2024-2025年新教材高中物理第二章機(jī)械振動(dòng)單元檢測(cè)含解析新人教版選擇性必修第一冊(cè)

PAGE9-其次章學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)本卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分100分，時(shí)間90分鐘。第Ⅰ卷(選擇題共40分)一、選擇題(共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～6小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，第7～10小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得4分，選不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分)1．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系如下列選項(xiàng)圖所示，其中不屬于機(jī)械振動(dòng)的是(D)解析：機(jī)械振動(dòng)是指在平衡位置旁邊的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，A、B、C項(xiàng)屬于機(jī)械振動(dòng)；D圖中質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間就趨于靜止了，D項(xiàng)不屬于機(jī)械振動(dòng)。2．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其位移隨時(shí)間的變更規(guī)律為x＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(50πt＋\f(π,6)))cm，則下列說(shuō)法正確的是(D)A．它的振幅為4cmB．它的周期為0.02sC．它的初相位是eq\f(π,3)D．它在eq\f(1,4)周期內(nèi)通過(guò)的路程可能是2eq\r(2)cm解析：比照簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一般表達(dá)式x＝Asin(eq\f(2π,T)t＋φ)知A＝2cm，T＝0.04s，φ＝eq\f(π,6)，故ABC錯(cuò)；由表達(dá)式可以看出振動(dòng)物體從相位為eq\f(3π,4)到相位為eq\f(5π,4)這eq\f(1,4)周期內(nèi)通過(guò)的路程為eq\r(2)A，故D正確。3．如圖所示，將彈簧振子從平衡位置拉下一段距離Δx，釋放后振子在AB間振動(dòng)。設(shè)AB＝20cm，振子由A到B時(shí)間為0.1s，則下列說(shuō)法正確的是(C)A．振子的振幅為20cm，周期為0.2sB．振子在A、B兩處受到的回復(fù)力分別為kΔx＋mg與kΔx－mgC．振子在A、B兩處受到的回復(fù)力大小都是kΔxD．振子一次全振動(dòng)通過(guò)的路程是20cm解析：AB之間距離為20cm，所以振幅為10cm，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由F＝－kx可知，在A、B兩處回復(fù)力大小都為kΔx，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；完成一次全振動(dòng)振子通過(guò)的路程為40cm，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4．(2024·吉林省八校高二下學(xué)期期中聯(lián)考)一個(gè)在y方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其振動(dòng)圖像如圖所示。下列關(guān)于圖(1)～(4)的推斷正確的是(選項(xiàng)中v、F、a分別表示物體的速度、受到的回復(fù)力和加速度)(C)A．圖(1)可作為該物體的v－t圖像B．圖(2)可作為該物體的F－t圖像C．圖(3)可作為該物體的F－t圖像D．圖(4)可作為該物體的a－t圖像解析：因?yàn)镕＝－kx，a＝－eq\f(kx,m)，故圖(3)可作為F－t、a－t圖像；而v隨x增大而減小，故v－t圖像應(yīng)為圖(2)。5．(2024·浙江省諾丁漢高校附中高二下學(xué)期期末)如圖所示，曲軸上掛一個(gè)彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可帶動(dòng)彈簧振子上、下振動(dòng)。起先時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，讓振子自由振動(dòng)，測(cè)得其頻率為2Hz?，F(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min。則(D)A．當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期是0.5sB．當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)頻率是2HzC．當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，彈簧振子的振幅增大D．當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí)，彈簧振子的振幅增大解析：搖把的轉(zhuǎn)速為n＝240r/min＝4r/s，它的周期T＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,4)s＝0.25s；轉(zhuǎn)動(dòng)搖把時(shí)，振子做受迫振動(dòng)，振動(dòng)周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期是0.25s，頻率為f＝eq\f(1,T)＝4Hz，A、B錯(cuò)誤；搖把轉(zhuǎn)動(dòng)的周期與彈簧振子固有周期相差越小，振子的振幅越大，并不是轉(zhuǎn)速越大，彈簧振子的振幅就越大，故C錯(cuò)誤；當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí)，彈簧振子的受迫振動(dòng)周期慢慢接近振子的固有周期，所以彈簧振子的振幅增大，故D正確。