第1章統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論課件

第1章統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論善用統(tǒng)計(jì)，明白生活

若干年前人們相信，高壓輸電線路下生活的人們，白血病的患病率比較高。但是美國(guó)政府花了5年時(shí)間，耗資500萬(wàn)美元研究的結(jié)論是：沒(méi)有顯著的證據(jù)表明，高壓輸電線路周?chē)畹娜说冒籽〉母怕视惺颤N不同。--------------------統(tǒng)計(jì)研究中的假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程教材：《統(tǒng)計(jì)學(xué)》賈俊平、何曉群、金勇進(jìn)編，中國(guó)人民大學(xué)出版社2009版學(xué)習(xí)參考書(shū)目：1、《統(tǒng)計(jì)學(xué)》袁衛(wèi)、龐皓、曾五一主編，高等教育出版社2010版2、《現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理統(tǒng)計(jì)方法》（[美]W·門(mén)登霍爾，J·E·雷恩繆斯著，王壽安譯）黑龍江人民出版社1998版學(xué)習(xí)參考書(shū)目3、《統(tǒng)計(jì)學(xué)》龐皓主編，西南財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社2000版4、《統(tǒng)計(jì)學(xué)》王曉林編，經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社2001版5、《統(tǒng)計(jì)學(xué)》徐國(guó)祥編，高等教育出版社2000版6、《統(tǒng)計(jì)學(xué)》陳珍珍編，廈門(mén)大學(xué)出版社2002版7、《統(tǒng)計(jì)學(xué)》王振龍編，陜西人民出版社2001版8、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》蘇均和主編，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社1999版考試及其他考試：卷面分?jǐn)?shù)、考勤及作業(yè)說(shuō)明：1、具體的公式和概念并不要求死記硬背；2、平時(shí)多做習(xí)題是學(xué)好本課的關(guān)鍵。第1章導(dǎo)論1.1統(tǒng)計(jì)及其應(yīng)用領(lǐng)域1.2統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型1.3統(tǒng)計(jì)中的幾個(gè)基本概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解統(tǒng)計(jì)學(xué)的含義2. 理解描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)3. 了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域4. 了解數(shù)據(jù)的類型5.理解統(tǒng)計(jì)中的幾個(gè)基本概念1.1統(tǒng)計(jì)及其應(yīng)用領(lǐng)域一、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)繩記事---統(tǒng)計(jì)中絕對(duì)數(shù)應(yīng)用的雛形方法：每捕獲一個(gè)獵物，就在繩子上打一個(gè)繩結(jié)，以此表示獵物總數(shù)；同時(shí)分配時(shí)，每分配一個(gè)獵物，就解開(kāi)一個(gè)繩結(jié)，是古老原始的記錄方法。（一）“統(tǒng)計(jì)”一詞的涵義統(tǒng)計(jì)工作———統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集、整理、分析活動(dòng)。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)———統(tǒng)計(jì)工作的對(duì)象和成果。（上座率、物價(jià)指數(shù)、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率）統(tǒng)計(jì)學(xué)———對(duì)統(tǒng)計(jì)工作及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行總結(jié)和理論概括的系統(tǒng)學(xué)說(shuō)。（二）什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)?統(tǒng)計(jì)學(xué)是收集、分析、表述和解釋數(shù)據(jù)的科學(xué)(不列顛百科全書(shū))統(tǒng)計(jì)是一門(mén)收集、分析、解釋和提供數(shù)據(jù)的科學(xué)(韋伯斯特國(guó)際辭典第3版)統(tǒng)計(jì)指的是一組方法，用來(lái)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、獲得數(shù)據(jù)，然后在這些數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上組織、概括、演示、分析、解釋和得出結(jié)論(MarioF.Triola,《初級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)》)

什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)?1.收集數(shù)據(jù)：取得數(shù)據(jù)2.處理數(shù)據(jù)：整理與圖表展示分析數(shù)據(jù)：利用統(tǒng)計(jì)方法分析數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)解釋：結(jié)果的說(shuō)明得到結(jié)論：從數(shù)據(jù)分析中得出客觀結(jié)論

