2019-2020學(xué)年廣東省汕頭市潮南區(qū)兩英鎮(zhèn)七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷c卷解析版

2019-2020學(xué)年廣東省汕頭市潮南區(qū)兩英鎮(zhèn)七年級第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（C卷）一、選擇題1．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第三象限的是（）A．（1，2）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣1，﹣2）2．4的算術(shù)平方根（）A．2B．﹣2C．D．±3．如圖所示是“福娃歡歡”的五幅圖案，②，③，④，⑤哪一個圖案可以通過平移圖案①得到（）A．②B．③C．④D．⑤4．已知是二元一次方程2x+ay＝4的一個解，則a的值為（）A．2B．﹣2C．1D．﹣15．如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOD＝160°，則∠BOC的大小為（）A．20°B．60°C．70°D．160°6．某校為了了解家長對“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見，隨機(jī)對全校100名學(xué)生家長進(jìn)行調(diào)查，這一問題中樣本是（）A．100B．被抽取的100名學(xué)生家長C．被抽取的100名學(xué)生家長的意見D．全校學(xué)生家長的意見7．不等式1﹣2x＜5﹣x的負(fù)整數(shù)解有（）A．1個B．2個C．3個D．4個8．如圖，直線a，b被c，d所截，且a∥b，則下列結(jié)論中正確的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠2+∠4＝180°D．∠1+∠4＝180°9．實(shí)數(shù)1﹣3a有平方根，則a可以取的值為（）A．0B．1C．2D．310．利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度．首先按圖1方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖2方式放置．測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（）A．73cmB．74cmC．75cmD．76cm二、耐心填一填（每小題4分，共28分）11．任意寫出兩個大于﹣2且小于3的無理數(shù)．12．若點(diǎn)M（a+4，a﹣3）在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為．13．若二元一次方程組的解為，則a﹣b＝．14．如圖，已知a∥b，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，若∠2＝20°，則∠1＝．15．七年級一班的小明根據(jù)本學(xué)期“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”的課題學(xué)習(xí)，知道了統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動要經(jīng)歷5個重要步驟：①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計(jì)調(diào)查問卷；③用樣本估計(jì)總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．但他對這5個步驟的排序不對，請你幫他正確排序?yàn)椋ㄌ钚蛱枺?6．如圖所示，點(diǎn)C位于點(diǎn)A、B之間（不與A、B重合），點(diǎn)C表示1﹣2x，則x的取值范圍是．17．已知點(diǎn)A（﹣2，0），B（3，0），點(diǎn)C在y軸上，且S△ABC＝10，則點(diǎn)C坐標(biāo)為．三、細(xì)心解一解（每小題6分，共18分）18．計(jì)算：（﹣1）2020+（﹣2）3×﹣×（﹣）．19．解方程組20．如圖，將△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A′B′C′，請畫出平移后的圖形，并寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．四、專心試一試（每小題8分，共24分）21．已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求3a﹣b+2的值．22．已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6．求證：ED∥FB23．根據(jù)有理數(shù)乘法（除法）法則可知：①若ab＞0（或＞0），則或，②若ab＜0（或＜0），則或．根據(jù)上述知識，求不等式（x﹣2）（x+3）＞0的解集解：原不等式可化為：（1）或（2）由（1）得，x＞2，由（2）得，x＜﹣3，∴原不等式的解集為：x＜﹣3或x＞2．請你運(yùn)用所學(xué)知識，結(jié)合上述材料解答下列問題：（1）求不等式（x﹣3）（x+1）＜0的解集；（2）求不等式＜0的解集．五、綜合運(yùn)用（每小題10分，共20分）24．如圖是大眾汽車的標(biāo)志圖案，其中蘊(yùn)含著許多幾何知識，根據(jù)下面的條件完成證明．已知：如圖，BC∥AD，BE∥AF．（1）求證：∠A＝∠B；（2）若∠DOB＝135°，求∠A的度數(shù)．25．某運(yùn)動鞋品牌對第一季度A、B兩款運(yùn)動鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩款運(yùn)動鞋的銷售量及銷售額如圖所示：（1）一月份B款運(yùn)動鞋的銷售量是A款的，則一月份B款運(yùn)動鞋銷售了多少雙？（2）第一季度這兩款運(yùn)動鞋的銷售單價保持不變，求一季度的總銷售額（銷售額＝銷售單價×銷售量）；（3）結(jié)合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運(yùn)動鞋的進(jìn)貨、銷售等方面提出一條建議．參考答案一、精心選一選（每小題3分，共30分）．1．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第三象限的是（）A．（1，2）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣1，﹣2）【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．