6．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖線可用下述方法畫(huà)出：如圖甲所示，在彈簧振子的小球上安裝一支繪圖筆P，讓一條紙帶在與小球振動(dòng)方向垂直的方向上勻速運(yùn)動(dòng)，筆P在紙帶上畫(huà)出的就是小球的振動(dòng)圖像。取振子水平向右的方向?yàn)檎褡与x開(kāi)平衡位置的位移正方向，紙帶運(yùn)動(dòng)的距離代表時(shí)間，得到的振動(dòng)圖線如圖乙所示。則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(C)A．彈簧振子的周期為4sB．彈簧振子的振幅為10cmC．t＝17s時(shí)振子相對(duì)平衡位置的位移是10cmD．若紙帶運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/s，振動(dòng)圖線上1、3兩點(diǎn)間的距離是4cm解析：由題圖知，彈簧振子的周期為T(mén)＝4s，振幅為10cm，選項(xiàng)A、B正確；由周期性知，t＝17s時(shí)振子相對(duì)平衡位置的位移與t＝1s時(shí)振子相對(duì)平衡位置的位移相同，均為0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若紙帶運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/s，振動(dòng)圖線上1、3兩點(diǎn)間的距離s＝vt＝2cm/s×2s＝4cm，選項(xiàng)D正確。7．(2024·北京師大附中高二下學(xué)期期中)一洗衣機(jī)，當(dāng)脫水桶轉(zhuǎn)的很快時(shí)，機(jī)身振動(dòng)并不猛烈，而切斷電源，轉(zhuǎn)動(dòng)漸漸減慢直到停下來(lái)的過(guò)程中，在某一時(shí)刻t時(shí)，機(jī)身反而會(huì)發(fā)生猛烈振動(dòng)，此后脫水桶轉(zhuǎn)速接著減慢，機(jī)身的振動(dòng)也隨之減弱，對(duì)于這一現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是(BD)A．正常工作時(shí)，洗衣機(jī)驅(qū)動(dòng)力的頻率比洗衣機(jī)固有頻率小B．正常工作時(shí)，洗衣機(jī)驅(qū)動(dòng)力的頻率比洗衣機(jī)固有頻率大C．正常工作時(shí)，洗衣機(jī)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于洗衣機(jī)固有頻率D．當(dāng)洗衣機(jī)振動(dòng)最猛烈時(shí)，驅(qū)動(dòng)力的頻率等于洗衣機(jī)固有頻率解析：正常工作時(shí)，洗衣機(jī)驅(qū)動(dòng)力的頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大，洗衣機(jī)脫水桶轉(zhuǎn)動(dòng)的越來(lái)越慢時(shí)，做受迫振動(dòng)的頻率在減小，當(dāng)減小到跟洗衣機(jī)的固有頻率相等時(shí)，發(fā)生共振，振動(dòng)最猛烈，然后受迫振動(dòng)的頻率接著減小，遠(yuǎn)離固有頻率，振動(dòng)又減弱，故AC錯(cuò)誤，BD正確。8．(2024·河北省邯鄲市館陶一中高二下學(xué)期3月)如圖所示是甲、乙兩個(gè)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，則下列說(shuō)法中正確的是(AB)A．甲、乙兩擺的振幅之比為2∶1B．t＝2s時(shí)，甲擺的重力勢(shì)能最小，乙擺的動(dòng)能為零C．甲、乙兩擺的擺長(zhǎng)之比為4∶1D．甲、乙兩擺擺球在最低點(diǎn)時(shí)擺線的拉力大小肯定相等解析：由圖知甲、乙兩擺的振幅分別為2cm、1cm，故選項(xiàng)A正確；t＝2s時(shí)，甲擺在平衡位置處重力勢(shì)能最??；乙擺在振動(dòng)的最大位移處，動(dòng)能為零，故選項(xiàng)B正確；甲、乙兩擺的周期之比為1∶2，由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，得到甲、乙兩擺的擺長(zhǎng)之比為1∶4，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由題目的條件不能比較甲、乙兩擺擺球在最低點(diǎn)時(shí)擺線的拉力大小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。9．如圖所示是用頻閃照相的方法拍攝到的一個(gè)彈簧振子的振動(dòng)狀況，圖甲是振子靜止在平衡位置時(shí)的照片，圖乙是振子被拉到左側(cè)距平衡位置20cm處放手后向右運(yùn)動(dòng)eq\f(1,4)周期內(nèi)的頻閃照片，已知頻閃的頻率為10Hz，則下列說(shuō)法正確的是(BC)A．該振子振動(dòng)的周期為1.6sB．該振子振動(dòng)的周期為1.2sC．振子在該eq\f(1,4)周期內(nèi)做加速度漸漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)D．從圖乙可以看出再經(jīng)過(guò)0.2s振子將運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè)10cm處解析：相鄰兩次頻閃的時(shí)間間隔Δt＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,10)s＝0.1s，由題圖乙可知3Δt＝eq\f(T,4)，則振子振動(dòng)的周期為T(mén)＝1.2s，選項(xiàng)B對(duì)，A錯(cuò)；振子在該eq\f(1,4)周期內(nèi)受到彈簧的彈力漸漸減小，加速度減小，選項(xiàng)C對(duì)；由振動(dòng)方程x＝20sineq\f(2π,1.2)tcm，當(dāng)t＝0.2s，x＝10eq\r(3)cm，選項(xiàng)D錯(cuò)。10．如圖所示為單擺在兩次受迫振動(dòng)中的共振曲線，下列說(shuō)法正確的是(ABC)A．