滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷帶答案

滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A．B．C．D．2．如果向北走3km記作+3km，那么-2km表示（

）A．向東走2kmB．向南走2kmC．向西走2kmD．向北走2km3．下列各組運(yùn)算中，運(yùn)算結(jié)果相同的是（

）A．25和52B．﹣12和（﹣1）2C．（﹣5）3和﹣53D．（﹣）2和﹣4．下列是同類項(xiàng)的是（

）A．x2y與﹣3xy2B．2a2bc與﹣2ab2cC．4xy與5yxD．x2與225．一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)是（）A．a(chǎn)bB．baC．10a+bD．10b+a6．?dāng)?shù)軸上與﹣2距離為5個單位長度的點(diǎn)是（

）A．±5B．3或﹣7C．5或﹣1D．7或﹣37．下列算式中，正確的是（

）A．2a＋3b＝5abB．3m2＋2m3＝5m5C．n3﹣n2＝nD．y2﹣3y2＝﹣2y28．下列式子正確的（

）A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣zB．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a＋b＋c＋dC．x﹣2（z＋y）＝x﹣2y﹣2D．﹣（x﹣y＋z）＝﹣x﹣y﹣z9．王涵同學(xué)在解關(guān)于x的方程7a＋x＝18時，誤將＋x看作－x，得方程的解為x＝－4，那么原方程的解為（

）A．x＝4B．x＝2C．x＝0D．x＝－210．小明發(fā)現(xiàn)一種方法來擴(kuò)展數(shù)，并稱這種方法為“展化”，步驟如下（以﹣11為例）：①寫出一個數(shù)：﹣11；②將該數(shù)加1，得到數(shù)：﹣10；③將上述兩數(shù)依序合并在一起，得到第一次展化后的一組數(shù)：[﹣11，﹣10]；④將[﹣11，﹣10]各項(xiàng)加1，得到[﹣10，﹣9]，再將這兩組數(shù)依序合并，可得第二次展化后的一組數(shù)：[﹣11，﹣10，﹣10﹣9]；…按此步驟，不斷展化，會得到一組數(shù)：[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9，﹣10，﹣9，﹣9，﹣8]．則這組數(shù)的第255個數(shù)是（

）A．﹣5B．﹣4C．﹣3D．11二、填空題11．單項(xiàng)式的次數(shù)是_____.12．?dāng)?shù)據(jù)389000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．若代數(shù)式2+3y+7的值為2，那么代數(shù)式8+12y+10的值為______.14．設(shè)[x）表示大于x的最小整數(shù)，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，（1）[﹣3.9）＝______．（2）下列結(jié)論中正確的是______（填寫所有正確結(jié)論的序號）①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是1；④存在實(shí)數(shù)x，使[x）﹣x＝0.5成立．15．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第l個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，……，第n（n是正整數(shù)）個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為_______（用含n的式子表示）．三、解答題16．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣4，3，﹣2，＋1，﹣（﹣3），并用“＜”號連接．17．先化簡，再求值：（2x＋3y）﹣4y﹣2（5x﹣3y），其中x＝﹣5，y＝﹣918．計算：（1）﹣24﹣（﹣18）＋26﹣47（2）19．某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．如表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）．星期一二三四五六日增減＋4﹣2﹣5＋13﹣11＋16﹣9（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)輛：（2）該廠實(shí)行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得50元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎10元；少生產(chǎn)一輛扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？20．解下列一元一次方程；

