2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末檢測(cè)題新版湘教版

PAGEPAGE1期末檢測(cè)題(時(shí)間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共24分)1．(齊齊哈爾中考)下列各式正確的是(D)A．－22＝4B．20＝0C．eq\r(4)＝±2D．|－eq\r(2)|＝eq\r(2)2．(濱州中考)要使式子－eq\f(\r(2x－3),x－3)有意義，字母x的取值必需滿意(C)A．x≤eq\f(3,2)B．x≥－eq\f(3,2)C．x≥eq\f(3,2)且x≠3D．x≥eq\f(3,2)3．在同一平面內(nèi)，線段AB＝7，BC＝3，則AC長(zhǎng)(D)A．AC＝10B．AC＝10或4C．4＜AC＜10D．4≤AC≤104．(曲靖中考)方程eq\f(1,1－x)＋eq\f(x,x－1)＝－1的解是(D)A．x＝2B．x＝1C．x＝0D．無(wú)實(shí)數(shù)解5．(婁底中考)一元一次不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1≤0，,1＋\f(1,2)x＞0))的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是(B)6．(重慶中考)如圖，∠C＝90°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，連接AD，若∠CAD＝20°，則∠B＝(C)A．20°B．30°C．35°D．40°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))7．(江西中考)如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是(C)A．BC＝EC，∠B＝∠EB．BC＝EC，AC＝DCC．BC＝EC，∠A＝∠DD．∠B＝∠E，∠A＝∠D8．(宜昌中考)兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD＝CD，AB＝CB，詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：①AC⊥BD；②AO＝CO＝eq\f(1,2)AC；③△ABD≌△CBD，其中正確的結(jié)論有(D)A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)二、填空題(每小題3分，共24分)9．(隨州中考)4的算術(shù)平方根是__2__，9的平方根是__±3__，－27的立方根是__－3__．10．(泰州中考)計(jì)算：eq\r(18)－2eq\r(\f(1,2))等于__2eq\r(2)__．11．(江都中考)若關(guān)于x的一元一次不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a＞0，,2x＞x＋3))無(wú)解，則a的取值范圍是__a≥3__．12．如圖，已知∠ACB＝∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加一個(gè)條件是__∠A＝∠D或AC＝DB(不唯一)__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第16題圖))13．(臨夏中考)如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A＝70°，則∠1＋∠2＝__140°__．14．(河南中考)化簡(jiǎn)：eq\f(b－2,ab＋b2)·eq\f(a＋b,ab－2a)÷(eq\f(1,a)＋eq\f(1,b))的結(jié)果是__eq\f(1,a＋b)__．15．如圖，CD與BE相互垂直平分，AD⊥DB，∠BDE＝70°，則∠CAD＝__70°__．16．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝5，連接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C，若P是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，則DP長(zhǎng)的最小值為__5__．三、解答題(共72分)17．(9分)計(jì)算．(1)(－1)3－|1－eq\r(2)|＋(eq\f(1,2))－2×(π－3.14)0－2eq\r(2)；解：4－3eq\r(2)(2)2eq\r(12)÷eq\f(5,\r(2))×eq\f(1,2)eq\r(\f(3,4))；(3)(3eq\r(12)－2eq\r(\f(1,3))＋eq\r(48))÷2eq\r(3).解：eq\f(3,5)eq\r(2)解：eq\f(14,3)18．(5分)(寧夏中考)解方程：eq\f(x,x－1)－eq\f(2x－1,x2－1)＝1.解：方程兩邊同乘(x＋1)(x－1)，得x(x＋1)－(2x－1)＝(x＋1)(x－1)，解得x＝2.經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)x＝2時(shí)，(x＋1)(x－1)≠0，∴原分式方程的解為x＝219．(5分)(上海中考)解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＞2x－6①，,\f(x－1,3)≤\f(x＋1,9)②，))并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．