收集、處理、分析、解釋數(shù)據(jù)并從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論的科學(xué)

統(tǒng)計(jì)研究的過(guò)程收集數(shù)據(jù)(取得數(shù)據(jù))整理數(shù)據(jù)(處理數(shù)據(jù))解釋數(shù)據(jù)(結(jié)果說(shuō)明)分析數(shù)據(jù)(研究數(shù)據(jù))實(shí)際問(wèn)題統(tǒng)計(jì)規(guī)律

(一些例子)正常條件下新生嬰兒的男女性別比為107:100投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面和反面的頻率各為1/2；投擲一枚骰子出現(xiàn)1～6點(diǎn)的頻率各為1/6農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量之間存在相關(guān)關(guān)系（三）統(tǒng)計(jì)的方法統(tǒng)計(jì)方法描述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)描述統(tǒng)計(jì)

(descriptivestatistics)研究數(shù)據(jù)收集、處理、匯總、圖表描述、概括與分析等統(tǒng)計(jì)方法。2.目的描述數(shù)據(jù)特征找出數(shù)據(jù)的基本規(guī)律描述統(tǒng)計(jì)

(descriptivestatistics)3.內(nèi)容搜集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)展示數(shù)據(jù)描述性分析02550Q1Q2Q3Q4￥x=30s2=105推斷統(tǒng)計(jì)

(inferentialstatistics)是根據(jù)樣本信息對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、預(yù)測(cè)或其他推斷的統(tǒng)計(jì)方法。研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體特征的統(tǒng)計(jì)學(xué)分支。目的對(duì)總體特征作出推斷推斷統(tǒng)計(jì)

(inferentialstatistics)內(nèi)容參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)樣本總體描述統(tǒng)計(jì)與推斷統(tǒng)計(jì)的關(guān)系反映客觀現(xiàn)象的數(shù)據(jù)總體內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性推斷統(tǒng)計(jì)（利用樣本信息和概率論對(duì)總體的數(shù)量特征進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)等）概率論（包括分布理論、大數(shù)定律和中心極限定理等）描述統(tǒng)計(jì)（統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集、整理、顯示和分析等）總體數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)二、中國(guó)古代統(tǒng)計(jì)思想（一）中國(guó)的統(tǒng)計(jì)思想，早在3000多年前《周易》《尚書(shū)》中已提出現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)概念的一些思想。但始終未形成系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)理論和方法，不少同經(jīng)濟(jì)、社會(huì)問(wèn)題一起闡述、分析，在進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的解釋和利用統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行說(shuō)理時(shí)表達(dá)?！胺揭灶惥?，物以群分?！薄吨芤住は缔o上》-----------統(tǒng)計(jì)分組的思想中國(guó)古代統(tǒng)計(jì)思想（二）中國(guó)古代統(tǒng)計(jì)思想與調(diào)查研究思想不可分割按照現(xiàn)代意義理解，統(tǒng)計(jì)屬于調(diào)查研究的一種，中國(guó)古代的統(tǒng)計(jì)不但研究客觀事物的數(shù)量方面，也研究質(zhì)量方面?！豆茏印?wèn)》中提出的國(guó)情調(diào)查提綱，包括數(shù)量指標(biāo)，也包括質(zhì)量指標(biāo)，體現(xiàn)了調(diào)查研究中數(shù)字和文字?jǐn)⑹鱿嘟Y(jié)合的特點(diǎn)。

（三）中國(guó)古代統(tǒng)計(jì)思想與會(huì)計(jì)思想不可分割《孟子·萬(wàn)章下》中“孔子嘗為委吏矣，曰會(huì)計(jì)當(dāng)已矣。”孔子曾經(jīng)做過(guò)管理庫(kù)房的小吏，他說(shuō)：“算賬計(jì)數(shù)必須要準(zhǔn)確才行啊！”

