《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》（教案）-2024-2025學(xué)年人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》（教案）-2024-2025學(xué)年人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》（教案）-2024-2025學(xué)年人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課程基本信息1.課程名稱：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

3.授課時(shí)間：2024-2025學(xué)年第一學(xué)期第8周星期三上午第2節(jié)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過(guò)實(shí)例和練習(xí)，使學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，并能運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法進(jìn)行分析與解決。

3.數(shù)據(jù)分析：通過(guò)解決具體問(wèn)題，使學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，熟練運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算方法，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算方法及其應(yīng)用。學(xué)生需要掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，并能夠靈活運(yùn)用這一規(guī)則解決實(shí)際問(wèn)題。具體來(lái)說(shuō)，重點(diǎn)內(nèi)容包括：

（1）理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，能夠正確進(jìn)行計(jì)算。

（2）掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算步驟，能夠熟練進(jìn)行運(yùn)算。

（3）能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算折扣、分享食物等。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)算理的理解和運(yùn)用。具體來(lái)說(shuō)，難點(diǎn)內(nèi)容包括：

（1）理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理：學(xué)生往往對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理理解不深，容易混淆。例如，學(xué)生可能不清楚為什么分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的結(jié)果要乘以整數(shù)的分子和分母。

（2）運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題：學(xué)生可能在將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法進(jìn)行解決時(shí)遇到困難。例如，學(xué)生可能不清楚如何將商品打折的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問(wèn)題。

（3）掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算步驟：學(xué)生可能對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算步驟不熟悉，導(dǎo)致在實(shí)際計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如，學(xué)生可能在計(jì)算過(guò)程中忘記將整數(shù)的分子與分?jǐn)?shù)的分子相乘，或者忘記將整數(shù)的分母與分?jǐn)?shù)的分母相乘。

為了幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，教師可以采取以下教學(xué)方法：

（1）通過(guò)具體實(shí)例和練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，并通過(guò)講解和示范，讓學(xué)生明確分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的結(jié)果要乘以整數(shù)的分子和分母。

（2）提供實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法進(jìn)行解決，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算步驟。

（3）通過(guò)練習(xí)和輔導(dǎo)，幫助學(xué)生熟悉分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算步驟，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。同時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)糾正學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中的錯(cuò)誤，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，避免重復(fù)犯錯(cuò)。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）問(wèn)題引導(dǎo)法：通過(guò)提出實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考并探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算方法。

（2）合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，共同解決問(wèn)題。

（3）案例分析法：通過(guò)分析具體的案例，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體教學(xué)：利用多媒體課件和動(dòng)畫，生動(dòng)展示分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算過(guò)程，幫助學(xué)生形象理解算理。

（2）在線教學(xué)平臺(tái)：利用在線教學(xué)平臺(tái)，提供豐富的練習(xí)題和學(xué)習(xí)資源，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)。

（3）實(shí)物模型：使用實(shí)物模型或教具，讓學(xué)生親身體驗(yàn)和觀察分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

大家好，今天我們要學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。在現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到需要將分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的情況，比如在做菜時(shí)需要按照食譜的比例添加食材，或者在購(gòu)物時(shí)計(jì)算打折后的價(jià)格。通過(guò)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，我們可以更好地解決這些問(wèn)題?，F(xiàn)在，請(qǐng)大家打開教材，我們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)。

2.自主學(xué)習(xí)（5分鐘）

請(qǐng)大家翻到教材的第72頁(yè)，閱讀“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容，并嘗試完成練習(xí)題1。在完成練習(xí)題的過(guò)程中，大家可以思考以下問(wèn)題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算規(guī)則是什么？為什么分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的結(jié)果要乘以整數(shù)的分子和分母？

3.合作探究（15分鐘）

現(xiàn)在，請(qǐng)大家以小組為單位，共同討論如何計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。每個(gè)小組可以嘗試舉出幾個(gè)實(shí)例，并解釋分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算過(guò)程。同時(shí)，小組成員之間可以互相交流心得，看看大家是否能夠達(dá)成共識(shí)。

4.教師講解（15分鐘）

5.鞏固練習(xí)（10分鐘）

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

7.課后作業(yè)（5分鐘）

請(qǐng)大家課后完成教材第74頁(yè)的練習(xí)題4和5，并嘗試自己解決一些與分?jǐn)?shù)乘整數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。下節(jié)課，我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的內(nèi)容，希望大家能夠提前預(yù)習(xí)，做好準(zhǔn)備。教學(xué)資源拓展一、拓展資源

1.教材補(bǔ)充：除了我們使用的教材外，還可以參考其他版本的教材，如人教版、蘇教版等，以豐富學(xué)生的知識(shí)視野。

2.網(wǎng)絡(luò)資源：可查閱一些教育類網(wǎng)站，如“中國(guó)教育在線”、“教育資源庫(kù)”等，以獲取更多的教學(xué)資源和案例。

3.數(shù)學(xué)故事：可以給學(xué)生推薦一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍或故事，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)趣聞》等，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4.數(shù)學(xué)游戲：可以引導(dǎo)學(xué)生玩一些數(shù)學(xué)游戲，如“24點(diǎn)”、“數(shù)獨(dú)”等，讓學(xué)生在游戲中提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、拓展建議

1.深入了解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的應(yīng)用背景，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

2.鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或活動(dòng)，如“華羅庚金杯賽”、“希望杯”等，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.提倡學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)能力?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)雜志或論文，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)。

