2024春七年級數(shù)學下冊第七章平面直角坐標系達標檢測卷新版新人教版

Page1第七章達標檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列數(shù)據(jù)中不能確定物體位置的是() A．南偏西40° B．華蜜小區(qū)3號樓701號 C．平原路461號 D．東經(jīng)130°，北緯54°2．在平面直角坐標系中，點P(－2，－3)所在的象限是() A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點(－2，－2)，“馬”位于點(1，－2)，則“兵”位于點() A．(－1，1) B．(－2，－1) C．(－4，1) D．(1，－2)4．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為(1，1)．假如將x軸向上平移2個單位長度，y軸不變，得到新坐標系，那么點P在新坐標系中的坐標是() A．(1，－1) B．(－1，1) C．(3，1) D．(1，2)5．已知AB∥y軸，且點A的坐標為(m，2m－1)，點B的坐標為(2，4)，則點A的坐標為() A．(2，3)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，4))C．(－2，－4)D．(2，－4)

6．如圖，將長為3的長方形ABCD放在平面直角坐標系中，若點D(6，3)，則A點的坐標為()A．(5，3) B．(4，3) C．(4，2) D．(3，3)7．在平面直角坐標系xOy中，若點A的坐標為(－3，3)，點B的坐標為(2，0)，則三角形ABO的面積是() A．15 B．7.5 C．6 D．38．如圖，坐標平面上有P，Q兩點，其坐標分別為(5，a)，(b，7)，依據(jù)圖中P，Q兩點的位置，則點(6－b，a－10)在() A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限9．已知點P的坐標為(2－a，3a＋6)，且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是() A．(3，3) B．(3，－3) C．(6，－6) D．(3，3)或(6，－6)10．如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點A(2，0)同時動身，沿長方形BCDE的邊做環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位長度/秒的速度勻速運動，則兩個物體運動后的第2021次相遇地點的坐標是() A．(1，－1) B．(2，0) C．(－1，1) D．(－1，－1)二、填空題(每題3分，共30分)11．七年級三班座位按7排8列排列，王東的座位是3排4列，簡記為(3，4)，張三的座位是5排2列，可簡記為________．12．在平面直角坐標系中，第四象限內(nèi)一點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，那么點P的坐標是________．13．如圖所示為沱江兩個風景區(qū)的位置，若麻拐巖風景區(qū)的坐標為(－4，2)，則陽華巖風景區(qū)的坐標為________．14．其次象限內(nèi)的點P(x，y)滿意|x|＝9，y2＝4，則點P的坐標是__________．15．已知點N的坐標為(a，a－1)，則點N肯定不在第________象限．16．若點P(a2－9，a－1)在y軸的負半軸上，則點P的坐標為________．17．如圖，點A，B的坐標分別為(2，4)，(6，0)，點P是x軸上一點，且三角形ABP的面積為6，則點P的坐標為________．18．在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1，1)，點B的坐標為(11，1)，點C到直線AB的距離為4，三角形ABC是直角三角形且∠C不是直角，則滿意條件的點C有________個．19．如圖，長方形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為(3，2)．點D，E分別在AB，BC邊上，BD＝BE＝1.沿直線DE將三角形BDE翻折，點B落在點B′處，則點B′的坐標為________．

20．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O動身，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每次移動一個單位長度，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么點A4n＋1(n為自然數(shù))的坐標為______(用n表示)．三、解答題(21題6分，22題8分，25題12分，26題14分，其余每題10分，共60分)21．如圖，由小亮家向東走2km，再向北走1km就到了小麗家；若再向北走3km就到了小紅家；再向東走4km就到了小濤家．若用(0，0)表示小亮家的位置，用(2，1)表示小麗家的位置．(1)小紅、小濤家該如何表示？(2)若小剛家的位置是(6，3)，則小濤從家到小剛家怎么走？

