2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3 長(zhǎng)方體和正方體 1長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)第1課時(shí) 長(zhǎng)方體配套教案 新人教版

2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3長(zhǎng)方體和正方體1長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)第1課時(shí)長(zhǎng)方體配套教案新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔滩姆治觥?024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3長(zhǎng)方體和正方體1長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)第1課時(shí)長(zhǎng)方體配套教案新人教版》旨在讓學(xué)生掌握長(zhǎng)方體和正方體的基本概念，理解它們的特征及相互關(guān)系。本課時(shí)以課本為基礎(chǔ)，通過實(shí)際操作、觀察和思考，使學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的六個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)的組成，了解長(zhǎng)方體和正方體的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密相關(guān)，注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積等知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本課時(shí)著重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、空間想象和邏輯推理的核心素養(yǎng)。通過探究長(zhǎng)方體和正方體的特征，學(xué)生能運(yùn)用幾何直觀識(shí)別和描述立體圖形，提高空間想象力；在觀察、操作中，發(fā)展學(xué)生對(duì)立體圖形的屬性理解，培養(yǎng)其邏輯推理能力；通過實(shí)際問題情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)解決實(shí)際問題的能力，為形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和幾何邏輯思維奠定基礎(chǔ)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-理解長(zhǎng)方體的定義及特性，包括6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)的概念。

-掌握長(zhǎng)方體的相對(duì)面、相對(duì)棱的特點(diǎn)，以及長(zhǎng)方體與正方體的區(qū)別與聯(lián)系。

-學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)語言描述長(zhǎng)方體的幾何特征，如對(duì)面平行且相等，相對(duì)棱長(zhǎng)度相等。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-識(shí)別長(zhǎng)方體的不同視角，理解從立體圖形到平面圖形的轉(zhuǎn)換過程，尤其在識(shí)別側(cè)面和底面時(shí)容易混淆。

-理解長(zhǎng)方體中相對(duì)概念，如相對(duì)面、相對(duì)棱，以及這些概念在空間中的具體表現(xiàn)。

-解決與長(zhǎng)方體相關(guān)的實(shí)際問題，如計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積和體積的前期準(zhǔn)備，需掌握長(zhǎng)方體的基礎(chǔ)屬性。

-對(duì)于空間想象力較弱的學(xué)生，如何通過直觀教具和實(shí)際操作，幫助他們構(gòu)建長(zhǎng)方體的空間模型，形成清晰的認(rèn)識(shí)。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》教材，提前翻至第三章“長(zhǎng)方體和正方體”相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備長(zhǎng)方體和正方體的模型圖片、結(jié)構(gòu)示意圖、相關(guān)生活實(shí)例圖片，以及介紹長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)與分類的短視頻。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備長(zhǎng)方體和正方體的實(shí)體模型、量角器、直尺等，供學(xué)生觀察和操作。

4.教室布置：設(shè)置小組合作區(qū)域，便于學(xué)生進(jìn)行觀察討論；布置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，確保學(xué)生安全地進(jìn)行模型測(cè)量和比較。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-利用多媒體展示日常生活中常見的長(zhǎng)方體物品，如鉛筆盒、課本、冰箱等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問：“這些物品有什么共同特點(diǎn)？”

-學(xué)生回答后，教師總結(jié)：“這些物品都是長(zhǎng)方體，今天我們就來學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)和性質(zhì)?！?/p>

2.講授新課（20分鐘）

-通過教材和多媒體資源，講解長(zhǎng)方體的定義、特性，包括6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)的概念。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體模型，總結(jié)長(zhǎng)方體的相對(duì)面、相對(duì)棱的特點(diǎn)，以及長(zhǎng)方體與正方體的區(qū)別與聯(lián)系。

-學(xué)生跟隨教師一起使用數(shù)學(xué)語言描述長(zhǎng)方體的幾何特征，如對(duì)面平行且相等，相對(duì)棱長(zhǎng)度相等。

-創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：“如果你是一個(gè)設(shè)計(jì)師，要制作一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，需要考慮哪些因素？”引導(dǎo)學(xué)生思考長(zhǎng)方體的實(shí)際應(yīng)用。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分組討論：請(qǐng)學(xué)生分組討論，總結(jié)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)和性質(zhì)，并分享討論成果。