“當(dāng)”是孔子的會(huì)計(jì)理論，他認(rèn)為會(huì)計(jì)的要領(lǐng)是“當(dāng)”，這也是對(duì)于統(tǒng)計(jì)而言的。三、古典統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)期

（17世紀(jì)70年代至19世紀(jì)初）（一）記述學(xué)派（國(guó)勢(shì)學(xué)派）（二）政治算術(shù)學(xué)派（三）古典概率論的應(yīng)用（一）國(guó)勢(shì)學(xué)派（產(chǎn)生于18世紀(jì)的德國(guó)）代表人物：海爾曼·康令(HermannConring，1606-1681)

馬丁·休姆采爾(MartinSchneitzel，1679-1747)高特弗瑞德·阿痕瓦爾(GottfriedAchenwall，1719-1772)（二）政治算術(shù)學(xué)派

（產(chǎn)生于17世紀(jì)中葉的英國(guó)）代表人物：威廉·配第(WilliamPatty，1623-1687)，《政治算術(shù)》約翰·格朗特(JohnGraunt，1620-1674)，《關(guān)于死亡表的自然觀察與政治觀察》,被認(rèn)為是人口統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人。約翰·彼德·勞斯密爾希(JohnPeterSussmilch，1707-1767)，《由人類之出生、死亡及繁殖證明在人類變動(dòng)中所存在的神的秩序》（三）古典概率論的應(yīng)用

（始于16世紀(jì)的意大利）拉普拉斯（PierreSimonLaplace，1749-1827)，出版了名著《概率論分析理論》，形成了完整的應(yīng)用理論體系。他對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的貢獻(xiàn):⑴總結(jié)了古典概率論研究成果，初步奠定了數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ);⑵把大數(shù)定律作為概率論與政治算術(shù)的橋梁;⑶提出應(yīng)以自然科學(xué)的方法研究社會(huì)現(xiàn)象，為數(shù)理統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生提供了必要的理論依據(jù)。二、近代統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)期

(19世紀(jì)初至20世紀(jì)初)（一）數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派（二）社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派

（一）數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派凱特勒(LambertAdolpheJacquesQuetelet，1796-1874)，在其《社會(huì)物理學(xué)》中將概率論引入統(tǒng)計(jì)學(xué)，認(rèn)為概率論是適于政治及道德科學(xué)中以觀察與計(jì)數(shù)為基礎(chǔ)的方法。他的統(tǒng)計(jì)學(xué)著作有56種之多，按其貢獻(xiàn)可以認(rèn)為他是古典統(tǒng)計(jì)學(xué)的完成者，近代統(tǒng)計(jì)學(xué)的先驅(qū)，也是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派的奠基人。因此，他被稱之為“近代統(tǒng)計(jì)學(xué)之父”。（二）社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派

克尼斯(K、G、A、Knies，1821-1898)認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)獨(dú)立的具有政治算術(shù)內(nèi)容的社會(huì)科學(xué)。喬治·逢·梅爾(GeorgvonMayr，1841-1925)認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)是以社會(huì)集團(tuán)的規(guī)律性為其獨(dú)立的研究對(duì)象，以大量觀察法為其特殊的研究方法，初步建立了社會(huì)統(tǒng)計(jì)的學(xué)科體系?！度丝诮y(tǒng)計(jì)學(xué)》、《倫理統(tǒng)計(jì)學(xué)》恩格爾(LonrenzErnstEngel，1841-1896)通過(guò)工人家庭生活費(fèi)用調(diào)查發(fā)現(xiàn)“恩格爾法則”，并用一定消費(fèi)單位“凱特”表示整個(gè)家庭的消費(fèi)能力等。三、現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)期

