2025屆湖南省長(zhǎng)沙一中高考物理五模試卷含解析

2025屆湖南省長(zhǎng)沙一中高考物理五模試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、一理想自耦變壓器如圖所示，環(huán)形鐵芯上只繞有一個(gè)線圈，將其接在a、b間作為原線圈，通過(guò)滑動(dòng)觸頭取該線圈的一部分，接在c、d間作為副線圈，副線圈兩端連有一電阻R．在a、b間輸入電壓為Ul的交變電壓時(shí)，c、d間的電壓為U2，在將滑動(dòng)觸頭從圖中M點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到N點(diǎn)的過(guò)程中A．U2有可能大于Ul B．U1、U2均增大C．Ul不變、U2增大 D．a(chǎn)、b間輸入功率不變2、“太極球”運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)較流行的健身運(yùn)動(dòng)。做該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，健身者半馬步站立，手持太極球拍，球拍上放一橡膠太極球，健身者舞動(dòng)球拍時(shí)，保持太極球不掉到地上?，F(xiàn)將太極球簡(jiǎn)化成如圖所示的平板和小球，熟練的健身者讓小球在豎直面內(nèi)始終不脫離平板做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）A．小球的機(jī)械能守恒B．平板對(duì)小球的彈力在處最大，在處最小C．在兩處，小球可能不受平板的摩擦力D．小球在此過(guò)程中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度可以為任意值3、如圖所示，一電子以與磁場(chǎng)方向垂直的速度v從P處沿PQ方向進(jìn)入長(zhǎng)為d、寬為h的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，從N處離開(kāi)磁場(chǎng)，若電子質(zhì)量為m，帶電荷量為e，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則（）A．電子在磁場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)B．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=C．洛倫茲力對(duì)電子做的功為BevhD．電子在N處的速度大小也是v4、質(zhì)量為m的物塊放在傾角為的固定斜面上。在水平恒力F的推動(dòng)下，物塊沿斜面以恒定的加速度a向上滑動(dòng)。物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則F的大小為（）A． B．C． D．5、一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，某時(shí)刻的波形如圖所示。在波繼續(xù)傳播一個(gè)波長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，下列圖中能正確描述x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)受到的回復(fù)力與其位移的關(guān)系的是（）A． B．C． D．6、2019年12月7日10時(shí)55分，我國(guó)在太原衛(wèi)星發(fā)射中心用“快舟一號(hào)”甲運(yùn)載火箭，成功將“吉林一號(hào)”高分02B衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球質(zhì)量為M、引力常最為G，衛(wèi)星與地心的連線在時(shí)間t（小于其運(yùn)動(dòng)周期）內(nèi)掃過(guò)的面積為S，則衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為（）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、下列說(shuō)法正確的是A．大氣中PM1．5的運(yùn)動(dòng)是分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)B．晶體有固定的熔點(diǎn)，非晶體沒(méi)有固定的熔點(diǎn)C．?dāng)U散運(yùn)動(dòng)和布朗運(yùn)動(dòng)的劇烈程度都與溫度有關(guān)D．熱量能夠從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體8、如圖所示為理想變壓器，其原、副線圈的匝數(shù)比為4∶1，電壓表和電流表均為理想電表，原線圈接有的正弦交流電，圖中D為理想二極管，定值電阻R＝9Ω.下列說(shuō)法正確的是A．時(shí)，原線圈輸入電壓的瞬時(shí)值為18VB．時(shí)，電壓表示數(shù)為36VC．電流表的示數(shù)為1AD．電流表的示數(shù)為9、如圖所示，質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板A靜止在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為m的小滑塊B以初速度v0從左側(cè)滑上木板，且恰能滑離木板，滑塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．下列說(shuō)法中正確的是A．若只增大v0，則滑塊滑離木板過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量增加B．若只增大M，則滑塊滑離木板過(guò)程中木板所受到的沖量減少C．若只減小m，則滑塊滑離木板時(shí)木板獲得的速度減少D．若只減小μ，則滑塊滑離木板過(guò)程中滑塊對(duì)地的位移減小10、如圖所示，光滑圓環(huán)固定在豎直面內(nèi)，一個(gè)小球套在環(huán)上，用穿過(guò)圓環(huán)頂端光滑小孔的細(xì)線連接，現(xiàn)用水平力F拉細(xì)線，使小球緩慢沿圓環(huán)向上運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中圓環(huán)對(duì)小球的彈力為N，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A．F增大 B．F減小C．N不變 D．N增大三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）在“探究物體質(zhì)量一定時(shí)，加速度與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)”中，小明同學(xué)做了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)，在調(diào)節(jié)桌面水平后，添加了力傳感器來(lái)測(cè)細(xì)線中的拉力。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣热　?1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的操作，下列說(shuō)法正確的是_______。A．必須用天平測(cè)出沙和沙桶的質(zhì)量B．一定要保證沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量C．應(yīng)當(dāng)先釋放小車(chē)，再接通電源D．