-課堂提問：教師提問，檢查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體特點(diǎn)的理解，如“長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？它們有什么特點(diǎn)？”

-實(shí)踐操作：發(fā)放長(zhǎng)方體模型和測(cè)量工具，讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量并計(jì)算長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)一步理解長(zhǎng)方體的相對(duì)概念。

4.創(chuàng)新教學(xué)（5分鐘）

-設(shè)計(jì)“找不同”游戲：教師準(zhǔn)備幾個(gè)長(zhǎng)方體和正方體模型，讓學(xué)生找出它們之間的不同之處。

-利用信息技術(shù)：使用互動(dòng)軟件，讓學(xué)生在平板電腦上旋轉(zhuǎn)、放大長(zhǎng)方體模型，從不同角度觀察并描述其特點(diǎn)。

5.核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

-解決實(shí)際問題：給出一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的設(shè)計(jì)需求，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)，計(jì)算并設(shè)計(jì)合適的尺寸。

-討論與分享：學(xué)生展示設(shè)計(jì)方案，并解釋自己的思考過程，其他學(xué)生給予評(píng)價(jià)和建議。

6.總結(jié)與布置作業(yè)（5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)及實(shí)際應(yīng)用。

-布置作業(yè)：讓學(xué)生選擇一個(gè)生活中的長(zhǎng)方體物品，測(cè)量并計(jì)算其長(zhǎng)、寬、高，以及表面積和體積，為下一節(jié)課做準(zhǔn)備。

注意事項(xiàng)：教學(xué)過程中，教師需密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，適時(shí)給予指導(dǎo)和鼓勵(lì)，確保學(xué)生充分理解和掌握長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和實(shí)際操作能力，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。六、拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《有趣的幾何：長(zhǎng)方體和正方體》

-《生活中的立體圖形：長(zhǎng)方體和正方體的應(yīng)用》

-《探索幾何之美：長(zhǎng)方體與正方體的數(shù)學(xué)性質(zhì)》

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-研究長(zhǎng)方體和正方體在建筑、設(shè)計(jì)、包裝等領(lǐng)域的應(yīng)用案例，分析其設(shè)計(jì)原理和數(shù)學(xué)依據(jù)。

-探索如何利用長(zhǎng)方體和正方體的特性來解決問題，例如在制作紙箱、設(shè)計(jì)房間布局時(shí)的最優(yōu)方案。

-嘗試?yán)脧U舊材料制作長(zhǎng)方體和正方體模型，觀察并記錄它們?cè)诓煌嵌认碌囊曈X效果。

-通過網(wǎng)絡(luò)或圖書館資源，了解長(zhǎng)方體和正方體在古代建筑中的應(yīng)用，如古埃及的金字塔和中國古代的宮殿。

-研究長(zhǎng)方體和正方體的展開圖，理解如何從二維圖形轉(zhuǎn)換到三維圖形，并嘗試創(chuàng)作自己的立體圖形展開圖。

-分析長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積計(jì)算公式，通過實(shí)際測(cè)量和計(jì)算驗(yàn)證這些公式的準(zhǔn)確性。

-鼓勵(lì)學(xué)生思考長(zhǎng)方體和正方體的概念在更廣泛的數(shù)學(xué)和科學(xué)領(lǐng)域中的意義，如它們?cè)谖锢韺W(xué)、工程學(xué)中的應(yīng)用。七、課后作業(yè)1.簡(jiǎn)答題：

-描述長(zhǎng)方體的六個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)的特征。

-解釋長(zhǎng)方體中相對(duì)面和相對(duì)棱的概念，并給出具體例子。

答案示例：

-長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是矩形，其中相對(duì)的兩個(gè)面完全相同；12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱長(zhǎng)度相等；8個(gè)頂點(diǎn)分為兩組，相對(duì)的頂點(diǎn)之間距離相等。

-相對(duì)面是指長(zhǎng)方體中兩個(gè)不相鄰的面，例如上下面、左右面、前后面；相對(duì)棱是指連接相對(duì)頂點(diǎn)的棱，例如長(zhǎng)方體的長(zhǎng)邊和短邊。

2.計(jì)算題：

-給定一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為10cm、6cm、4cm，計(jì)算其表面積和體積。