(20世紀(jì)初到現(xiàn)在)（一）歐美數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)（二）東方社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)（前蘇聯(lián)）（一）歐美數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)戈賽特(WilliamSealyGosset，1876-1937)的Ｔ分布理論；費(fèi)希爾(R.A.Fisher，1890-1962)的Ｆ分布理論；奈曼(JerzySplawaNeyman，1894-1981)和皮爾遜（EgonSharpePearson，1895—1980)的假設(shè)檢驗(yàn)理論及置信區(qū)間估計(jì)等理論；沃爾德(A、Wasld，1902-1950)的序貫抽樣和統(tǒng)計(jì)決策函數(shù)。（二）東方社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)

（前蘇聯(lián)）斯特魯米林廖佐夫高野巖山郎《社會(huì)統(tǒng)計(jì)史研究》歷史上著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家JacobBernoulli(伯努利)(1654—1705)EdmondHalley(哈雷)(1656—1742)DeMoivre(棣莫弗)(1667—1754)ThomasBayes(貝葉斯)(1702—1761)LeonhardEuler(歐拉)(1707—1783)PierreSimonLaplace(拉普拉斯)(1749—1827)AdrienMarieLegendre(勒讓德)(1752—1833)ThomasRobertMalthus(馬爾薩斯)(1766—1834)ThomasRobertMalthus(馬爾薩斯)PierreSimonLaplace(拉普拉斯)LeonhardEuler(歐拉)歷史上著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家FriedrichGauss(高斯)(1777—1855)JohannGregorMendel(孟德?tīng)?(1822—1884)KarlPearson(皮爾遜)(1857—1936)RonaldAylmerFisher(費(fèi)希爾)(1890—1962)JerzyNeyman（奈曼）(1894—1981)EgonSharpePearson(皮爾遜)(1895—1980)WilliamFeller(費(fèi)勒)(1906—1970).FriedrichGauss(高斯)JohannGregorMendel(孟德?tīng)?1.2.1分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)、數(shù)值型數(shù)據(jù)1.2.2觀測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1.2.3截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)1.2統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類按計(jì)量層次分類的數(shù)據(jù)順序的數(shù)據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)按時(shí)間狀況截面的數(shù)據(jù)時(shí)序的數(shù)據(jù)按收集方法觀察的數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)知識(shí)的拓展：數(shù)據(jù)的四種計(jì)量尺度列名尺度順序尺度間隔尺度比例尺度數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度列名尺度

(Nominalscale)（一）概念1.列名尺度是按照事物的某種屬性對(duì)其進(jìn)行平行的分類或分組。2.也稱定類尺度或分類尺度。3.如人口的性別、民族和行政區(qū)的劃分。列名尺度

(Nominalscale)（二）特點(diǎn)1.計(jì)量層次最低2.對(duì)事物進(jìn)行平行的分類3.各類別可以指定數(shù)字代碼表示4.使用時(shí)必須符合類別窮盡和互斥的要求5.數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“類別”順序尺度

(Ordinalscale)（一）概念1.順序尺度是對(duì)事物之間等級(jí)差或順序差別的一種測(cè)度。2.也稱定序尺度。3.如產(chǎn)品的等級(jí)（一等品、二等品、三等品）成績(jī)（優(yōu)、良、中、及格、不及格）順序尺度

(Ordinalscale)（二）特點(diǎn)對(duì)事物分類的同時(shí)給出各類別的順序比定類尺度精確未測(cè)量出類別之間的準(zhǔn)確差值數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“類別”，但有序具有>或<的數(shù)學(xué)特性不能進(jìn)行加、減、乘、除等數(shù)學(xué)運(yùn)算。間隔尺度

(Intervalscale)（一）概念1.間隔尺度是對(duì)事物類別或次序之間間隔的測(cè)度，常使用自然或物理單位作為計(jì)量尺度。2.也稱定距尺度。3.如考試成績(jī)用“百分制”度量，溫度用攝氏或華氏的“度”來(lái)度量。間隔尺度

