考點五 萬有引力與航天-2019年高考物理分類題庫

考點五萬有引力與航天1.（2019·全國卷I·T21）在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上,把物體P輕放在彈簧上端,P由靜止向下運動,物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關系如圖中實線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧,改用物體Q完成同樣的過程,其a-x關系如圖中虛線所示,假設兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍,則 ()A.M與N的密度相等B.Q的質(zhì)量是P的3倍C.Q下落過程中的最大動能是P的4倍D.Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍【解析】選A、C。設星球M的質(zhì)量為M1、星球N的質(zhì)量為M2;星球M的半徑為R1、星球N的半徑為R2,則R1=3R2。對星球M有:GM1m1R12=m1×3a0、M1=ρ1·43πR13,解得ρ1=9a04πGR1;對星球N有:GM2m2R22=m2a0、M2=ρ2·43πR23,解得ρ2=3a04πGR2=9a04πGR1=ρ1,故選項A正確;對物體P有:kx0=m1×3a0、對物體Q有:k·2x0=m2a0,解得m2=6m1,故選項B錯誤;由物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關系圖,結合公式v2=2ax可知:圖像面積ax=v22,P下落過程中的最大動能Ek1=m1v122=m1·3a0x0=3m1a0x0,Q下落過程中的最大動能Ek2=m2v222=m2a0·2x0=2m2.(2019·全國卷Ⅱ·T14)2019年1月,我國“嫦娥四號”探測器成功在月球背面軟著陸,在探測器“奔向”月球的過程中,用h表示探測器與地球表面的距離,F表示它所受的地球引力,能夠描繪F隨h變化關系的圖像是 ()【解析】選D。根據(jù)萬有引力定律,“嫦娥四號”受到地球的引力為F=GMm(R+?)2,h越大,3.(2019·全國卷Ⅲ·T15)金星、地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運動,它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火,它們沿軌道運行的速率分別為v金、v地、v火。已知它們的軌道半徑R金<R地<R火,由此可以判定 ()A.a金>a地>a火 B.a火>a地>a金C.v地>v火>v金 D.v火>v地>v金【解析】選A。由萬有引力提供向心力GMmR2=ma可知軌道半徑越小,向心加速度越大,故知A項正確,B錯誤;由GMmR2=mv24.(2019·天津高考·T1)2018年12月8日,肩負著億萬中華兒女探月飛天夢想的“嫦娥四號”探測器成功發(fā)射,“實現(xiàn)人類航天器首次在月球背面巡視探測,率先在月背刻上了中國足跡”。已知月球的質(zhì)量為M、半徑為R,探測器的質(zhì)量為m,引力常量為G,“嫦娥四號”探測器圍繞月球做半徑為r的勻速圓周運動時,探測器的 ()A.周期為4π2r3GM B.動能為GMm2RC.【解析】選A。因為“嫦娥四號”探測器圍繞月球做半徑為r的勻速圓周運動,月球?qū)μ綔y器的萬有引力提供探測器做圓周運動的向心力,即GmMr2=m4π2T2r,由此得T=4π2r3GM,因此A正確;由GmMr2=mv2r得探測器的動能Ek=12mv2=GMm2r,因此B錯誤;由GmM【易錯警示】注意區(qū)別兩個半徑:軌道半徑和天體半徑,兩個天體質(zhì)量:中心天體質(zhì)量和環(huán)繞天體質(zhì)量。不注意軌道半徑r和天體半徑R的區(qū)別而錯選B、D;混淆中心天體質(zhì)量M和環(huán)繞天體質(zhì)量m而錯選C。5.（2019·北京高考·T18）2019年5月17日,我國成功發(fā)射第45顆北斗導航衛(wèi)星,該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)。該衛(wèi)星 ()A.入軌后可以位于北京正上方B.入軌后的速度大于第一宇宙速度C.發(fā)射速度大于第二宇宙速度D.若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少【解析】選D。因為同步衛(wèi)星周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相等且相對地球靜止,要求同步衛(wèi)星只能位于赤道正上方,距離地球表面的高度是唯一的,所以同步衛(wèi)星不能位于北京正上方,選項A錯誤;衛(wèi)星繞地球運動過程中具有勢能和動能,規(guī)定無窮遠處的勢能為零,位于距離地心r處衛(wèi)星所具有的總能量為E=Ek+Ep=12mv2-GMmr①,又有GMmr2=mv2r②,由①②可得E=-6.(2019·江蘇高考·T4)1970年成功發(fā)射的“東方紅一號”是我國第一顆人造地球衛(wèi)星,該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運動。如圖所示,設衛(wèi)星在近地點、遠地點的速度分別為v1、v2,近地點到地心的距離為r,地球質(zhì)量為M,引力常量為G。則 ()A.v1>v2,v1=GMr B.v1>v2,v1>GMrC.v1<v2,v1=GMr D.v1<v2,v【解析】選B。人造衛(wèi)