高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)練習(xí) 第2章第4練　專(zhuān)題強(qiáng)化：動(dòng)態(tài)平衡和臨界、極值問(wèn)題（含詳解）

1．(2023·江蘇南京市模擬)如圖甲所示，筆記本電腦支架一般有多個(gè)卡位用來(lái)調(diào)節(jié)角度，某人將電腦放在該支架上，由卡位4緩慢調(diào)至卡位1(如圖乙)，電腦與支架始終處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，則()A．電腦受到的支持力變大B．電腦受到的摩擦力變大C．支架對(duì)電腦的作用力減小D．電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和等于其重力大小2.(2023·山東煙臺(tái)市模擬)如圖所示，用一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的網(wǎng)兜把足球掛在光滑豎直墻壁上的A點(diǎn)，足球與墻壁的接觸點(diǎn)為B。若只增大懸繩的長(zhǎng)度，足球始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，關(guān)于懸繩對(duì)球的拉力F和墻壁對(duì)球的支持力FN，下列說(shuō)法正確的是()A．F和FN都增大 B．F增大，F(xiàn)N減小C．F減小，F(xiàn)N增大 D．F和FN的合力不變3．(2024·重慶市渝中區(qū)期中)如圖甲所示，用瓦片做屋頂是我國(guó)建筑的特色之一。鋪設(shè)瓦片時(shí)，屋頂結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為圖乙所示，建筑工人將瓦片輕放在兩根相互平行的檁條正中間，若瓦片能始終靜止在檁條上。已知檁條與水平面夾角均為θ，瓦片質(zhì)量為m，檁條間距離為d，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是()A．瓦片共受到4個(gè)力的作用B．檁條對(duì)瓦片作用力方向垂直檁條向上C．緩慢減小檁條的傾斜角度θ時(shí)，瓦片與檁條間的摩擦力變大D．緩慢增大檁條間的距離d時(shí)，兩根檁條對(duì)瓦片的彈力都增大4.(2024·云南省聯(lián)考)如圖所示，晾曬衣服的繩子(可視為輕繩)固定在兩根豎直桿A、B上，繩子的質(zhì)量及衣架掛鉤之間的摩擦均可忽略不計(jì)，衣服處于靜止?fàn)顟B(tài)。保持A桿及A桿上繩子的結(jié)點(diǎn)位置不動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是()A．若保持繩子的長(zhǎng)度、繩子與B桿的結(jié)點(diǎn)不變，將B桿緩慢向右移動(dòng)，繩子上的拉力大小逐漸減小B．若保持繩子的長(zhǎng)度、B桿的位置不變，將繩子與B桿的結(jié)點(diǎn)緩慢向上移動(dòng)，繩子上的拉力大小逐漸增大C．若保持繩子的長(zhǎng)度、B桿的位置不變，將繩子與B桿的結(jié)點(diǎn)緩慢向下移動(dòng)，繩子上的拉力大小保持不變D．若保持繩與B桿的結(jié)點(diǎn)不變，只改變繩子的長(zhǎng)度，繩子上的拉力大小可能保持不變5.(2023·寧夏六盤(pán)山高級(jí)中學(xué)模擬)如圖所示，某健身者右手拉著抓把沿水平方向從圖示位置B緩慢移動(dòng)到位置A，不計(jì)繩子質(zhì)量，忽略繩子和重物與所有構(gòu)件間的摩擦，A、B、重物共面，則重物上升過(guò)程中()A．繩子的拉力逐漸增大B．該健身者所受合力逐漸減小C．該健身者對(duì)地面的壓力逐漸減小D．該健身者對(duì)地面的摩擦力逐漸增大6.(2023·廣東梅州市質(zhì)檢)在水平外力F的作用下，A、B兩個(gè)圓柱體按如圖所示的方式分別放在水平地面、靠在豎直墻面，將A緩慢向右移動(dòng)一小段距離(B未與地面接觸)，不計(jì)一切摩擦，則在此過(guò)程中，關(guān)于水平地面對(duì)A的彈力FN1、豎直墻面對(duì)B的彈力FN2，下列說(shuō)法正確的是()A．FN1不變，F(xiàn)N2變大B．FN1變小，F(xiàn)N2變大C．FN1變大，F(xiàn)N2變小D．FN1不變，F(xiàn)N2變小7.如圖所示，物體甲放置在水平地面上，通過(guò)跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩與小球乙相連，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對(duì)小球乙施加一個(gè)水平力F，使小球乙緩慢上升一小段距離，整個(gè)過(guò)程中物體甲保持靜止，甲受到地面的摩擦力為Ff，則該過(guò)程中()A．Ff變小，F(xiàn)變大 B．Ff變小，F(xiàn)變小C．Ff變大，F(xiàn)變小 D．Ff變大，F(xiàn)變大8.制作木器家具時(shí)，工人師傅常在連接處打入木楔，如圖所示，假設(shè)一個(gè)不計(jì)重力的木楔兩面對(duì)稱(chēng)，頂角為α，豎直地被打入木制家具縫隙中。已知接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。要使木楔能自鎖而不會(huì)自動(dòng)滑動(dòng)，α與μ應(yīng)滿足()A．μ>tan

