曲線運動萬有引力與宇宙航行專題25

專題25拋體運動授課提示：對應(yīng)學(xué)生用書36頁1．[2024·湖南省岳陽市學(xué)業(yè)水平模擬]下圖中左圖是葡萄牙足球明星——C羅倒掛金鉤進球的名場面，把這個過程簡化為下圖中右圖的模型，足球被踢飛時速度沿水平方向，距地面的高度h為1.8m，若足球落地前沒有受到任何阻擋，且不計空氣阻力．g取10m/s2.則從踢飛足球開始計時到足球落地的時間為()A．0.18sB．0.8sC．1.6sD．0.6s答案：D解析：足球在豎直方向的分運動為自由落體運動，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，從踢飛足球開始計時到足球落地的時間為t＝0.6s，D正確．2.[2024·貴州省遵義市質(zhì)檢]隨著科技的進步，無人機在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用日益增多．如圖所示，在進行種子播種試驗時，無人機在水平地面上直線AO正上方5m高處水平勻速飛行，需要將種子包(可視為質(zhì)點)投放到正前方半徑為0.8m的圓形區(qū)域．如果無人機在A點正上方投放種子包，已知O為區(qū)域圓心，AO＝4m，重力加速度g取10m/s2，忽略空氣阻力，要使種子包落到圓形區(qū)域(含邊界)，則無人機的速度至少為()A．2m/sB．3.2m/sC．4m/sD．4.8m/s答案：B解析：種子做平拋運動h＝eq\f(1,2)gt2，xOA－R＝vmint，無人機的速度至少為vmin＝3.2m/s，B正確．3.[2024·陜西省寶雞市質(zhì)檢]2023年杭州亞運會上，寶雞金臺籍鏈球運動員王錚勇奪金牌為國爭光．假設(shè)鏈球拋出后在空中的運動過程中可近似看作質(zhì)點，不計空氣阻力，若運動員先后三次以相同速率沿不同方向?qū)㈡溓驋伋龊蟮倪\動軌跡如圖所示，則由圖可知()A．鏈球三次落回地面的速度相同B．沿B軌跡運動的鏈球在空中運動時間最長C．沿C軌跡運動的鏈球通過軌跡最高點時的速度最大D．沿A軌跡運動的鏈球在相同時間內(nèi)速度變化量最大答案：C解析：三次以相同速率沿不同方向?qū)㈡溓驋伋?，空氣阻力不計，根?jù)斜拋對稱性，由于拋出角度不同，故落地后到地面的速度方向不同．落回到地面的速度不同，A錯誤；三次拋出豎直方向從最高點到落地過程做平拋運動，則有h＝eq\f(1,2)gt2，由圖可知三個物體的下落高度關(guān)系為hA>hB>hC，三次做平拋運動的時間關(guān)系為tA>tB>tC，根據(jù)對稱性可知鏈球在空中運動時間為平拋運動時間的二倍，因此A軌跡時間最長，B錯誤；豎直方向vy＝gt，C軌跡豎直方向速度最小，又因為拋出速率相同，因此C軌跡水平方向速度最大，斜拋運動水平方向速度不變，因此在最高點的速度最大，C正確；根據(jù)Δv＝gt，三個物體在任意相同時間內(nèi)的速度變化量一定相同，D錯誤．4.[2024·安徽省六安市質(zhì)檢]如圖所示，以3m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角θ為37°的斜面上，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6.則()A．物體完成這段飛行的時間是0.5sB．物體落到斜面上時下落的豎直高度是1.8mC．物體落到斜面上時水平位移的大小是0.9mD．物體落到斜面上時的速度大小為5m/s答案：D解析：物體做平拋運動，垂直地撞在傾角θ為37°的斜面上，在撞擊點進行速度分解有vy＝eq\f(v0,tanθ)＝gt，解得t＝0.4s，A錯誤；物體落到斜面上時下落的豎直高度是h＝eq\f(1,2)gt2＝0.8m，B錯誤；物體落到斜面上時水平位移的大小是x＝v0t＝1.2m，C錯誤；物體落到斜面上時的速度大小為v＝eq\r(32＋42)＝5m/s，D正確．5.[2024·廣東省東莞市月考]在同一水平直線上的兩位置分別沿同方向拋出兩小球A和B，其運動軌跡如圖所示，不計空氣阻力，兩球在空中P點相遇，則()A．應(yīng)先拋出A球B．應(yīng)先拋出B球C．相遇時A球速率小于B球速率D．拋出時A球的初速度大于B球的初速度答案：D解析：由于相遇時A、B做平拋運動的豎直位移h相同，由h＝eq\f(1,2)gt2可知兩球下落時間相同，兩球應(yīng)同時拋出，A、B錯誤；根據(jù)以上分析A、B做平拋運動的時間相同，但xA>xB，由于水平方向做勻速直線運動，則vAx>vBx，相遇時v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(x))＋（gt）2)，則相遇時A球速率大于B球速率，C錯誤，D正確．6．