(Intervalscale)（二）特點(diǎn)1.對(duì)事物的準(zhǔn)確測(cè)度2. 比定序尺度精確3. 數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“數(shù)值”4.沒(méi)有絕對(duì)零點(diǎn)，即“0”表示某一個(gè)數(shù)值，是有客觀內(nèi)容的，不表示“沒(méi)有”或“無(wú)”。如攝氏零度。具有+或-的數(shù)學(xué)特性，即結(jié)果可以進(jìn)行加、減運(yùn)算。比例尺度

(Ratioscale)也稱定比尺度對(duì)事物的準(zhǔn)確測(cè)度2. 與定距尺度處于同一層次3. 數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“數(shù)值”4.有絕對(duì)零點(diǎn)，即“0”表示“沒(méi)有”或“無(wú)”。如長(zhǎng)度、重量、產(chǎn)量等。5. 具有

或

的數(shù)學(xué)特性，即可以進(jìn)行加、減、乘、除的運(yùn)算。四種計(jì)量尺度的比較四種計(jì)量尺度的比較定類尺度定序尺度定距尺度定比尺度

分類(=，≠)排序(<，>)間距(+，-)比值(×，÷)√√√√√√√√√√計(jì)量尺度數(shù)學(xué)特性“√”表示該尺度所具有的特性一、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類

(按計(jì)量尺度分)分類數(shù)據(jù)(categoricaldata)

只能歸于某一類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)對(duì)事物進(jìn)行分類的結(jié)果，數(shù)據(jù)表現(xiàn)為類別，用文字來(lái)表述例如，人口的性別、民族和行政區(qū)、宗教信仰的劃分。順序數(shù)據(jù)(rankdata)

只能歸于某一有序類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)對(duì)事物類別順序的測(cè)度，數(shù)據(jù)表現(xiàn)為類別，用文字來(lái)表述例如，產(chǎn)品（一等品、二等品、三等品、次品）；成績(jī)（優(yōu)、良、中、及格、不及格）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類

(按計(jì)量尺度分)3.數(shù)值型數(shù)據(jù)(metricdata)

按數(shù)字尺度測(cè)量的觀察值結(jié)果表現(xiàn)為具體的數(shù)值，對(duì)事物的精確測(cè)度例如：身高為175cm、168cm、183cm二、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類

(按收集方法分)觀測(cè)的數(shù)據(jù)(observationaldata)

通過(guò)調(diào)查或觀測(cè)而收集到的數(shù)據(jù)在沒(méi)有對(duì)事物人為控制的條件下而得到的有關(guān)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)幾乎都是觀測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類

(按收集方法分)2.實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)(experimentaldata)

在實(shí)驗(yàn)中控制實(shí)驗(yàn)對(duì)象而收集到的數(shù)據(jù)比如，對(duì)一種新藥療效的實(shí)驗(yàn)，對(duì)一種新的農(nóng)作物品種的實(shí)驗(yàn)等自然科學(xué)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)大多數(shù)都為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)三、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類

(按時(shí)間狀況分)截面數(shù)據(jù)(cross-sectionaldata)

在相同或近似相同的時(shí)間點(diǎn)上收集的數(shù)據(jù)描述現(xiàn)象在某一時(shí)刻的變化情況比如，2005年我國(guó)各地區(qū)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類

(按時(shí)間狀況分)2.時(shí)間序列數(shù)據(jù)(timeseriesdata)

在不同時(shí)間上收集到的數(shù)據(jù)描述現(xiàn)象隨時(shí)間變化的情況比如，2000年至2005年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)1.3

統(tǒng)計(jì)中的基本概念一、統(tǒng)計(jì)總體與總體單位（一）概念統(tǒng)計(jì)總體(簡(jiǎn)稱總體)是指所研究的全部個(gè)體(數(shù)據(jù))的集合?？傮w單位(簡(jiǎn)稱單位)，是指構(gòu)成總體的個(gè)別事物，簡(jiǎn)稱個(gè)體。

總體（二）總體的特征大量性，即總體是由許多單位組成的。同質(zhì)性，即構(gòu)成總體的各單位必須具有某種共同性質(zhì)。差異性，即總體的各單位除了某一方面的共同性外，在其他方面必須是有差異的，這些差異是統(tǒng)計(jì)研究的基礎(chǔ)和前提。思考：某企業(yè)職工總體的特征。（三）總體和總體單位

