河北省秦皇島市青龍滿族自治縣私立陽光學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

九年級數(shù)學(xué)第一次月考試題一、選擇題：（16個小題共38分，1~6題各3分，7~16各2分）1．用配方法解方程，配方后可得（）A． B．C． D．2．若，那么的值等于（）A． B． C． D．3．如圖，在中，D、E分別在邊AB，AC上，，，，則EC的長度為（）A．4 B．6 C．12 D．154．某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元．如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應(yīng)為（）A．B．C．D．5．已知，是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值為（）A．6 B．-6 C．-3 D．36．若是關(guān)于x的一元二次方程的一個根，則的值為（）A．2018 B．2020 C．2022 D．20247．若點C是線段AB的黃金分割點，且，則AC=（）A． B． C． D．或8．已知，則=（）A．-3 B．3 C． D．9．下列各組線段中，成比例的是（）A．2cm，3cm，4cm，5cm B．2cm，4cm，6cm，8cmC．3cm，6cm，8cm，12cm D．1cm，3cm，5cm，15cm10．已知的解是，，則方程的解是（）A．， B．，C．， D．，11．若，且b是a，c的比例中項，則等于（）A．1：3 B．1：2 C．2：3 D．2：112．在中，已知，，．若，的最長邊的長為16，則其他兩邊的長分別為（）A．， B．，C．， D．，13．在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數(shù)為（）A．9 B．10 C．11 D．1214．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在1275年提出一個問題：“直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長一十二步（寬比長少一十二步），問闊（寬）幾步．”設(shè)闊為x步，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．15．如圖，點F在平行四邊形ABCD的邊CD上，且，連接BF并延長交AD的延長線于點E，則的值是（）A． B． C． D．16．已知a，b是方程的兩個根，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（3各小題共10分，每空2分）17．如圖，在寬為4、長為6的矩形花壇上鋪設(shè)兩條同樣寬的石子路，余下部分種植花卉，若種植花卉的面積15，設(shè)鋪設(shè)的石子路的寬為x，依題意可列方程______．18．已知，是方程的兩根，不解方程求下列式子的值：（1）=______；（2）=______．19．發(fā)現(xiàn)：任意正整數(shù)的平方均可以寫成若干個從1開始的連續(xù)正奇數(shù)的和．驗證：______；應(yīng)用：若把寫成若干個從1開始的連續(xù)正奇數(shù)的和，則處于最中間的奇數(shù)是______．三、簡答題。（72分）20．（5分）如圖，，，，，求AC的長。21．解方程（6分）（1）； （2）22．（9分）某班老師要求每人每學(xué)期讀4~7本書，并隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成如下不完整的條形圖和不完整的扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分，回答下列問題：（1）（2分）老師隨機(jī)抽查了______名學(xué)生，閱讀6冊人數(shù)為______人；（2）已知冊數(shù)的中位數(shù)是5，并且閱讀7冊的人數(shù)多于2人；小明說：條形圖中閱讀5冊的人數(shù)為5．小亮說：條形圖中閱讀5冊的人數(shù)為6．①（3分）你認(rèn)為小明和小亮誰說的對，請說明原因，并求出閱讀7冊的人數(shù)；②（2分）扇形統(tǒng)計圖中5冊、7冊所占的百分比分別為______、______；（3）（2分）隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了6冊，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)中位數(shù)還是5，則最多又補(bǔ)查了______人．23．（10分）如圖，某農(nóng)場老板準(zhǔn)備建造一個矩形羊圈ABCD，他打算讓矩形羊圈的一面完全靠著墻MN，墻MN可利用的長度為25m，另外三面用長度為50m的籬笆圍成（籬笆正好要全部用完，且不考慮接頭的部分）（1）（6分）若要使矩形羊圈的面積為，則垂直于墻的一邊長AB為多少米？（2）（4分）農(nóng)場老板又想將羊圈ABCD的面積重新建造成面積為，從而可以養(yǎng)更多的羊，請聰明的你告訴他：他的這個想法能實現(xiàn)嗎？為什么？24．（8分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．（1）（4分）求m的取值范圍；（2）（4分）若，是一元二次方程的兩個根，且，求m的值．25．（12）鹽城著名旅游“網(wǎng)紅打卡地”大洋灣景區(qū)在2021年五一小長假期間，共接待游客達(dá)20萬人次，在2023年五一小長假期間接待游客達(dá)28.8萬人次．（1）（5分）求大洋灣景區(qū)2021至2023年五一小長假期間接待游客人次的年平均增長率；（2）（7分）大洋灣景區(qū)一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價為6元，根據(jù)銷售經(jīng)驗，在旅游旺季，若每杯定價25元，則平均每天可銷售300杯，若每杯價格每降低1元，則平均每天可多銷售30杯，2023年五一小長假期間，店家決定進(jìn)行降價促銷活動，則當(dāng)每杯售價定為多少元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6300元的利潤額？26．（10分）如圖，在中，，AB=5cm，BC=7cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．（1）（5分）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)那么幾秒后，PQ的長度等于？（2）（5分）在（1）中，的面積能否等于？請說明理由．27．（12分，每小題