．21．（1）如表，方程1，方程2，方程3，．．．是按照一定規(guī)律排列的一列方程，解方程1，并將它的解填在表中的橫線處；序號方程方程的解1﹣（x﹣2）＝1x＝2﹣（x﹣3）＝1x＝3x＝．．．．．．．．．（2）方程﹣（x﹣a）＝1的解是x＝，求a的值．該方程是不是（1）中所給出的一列方程中的一個方程？如果是，它是第幾個方程？22．已知：A＝2a2＋3ab﹣2a﹣1，B＝a2＋ab﹣1（1）求A﹣2B的值；（2）a＝﹣3，b＝時，求A﹣2B的值．23．如圖所示是一個長方形,陰影部分的面積為S(單位:cm2).根據(jù)圖中尺寸,解答下列問題：（1）用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）若x＝5，求S的值．24．對于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“#”，規(guī)定a#b＝|a＋b|＋|a﹣b|．（1）若|a﹣6|＋（b＋2）2＝0，計算a#b的值；（2）當(dāng)a，b在數(shù)軸．上的位置如圖所示時，化簡a#b；（3）已知a是有理數(shù)，且（a#a）#3a＝8，求a的值．25．如圖是某種產(chǎn)品展開圖，高為3cm.（1）求這個產(chǎn)品的體積.（2）請為廠家設(shè)計一種包裝紙箱，使每箱能裝5件這種產(chǎn)品，要求沒有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少（紙的厚度不計，紙箱的表面積盡可能小），求此長方體的表面積.參考答案1．D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義選出正確選項(xiàng)．【詳解】解：的相反數(shù)是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．2．B【解析】【分析】既然向北走的路程記為正數(shù)，則向南走的路程記為負(fù)數(shù)，因此可完成本題解答．【詳解】由題意知，向北走的路程記為正數(shù)，則向南走的路程記為負(fù)數(shù)，所以-2km表示向南走2km；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示實(shí)際生活中具有相反意義的量，題目很簡單．關(guān)鍵是明白具有相反意義的量可以用正負(fù)數(shù)來表示．3．C【解析】【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算法則，分別計算各組數(shù)，根據(jù)結(jié)果判斷即可．【詳解】解：A.25=32，52=25，不相等，不符合題意；B.﹣12=-1，（﹣1）2=1，不相等，不符合題意；C.（﹣5）3=-125，﹣53=-125，相等，符合題意；D.（﹣）2=和﹣=，不相等，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方運(yùn)算，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解乘方的意義，正確進(jìn)行計算．4．C【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，據(jù)此可得答案．【詳解】解：A．所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；B．所含字母相同，但相同字母的指數(shù)有的不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；C．所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)符合題意；D．一個含字母，另一個不含字母，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易錯點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．5．D【解析】【分析】兩位數(shù)的表示方法為：十位數(shù)字×10+個位數(shù)字，直接根據(jù)此公式表示即可．【詳解】解：個位上是a，十位上是b，則這個兩位數(shù)是10b+a．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的列法，解題的關(guān)鍵是十位上的數(shù)字要乘以10．6．B【解析】【分析】數(shù)軸上與﹣2距離為5個單位長度的點(diǎn)分在-2左側(cè)和右側(cè)兩種情況，加減5即可．【詳解】在數(shù)軸上與表示-2的點(diǎn)的距離為5個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)有兩個，分別為-2+5=3或-2-5=-7．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，注意數(shù)軸上距離某個點(diǎn)是一個定值的點(diǎn)有兩個，左右各一個，不要漏掉任一種情況．7．D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.2a、3b不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；B.3m2、2m3不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；C.n3、n2不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；D.y2﹣3y2＝﹣2y2，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計算．8．B【解析】【分析】根據(jù)去括號法則逐項(xiàng)計算，然后判斷即可．【詳解】解：A.x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a＋b＋c＋d，原選項(xiàng)正確，符合題意；C.x﹣2（z＋y）＝x﹣2y﹣2z，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.﹣（x﹣y＋z）＝﹣x+y﹣z，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號法則，解題關(guān)鍵是熟記去括號法則，準(zhǔn)確進(jìn)行去括號．9．A【解析】【分析】根據(jù)方程的解x＝-4滿足方程7a-x=18，可得到a的值，把a(bǔ)的值代入方程7a＋x＝18，可得原方程的解．【詳解】解：如果誤將+x看作-x，得方程的解為x=-4，那么原方程是7a-x=18，則a=2，將a=2代入原方程得到：7a＋x＝18，解得x=4．故選∶A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，利用方程的解求出a的值是解題關(guān)鍵．10．B【解析】【分析】依據(jù)題意列舉前3次展化結(jié)果尋找規(guī)律，再按照規(guī)律倒推出結(jié)果．【詳解】解：依題意有-11第1次展化為[﹣11，﹣10]，有2個數(shù)-11第2次展化為[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9]，有22個數(shù)-11第3次展化為[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9，﹣10，﹣9，﹣9，﹣8]，有23個數(shù)由此可總結(jié)規(guī)律-11第n次展化為[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9，﹣10，﹣9，﹣9，﹣8，……]，有2n個數(shù)∴-11第8次展化有28=256個數(shù)∴第255位為-11第8次展化的這組數(shù)的倒數(shù)第二位數(shù)第8次展化的倒數(shù)第2位數(shù)由第7次展化后的倒數(shù)第2位數(shù)加1所得同理第7次展化的倒數(shù)第2位數(shù)由第6次展化后的倒數(shù)第2位數(shù)加1所得以此類推第4次展化的倒數(shù)第2位數(shù)由第3次展化后的倒數(shù)第2位數(shù)加1所得故第8次展化的倒數(shù)第2位數(shù)由第3次展化后的倒數(shù)第2位數(shù)加5所得則-9+5=-4故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，觀察得出每次展化之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11．3【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義：單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)解答即可.【詳解】∵單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)∴單項(xiàng)式-2xy2的次數(shù)是1+2=3，故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式次數(shù)的定義．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，計算所有字母的指數(shù)的和即是單項(xiàng)式的次數(shù)，熟記單項(xiàng)式次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.12．【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于1時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．13．-10【解析】【分析】由已知代數(shù)式的值求出2x2+3y的值，原式變形后代入計算即可求出值．【詳解】∵2x2+3y+7=2，即2x2+3y=-5，∴原式=4（2x2+3y）+10=-20+10=-10，故答案為-10.【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14．