在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化

總體和總體單位隨著研究目的、研究范圍的變化可以互相轉(zhuǎn)化。當(dāng)研究目的是全國(guó)工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情況時(shí)，總體是全國(guó)所有的工業(yè)企業(yè)，單位是每一個(gè)工業(yè)企業(yè)；當(dāng)研究目的是華北藥廠（工人）生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情況時(shí)，總體是華北藥廠的所有工人，單位是每一個(gè)工人。二、標(biāo)志與標(biāo)志表現(xiàn)（一）概念標(biāo)志是說(shuō)明總體單位屬性或特征的名稱。標(biāo)志表現(xiàn)是標(biāo)志名稱之后表明的屬性和數(shù)值。注：?jiǎn)挝皇菢?biāo)志的承擔(dān)者，標(biāo)志表現(xiàn)是標(biāo)志的實(shí)際體現(xiàn)者例1-1：某人的性別是男，民族是漢族，年齡是40歲，工資是1520元。其中男和漢族分別是品質(zhì)標(biāo)志名稱性別和民族的屬性，是這類標(biāo)志的具體表現(xiàn)；而40歲和1520元?jiǎng)t分別是數(shù)量標(biāo)志名稱年齡和工資的數(shù)值表現(xiàn)，也稱標(biāo)志值。（二）標(biāo)志的種類標(biāo)志按反映總體單位的特征不同，可分為品質(zhì)標(biāo)志與數(shù)量標(biāo)志兩種。品質(zhì)標(biāo)志表明事物的品質(zhì)屬性，它不能用數(shù)值表示，只能用文字說(shuō)明；數(shù)量標(biāo)志表明事物的數(shù)量特征，它可以用數(shù)值表示。例如，在全國(guó)工業(yè)企業(yè)總體中，每一個(gè)工業(yè)企業(yè)是總體單位。每個(gè)工業(yè)企業(yè)所屬的經(jīng)濟(jì)類型、產(chǎn)品名稱、行業(yè)、主管部門(mén)、產(chǎn)品名稱、所屬行業(yè)等；以及每個(gè)工業(yè)企業(yè)所屬的產(chǎn)值、產(chǎn)品利潤(rùn)、職工人數(shù)、勞動(dòng)效率、工資總額、固定資產(chǎn)、生產(chǎn)能力、流動(dòng)資金等就是標(biāo)志，其中，前者是品質(zhì)標(biāo)志，后者是數(shù)量標(biāo)志。三、變異與變量（一）變異變異，即標(biāo)志（或指標(biāo)）的具體表現(xiàn)在總體各單位間的差別。包括質(zhì)的差別和量的差別。如人口的性別標(biāo)志可以表現(xiàn)為男和女；年齡標(biāo)志可以表現(xiàn)為30歲、40歲、50歲等。這種差別就叫變異。標(biāo)志按它在總體各個(gè)單位的具體表現(xiàn)是否相同，可分為不變標(biāo)志和可變標(biāo)志。不變標(biāo)志在一個(gè)總體中，當(dāng)一個(gè)標(biāo)志在各單位的具體表現(xiàn)都相同時(shí)，稱為不變標(biāo)志?？勺儤?biāo)志在一個(gè)總體中，當(dāng)一個(gè)標(biāo)志在各單位的具體表現(xiàn)有可能不同時(shí)，稱為可變標(biāo)志。例如：在工商管理班學(xué)生總體中，（每個(gè)學(xué)生是一個(gè)單位）標(biāo)志:所學(xué)專業(yè)性別年齡成績(jī)身高不變標(biāo)志可變標(biāo)志注意：不變標(biāo)志是總體同質(zhì)性的基礎(chǔ)，可變標(biāo)志即變異性是構(gòu)成總體的必要條件。（二）變量和變量值變量是說(shuō)明現(xiàn)象某種特征的概念如商品銷售額、受教育程度、產(chǎn)品的質(zhì)量等級(jí)等變量的具體表現(xiàn)稱為變量值，即數(shù)據(jù)變量可以分為分類變量(categoricalvariable)：說(shuō)明事物類別的名稱順序變量(rankvariable)：說(shuō)明事物有序類別的名稱數(shù)值型變量(metricvariable)：說(shuō)明事物數(shù)字特征的名稱

