蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題及答案

蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．﹣3的絕對值是（）A．﹣3 B．3 C．- D．2．下列各式計算正確的是（

）A．B．C．D．3．如圖是用五個相同的立方體搭成的幾何體，其左視圖是（

）A．B．C．D．4．已知，那么代數(shù)式的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．95．如圖，，垂足為，直線經(jīng)過點，若，則的度數(shù)是（

）A．35°B．40°C．55°D．60°6．小明將考試時自勉的話“冷靜、細心、規(guī)范”寫在一個正方體的六個面上，其平面展開圖如圖所示，那么在正方體中和“規(guī)”字相對的字是（

）A．冷 B．靜 C．細 D．心7．觀察圖中正方形四個頂點所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2021應(yīng)標(biāo)在（

）A．第505個正方形的左下角B．第505個正方形的右下角C．第506個正方形的左上角D．第506個正方形的右上角8．下列各項中是同類項的是（）A．﹣xy與2yxB．2ab與2abcC．x2y與x2zD．a(chǎn)2b與ab29．下列圖形中，線段的長表示點A到直線的距離的是（

）A．B．C．D．10．如圖，已知射線OA⊥射線OB,射線OA表示北偏西25°的方向，則射線OB表示的方向為（

）A．北偏東65° B．北偏東55° C．北偏東75° D．東偏北75°11．某小組計劃做一批中國結(jié),如果每人做6個,那么比計劃多做了9個,如果每人做4個,那么比計劃少7個,設(shè)計劃做個“中國結(jié)”,可列方程（）A．B．=C．D．12．小聰按如圖所示的程序輸入一個正數(shù)x，最后輸出的結(jié)果為853，則滿足條件的x的不同值最多有(