需要改變沙和沙桶的總質(zhì)量，打出多條紙帶(2)由多次實(shí)驗(yàn)得到小車(chē)的加速度a與力傳感器顯示數(shù)F的關(guān)系如圖乙所示，則小車(chē)與軌道間的滑動(dòng)摩擦力________N。(3)小明同學(xué)不斷增加沙子質(zhì)量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小車(chē)的加速度最后會(huì)趨近于某一數(shù)值，從理論上分析可知，該數(shù)值應(yīng)為_(kāi)_______m/s2。12．（12分）電阻率是用來(lái)表示各種物質(zhì)電阻特性的物理量。某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率。(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量其橫截面直徑如圖甲所示，由圖可知其直徑為_(kāi)_____mm，如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測(cè)其長(zhǎng)度為_(kāi)____cm，如圖丙所示，用多用電表×1Ω擋粗測(cè)其電阻為_(kāi)____Ω。(2)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，需進(jìn)一步測(cè)量圓柱體的電阻，除待測(cè)圓柱體R外，實(shí)驗(yàn)室還備有的。實(shí)驗(yàn)器材如下，要求待測(cè)電阻兩端的電壓調(diào)節(jié)范圍盡量大，則電壓表應(yīng)選______，電流表應(yīng)選_________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選_________。（均填器材前的字母代號(hào)）A．電壓表V1（量程3V，內(nèi)阻約為15kΩ）；B．電壓表V2（量程15V，內(nèi)阻約為75kΩ）；C．電流表A1（量程1．6A，內(nèi)阻約為1Ω）；D．電流表A2（量程3A，內(nèi)阻約為1.2Ω）；E．滑動(dòng)變阻器R1（阻值范圍1~5Ω，1.1A）；F．滑動(dòng)變阻器R2（阻值范圍1~2111Ω，1.1A）；G．直流電源E（電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻不計(jì)）H．開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干。(3)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)合理的實(shí)驗(yàn)電路，并將電路圖畫(huà)在虛線框中_______________。(4)若流經(jīng)圓柱體的電流為I，圓柱體兩端的電壓為U，圓柱體橫截面的直徑和長(zhǎng)度分別用D、L表示，則用D、L、I、U表示該圓柱體電阻率的關(guān)系式為=___________。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，坐標(biāo)系第一象限和第二象限均存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，軸為磁場(chǎng)理想邊界，兩側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同，已知第二象限磁感強(qiáng)度大小為B。坐標(biāo)原點(diǎn)粒子源以不同的速率沿與軸正方向成30°的方向向第二象限發(fā)射比荷相同帶負(fù)電的粒子。當(dāng)粒子速率為時(shí)，粒子穿過(guò)軸第一次進(jìn)入第一象限，軌跡與軸交點(diǎn)為，進(jìn)入第一象限經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)，已知OQ與軸正方向夾角為30°，OQ長(zhǎng)為，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力(1)求第一象限磁感強(qiáng)度大??；(2)過(guò)點(diǎn)粒子的速度滿(mǎn)足條件。14．（16分）如圖所示，在x＝0處的質(zhì)點(diǎn)O在垂直于x軸方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，形成沿x軸正方向傳播的機(jī)械波。在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)O開(kāi)始從平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.4s第一次形成圖示波形，P是平衡位置為x＝0.5m處的質(zhì)點(diǎn).（1）位于x＝5m處的質(zhì)點(diǎn)B第一次到達(dá)波峰位置時(shí)，求位于x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)A通過(guò)的總路程。（2）若從圖示狀態(tài)開(kāi)始計(jì)時(shí)，至少要經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，P、A兩質(zhì)點(diǎn)的位移(y坐標(biāo))才能相同？15．（12分）在光滑絕緣水平面上，存在著有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界為PO、MN，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向垂直水平南向下，磁場(chǎng)的寬度為，俯視圖如圖所示。在磁場(chǎng)的上方固定半徑的四分之一光滑絕緣圓弧細(xì)桿，桿兩端恰好落在磁場(chǎng)邊緣的A、B兩點(diǎn)?，F(xiàn)有帶孔的小球a、b（視為質(zhì)點(diǎn)）被強(qiáng)力絕緣裝置固定穿在桿上同一點(diǎn)A，球a質(zhì)量為2m、電量為－q；球b質(zhì)量為m、電量為q；某瞬時(shí)絕緣裝置解鎖，a、b被彈開(kāi)，裝置釋放出3E0的能量全部轉(zhuǎn)為球a和球b的動(dòng)能，a、b沿環(huán)的切線方向運(yùn)動(dòng)。求：（解鎖前后小球質(zhì)量、電量、電性均不變，不計(jì)帶電小球間的相互作用）(1)解鎖后兩球速度的大小va、vb分別為多少；(2)球a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)若MN另一側(cè)有平行于水平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，球a進(jìn)人電場(chǎng)后做直線運(yùn)動(dòng)，球b進(jìn)入電場(chǎng)后與a相遇；求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】A、根據(jù)變壓器的電壓關(guān)系有，由于n2＜n1，所以U2＜U1，故A錯(cuò)誤．B、C、當(dāng)滑動(dòng)觸頭M順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，即n2減小時(shí)，輸入電壓U1由發(fā)電機(jī)決定不變，電壓應(yīng)該減小即降低，B錯(cuò)誤、C正確．D、因負(fù)載不變，故輸出功率減小，則變壓器的輸入功率變小，D錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】自耦變壓器的原理和普通的理想變壓器的原理是相同的，電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，根據(jù)基本的規(guī)律分析即可．2、C【解析】