[2024·四川省瀘州市教學(xué)質(zhì)量診斷]將一小球向右水平拋出并開始計時，不計空氣阻力．設(shè)某時刻小球與拋出點的連線與水平方向的夾角為α，此時速度的方向與水平方向的夾角為β，下列有關(guān)圖像中可能正確的是()答案：D解析：依題意，小球做平拋運動，某時刻小球與拋出點的連線與水平方向的夾角為α，則有tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)，此時速度的方向與水平方向的夾角為β，則有tanβ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)，聯(lián)立解得tanβ＝2tanα，可知tanβ與tanα為正比關(guān)系，D正確．7．[2024·新課標卷]福建艦是我國自主設(shè)計建造的首艘彈射型航空母艦．借助配重小車可以進行彈射測試，測試時配重小車被彈射器從甲板上水平彈出后，落到海面上．調(diào)整彈射裝置，使小車水平離開甲板時的動能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍．忽略空氣阻力，則小車在海面上的落點與其離開甲板處的水平距離為調(diào)整前的()A．0.25倍B．0.5倍C．2倍D．4倍答案：C解析：C對．8．[2024·湖北省十堰市調(diào)研]環(huán)保人員在一次檢查時發(fā)現(xiàn)，某廠的一根水平放置的排污管正在向廠外的河道中滿口排出污水，如圖所示．環(huán)保人員利用手上的卷尺測出這根管道的直徑為d，管口中心距離河水水面的高度為h(h?d)，污水入河道處到排污管管口的水平距離為x.重力加速度大小為g.該管道在時間t內(nèi)排出的污水體積為()A．πxtd2eq\r(\f(2g,h))B．eq\f(1,2)πxtd2eq\r(\f(2g,h))C．eq\f(1,4)πxtd2eq\r(\f(2g,h))D．eq\f(1,8)πxtd2eq\r(\f(2g,h))答案：D解析：根據(jù)平拋運動規(guī)律有x＝vt0，h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))，而V＝SL＝π(eq\f(d,2))2×vt，解得V＝eq\f(1,8)πxtd2eq\r(\f(2g,h))，D正確．9．[2024·重慶市期中考試]已知某標準乒乓球臺臺面長l，球網(wǎng)高h.如圖所示，在某次乒乓球比賽接球過程中，一中學(xué)生從己方臺面邊緣中點正上方距臺面高H處，將乒乓球水平垂直球網(wǎng)拍出，乒乓球能直接落到對方臺面上，不計空氣阻力，乒乓球可視為質(zhì)點，重力加速度為g.求：(1)乒乓球從拍出到第一次落到對方臺面上所經(jīng)過的時間；(2)乒乓球拍出后瞬時的速度大小范圍．答案：(1)eq\r(\f(2H,g))(2)eq\f(l,2)eq\r(\f(g,2（H－h(huán)）))≤v≤leq\r(\f(g,2H))解析：(1)設(shè)乒乓球從拍出到第一次落到對方臺面上所經(jīng)過的時間為t1，根據(jù)H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))解得t1＝eq\r(\f(2H,g))(2)設(shè)乒乓球剛好落到對方臺面邊緣中點時，乒乓球拍出后瞬時速度大小為v1，水平方向有l(wèi)＝v1t1解得v1＝leq\r(\f(g,2H))設(shè)乒乓球剛好擦網(wǎng)飛落到對方臺面上時，乒乓球拍出后瞬時速度大小為v2，從拍出到擦網(wǎng)歷時t2，豎直方向有H－h(huán)＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))水平方向有eq\f(l,2)＝v2t2聯(lián)立可得v2＝eq\f(l,2)eq\r(\f(g,2（H－h(huán)）))乒乓球能直接落到對方臺面上，故拍出后瞬時的速度大小v滿足v2≤v≤v1解得eq\f(l,2)eq\r(\f(g,2（H－h(huán)）))≤v≤leq\r(\f(g,2H))10．如圖所示，在水平地面上有一高h＝4.2m的豎直墻，現(xiàn)將一小球以v0＝6m/s的速度，從離地面高為H＝6m的A點水平拋出，小球撞到墻上B點時的速度與豎直墻成37°角，不計空氣阻力和墻的厚度，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)小球從A到B所用的時間t；(2)拋出點A到墻的水平距離s；(3)若仍將小球從原位置沿原方向拋出，為使小球能越過豎直墻，小球拋出時的初速度大小應(yīng)滿足什么條件？答案：(1)0.8s(2)4.8m(3)v′0≥8m/s解析：(1)將B點的速