13.1.2 第2課時 線段的垂直平分線的有關作圖 人教版數學八年級上冊課件

新知一覽軸對稱畫軸對稱圖形軸對稱線段的垂直平分線的性質與判定軸對稱畫軸對稱圖形等腰三角形等腰三角形的性質等邊三角形的性質與判定用坐標表示軸對稱線段的垂直平分線的有關作圖課題學習

最短路徑問題含30°

角的直角的三角形的性質等腰三角形的判定13.1.2線段垂直平分線的性質第十三章

軸對稱人教版八年級(上)第2課時線段的垂直平分線的有關作圖上節(jié)課我們學到：食堂應建在三個宿舍樓

A、B、C的垂直平分線上，才能使得它到宿舍樓的距離相等.如何畫出這個位置呢？已知兩個點

A、B關于某條直線成軸對稱，如何作出這條的對稱軸.知識點1：線段垂直平分線的畫法合作探究探究一：已知兩個點

A、B關于某條直線成軸對稱，如何作出這條直線的對稱軸.分析：方法一：折疊法；方法二：尺規(guī)作圖法.所連線段的垂直平分線方法一：折疊法AB(2)作直線

CD.CD就是所求的直線.方法二：尺規(guī)作圖法類比已知點作線段垂線的作法

常用尺規(guī)作圖法作線段的垂直平分線.總結CD(1)分別以點

A，B為圓心，以大于

AB的長為半徑作弧，兩弧交于

C，D兩點；回顧導入食堂應建在三個宿舍樓

A、B、C的垂直平分線上，才能使得它到宿舍樓的距離相等.請畫出這個位置.解：如圖所示，連接

AB、BC、AC，分別作三條線段的垂直平分線，即點

P

為所求.

1.(百色)如圖，是求作線段

AB中點的作圖痕跡，則下列結論不一定成立的是

()A.∠B＝45° B.AE＝EBC.AC＝BC D.AB⊥CDA知識點2：作軸對稱圖形的垂直平分線合作探究探究二：等腰三角形是軸對稱圖形嗎？如果是，請作出等腰

△ABC

的對稱軸

l(保留作圖痕跡).分析：l即為所求找任意一組對應點連接對應點作垂直平分線

l為什么呢？作軸對稱圖形的對稱軸：對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對稱點，作出對稱點所連線段的垂直平分線，就能得到此圖形的一條對稱軸.例1尺規(guī)作圖：經過已知直線外一點作這條直線的垂線.

ABC已知：直線

AB

外一點

C

；求作：AB

的垂線，使它經過點

C.解：作法：(1)任意取一點

K，使(2)以點

C

為圓心，以大于

CK

長為半徑作弧，交K點

K

和點

C

在

AB

的兩旁．AB

于點

D

和

E.DEABCK(4)作直線

CF

，長為半徑作弧，兩弧相交于點

F.直線

CF

就是所求作的直線.(3)分別以點

D

和

E為圓心，以大于

DE的DEF想一想，為什么直線

CF

就是所求作的直線？例2下圖中的五角星有幾條對稱軸？如何作出這些對稱軸呢？解：作法：(1)找出五角星上的一對對稱點

A和

B，連接

AB．

用同樣的方法，一共可以找出五條對稱軸，所以五角星有五條對稱軸.

(2)作出線段

AB的垂直平分線

l.則

l就是這個五角星的一條對稱軸.1.利用圖形中的對稱點，畫出圖形的對稱軸．解：如圖，l1、l2、l3即為所求．①找到一組________；②作出連接它們的線段的___________對應點垂直平分線作成軸對稱的兩個圖形的對稱軸作軸對稱圖形的對稱軸①找到一組________；②作出連接它們的線段的___________對應點垂直平分線基礎練習1.用尺規(guī)作圖作出下列各圖形的對稱軸.2.如圖，兩個圖形關于直線

l對稱，BF

分別交

AD，直線

l，EH

于點

M，N，P.判斷下列說法是否正確，如果正確，在括號內填入“√”；如果錯誤，在括號內填入“×”，并在橫線處修正.(1)直線

l⊥AE；(

)(2)

BM

>

PF

；(

)________(3)如果分別連接

AF、BE

交于點

Q，那么點在直線

l

的左側.(

)___________________√×BM=PF×點在直線

l

上

3.如圖，跑道

l1、l2、l3圍成一塊活動區(qū)域，分別交于點

A，BC.小明和小杰分別在跑道的點

A，D

處，小明沿著射線

AC

的方向晨跑，小杰沿