eq\f(α,2) B．μ>tanαC．μ>eq\f(1,tan

\f(α,2)) D．μ>eq\f(1,tanα)9.如圖所示，豎直面內(nèi)固定一光滑大圓環(huán)軌道，O為圓心，在大圓環(huán)軌道最高點(diǎn)A固定一個(gè)光滑的小滑輪，一輕繩繞過(guò)小滑輪，一端連接套在大圓環(huán)軌道上的小球，用力F拉輕繩另一端，在小球從B點(diǎn)緩慢上升到C點(diǎn)的過(guò)程中，有()A．拉力F逐漸增大B．拉力F先減小后增大C．小球?qū)Υ髨A環(huán)軌道的壓力大小保持不變D．小球?qū)Υ髨A環(huán)軌道的壓力先增大后減小10.(2024·重慶市七校開(kāi)學(xué)考)小李發(fā)現(xiàn)小區(qū)的消防通道被一質(zhì)量為m的石墩擋住了，為了移開(kāi)石墩小李找來(lái)一根結(jié)實(shí)的繩子，將繩的一端系在石墩上，雙手緊握繩的另一端用力斜向上拖拽石墩。設(shè)繩子與水平方向的夾角為θ，小李對(duì)繩施加的最大拉力為0.6mg，g為重力加速度，石墩與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),3)，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則下列說(shuō)法正確的是()A．無(wú)論θ取何值，小李都不可能拖動(dòng)石墩B．小李能拖動(dòng)石墩，且當(dāng)θ＝eq\f(π,3)時(shí)最省力C．小李能拖動(dòng)石墩，且當(dāng)θ＝eq\f(π,6)時(shí)最省力D．小李能拖動(dòng)石墩，且當(dāng)θ＝eq\f(π,4)時(shí)最省力11.(2023·江蘇揚(yáng)州市質(zhì)檢)如圖所示，在質(zhì)量為m的物塊甲上系著兩條細(xì)繩，其中長(zhǎng)30cm的細(xì)繩另一端連著輕質(zhì)圓環(huán)，圓環(huán)套在水平棒上可以滑動(dòng)，圓環(huán)與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.75。另一細(xì)繩跨過(guò)光滑定滑輪與重力為G的物塊乙相連，定滑輪固定在距離圓環(huán)50cm的地方，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，OA與棒的夾角為θ，兩繩夾角為φ。當(dāng)G＝6N時(shí)，圓環(huán)恰好開(kāi)始滑動(dòng)。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)OA繩與棒間的夾角θ；(2)物塊甲的質(zhì)量m。12.(多選)(2023·安徽安慶市三模)如圖所示，把傾角為30°的粗糙斜面體C置于粗糙水平地面上，質(zhì)量為2m的物塊A通過(guò)跨過(guò)光滑輕定滑輪的輕繩與質(zhì)量為m的小球B連接，O點(diǎn)為輕繩與定滑輪的接觸點(diǎn)，初始時(shí)，小球B在水平向右的拉力F作用下，使輕繩OB段與水平拉力F的夾角為θ＝120°，A、B均保持靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)改變拉力F，并保持夾角θ大小不變，將小球B向右上方緩慢拉起至OB水平，物塊A始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。g為重力加速度，下列關(guān)于該過(guò)程的說(shuō)法正確的是()A．拉力F一直變大B．拉力F最小為eq\f(\r(3),3)mgC．斜面體C所受地面摩擦力一直變小D．斜面體C所受地面摩擦力先變小后變大第4練專(zhuān)題強(qiáng)化：動(dòng)態(tài)平衡和臨界、極值問(wèn)題1．A[根據(jù)題意，電腦始終處于平衡狀態(tài)，對(duì)電腦受力分析，如圖所示，由平衡條件可得，電腦受到的支持力大小為FN＝Gcosθ電腦受到的摩擦力大小Ff＝Gsinθ由卡位4緩慢調(diào)到卡位1，θ減小，故FN增大，F(xiàn)f減小，故B錯(cuò)誤，A正確。支架對(duì)電腦的作用力即為電腦受到的支持力與摩擦力的合力，支持力與摩擦力的合力大小等于電腦的重力，保持不變，根據(jù)“三角形兩邊之和大于第三邊”可知，電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和大于其重力大小，C、D錯(cuò)誤。]2．D[對(duì)球受力分析，由平衡條件得懸繩對(duì)球的拉力滿足Fcosθ＝mg，墻壁對(duì)球的支持力滿足tanθ＝eq\f(FN,mg)，所以當(dāng)增大懸繩的長(zhǎng)度時(shí)，夾角θ減小，則cosθ增大，tanθ減小，所以F和FN都減小，故A、B、C錯(cuò)誤；因?yàn)樽闱蚴冀K保持靜止?fàn)顟B(tài)，所以F和FN的合力始終與mg等大反向，故D正確。]