22．在平面直角坐標系中，點A(2，m＋1)和點B(m＋3，－4)都在直線l上，且直線l∥x軸．(1)求A，B兩點間的距離；(2)若過點P(－1，2)的直線l′與直線l垂直，垂足為C，求C點的坐標．23．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是三角形ABC的邊AC上隨意一點，三角形ABC經(jīng)過平移后得到三角形A1B1C1，點P的對應點為P1(a＋6，b－2)．(1)干脆寫出點C1的坐標；(2)在圖中畫出三角形A1B1C1；(3)求三角形AOA1的面積．24．如圖，A，B，C為一個平行四邊形的三個頂點，且A，B，C三點的坐標分別為(3，3)，(6，4)，(4，6)．(1)請干脆寫出這個平行四邊形第四個頂點的坐標；(2)求這個平行四邊形的面積．25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(4，0)，C(0，6)，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點O動身，以每秒2個單位長度的速度沿著長方形OABC的邊逆時針移動一周(即：沿著O→A→B→C→O的路途移動)．(1)點B的坐標為________；(2)當點P移動4s時，求出點P的坐標；(3)在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間t.26．如圖，在平面直角坐標系中，已知A(a，0)，B(b，0)，其中a，b滿意|a＋1|＋(b－3)2＝0.(1)填空：a＝________，b＝________；(2)假如在第三象限內(nèi)有一點M(－2，m)，請用含m的式子表示三角形ABM的面積；(3)在(2)的條件下，當m＝－eq\f(3,2)時，在y軸上有一點P，使得三角形BMP的面積與三角形ABM的面積相等，懇求出點P的坐標．

