2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)模塊綜合測評(píng)A含解析新人教A版選修2-3

PAGE3-模塊綜合測評(píng)(A)(時(shí)間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分)1.下列說法:①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,方差恒不變;②設(shè)一個(gè)線性回來方程為y^=3-5x,變量x每增加一個(gè)單位時(shí),y平均增加5個(gè)單位③曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系;④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中,由計(jì)算得K2的觀測值k=13.079,則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是90%.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4答案C2.小明、小光、小亮、小美、小青和小芳6人排成一排拍合影,要求小明必需排在從右邊數(shù)第一位或其次位,小青不能排在從右邊數(shù)第一位,小芳必需排在從右邊數(shù)第六位,則不同的排列種數(shù)是()A.36 B.42 C.48 D.54解析若小明排在從右邊數(shù)第一位有A44種排法;若小明排在從右邊數(shù)其次位,則有C31A33答案B3.已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},若從這三個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo),則確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.36 B.35 C.34 D.33解析不考慮限定條件確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為C21C31A33=36,但集合B,C中有相同元素1,由5,1,1三個(gè)數(shù)確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)只有三個(gè)答案D4.拋擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣兩次,在第一次正面對(duì)上的條件下,其次次反面對(duì)上的概率為()A.14 B.13 C.12解析記事務(wù)A表示“第一次正面對(duì)上”,事務(wù)B表示“其次次反面對(duì)上”,則P(AB)=14,P(A)=1∴P(B|A)=P(答案C5.設(shè)X~N(μ1,σ12),Y~N(μ2,σ22),這兩個(gè)正態(tài)分布密度曲線如圖所示.A.P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)B.P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)C.對(duì)隨意正數(shù)t,P(X≤t)≥P(Y≤t)D.對(duì)隨意正數(shù)t,P(X≥t)≥P(Y≥t)解析正態(tài)分布密度曲線圖象關(guān)于x=μ對(duì)稱,所以μ1<μ2.從圖中簡單得到P(X≤t)≥P(Y≤t),故選C.答案C6.在獨(dú)立性檢驗(yàn)中,若統(tǒng)計(jì)量K2有兩個(gè)臨界值:3.841和6.635.當(dāng)K2>3.841時(shí),有95%的把握說明兩個(gè)事務(wù)有關(guān);當(dāng)K2>6.635時(shí),有99%的把握說明兩個(gè)事務(wù)有關(guān);當(dāng)K2≤3.841時(shí),認(rèn)為兩個(gè)事務(wù)無關(guān).在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的調(diào)查中,共調(diào)查了2000人,經(jīng)計(jì)算,K2=20.87.依據(jù)這一數(shù)據(jù)分析,認(rèn)為打鼾與患心臟病之間()A.有95%的把握認(rèn)為兩者有關(guān)B.約有95%的打鼾者患心臟病C.有99%的把握認(rèn)為兩者有關(guān)D.約有99%的打鼾者患心臟病解析計(jì)算K2=20.87>6.635.所以有99%的把握說明兩個(gè)事務(wù)有關(guān).答案C7.已知隨機(jī)變量ξ聽從正態(tài)分布N(1,σ2),且P(ξ<2)=0.6,則P(0<ξ<1)等于()A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1解析由已知可得曲線關(guān)于直線x=1對(duì)稱,P(ξ<2)=0.6,所以P(ξ>2)=P(ξ<0)=0.4,故P(0<ξ<1)=12P(0<ξ<2)=12(1-0.4-0.4)=0.答案D8.(2-x)8的綻開式中不含x4項(xiàng)的系數(shù)的和為()A.-1 B.0 C.1 D.2解析(2-x)8的綻開式的通項(xiàng)是C8r28-r(-x)r=(-1)r·28-r·C8r·x12r故(2-1)8-C88=答案B9.給出以下四個(gè)說法:①繪制頻率分布直方圖時(shí),各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的組距;②在刻畫回來模型的擬合效果時(shí),R2的值越大,說明擬合的效果越好;③設(shè)隨機(jī)變量ξ聽從正態(tài)分布N(4,22),則P(ξ>4)=12④對(duì)分類變量X與Y,若它們的隨機(jī)變量K2的觀測值k越小,則推斷“X與Y有關(guān)系”的犯錯(cuò)誤的概率越小.其中正確的說法是()A.①④ B.②③ C.①③ D.②④解析①中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率;②正確,相關(guān)指數(shù)R2越大,擬合效果越好,R2越小,擬合效果越差;③隨機(jī)變量ξ聽從正態(tài)分布N(4,22),正態(tài)曲線對(duì)稱軸為x=4,所以P(ξ>4)=12;④對(duì)分類變量X與Y,若它們的隨機(jī)變量K2的觀測值k越小,則說明“X與Y有關(guān)系”的犯錯(cuò)誤的概率越大答案B10.甲、乙兩名工人在同樣的條件下生產(chǎn),日產(chǎn)量相等,每天出廢品的狀況如下表所示:工人甲乙廢品數(shù)01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20則有結(jié)論()A.甲的產(chǎn)品質(zhì)量比乙的產(chǎn)品質(zhì)量好一些B.乙的產(chǎn)品質(zhì)量比甲的產(chǎn)品質(zhì)量好一些C.兩人的產(chǎn)品質(zhì)量一樣好D.無法推斷誰的質(zhì)量好一些解析E(X甲)=0×0.4+1×0.3+2×0.2+3×0.1=1,E(X乙)=0×0.3+1×0.5+2×0.2+3×0=0.9,∵E(X甲)>E(X乙),∴甲每天出廢品的數(shù)量比乙要多.