力不共線時(shí)，可以根據(jù)平行四邊形定那么作出分力及合力的示意圖，然后由幾何知識求解對角線，即為合力。以下為求合力的三種特殊情況：類型作圖合力的計(jì)算兩分力相互垂直大?。篎＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))方向：tanθ＝eq\f(F1,F2)兩分力大小相等，夾角為θ大?。篎＝2F1coseq\f(θ,2)方向：F與F1夾角為eq\f(θ,2)(當(dāng)θ＝120°時(shí)，F(xiàn)1＝F2＝F)合力與其中一個(gè)分力垂直大?。篎＝eq\r(F\o\al(2,2)－F\o\al(2,1))方向：sinθ＝eq\f(F1,F2)[例題2]如下圖，兩個(gè)人共同用力將一個(gè)牌匾拉上墻頭。其中一人用了450N的拉力，另一個(gè)人用了600N的拉力，如果這兩個(gè)人所用拉力的夾角是90°，求這兩個(gè)拉力的合力。(試用兩種方法求合力)[解析]方法一：作圖法如下圖，用圖示中的線段表示150N的力，用一個(gè)點(diǎn)O代表牌匾，依題意作出力的平行四邊形。用刻度尺量出平行四邊形的對角線長為圖示線段的5倍，故合力大小為F＝150×5N＝750N，用量角器量出合力F與F1的夾角θ＝53°。方法二：計(jì)算法設(shè)F1＝450N，F(xiàn)2＝600N，合力為F。由于F1與F2間的夾角為90°，根據(jù)勾股定理，得F＝eq\r(4502＋6002)N＝750N，合力F與F1的夾角θ的正切tanθ＝eq\f(F2,F1)＝eq\f(600,450)＝eq\f(4,3)，所以θ＝53°。[答案]750N，方向與較小拉力的夾角為53°1．用作圖法求合力時(shí)，各個(gè)力必須選擇同一標(biāo)度，嚴(yán)格作出力的圖示以及平行四邊形。2．用同一標(biāo)度去度量作出的平行四邊形的對角線，求出合力。3．作圖時(shí)注意實(shí)線與虛線要分開。表示力的線段為實(shí)線，其余線段為虛線。4．作圖法簡單、直觀，是物理學(xué)中常用的方法之一，但結(jié)果不夠精確。[針對訓(xùn)練]1．某物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力作用，在如下圖的四種情況中(坐標(biāo)紙中每格邊長表示1N大小的力)，該物體所受的合力大小正確的選項(xiàng)是()A．甲圖中物體所受的合力大小等于4NB．乙圖中物體所受的合力大小等于2NC．丙圖中物體所受的合力大小等于0D．丁圖中物體所受的合力大小等于0解析：選D題甲圖中先求F1與F3的合力，再與F2合成，由勾股定理求得三力合力等于5N；題乙圖中先求F1與F3的合力，再與F2合成，求得合力等于5N；題丙圖中由三角形定那么知F2與F3的合力與F1大小相等，方向相同，那么三力合力等于6N；題丁圖中三力首尾相接，構(gòu)成封閉三角形，合力等于0，故D正確。2．水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B。一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如下圖，那么滑輪受到繩子的作用力大小為(g取10N/kg)()A．50N B．60NC．120N D．100N解析：選D輕繩跨過滑輪，如下圖，BC段、BD段拉力F1＝F2＝mg＝100N，夾角為120°，由平行四邊形定那么可知F1、F2的合力為100N，即繩子對滑輪的作用力大小為100N，D正確。3．楊浦大橋是繼南浦大橋之后又一座跨越黃浦江的我國自行設(shè)計(jì)建造的雙塔雙索面迭合梁斜拉橋，如下圖。挺拔高聳的208米主塔似一把利劍直刺穹蒼，塔的兩側(cè)32對鋼索連接主梁，呈扇面展開，如巨型琴弦，正彈奏著巨龍騰飛的奏鳴曲。假設(shè)斜拉橋中某對鋼索與豎直方向的夾角都是30°，每根鋼索中的拉力都是3×104N。(1)它們對塔柱形成的合力有多大？(2)方向如何？解析：(1)把兩根鋼索中的拉力看成沿鋼索方向的兩個(gè)分力，以它們?yōu)猷忂叜嫵鲆粋€(gè)平行四邊形，其對角線就表示它們的合力。如下圖，F(xiàn)＝2F1cos30°＝2×3×104×eq\f(\r(3),2)N≈×104N。(2)該對鋼索中拉力對塔柱形成的合力方向豎直向下。答案：×104N(2)方向豎直向下1．(多項(xiàng)選擇)關(guān)于F1、F2及它們的合力F，以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．合力F一定與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同B．兩力F1、F2一定是同種性質(zhì)的力C．兩力F1、F2一定是同一個(gè)物體受到的力D．兩力F1、F2與F是物體同時(shí)受到的三個(gè)力解析：選AC只有同一個(gè)物體受到的力才能合成，分別作用在不同物體上的力不能合成。合力是對原來幾個(gè)分力的等效替代，這幾個(gè)分力可以是不同性質(zhì)的力，合力與分力不能同時(shí)存在。所以，選項(xiàng)A、C正確。2．(多項(xiàng)選擇)兩個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為F1＝6N，F(xiàn)2＝10N，那么它們的合力可能為()A．3N B．5NC．10N D．20N解析：選BC兩個(gè)力的合力的最大值Fmax＝F1＋F2＝16N，最小值為Fmin＝F2－F1＝4N，F(xiàn)1與F2的合力范圍為4N≤F≤16N，應(yīng)選項(xiàng)B、C正確。3.如下圖，5個(gè)力同時(shí)作用于一點(diǎn)，5個(gè)力大小和方向相當(dāng)于正六邊