答案一、1.A2.C3．C點撥：由“帥”與“馬”的位置可以確定平面直角坐標系，進而可知“兵”位于點(－4，1)，故選C.4．A5．A點撥：平行于x軸(或垂直于y軸)的直線上的點的縱坐標都相等，平行于y軸(或垂直于x軸)的直線上的點的橫坐標都相等．6．D點撥：由長方形ABCD的長為3，可知A點的橫坐標為6－3＝3，縱坐標與D點相同，即A點的坐標為(3，3)．故選D.7．D點撥：此題首先運用數(shù)形結合思想，在平面直角坐標系中描點連線畫出三角形ABO，然后運用轉化思想將點的坐標轉化為線段的長度，即底BO＝2，高為3，所以三角形ABO的面積＝eq\f(1,2)×2×3＝3.8．D點撥：由P，Q兩點在圖中的位置可知a＜7，b＜5，所以6－b＞0，a－10＜0，故點(6－b，a－10)在第四象限．9．D點撥：因為點P到兩坐標軸的距離相等，所以|2－a|＝|3a＋6|，所以a＝－1或a＝－4.當a＝－1時，點P的坐標為(3，3)；當a＝－4時，點P的坐標為(6，－6)．10．D點撥：長方形BCDE的長與寬分別為4和2，因為物體乙的速度是物體甲的2倍，二者的運動時間相同，所以物體甲與物體乙走的路程比為12.由題意可知，①第一次相遇時，物體甲與物體乙走的路程之和為12×1，物體甲走的路程為12×eq\f(1,3)＝4，物體乙走的路程為12×eq\f(2,3)＝8，相遇在BC邊上點(－1，1)處；②其次次相遇時，物體甲與物體乙走的路程之和為12×2，物體甲走的路程為12×2×eq\f(1,3)＝8，物體乙走的路程為12×2×eq\f(2,3)＝16，相遇在DE邊上的點(－1，－1)處；③第三次相遇時，物體甲與物體乙走的路程之和為12×3，物體甲走的路程為12×3×eq\f(1,3)＝12，物體乙走的路程為12×3×eq\f(2,3)＝24，相遇在動身點A點．此時，甲、乙回到原動身點，故每相遇三次，甲、乙兩物體就回到動身點．因為2021÷3＝673……2，所以兩個物體運動后的第2021次相遇地點是DE邊上的點(－1，－1)處．故選D.二、11.(5，2)12.(5，－2)13.(0，－3)14．(－9，2)15.二16.(0，－4)17．(3，0)或(9，0)點撥：設點P的坐標為(x，0)，依據(jù)題意，得eq\f(1,2)×4×|6－x|＝6，解得x＝3或9，所以點P的坐標為(3，0)或(9，0)．18．419．(2，1)點撥：由題意知四邊形BEB′D是正方形，∴點B′的橫坐標與點E的橫坐標相同，點B′的縱坐標與點D的縱坐標相同，∴點B′的坐標為(2，1)．20．(2n，1)點撥：由題圖可知n＝1時，4×1＋1＝5，點A5(2，1)，n＝2時，4×2＋1＝9，點A9(4，1)，n＝3時，4×3＋1＝13，點A13(6，1)……所以點A4n＋1(2n，1)．三、21.解：(1)由題意可知小紅家可表示為(2，4)，小濤家可表示為(6，4)．(2)小濤從家到小剛家向南走1cm.22．解：(1)∵l∥x軸，點A，B都在l上，∴m＋1＝－4，∴m＝－5，∴A(2，－4)，B(－2，－4)，∴A，B兩點間的距離為4.(2)∵l∥x軸，PC⊥l，x軸⊥y軸，∴PC∥y軸，∴C點的橫坐標為－1.又點C在l上，∴C點的縱坐標為－4，∴C(－1，－4)．23．解：(1)C1(4，－2)．(2)三角形A1B1C1如圖所示．(3)如圖，三角形AOA1的面積＝6×3－eq\f(1,2)×3×3－eq\f(1,2)×3×1－eq\f(1,2)×6×2＝18－eq\f(9,2)－eq\f(3,2)－6＝6.24．解：(1)(7，7)或(1，5)或(5，1)．(2)以A，B，C為頂點的三角形的面積為3×3－eq\f(1,2)×3×1－eq\f(1,2)×2×2－eq\f(1,2)×1×3＝4.所以這個平行四邊形的面積為4×2＝8.25．解：(1)(4，6)(2)點P移動了4s，移動的距離為4×2＝8(個)單位長度，即OA＋AP＝8.又易知OA＝4，所以點P在AB上且距點A4個單位長度，所以點P的坐標為(4，4)．(3)當點P第一次距x軸5個單位長度時，AP＝5，即OA＋AP＝4＋5＝9＝2t，解得t＝eq\f(9,2)s.當點P其次次距x軸5個單位長度時，OP＝5，即OA＋AB＋BC＋CP＝4＋6＋4＋(6－5)＝15＝2t，解得t＝eq\f(15,2)s.綜上所述，當t＝eq\f(9,2)s或eq\f(15,2)s時，點P到x軸的距離為5個單位長度．易錯警示：解答本題第(3)問時，簡單出現(xiàn)因忽視對點P的移動狀況進行分類探討而產(chǎn)生漏解的錯誤．在平常的訓練過程中，同學們要留意培育自己思維的嚴密性．26．解：(1)－1；3(2)如圖①，過點M作MN⊥x軸于點N.∵A(－1，0)，B(3，0)，∴AB＝1＋3＝4.又∵點M(－2，m)在第三象限，∴MN＝|m|＝－m，∴S三角形ABM＝eq\f(1,2)AB·MN＝eq\f(1,2)×4×(－m)＝－2m.(3)當m＝－eq\f(3,2)時，點M的坐標為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2，－\f(3,2)))，∴S三角形ABM＝－2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))＝3.點P的位置有兩種狀況：①如圖②，當點P在y軸的正半軸上時，設點P的坐標為(0，k)，則S三角形BMP＝5eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)＋k))－eq\f(1,2)×2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)＋k))－eq\f(1,2)×5×eq\f(3,2)－eq\f(1,2)×3k＝eq\f(5,2)k＋eq\f(9,4).∵S三角形BMP＝S三角形ABM，∴eq\f(5,2)k＋eq\f(9,4)＝3，解得k＝eq\f(3,10)，∴點P的坐標為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(3,10)))；②如圖③，當點P在y軸的負半軸上時，設點P的坐標為(0，n)，則S三角形BMP＝－5n－eq\f(1,2)×2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－n－\f(3,2))