若兩次受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長(zhǎng)相同，則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線B．若兩次受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩次擺長(zhǎng)之比l1∶l2＝25∶4C．圖線Ⅱ若是在地球上完成的，則該擺擺長(zhǎng)約為1mD．若擺長(zhǎng)均為1m，則圖線Ⅰ是在地球上完成的解析：圖線中振幅最大處對(duì)應(yīng)頻率應(yīng)與做受迫振動(dòng)的單擺的固有頻率相等，從圖線上可以看出，兩單擺的固有頻率，f1＝0.2Hz，f2＝0.5Hz，依據(jù)周期公式可得f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))，當(dāng)兩單擺分別在月球上和地球上做受迫振動(dòng)且擺長(zhǎng)相等時(shí)，g越大，f越大，由于月球上的重力加速度比地球上的小，所以圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線，選項(xiàng)A正確；若兩次受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則g相同，兩次擺長(zhǎng)之比l1∶l2＝eq\f(1,f21)∶eq\f(1,f22)＝25∶4，所以選項(xiàng)B正確；圖線Ⅱ若是在地球上完成的，將g＝9.8m/s2和f2＝0.5Hz代入頻率的計(jì)算公式可解得l2≈1m，所以選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。第Ⅱ卷(非選擇題共60分)二、填空題(2小題，共14分。把答案干脆填在橫線上)11．(6分)(2024·山東省滕州一中高二下學(xué)期檢測(cè))如圖甲所示，在光滑的斜面上，有一滑塊，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧上端與滑塊相連，下端與斜面上的固定擋板連接，在彈簧與擋板間有一力傳感器(壓力顯示為正值，拉力顯示為負(fù)值)，能將各時(shí)刻彈簧中的彈力數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳送到計(jì)算機(jī)，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后在屏幕上顯示出F－t圖像?，F(xiàn)用力將滑塊沿斜面壓下一段距離，放手后滑塊將在光滑斜面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，此時(shí)計(jì)算機(jī)屏幕上顯示出如圖乙所示圖像。(1)滑塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是由__彈簧的彈力和重力沿斜面方向分力的合力(或彈簧彈力、重力和斜面支持力的合力)__供應(yīng)的。(2)由圖乙所示的F－t圖像可知，滑塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為_(kāi)_0.4__s。(3)結(jié)合F－t圖像的數(shù)據(jù)和題目中已知條件可知，滑塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為_(kāi)_eq\f(F1＋F2,2k)__。解析：(1)對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析，彈簧的彈力和重力沿斜面方向分力的合力供應(yīng)回復(fù)力。(2)由題圖可以看出周期為0.4s。(3)依據(jù)胡克定律：F1＝kx，F(xiàn)2＝kx′振幅A＝eq\f(x＋x′,2)＝eq\f(F1＋F2,2k)12．(8分)(2024·山西高校附中高二下學(xué)期月考)在利用“單擺測(cè)定重力加速度”的試驗(yàn)中，由單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式得到g＝eq\f(4π2L,T2)，只要測(cè)出多組單擺的擺長(zhǎng)L和運(yùn)動(dòng)周期T，作出T2－L圖像，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，理論上T2－L圖像是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，某同學(xué)依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖像如圖1所示：(1)由圖像求出的重力加速度g＝__9.87__m/s2(取π2＝9.87)；(2)由于圖像沒(méi)有能通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求出的重力加速度g值與當(dāng)?shù)卣鎸?shí)值相比__不變__；若利用g＝eq\f(4π2L,T2)，采納公式法計(jì)算，則求出重力加速度g值與當(dāng)?shù)卣鎸?shí)值相比__偏小__(填“偏大”“偏小”或“不變”)；(3)某同學(xué)在家里做用單擺測(cè)定重力加速度的試驗(yàn)，但沒(méi)有合適的擺球，他找到了一塊外形不規(guī)則的長(zhǎng)條狀的大理石塊代替了擺球(如圖2)，以下試驗(yàn)步驟中存在錯(cuò)誤或不當(dāng)?shù)牟襟E是__BDF__(只填寫(xiě)相應(yīng)的步驟代號(hào)即可)。A．將石塊用細(xì)尼龍線系好，結(jié)點(diǎn)為N，將尼龍線的上端固定于O點(diǎn)；B．用刻度尺測(cè)量ON間尼龍線的長(zhǎng)度L作為擺長(zhǎng)；C．將石塊拉開(kāi)一個(gè)大約α＝5°的角度，然后由靜止釋放；D．從擺球擺到最低點(diǎn)時(shí)起先計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球第30次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)結(jié)束記錄總時(shí)間t，由T＝eq\f(t,30)得出周期；E．變更ON間尼龍線的長(zhǎng)度再做幾次試驗(yàn)，登記相應(yīng)的L和T；F．