解：A．（1，2）在第一象限，故本選項(xiàng)不合題意；B．（﹣2，1）在第二象限，故本選項(xiàng)不合題意；C．（2，﹣1）在第四象限，故本選項(xiàng)不合題意；D．（﹣1，﹣2）在第三象限，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．2．4的算術(shù)平方根（）A．2B．﹣2C．D．±【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求解即可．解：4的算術(shù)平方根2．故選：A．3．如圖所示是“福娃歡歡”的五幅圖案，②，③，④，⑤哪一個圖案可以通過平移圖案①得到（）A．②B．③C．④D．⑤【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形進(jìn)行分析，求得正確答案．解：A、②是由旋轉(zhuǎn)得到，故錯誤；B、③是由軸對稱得到，故錯誤；C、④是由旋轉(zhuǎn)得到，故錯誤；D、⑤形狀和大小沒有變化，由平移得到，故正確．故選：D．4．已知是二元一次方程2x+ay＝4的一個解，則a的值為（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值．解：把代入方程得：2+2a＝4，解得：a＝1，故選：C．5．如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOD＝160°，則∠BOC的大小為（）A．20°B．60°C．70°D．160°【分析】根據(jù)對頂角相等解答即可．解：∵∠AOD＝160°，∴∠BOC＝∠AOD＝160°，故選：D．6．某校為了了解家長對“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見，隨機(jī)對全校100名學(xué)生家長進(jìn)行調(diào)查，這一問題中樣本是（）A．100B．被抽取的100名學(xué)生家長C．被抽取的100名學(xué)生家長的意見D．全校學(xué)生家長的意見【分析】總體是指考察的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考察的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．解：某校為了了解家長對“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見，隨機(jī)對全校100名學(xué)生家長進(jìn)行調(diào)查，這一問題中樣本是：被抽取的100名學(xué)生家長的意見．故選：C．7．不等式1﹣2x＜5﹣x的負(fù)整數(shù)解有（）A．1個B．2個C．3個D．4個【分析】根據(jù)解不等式的步驟解出不等式的解集，再找出符合條件的整數(shù)即可．解：1﹣2x＜5﹣x﹣2x+x＜5﹣1﹣x＜4x＞﹣．所以不等式1﹣2x＜5﹣x的負(fù)整數(shù)解有﹣2，﹣1共2個．故選：B．8．如圖，直線a，b被c，d所截，且a∥b，則下列結(jié)論中正確的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠2+∠4＝180°D．∠1+∠4＝180°【分析】依據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可得到正確結(jié)論．解：∵直線a，b被c，d所截，且a∥b，∴∠3＝∠4，故選：B．9．實(shí)數(shù)1﹣3a有平方根，則a可以取的值為（）A．0B．1C．2D．3【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)求出a的范圍，從而得出答案．解：∵實(shí)數(shù)1﹣3a有平方根，∴1﹣3a≥0，解得a≤，故選：A．10．利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度．首先按圖1方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖2方式放置．測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（）A．73cmB．74cmC．75cmD．76cm【分析】設(shè)長方體長xcm，寬ycm，桌子的高為acm，由圖象建立方程組求出其解就可以得出結(jié)論．解：設(shè)長方體長xcm，寬ycm，桌子的高為acm，由題意，得，解得：2a＝152，∴a＝76．故選：D．二、耐心填一填（每小題4分，共28分）11．任意寫出兩個大于﹣2且小于3的無理數(shù)，．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)可以把2和3寫成帶根號的形式，再進(jìn)一步寫出兩個被開方數(shù)介于兩者之間的數(shù)即可．解：∵2＝，3＝，∴寫出兩個大于﹣2且小于3的無理數(shù)是，；故答案為是，．12．若點(diǎn)M（a+4，a﹣3）在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（7，0）．【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出a的值，然后求解即可．解：∵點(diǎn)M（a+4，a﹣3）在x軸上，∴a﹣3＝0，解得a＝3，∴a+4＝3+4＝7，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（7，0）．故答案為：（7，0）．13．若二元一次方程組的解為，則a﹣b＝．【分析】把x、y的值代入方程組，再將兩式相加即可求出a﹣b的值．解：將代入方程組，得：，①+②，得：4a﹣4b＝7，則a﹣b＝，故答案為：．14．如圖，已知a∥b，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，若∠2＝20°，則∠1＝70°．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和∠2的度數(shù)，可以求得∠1的度數(shù)，本題得以解決．解：∵∠2＝20°，∠2+∠3＝90°，∴∠3＝70°，∵a∥b，∴∠3＝∠1，∴∠1＝70°，故答案為：70°．15．七年級一班的小明根據(jù)本學(xué)期“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”的課題學(xué)習(xí)，知道了統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動要經(jīng)歷5個重要步驟：①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計(jì)調(diào)查問卷；③用樣本估計(jì)總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．