-3；

③④【解析】【分析】（1）利用題中的新定義判斷即可．（2）根據(jù)題意[x)表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】（1）表示大于-3.9的最小整數(shù)為-3，所以[﹣3.9）＝-3（2）解：①[0)=1，故本項(xiàng)錯誤；②[x)?x>0，但是取不到0，故本項(xiàng)錯誤；③[x)?x?1，即最大值為1，故本項(xiàng)正確；④存在實(shí)數(shù)x，使[x)?x=0.5成立，例如x=0.5時，故本項(xiàng)正確．∴正確的選項(xiàng)是：③④；故答案為：③④．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，理解新定義實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15．3n+1【解析】【詳解】解：觀察可知，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，4=3+1，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，7=3×2+1，第3個圖案由10個基礎(chǔ)圖形組成，10=3×3+1，…，第n個圖案中基礎(chǔ)圖形有：3n+1，故答案為：3n+1．16．?dāng)?shù)軸見解析，?4<?2<+1<?(?3)<3【解析】【分析】先化簡各數(shù)，再在數(shù)軸上表示出來，利用數(shù)軸比較大小即可．【詳解】解：﹣（﹣3）=3，各數(shù)在數(shù)軸上表示如圖所示：用“＜”號連接為：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上表示數(shù)和比較大小，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確地在數(shù)軸上畫出各數(shù)，利用數(shù)軸比較大?。?7．，-5【解析】【分析】先去括號，然后根據(jù)整式的加減計算法則化簡，最后代值計算即可．【詳解】解：，當(dāng)x＝﹣5，y＝﹣9時，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號，整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計算法則．18．（1）-27；（2）-7【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減計算法則求解即可；（2）先計算乘方，然后根據(jù)有理數(shù)的混合計算法則求解即可．【詳解】解：（1）（2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減計算，含乘方的有理數(shù)混合計算，有理數(shù)乘法分配律，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．19．（1）597；（2）70360【解析】【分析】（1）由表可知星期一生產(chǎn)量比計劃量多4，星期二生產(chǎn)量比計劃量少2，星期三生產(chǎn)量比計劃量少5，列式計算即可．（2）由題意可知實(shí)際生產(chǎn)量乘以單價為工資，超出或不足的部分相加乘以每輛車獎金為總獎金，工資加獎金即可．【詳解】解：（1）由表可知星期一生產(chǎn)量為200+4=204星期二生產(chǎn)量為200-2=198星期三生產(chǎn)量為200-5=195故前三天共生產(chǎn)204+198+195=597輛（2）+4-2-5+13-11+16-9=61400×50+6×60=70360則該廠工人這一周的工資總額為70360．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟悉正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．20．①；②．【解析】【分析】原式去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去括號得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；去分母得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)．21．（1）；（2），方程是（1）中所給出的一列方程中的一個方程，且是第11個方程．【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號，移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）把代入方程中求出a的值，然后找出（1）中方程的規(guī)律即可得到答案．【詳解】解：（1）去括號得：，移項(xiàng)得：，合并得：，系數(shù)化為1得：，故答案為：；（2）∵方程的解是，∴，∴，解得，∵方程的解為，方程的解為，方程的解為，∴方程的解為，∴方程是（1）中所給出的一列方程中的一個方程，且是第11個方程．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，數(shù)字類的規(guī)律型探索，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次方程的方法．22．（1）ab﹣2a+1；（2）5【解析】【分析】（1）將已知整式代入，然后去括號，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡；（2）將已知字母的值代入（1）中的化簡結(jié)果，從而求值．【詳解】解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1，∴A﹣2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1-2（a2+ab﹣1）＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2-2ab+2＝ab﹣2a+1；（2）當(dāng)a＝﹣3，b＝時，原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號的運(yùn)算法則（括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項(xiàng)不變號；括號前面是“﹣”號，去掉“﹣”號和括號，括號里的各項(xiàng)都變號）是解題關(guān)鍵．23．（1）；（2）25【解析】【分析】（1）由圖形可知陰影面積為一半矩形面積減去左上角小三角形