3．D[瓦片受重力、兩根檁條的支持力和摩擦力，共5個(gè)力，A錯(cuò)誤；檁條對(duì)瓦片作用力應(yīng)為支持力與摩擦力的合力，方向豎直向上，B錯(cuò)誤；摩擦力等于mgsinθ，減小檁條的傾斜角度θ時(shí)，摩擦力減小，C錯(cuò)誤；檁條對(duì)瓦片的兩個(gè)彈力等大，合力等于mgcosθ，當(dāng)增大檁條間的距離d時(shí)，兩彈力與豎直方向的夾角增大，則兩彈力增大，D正確。]4．C[若保持繩子的長(zhǎng)度、繩子與B桿的結(jié)點(diǎn)不變，將B桿緩慢向右移動(dòng)，繩子與豎直方向之間的夾角增大，繩子上的拉力逐漸增大，故A錯(cuò)誤；若保持繩子的長(zhǎng)度、B桿的位置不變，只移動(dòng)繩子與B桿的結(jié)點(diǎn)，繩子與豎直方向之間的夾角保持不變，繩子上的拉力保持不變，故B錯(cuò)誤，C正確；若只改變繩子的長(zhǎng)度，則繩子與豎直方向之間的夾角一定隨之改變，繩子上的拉力一定改變，故D錯(cuò)誤。]5．D[由題意可知，重物和健身者一直處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，健身者所受合力等于零，繩上的拉力大小不變，其大小等于重物的重力mg，A、B錯(cuò)誤；對(duì)健身者受力分析，如圖所示，由平衡條件可知，在豎直方向，則有FTsinθ＋FN＝Mg，又有FT＝mg，可得FN＝Mg－mgsinθ，在水平方向，則有FTcosθ＝Ff，當(dāng)從B緩慢移到A時(shí)，θ角逐漸變小，地面對(duì)健身者的支持力逐漸變大，地面對(duì)健身者的摩擦力逐漸變大，由牛頓第三定律可知，健身者對(duì)地面的壓力逐漸增大，健身者對(duì)地面的摩擦力逐漸增大，C錯(cuò)誤，D正確。]6．A[以圓柱體B為研究對(duì)象，分析受力如圖所示當(dāng)將A緩慢向右移動(dòng)一小段距離，F(xiàn)1與豎直方向的夾角增大，由圖看出墻對(duì)B的彈力FN2增大；以圓柱體A、B整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件，在豎直方向有FN1＝(mA＋mB)g，當(dāng)將A緩慢向右移動(dòng)一小段距離，水平地面對(duì)A的彈力FN1不變，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。]7．D[以小球乙為研究對(duì)象受力分析，設(shè)繩與豎直方向的夾角為α，根據(jù)平衡條件可得，水平拉力F＝mgtanα，夾角α逐漸增大，則水平拉力F逐漸增大，繩子的拉力為FT＝eq\f(mg,cosα)，故繩子的拉力逐漸增大；以物體甲為研究對(duì)象受力分析，根據(jù)平衡條件可得，物體甲受到的地面的摩擦力與繩子拉力水平方向的分力等大反向，F(xiàn)f＝FTcosθ＝eq\f(mgcosθ,cosα)，逐漸增大，故選D。]8．A[由于存在對(duì)稱(chēng)性，僅對(duì)木楔的一個(gè)側(cè)面受力分析，如圖所示，當(dāng)木楔能自鎖而不會(huì)自動(dòng)滑出時(shí)，一定滿足FNsineq\f(α,2)<μFNcoseq\f(α,2)，整理得μ>taneq\f(α,2)，故選A。]9．C[對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖所示，根據(jù)相似三角形法可得eq\f(F,AB)＝eq\f(FN,OB)＝eq\f(mg,OA)在小球從B點(diǎn)緩慢上升到C點(diǎn)的過(guò)程中，重力大小、方向均不變，AB變小，OA、OB不變，則拉力F逐漸減小，大圓環(huán)軌道對(duì)小球的支持力FN大小不變，由牛頓第三定律知小球?qū)Υ髨A環(huán)軌道的壓力大小保持不變，故選C。]10．C[對(duì)石墩進(jìn)行受力分析如圖所示Fcosθ＝μFNFN＋Fsinθ＝mg解得2F(eq\f(\r(3),2)cosθ＋eq\f(1,2)sinθ)＝mg，即F＝eq\f(mg,2sin\f(π,3)＋θ)，可解得，當(dāng)θ＝eq\f(π,6)時(shí)，F(xiàn)最小為0.5mg，故小李能拖動(dòng)石墩，且當(dāng)θ＝eq\f(π,6)時(shí)最省力，故選C。]11．(1)53°(2)1kg解析(1)當(dāng)圓環(huán)恰好要開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，設(shè)此時(shí)水平棒對(duì)圓環(huán)的支持力大小為FN，細(xì)繩對(duì)圓環(huán)的拉力大小為FT，對(duì)圓環(huán)受力分析，如圖甲所示，根據(jù)平衡條件有μFN＝FTcosθ①FN＝FTsinθ②聯(lián)立①②解得tanθ＝eq\f(1,μ)＝eq\f(4,3)，即θ＝53°。(2)由題意，根據(jù)幾何關(guān)系可知φ＝90°按如圖乙所示，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立xOy直