A．小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，但重力勢(shì)能變化，機(jī)械能變化，故A錯(cuò)誤；B．對(duì)小球受力分析可知，小球在最高點(diǎn)A處時(shí)，其重力和平板對(duì)它的壓力的合力提供向心力，而在最低點(diǎn)處時(shí)，平板對(duì)小球的支持力和小球的重力的合力提供向心力，故在A處最小，C處最大，故B錯(cuò)誤；C．小球在兩處時(shí)，若平板的支持力與小球的重力的合力恰好提供向心力，小球相對(duì)平板沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，摩擦力為零，故C正確；D．小球在最高點(diǎn)，速度有最小值，其最小值滿(mǎn)足解得故D錯(cuò)誤。故選C。3、D【解析】電子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，由洛倫茲力提供向心力將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：，故AB錯(cuò)誤；由洛倫茲力方向始終與速度方向垂直，電子在洛倫茲力方向沒(méi)有位移，所以洛倫茲力對(duì)電子不做功，故C錯(cuò)誤；電子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變也是v，故D正確．所以D正確，ABC錯(cuò)誤．4、D【解析】

如圖所示，物塊勻加速運(yùn)動(dòng)受重力、推力F、滑動(dòng)摩擦力和支持力。正交分解后，沿斜面方向垂直于斜面方向平衡又有解以上三式得故選D。5、A【解析】

簡(jiǎn)諧橫波對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)，回復(fù)力大小與位移大小成正比，回復(fù)力方向與位移方向相反。故A項(xiàng)正確，BCD三項(xiàng)錯(cuò)誤。6、A【解析】

衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可知根據(jù)幾何關(guān)系可知，衛(wèi)星與地心連線在時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積聯(lián)立解得衛(wèi)星繞地球的軌道半徑故A正確，B、C、D錯(cuò)誤；故選A。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BC【解析】試題分析：大氣中PM1．5的運(yùn)動(dòng)是固體顆粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；晶體有固定的熔點(diǎn)，非晶體沒(méi)有固定的熔點(diǎn)，選項(xiàng)B正確；擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)和布朗運(yùn)動(dòng)的劇烈程度都與溫度有關(guān)，溫度越高越明顯，選項(xiàng)C正確；熱量能夠從高溫物體傳到低溫物體，也能從低溫物體傳到高溫物體，但要引起其他的變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選BC.考點(diǎn)：晶體和非晶體；布朗運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散現(xiàn)象；熱力學(xué)第二定律.8、BD【解析】

A、將時(shí)刻代入瞬時(shí)值公式可知，時(shí)，原線圈輸入電壓的瞬時(shí)值為，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、電壓表的示數(shù)為有效值，輸入電壓的峰值為,根據(jù)正弦式交變電流有效值與最大值的關(guān)系可知，，B選項(xiàng)正確；C、D、電流表測(cè)量流過(guò)副線圈的電流，根據(jù)理想變壓器電壓和匝數(shù)的關(guān)系可知，副線圈的電壓為9V，正向?qū)〞r(shí)電流為1A，根據(jù)電流的熱效應(yīng)可知，解得：；故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確．故選BD.【點(diǎn)睛】準(zhǔn)確掌握理想變壓器的特點(diǎn)及電壓、電流與匝數(shù)比的關(guān)系，明確電表測(cè)量的為有效值是解決本題的關(guān)鍵.9、BCD【解析】