求出多次試驗(yàn)中測(cè)得的L和T的平均值作為計(jì)算時(shí)運(yùn)用的數(shù)據(jù)，帶入公式g＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2L求出重力加速度g。解析：(1)由T2＝eq\f(4π2,g)·L，知T2－L圖像的斜率等于eq\f(4π2,g)，由數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)得：eq\f(4π2,g)＝eq\f(4,0.01＋0.99)，解得：g＝9.87m/s2；(2)無(wú)論圖像是否經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，圖像的斜率等于eq\f(4π2,g)，該斜率不變，所以g不變；若利用g＝eq\f(4π2L,T2)，采納公式法計(jì)算，實(shí)際L增大，測(cè)得的周期增大，則求出重力加速度g值與當(dāng)?shù)卣鎸?shí)值相比偏??；(3)B選項(xiàng)：用刻度尺測(cè)量ON間尼龍線的長(zhǎng)度L作為擺長(zhǎng)是錯(cuò)誤的，擺長(zhǎng)等于懸點(diǎn)到石塊重心的距離；D選項(xiàng)：從擺球擺到最低點(diǎn)時(shí)起先計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球第30次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)結(jié)束記錄總時(shí)間t，由T＝eq\f(t,15)得出周期；F選項(xiàng)：求出多次試驗(yàn)中測(cè)得的L和T的值，作出T2－L圖像，依據(jù)圖像的斜率求出重力加速度g。三、論述、計(jì)算題(本題共4小題，共46分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟，只寫(xiě)出最終答案不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必需明確寫(xiě)出數(shù)值和單位)13．(10分)正在修建的房頂上固定的一根不行伸長(zhǎng)的細(xì)線垂到三樓窗沿下，某同學(xué)應(yīng)用單擺原理測(cè)量窗的上沿到房頂?shù)母叨?，先將線的下端系上一個(gè)小球，發(fā)覺(jué)當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線恰好與窗子上沿接觸且保持豎直，他打開(kāi)窗子，讓小球在垂直于墻的豎直平面內(nèi)搖擺，如圖所示，從小球第1次通過(guò)圖中的B點(diǎn)起先計(jì)時(shí)，第21次通過(guò)B點(diǎn)時(shí)用30s；球在最低點(diǎn)B時(shí)，球心到窗上沿的距離為1m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取π2(m/s2)；依據(jù)以上數(shù)據(jù)求房頂?shù)酱吧涎氐母叨取４鸢福?.0m解析：T＝eq\f(t,n)＝3.0s，T＝eq\f(T1,2)＋eq\f(T2,2)＝eq\f(1,2)(2πeq\r(\f(1,g))＋2πeq\r(\f(1＋h,g)))，解得h＝3.0m14．(11分)(2024·山東東營(yíng)市高三模擬)一水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移和時(shí)間關(guān)系如圖所示。(1)求t＝0.25×10－2s時(shí)的位移。(2)在t＝1.5×10－2s到t′＝2×10－2s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、速度、動(dòng)能、勢(shì)能如何變更？(3)從t＝0到t＝8.5×10－2s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程為多大？答案：(1)－1.414cm(2)見(jiàn)解析(3)34cm解析：(1)由題圖可知T＝2×10－2s，則ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s則簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x＝－Acosωt＝－2cos100πt(cm)x＝－2cos(100π×0.25×10－2)cm≈－1.414cm。(2)在t＝1.5×10－2s到t′＝2×10－2s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、勢(shì)能都增大，速度、動(dòng)能均減小。(3)因振動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，因此只能利用其周期性求解，即一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為4個(gè)振幅。因?yàn)棣＝8.5×10－2s＝eq\f(17,4)T路程s＝4A×eq\f(17,4)＝17A＝17×2cm＝34cm。15．(12分)(2024·北京師大附中高二下學(xué)期期中)如圖所示，彈簧振子在光滑水平面上以振幅A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為M的滑塊上面放一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼，砝碼隨滑塊一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，試求：(1)使砝碼隨滑塊一起振動(dòng)的回復(fù)力是什么力？它跟位移成正比的比例常數(shù)k′等于多少？(2)當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到振幅一半位置時(shí)，砝碼所受回復(fù)力有多大？方向如何？(3)當(dāng)砝碼與滑塊的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ時(shí)，要使砝碼與滑塊不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的最大振幅為多大？答案：(1)滑塊對(duì)砝