4.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在我國(guó)歷史發(fā)展中的重要地位和貢獻(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。例如，可以介紹我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》、《周髀算經(jīng)》等。

5.結(jié)合分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)其他相關(guān)知識(shí)，如分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)等，提高學(xué)生的知識(shí)體系。

6.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行團(tuán)隊(duì)合作，開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，如分組調(diào)查、數(shù)據(jù)分析等，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和研究能力。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

（1）提問(wèn)：通過(guò)提問(wèn)的方式，了解學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)情況，觀察學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的理解程度和運(yùn)用能力。針對(duì)學(xué)生的回答，及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和糾正，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。

（2）觀察：在課堂上觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、參與程度以及合作情況等，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和不足，為后續(xù)教學(xué)提供參考。

（3）測(cè)試：可以設(shè)計(jì)一些課堂小測(cè)驗(yàn)，如口算、筆算等，測(cè)試學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題并進(jìn)行針對(duì)性講解。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

（1）認(rèn)真批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，關(guān)注學(xué)生的解題思路、方法以及計(jì)算準(zhǔn)確性，及時(shí)給予評(píng)價(jià)和反饋。

（2）點(diǎn)評(píng)：在批改作業(yè)的過(guò)程中，對(duì)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)保持；對(duì)學(xué)生的不足之處，提出改進(jìn)建議，幫助學(xué)生提高。

（3）及時(shí)反饋：及時(shí)將作業(yè)評(píng)價(jià)結(jié)果反饋給學(xué)生，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

3.拓展評(píng)價(jià)

（1）數(shù)學(xué)日記：鼓勵(lì)學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，記錄自己在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)過(guò)程中的心得體會(huì)、困惑以及解決問(wèn)題的方法。通過(guò)數(shù)學(xué)日記，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和思維發(fā)展。

（2）小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，評(píng)價(jià)學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中的表現(xiàn)，如溝通協(xié)作、貢獻(xiàn)度等，促進(jìn)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和合作能力。

（3）成果展示：鼓勵(lì)學(xué)生將自己的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行展示，如數(shù)學(xué)小論文、數(shù)學(xué)手抄報(bào)等。通過(guò)成果展示，評(píng)價(jià)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神。教學(xué)反思與改進(jìn)今天上了《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》這一課，整體感覺學(xué)生的反應(yīng)還不錯(cuò)，但我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。

首先，我在導(dǎo)入新課時(shí)，用了一些生活中的實(shí)際例子，讓學(xué)生能夠更好地理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。但我也注意到，有些學(xué)生對(duì)于實(shí)例的理解不夠深入，所以在未來(lái)的教學(xué)中，我可能需要更詳細(xì)地解釋分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的概念，并給出更多的實(shí)例讓學(xué)生去操作和實(shí)踐。

其次，在合作探究環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生以小組為單位去討論如何計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。我發(fā)現(xiàn)，有些小組的討論非常熱烈，但也有的小組顯得有些冷清。在未來(lái)的教學(xué)中，我可能需要更加關(guān)注每個(gè)小組的學(xué)習(xí)情況，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到討論中去。

然后，在教師講解環(huán)節(jié)，我盡可能地詳細(xì)解釋了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，并用多媒體課件展示了運(yùn)算過(guò)程。但我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在聽課時(shí)顯得有些不耐煩，可能在未來(lái)的教學(xué)中，我需要嘗試更多的教學(xué)方法，比如讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，或者用游戲的方式讓學(xué)生去練習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我給了學(xué)生一些練習(xí)題，讓他們能夠通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí)。但我也注意到，有些學(xué)生在做題時(shí)顯得有些迷茫，可能在未來(lái)的教學(xué)中，我需要更多地引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注解題的思路和方法。

在課堂小結(jié)和課后作業(yè)環(huán)節(jié)，我強(qiáng)調(diào)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)在生活中的應(yīng)用，并給了學(xué)生一些相關(guān)的練習(xí)題。希望他們能夠在課后去鞏固所學(xué)知識(shí)。課后作業(yè)為了鞏固本節(jié)課所學(xué)的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們完成以下課后作業(yè)：

1.計(jì)算以下分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問(wèn)題，并寫出計(jì)算過(guò)程：

（1）2/5×4

（2）3/4×7

（3）1/3×10

（4）5/8×7

（5）2/9×12

2.應(yīng)用題：商店舉行促銷活動(dòng)，一條褲子原價(jià)是120元，現(xiàn)在打8折出售。請(qǐng)計(jì)算打折后的價(jià)格。

3.用自己的語(yǔ)言解釋分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，并舉例說(shuō)明。

4.設(shè)計(jì)一個(gè)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的數(shù)學(xué)游戲，并邀請(qǐng)同學(xué)一起玩。

5.觀察生活中的一些現(xiàn)象，用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法進(jìn)行分析。例如，一家餐廳的菜單上寫著一份炒菜配有0.5份米飯，如果你點(diǎn)了這份炒菜，那么你會(huì)得到多少米飯？

解答：

1.（1）2/5×4=8/5=1.6

（2）3/4×7=21/4=5.25

（3）1/3×10=10/3≈3.33

（4）5/8×7=35/8=4.375

（5）2/9×12=8/3=2.67

2.打折后的價(jià)格=120元×0.8=96元

3.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是將一個(gè)分?jǐn)?shù)與一個(gè)整數(shù)相乘。例如，2/5×4表示將2/5這個(gè)分?jǐn)?shù)與整數(shù)4相乘，結(jié)果是8/5，即1.6。這個(gè)運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中有