解：∵解不等式①得：x＞－3，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集為－3＜x≤2，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為20．(7分)如圖，在直角△ABC中，∠B＝90°.分別以A，C為圓心，大于eq\f(1,2)AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，連接MN，與AC，BC分別交于點(diǎn)D，E，連接AE，則：(1)∠ADE＝__90__°；(2)AE__＝__EC；(填“＝”“＞”或“＜”)(3)若AB＝3，BC＝4，求△ABE的周長(zhǎng)．解：∵M(jìn)N是AC的垂直平分線，∴AE＝EC，∴C△ABE＝AB＋AE＋BE＝AB＋EC＋BE＝AB＋BC＝721．(8分)如圖，AB＝AC，∠CBD＝∠BCD，∠BDC＝150°，求∠BDA的度數(shù)．解：∵∠CBD＝∠BCD，∴BD＝CD，在△ABD與△ACD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,BD＝CD，,AD＝AD，))∴△ABD≌△ACD(SSS)，∴∠BDA＝∠CDA＝105°22．(8分)婁底到長(zhǎng)沙的距離約為180km，小劉開著小轎車，小張開著大貨車，都從婁底去長(zhǎng)沙，小劉比小張晚動(dòng)身1小時(shí)，最終兩輛車同時(shí)到達(dá)長(zhǎng)沙，已知小轎車的速度是大貨車速度的1.5倍．(1)求小轎車和大貨車的速度各為多少？(列方程解答)(2)當(dāng)小劉動(dòng)身時(shí)，求小張離長(zhǎng)沙還有多遠(yuǎn)？解：(1)設(shè)大貨車速度為xkm/h，則eq\f(180,x)－eq\f(180,1.5x)＝1，解得x＝60，經(jīng)檢驗(yàn)x＝60是原方程的解，此時(shí)1.5x＝90，故小轎車與大貨車的速度分別是60km/h和90km/h(2)小劉動(dòng)身時(shí)，小張離長(zhǎng)沙180－60×1＝120(km)23．(8分)如圖所示，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，求證：DE＝DF.解：連接AD，在△ABD和△ACD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,BD＝CD，,AD＝AD，))∴△ABD≌△ACD(SSS)，∴∠DBA＝∠DCA，∴∠DBE＝∠DCF，∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴∠E＝∠F＝90°，在△DEB和△DFC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DBE＝∠DCF，,∠E＝∠F，,DB＝DC，))∴△DEB≌△DFC(AAS)，∴DE＝DF24．(10分)(欽州中考)某體育館安排從一家體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)氣排球和籃球(每個(gè)氣排球的價(jià)格都相同，每個(gè)籃球的價(jià)格都相同).經(jīng)洽談，購(gòu)買1個(gè)氣排球和2個(gè)籃球共需210元；購(gòu)買2個(gè)氣排球和3個(gè)籃球共需340元．(1)每個(gè)氣排球和每個(gè)籃球的價(jià)格各是多少元？(2)該體育館確定從這家體育用品商店一次性購(gòu)買氣排球和籃球共50個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)3200元，且購(gòu)買氣排球的個(gè)數(shù)少于30個(gè)，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案可使總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？解：(1)設(shè)每個(gè)氣排球的價(jià)格是x元，每個(gè)籃球的價(jià)格是y元，依據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝210，,2x＋3y＝340，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝50，,y＝80，))所以每個(gè)氣排球的價(jià)格是50元，每個(gè)籃球的價(jià)格是80元(2)設(shè)購(gòu)買氣排球x個(gè)，則購(gòu)買籃球(50－x)個(gè)，依據(jù)題意得：50x＋80(50－x)≤3200，解得x≥26eq\f(2,3)，又∵氣排球的個(gè)數(shù)小于30個(gè)，∴氣排球的個(gè)數(shù)可以為27，28，29，∵氣排球比較便宜，則購(gòu)買氣排球越多，總費(fèi)用越低，∴當(dāng)購(gòu)買氣排球29個(gè)，籃球21個(gè)時(shí)，費(fèi)用最低29×50＋21×80＝1450＋1680＝3130(元)25．(12分)已知，如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE平分∠ABC且BE⊥AC于點(diǎn)E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G.(1)求證：BF＝AC；(2)求證：CE＝eq\f(1,2)BF.解：(1)∵CD⊥AB，∠ABC＝45°，∴△BCD是等腰直角三角形，∴BD＝CD，∵∠DBF＝90°－∠BFD，∠DCA＝90°－∠EFC且∠BFD＝∠EFC，∴∠DBF＝∠DCA，在△DFB和△DAC中eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DBF＝∠DCA，,BD＝CD