答案示例：

-表面積=2(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)=2(10×6+10×4+6×4)=2(60+40+24)=2×124=248cm2

-體積=長(zhǎng)×寬×高=10×6×4=240cm3

3.應(yīng)用題：

-如果你需要制作一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱來裝一個(gè)長(zhǎng)20cm、寬15cm、高10cm的物品，請(qǐng)計(jì)算紙箱的最小表面積和體積。

答案示例：

-最小表面積取決于紙箱的展開方式，一種可能的方案是：長(zhǎng)邊和短邊各兩個(gè)面貼合，底面和頂面各一個(gè)，表面積=2(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)=2(20×15+20×10+15×10)=2(300+200+150)=2×650=1300cm2

-體積=長(zhǎng)×寬×高=20×15×10=3000cm3

4.探究題：

-如果一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都是整數(shù)，且體積為1000cm3，找出所有可能的長(zhǎng)、寬、高組合。

答案示例：

-可能的組合有：(10cm,10cm,10cm),(20cm,5cm,10cm),(25cm,4cm,10cm),(50cm,2cm,10cm),(10cm,20cm,5cm),(10cm,25cm,4cm)等。

5.創(chuàng)作題：

-設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，要求其體積為500cm3，并且長(zhǎng)和寬的比例為2:1，給出具體的設(shè)計(jì)尺寸和表面積。

答案示例：

-設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2x，寬為x，高為y，則體積為2x×x×y=500cm3，解得x2y=250。取x=5cm，y=10cm，則長(zhǎng)為2x=10cm。

-表面積=2(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)=2(10×5+10×10+5×10)=2(50+100+50)=2×200=400cm2。

-設(shè)計(jì)尺寸：長(zhǎng)10cm，寬5cm，高10cm，表面積為400cm2。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-長(zhǎng)方體的定義及其特性：六個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)。

-長(zhǎng)方體的相對(duì)面和相對(duì)棱的特點(diǎn)。

-長(zhǎng)方體與正方體的區(qū)別與聯(lián)系。

-長(zhǎng)方體表面積和體積的計(jì)算方法。

②關(guān)鍵詞：

-長(zhǎng)方體、正方體、面、棱、頂點(diǎn)、相對(duì)面、相對(duì)棱、表面積、體積。

③重點(diǎn)句：

-"長(zhǎng)方體有六個(gè)面，其中相對(duì)的兩個(gè)面完全相同。"

-"長(zhǎng)方體的相對(duì)棱長(zhǎng)度相等，連接相對(duì)頂點(diǎn)的棱互相平行。"

-"長(zhǎng)方體的表面積可以通過計(jì)算所有面的面積之和得到。"

-"長(zhǎng)方體的體積是長(zhǎng)、寬、高的乘積。"

板書設(shè)計(jì)：

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長(zhǎng)方體和正方體

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|面的個(gè)數(shù)：6|

|棱的條數(shù)：12|

|頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)：8|

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特性|相對(duì)面：完全相同|

|相對(duì)棱：長(zhǎng)度相等|

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計(jì)算|表面積：S=2(ab+ah+bh)|

|體積：V=abh|

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```

板書設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔明了，突出長(zhǎng)方體的基本概念、特性、計(jì)算方法，以及與正方體的關(guān)系，有助于學(xué)生理解和記憶。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

-在課堂教學(xué)中，通過以下方式了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況：

-提問：針對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的定義、特性、計(jì)算方法等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行提問，檢查學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握程度。

-觀察：觀察學(xué)生在小組討論、實(shí)驗(yàn)操作等活動(dòng)中的表現(xiàn)，了解他們對(duì)長(zhǎng)方體和正方體知識(shí)的運(yùn)用和探究能力。

-測(cè)試：進(jìn)行課堂小測(cè)驗(yàn)，包括填空題、簡(jiǎn)答題等，測(cè)試學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體知識(shí)的掌握程度。

-及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決：

-對(duì)學(xué)生在提問、觀察、測(cè)試過程中出現(xiàn)的問題，及時(shí)進(jìn)行解答和指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難。

-針對(duì)共性問題，進(jìn)行全班性的講解和輔導(dǎo)，確保學(xué)生掌握重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)