)A．3個B．4個C．5個D．無數(shù)個二、填空題13．如果收入100元記作＋100元，則支出20元記作_____元．14．已知，則的余角是______．15．一個多邊形的內(nèi)角和是，這個多邊形的邊數(shù)是______．16．已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則______．17．點，，在同一直線上，已知cm，cm，則線段的長為______cm．18．如圖，直線a∥b，∠1＝115°，則∠2＝_________°．19．如圖，將直角三角形沿著點到的方向平移到三角形的位置，，，平移的距離為6，則陰影部分的面積為________．三、解答題20．如圖，將長方形紙條的一部分CDEF沿EF折疊到GHEF的位置．若∠HEF＝65°，則∠AEH的度數(shù)為_____．21．計算：(1)；(2)22．解方程：(1)(2)23．觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的主視圖和俯視圖．24．如圖，為直線上一點，，平分，，求的度數(shù)．25．在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，點、、在方格紙中小正方形的頂點上．(1)利用格點，按下列要求畫圖：①過點畫直線的平行線；②過點畫直線的垂線；③將繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°得；(2)求的面積．26．如圖，在中，，點是邊上一點，點是邊上一點，連接、，若，．(1)求的度數(shù)：(2)判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．27．實驗探究（準(zhǔn)備一副三角板）(1)動手操作：①如圖1，將一塊含45°的三角板放置在另一個三角板上，使三角板的兩條直角邊、分別經(jīng)過點、，其中，若，那么______°．②如圖2，若三角板不動，改變?nèi)前宓奈恢茫谷前宓膬蓷l直角邊、仍然分別經(jīng)過點、，那么______°．(2)猜想說明：如圖3，與、、之間存在著什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)靈活應(yīng)用：如圖4，平分，平分，若，，求的度數(shù)（用含、的代數(shù)式表示）．參考答案1．B2．C3．A4．B5．C6．A7．D8．A9．B10．A11．D12．C13．-2014．44°15．616．717．4或2【分析】根據(jù)條件分點在右邊和左邊兩種情況討論即可．【詳解】解：①當(dāng)在右邊時，則；②當(dāng)在左邊時，；綜上的長為4cm或2cm．故答案為：4或2．【點睛】本題考查了線段的和差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論．18．65【分析】由對頂角相等，可求得∠3的度數(shù)，又由a∥b，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵∠1=115°，∴∠3=∠1=115°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-∠3=180°-115°=65°．故答案為：65．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．題目比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．19．48【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到△ABC≌△DEF，BE=CF=6，DE=AB=10，則OE=6，利用面積的和差得到陰影部分的面積=S梯形ABEO，然后根據(jù)梯形的面積公式計算即可．【詳解】解：∵直角三角形ABC沿著點B到點C的方向平移到三角形DEF的位置，∴△ABC≌△DEF，BE=CF=6，DE=AB=10，∴OE=DE-OD=10-4=6，∵S△ABC=S△DEF，∴陰影部分的面積=S梯形ABEO=×（6+10）×6=48．故答案為48．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等．20．50°【分析】根據(jù)折疊得出∠DEF＝∠HEF＝65°，求出∠DEF，再根據(jù)平角的定義即可求出答案．【詳解】解：由翻折的性質(zhì)可得∠DEF＝∠HEF＝65°，則∠DEH＝130°，則∠AEH＝180°﹣130°＝50°．故答案為：50°．【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)，能根據(jù)折疊得出∠DEF=∠HEF=65°是解題的關(guān)鍵．21．(1)1(2)【分析】（1）先同號相加，再異號相加即可；（2）先把除變乘，再根據(jù)乘法分配律計算，然后加減法運算即可．（1）解：=9-8；（2）解：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減乘除混合計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．22．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)移項，合并，系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）根據(jù)去分母，去括號，移項，合并，系數(shù)化為1的步驟求解即可．（1）解：移項得：，合并得：，系數(shù)化為1得：；（2）解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并得：，系數(shù)化為1得．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．23．見解析【分析】根據(jù)三視圖的定義，作圖即可．【詳解】解：如圖所示，即為所求：【點睛】本題主要考查了畫三視圖，熟知三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．24．42°【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠AOD=2∠AOC=48°，再由DO⊥OE，得到∠DOE=90°，則∠BOE=180°-∠DOE-∠AOD=42°．【詳解】解：∵OC平分∠AOD，∴∠AOD=2∠AOC=48°，∵DO⊥OE，∴∠DOE=90°，∴∠BOE=180°-∠DOE-∠AOD=42°．【點睛】本題主要考查了幾何中角度的計算，角平分線的定義，垂直的定義，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．25．(1)見解析(2)1【分析】（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）根據(jù)所作圖形求解即可．(1)解：∵AB為小正方形的對角線，∴CD為與AB同方向的正方形對角線，向下3格，再向左3格得點D，過C作射線CD，則CD∥AB；MN為另一方向的正方形對角線，則MN⊥CD，點B向左2格再向上2格得N，過B作直線BN，則MN⊥AB，將CB逆時針旋轉(zhuǎn)90°，∵B是點C向左1,格，向下3格得到B，點C向上1格，向左3格的得B′，連結(jié)CB′，則CB′⊥CB，點A是點C向下2格得A，點C向左2格得A′連結(jié)CA′，A′B′，則△CA′B′是△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°的三角形如圖所示即為所求；(2)解：由題意得．26．(1)18°(2)，理由見解析【分析】（1）先求出∠BAC=36°，∠B=60°，∠C=84°，再由三角形外角的性質(zhì)求解即可；（2）由∠1=18°，∠BAC=36°，得到∠BAD=∠BAC-∠1=18°，可以推出∠BAD=∠2，則．（1）解：設(shè)∠BAC=3x，∠B=5x，∠C=7x，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴3x+5x+7x=180°，∴x=12°，∴∠BAC=36°，∠B=60°，∠C=84°，∵∠1+∠C=∠ADB=102°，∴∠1=∠ADB-∠C=18°；（2）解：，理由如下：∵∠1=18°，∠BAC=36°，∴∠BAD=∠BAC-∠1=18°，∴∠BAD=∠1，又∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠2，∴．27．(1)①60；②60(2)∠BCD=∠A+∠ABD+∠ACD，理由見解析(3)【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可；（2）在△BDC中，∠DBC+∠DCB=90°，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=30°，由此即可得到答案；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求解即可．（1）解：①∵，∴∠DBC=∠E=45°，∠DCB=∠F=45°，∵∠A=30°，∠ACB=90°，∴∠ABC=60°，∠ACD=∠ACB-∠DCB=45°，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=15°，∴∠ABD+∠ACD=60°，故答案為：60；②在△BDC中，∠DBC+∠DCB=90°，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=30°，∴∠ABD+∠ACD=180°-∠A-∠DBC-∠DCB=60°，故答案為：60；（2）解：∠BCD=∠A+∠ABD+∠ACD，理由如下：如圖所示，連接BC，在△BDC中，∠BDC+∠DCB+∠DBC=180°，∴∠DCB+∠DBC=