A．滑塊滑離木板過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積因?yàn)橄鄬?duì)位移沒(méi)變，所以產(chǎn)生熱量不變，故A錯(cuò)誤；B．由極限法，當(dāng)M很大時(shí)，長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)的位移xM會(huì)很小，滑塊的位移等于xM+L很小，對(duì)滑塊根據(jù)動(dòng)能定理：可知滑塊滑離木板時(shí)的速度v1很大，把長(zhǎng)木板和小滑塊看成一個(gè)系統(tǒng)，滿(mǎn)足動(dòng)量守恒可知長(zhǎng)木板的動(dòng)量變化比較小，所以若只增大M，則滑塊滑離木板過(guò)程中木板所受到的沖量減少，故B正確；C．采用極限法：當(dāng)m很小時(shí)，摩擦力也很小，m的動(dòng)量變化很小，把長(zhǎng)木板和小滑塊看成一個(gè)系統(tǒng)，滿(mǎn)足動(dòng)量守恒，那么長(zhǎng)木板的動(dòng)量變化也很小，故C正確；D．當(dāng)μ很小時(shí)，摩擦力也很小，長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)的位移xM會(huì)很小，滑塊的位移等于xM+L也會(huì)很小，故D正確．故選BCD．10、BC【解析】

小球沿圓環(huán)緩慢上移可看做勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球受重力G，F(xiàn)，N，三個(gè)力。滿(mǎn)足受力平衡。作出受力分析圖如圖所示；

由圖可知△OAB∽△GFA，即：小球沿圓環(huán)緩慢上移時(shí)，半徑不變，AB長(zhǎng)度減小，故F減小，N不變；

A.F增大，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.F減小，與結(jié)論相符，選項(xiàng)B正確；C.N不變，與結(jié)論相符，選項(xiàng)C正確；D.N增大，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、D1.05m/s2【解析】

(1)[1]AB．對(duì)小車(chē)的拉力是通過(guò)力傳感器得到的，故無(wú)需測(cè)量沙和沙桶的質(zhì)量，也不需要滿(mǎn)足沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，故AB錯(cuò)誤；C．使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，應(yīng)先接通電源，在釋放小車(chē)，故C錯(cuò)誤；D．探究物體質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系，要改變沙和沙桶的總質(zhì)量，打出多條紙帶，故D正確。故選D。(2)[2]根據(jù)牛頓第二定律可知圖象時(shí)解得(3)[3]沙和沙桶的位移為x1，小車(chē)的位移為x2，在相同時(shí)間t內(nèi)兩者之間有定滑輪相連，所以位移之間的關(guān)系為則加速度關(guān)系為即小車(chē)的加速度是砂和砂桶加速度的。設(shè)繩子的拉力為T(mén)，根據(jù)牛頓第二定律得化簡(jiǎn)可得不斷增加沙子質(zhì)量時(shí)，m趨于無(wú)窮大，即可判斷小車(chē)的加速度為12、1.844（1.842~1.846均可）4.2416ACE【解析】

(1)[1]螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為固定刻度讀數(shù)+可動(dòng)刻度讀數(shù)+估讀，由題圖甲知，圓柱體的直徑為刻度讀數(shù)十估讀，由題圖甲知，圓柱體的直徑為1.5mm+34.4×1.11mm=1.844mm由于誤差則1.842mm~1.846mm均可[2]游標(biāo)卡尺讀數(shù)為主尺讀數(shù)+游標(biāo)尺讀數(shù)×精度，由題圖乙知，長(zhǎng)度為42mm+8×1.15mm=42.41mm=4.241cm[3]多用電表的讀數(shù)為電阻的粗測(cè)值，其電阻為(2)[4][5][6]待測(cè)電阻大約，若用滑動(dòng)變阻器R2（阻值范圍，）調(diào)節(jié)非常不方便，且額定電流太小，所以應(yīng)用滑動(dòng)變阻器R1（阻值范圍，1.1A），電源電動(dòng)勢(shì)為3V，所以電壓表應(yīng)選3V量程的為了測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)用分壓接法，電壓表內(nèi)電阻較大，待測(cè)圓柱體的電阻較小，故采用電流表外接法誤差較??；電路中的電流約為所以電流表量程應(yīng)選1.6A量程的。(3)[7]根據(jù)以上分析，設(shè)計(jì)的電路圖如圖所示(4)[8]由，及得四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、(1)；(2)或【解析】

(1)設(shè)速度為的粒子在第二象限和第一象限做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心分別為、，軌道半徑分別為、，由牛頓第二定律得根據(jù)幾何關(guān)系得