例：變量和變量值總體：全國(guó)所有工業(yè)企業(yè)；單位：每一個(gè)企業(yè)工業(yè)企業(yè)名稱：甲乙丙…X工業(yè)增加值（萬(wàn)元）7000150800…300數(shù)量標(biāo)志變量變量值（標(biāo)志值）（三）變量的種類1.按變量值是否連續(xù)可把變量分成離散變量和連續(xù)變量離散變量，其取值可以按一定次序一一列舉，其變量值是以整數(shù)位斷開(kāi)的（通常取整數(shù)形式），可以用計(jì)數(shù)的方法取得。連續(xù)變量，其取值是連續(xù)不斷的，相鄰兩值之間可作無(wú)限分割，（即其數(shù)值可以用小數(shù)表示），其數(shù)值須用測(cè)量或計(jì)量的方法取得。2.按變量值的確定性，可把變量分為非隨機(jī)變量和隨機(jī)變量。確定性變量（非隨機(jī)變量）是指變量受某種或幾種確定性因素的影響，其數(shù)值是具體確定的或沿一定的方向發(fā)展。事后統(tǒng)計(jì)得到的大多數(shù)成果多屬于確定性變量，如一次調(diào)查所得到的某標(biāo)志的統(tǒng)計(jì)數(shù)列等隨機(jī)變量是受某種或幾種不確定性因素影響，其取值是帶有很大偶然性的變量。例如，抽取部分零部件，檢查其質(zhì)量，測(cè)量是否符合規(guī)定，其誤差的大小帶有一定的偶然性，所以誤差的大小就是一個(gè)隨機(jī)性變量。

3.經(jīng)驗(yàn)變量(empiricalvariables)和理論變量(theoreticalvariables)經(jīng)驗(yàn)變量所描述的是我們周?chē)梢杂^察到的事物理論變量則是由統(tǒng)計(jì)學(xué)家用數(shù)學(xué)方法所構(gòu)造出來(lái)的一些變量，比如，z統(tǒng)計(jì)量、t統(tǒng)計(jì)量、

2統(tǒng)計(jì)量、F統(tǒng)計(jì)量等變量及其類型變量基本分類其他分類分類變量順序變量數(shù)字變量隨機(jī)變量非隨機(jī)變量經(jīng)驗(yàn)變量理論變量四、指標(biāo)與指標(biāo)體系（一）指標(biāo)的概念和構(gòu)成要素指標(biāo)是說(shuō)明總體數(shù)量特征的名稱。任何指標(biāo)都可以用數(shù)字來(lái)表示。指標(biāo)由指標(biāo)名稱和指標(biāo)數(shù)值兩個(gè)要素構(gòu)成。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是由標(biāo)志（數(shù)量標(biāo)志）轉(zhuǎn)化而來(lái)的。例：當(dāng)研究目的是全國(guó)工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情況時(shí)總體：全國(guó)所有工業(yè)企業(yè)；單位：每一個(gè)企業(yè)工業(yè)企業(yè)名稱：甲乙丙…X

工業(yè)增加值（萬(wàn)元）7000150800…300數(shù)量標(biāo)志（概念）標(biāo)志值（綜合匯總）（綜合匯總）

全國(guó)工業(yè)增加值53612（億元）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（概念）指標(biāo)數(shù)值（二）指標(biāo)的特點(diǎn)數(shù)量性。即任何指標(biāo)都可以用數(shù)值表示，沒(méi)有不用數(shù)值表示的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)