但他對這5個步驟的排序不對，請你幫他正確排序?yàn)棰冖佗堍茛郏ㄌ钚蛱枺痉治觥扛鶕?jù)已知統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過程：①問卷調(diào)查法﹣﹣﹣﹣﹣收集數(shù)據(jù)；②列統(tǒng)計(jì)表﹣﹣﹣﹣﹣整理數(shù)據(jù)；③畫統(tǒng)計(jì)圖﹣﹣﹣﹣﹣描述數(shù)據(jù)進(jìn)而得出答案．解：解決上述問題要經(jīng)歷的幾個重要步驟進(jìn)行排序?yàn)椋孩谠O(shè)計(jì)調(diào)查問卷，①收集數(shù)據(jù)，④整理數(shù)據(jù)，⑤分析數(shù)據(jù)，③用樣本估計(jì)總體．故答案為：②①④⑤③．16．如圖所示，點(diǎn)C位于點(diǎn)A、B之間（不與A、B重合），點(diǎn)C表示1﹣2x，則x的取值范圍是﹣＜x＜0．【分析】根據(jù)題意列出不等式組，求出解集即可確定出x的范圍．解：根據(jù)題意得：1＜1﹣2x＜2，解得：﹣＜x＜0，則x的范圍是﹣＜x＜0，故答案為：﹣＜x＜017．已知點(diǎn)A（﹣2，0），B（3，0），點(diǎn)C在y軸上，且S△ABC＝10，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣4）．【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)都是0判斷出點(diǎn)A、B在x軸上，然后求出AB的長，設(shè)點(diǎn)C到x軸的距離為h，利用三角形的面積列式求出h，然后分兩種情況討論求解即可．解：∵點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（3，0），∴點(diǎn)A、B在x軸上，AB＝3﹣（﹣2）＝3+2＝5，設(shè)點(diǎn)C到x軸的距離為h，則×5h＝10，解得h＝4，所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣4）．故答案為：（0，4）或（0，﹣4）．三、細(xì)心解一解（每小題6分，共18分）18．計(jì)算：（﹣1）2020+（﹣2）3×﹣×（﹣）．【分析】首先計(jì)算乘方、開方，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．解：（﹣1）2020+（﹣2）3×﹣×（﹣）＝1+（﹣8）×﹣（﹣3）×（﹣）＝1﹣1﹣1＝﹣1．19．解方程組【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法，先將式子①化簡，再用加減消元法（或代入消元法）求解；解：，將①化簡得：﹣x+8y＝5③，②+③，得y＝1，將y＝1代入②，得x＝3，∴；令解：將②代入①，可得3x﹣4＝5，∴x＝3，將x＝3代入②，可得y＝1，∴原方程組的解為；20．如圖，將△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A′B′C′，請畫出平移后的圖形，并寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′，再寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可．解：如圖所示：由圖可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，﹣2）．四、專心試一試（每小題8分，共24分）21．已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求3a﹣b+2的值．【分析】先利用平方根和立方根的性質(zhì)可得到關(guān)于a、b的方程組，從而可求得a、b的值，然后代入求解即可．解：∵a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2，∴a+b﹣5＝9，a﹣b+4＝8，解得：a＝9，b＝5．∴3a﹣b+2＝27﹣5+2＝24．22．已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6．求證：ED∥FB【分析】因?yàn)椤?＝∠4，所以CF∥BD，由平行的性質(zhì)證明∠6＝∠FAB，則有AB∥CD，再利用平行的性質(zhì)證明∠1＝∠EGA，從而得出ED∥FB．【解答】證明：∵∠3＝∠4，∴CF∥BD，∴∠5＝∠FAB；∵∠5＝∠6，∴∠6＝∠FAB，∴AB∥CD，∴∠2＝∠EGA；∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠EGA，∴ED∥FB．23．根據(jù)有理數(shù)乘法（除法）法則可知：①若ab＞0（或＞0），則或，②若ab＜0（或＜0），則或．根據(jù)上述知識，求不等式（x﹣2）（x+3）＞0的解集解：原不等式可化為：（1）或（2）由（1）得，x＞2，由（2）得，x＜﹣3，∴原不等式的解集為：x＜﹣3或x＞2．請你運(yùn)用所學(xué)知識，結(jié)合上述材料解答下列問題：（1）求不等式（x﹣3）（x+1）＜0的解集；（2）求不等式＜0的解集．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則可得不等式組，仿照有理數(shù)乘法運(yùn)算法則得出兩個不等式組，分別求解可得．（2）根據(jù)有理數(shù)除法運(yùn)算法則可得不等式組，仿照有理數(shù)除法運(yùn)算法則得出兩個不等式組，分別求解可得．解：（1）原不等式可化為：①或②，由①得，空集，由②得，﹣1＜x＜3，∴原不等式的解集為：﹣1＜x＜3，故答案為：﹣1＜x＜3；（2）由＜0知①或②，解不等式組①，得：x＞1；解不等式組②，得：x＜﹣4；所以不等式＜0的解集為x＞1或x＜﹣4．五、綜合運(yùn)用（每小題10分，共20分）24．如圖是大眾汽車的標(biāo)志圖案，其中蘊(yùn)含著許多幾何知識，根據(jù)下面的條件完成證明．已知：如圖，BC∥AD，BE∥AF．（1）求證：∠A＝∠B；（2）若∠DOB＝135°，求∠A的度數(shù)．【分析】（1）由平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同位角相等）可得∠A＝∠B．（2）由平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）可得∠A＝180°﹣∠DOE．解：（1）∵BC∥AD，∴∠B＝∠D