高三上學(xué)期周測2數(shù)學(xué)試題

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁高中三年級周測2數(shù)學(xué)試題本試卷共19題，全卷滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合，則（）A. B. C. D.2．某高中為鼓勵全校師生增強身體素質(zhì)，推行了陽光校園跑的措施，隨機調(diào)查7名同學(xué)在某周周日校園跑的時長（單位：分鐘），得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：.則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（

）A．60，58 B．60，60 C．55，58 D．55，603．若正數(shù)，滿足，則的最小值為（

）A．2 B． C．3 D．4.已知，則（）A B. C. D.5．已知，則（

）A． B． C． D．6．已知三棱錐的四個頂點都在球的球面上，，，則球的表面積為（

）A． B． C． D．7．設(shè)是定義在R上的兩個函數(shù)，若，有恒成立，下列四個命題正確的是（

）A．若?x是奇函數(shù)，則也一定是奇函數(shù)B．若是偶函數(shù)，則?x也一定是偶函數(shù)C．若?x是周期函數(shù)，則也一定是周期函數(shù)D．若?x是R上的增函數(shù)，則在R上一定是減函數(shù)8．已知拋物線C：y2＝8x的焦點為F，準線為l，點P在C上，點Q在l上．若PF＝2QF，PF⊥QF，則△PFQ的面積為A．eq\f(25,4)B．25C．eq\f(55,2)D．55二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9．已知在某市的一次學(xué)情檢測中，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績X服從正態(tài)分布，其中90分為及格線，120分為優(yōu)秀線，下列說法正確的是（

）附:隨機變量服從正態(tài)分布，則，，.A．該市學(xué)生數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準差為100B．該市學(xué)生數(shù)學(xué)成績的期望為100C．該市學(xué)生數(shù)學(xué)成績的及格率超過0.8D．該市學(xué)生數(shù)學(xué)成績不及格的人數(shù)和優(yōu)秀的人數(shù)大致相等10．設(shè)函數(shù)，定義域為，若關(guān)于的不等式的解集為或，下列說法正確的是（

）A．的極大值為0B．點是曲線的對稱中心C．直線與函數(shù)的圖象相切D．若函數(shù)在區(qū)間上存在最小值，則的取值范圍為11.已知，，，則下列結(jié)論中正確的是（）A.當(dāng)時，B.當(dāng)時，P有1個元素C.若P有2個元素，則D.若P有4個元素，則m無整數(shù)解三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．已知一組數(shù)據(jù)為，則這組數(shù)據(jù)第60百分位數(shù)為.13.已知集合A，B，C均是集合的非空真子集，則以集合A，B，C為元素所構(gòu)成的集合的個數(shù)為________.14．已知函數(shù)滿足，且，則．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．在△中，角，，所對的邊分別為，，，且．(1)求角的大小；(2)若，，求的值．16.如圖，在三棱錐中，平面平面，，為棱的中點，點在棱上，，且.（1）證明：平面；（2）若，求平面與平面的夾角的余弦值.17.如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，，且，.（1）若為的中點，證明：平面平面；（2）若，，線段上的點滿足，且平面與平面夾角的余弦值為，求實數(shù)的值.18.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)函數(shù).證明：（i）函數(shù)有唯一極值點；（ii）若函數(shù)有唯一零點，則.19．定義：若對于任意，數(shù)列