安徽省六安中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文

PAGE9-安徽省六安中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文分值：150分時間：120分鐘一：選擇題1.下列向量組中能作為表示它們所在平面內(nèi)全部向量的基底的是（）A．a(chǎn)=(0,0)，b=(2,3)B．a(chǎn)C．a(chǎn)=(3,6)，b=(2,3)D．a(chǎn)2.如圖是依據(jù)變量x，y的觀測數(shù)據(jù)(xi,yi)（i=1,2,3…，10）得到的散點圖，由這些散點圖可以推斷變量①②③④A．①②B．②③C.①④D．③④3.已知a，b，c，d∈R，則下列不等式中恒成立的是（）A.若a＞b，c＞d，則ac＞bd B.若a＞b，則aC.若a＞b＞0，則（a﹣b）c＞0 D.若a＞b，則a﹣c＞b﹣c4已知向量，，若，則m的值為（）A.－1B.1C.D.5.一個樣本數(shù)據(jù)從小到大的依次排列為12，15，20，x，23，28，30，50，其中，中位數(shù)為22，則x=（）A.21B.15C.22D.356.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S8=16，a6=1A.B.C.D.7.已知函數(shù)y=x+4x-1(x>1)A.4xx-1B.42+18.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的b=（）A.5 B.4 C.3 D.29.某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954依據(jù)上表可得回來方程y=bx+A.63.6萬元 B.65.5萬元 C.67.7萬元 D.72.0萬元10.已知，則向量在方向上的投影為（）A．B．C．D．11.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，A=60°，a=43，b=4，則BA.B=30°或B=150°B.B=150°C.B=30° D.B=60°12.若P＝a+3＋a+4,Q＝a＋a+7，(a≥0)，則P，Q的大小關(guān)系為()A．P>QB．P＝QC．P<QD．由a的取值確定二：填空題13.a、b、c分別為△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊.已知a=5bsinA，則14.已知向量a=（1，﹣2），b=（x，2），若a∥b，則實數(shù)x的值為．15.若x，y滿意約束條件x+y-4≤0x-y-1≤0x≥1，則z＝2x﹣y的最小值為16.已知數(shù)列{an}的前n項和公式為，則數(shù)列{an}的通項公式為．三：解答題17.設(shè)平面對量.（1）若，求的值；（2）若函數(shù)，求函數(shù)f(x)的最大值.18.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知2cos（1）求角C；（2）若c=7，SΔABC=19.某校文科試驗班的100名學(xué)生期中考試的語文、數(shù)學(xué)成果都不低于100分，其中語文成果的頻率分布直方圖如圖所示，成果分組區(qū)間是：[100,110），[110,120），[120,130），[130,140），[140,150]（1）依據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成果的平均數(shù)和中位數(shù)；（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表；中位數(shù)精確到0.01）（2）若這100名學(xué)生語文成果某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)x與數(shù)學(xué)成果相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)y之比如下表所示：分組區(qū)間[100,110）[110,120）[120,130）[130,140）x：y1:31:13:410:1從數(shù)學(xué)成果在[130,150]的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，求選出的2人中恰好有1人數(shù)學(xué)成果在[140,150]的概率.20.已知等差數(shù)列的前項和為，等比數(shù)列的前項和為，，，.（1）若，求的通項公式；（2）若，求.21.Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知對隨意n∈N*，都有a（1）求證：{an}為等差數(shù)列；（2）設(shè)bn=1anan+1，求數(shù)列{bn22.某農(nóng)科所實地考察，探討發(fā)覺某貧困村適合種植A、B兩種藥材，可以通過種植這兩種藥材脫貧。通過大量考察探討得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：藥材A的畝產(chǎn)量約為300公斤，其收購價格處于上漲趨勢，最近五年的價格如下表：編號12345年份20242024202420242024單價(元/公斤)1820232529藥材B的收購價格始終為20元/公斤，其畝產(chǎn)量的頻率分布直方圖如下：（1）若藥材A的單價y（單位：元/公斤）與年份編號x具有線性相關(guān)關(guān)系，懇求出y關(guān)于x的回來直線方程，并估計2024年藥材A的單價；（2）用上述頻率分布直方圖估計藥材B的平均畝產(chǎn)量，若不考慮其他因素，試推斷2024年該村應(yīng)種植藥材A還是藥材B？并說明理由.附：b=i=1n

六安中學(xué)2025屆高一數(shù)學(xué)（文科）期末考試試卷一：選擇題1.C2.D3.D4.B5.A6.D7.C8.D9.B10.A11.C12.A二：填空題13：14：－115：－116：an三：解答題17：（1）由題意知，向量，即，即，又由。（2）因為，故當(dāng)，即時，有最大值，最大值是5．18：（1）由已知可得（2）又，的周長為19：（1），，這100名學(xué)生語文成果的中位數(shù)是.這100名學(xué)生語文成果的平均數(shù)是：；（2）數(shù)學(xué)成果在之內(nèi)的人數(shù)為，數(shù)學(xué)成果在的人數(shù)為人，設(shè)為、、，而數(shù)學(xué)成果在的人數(shù)為人，設(shè)為、，從數(shù)學(xué)成果在的學(xué)生中隨機(jī)選取2人基本領(lǐng)件為：、、、、、、、、、，共個，選出的2人中恰好有1人數(shù)學(xué)成果在的基本領(lǐng)件為：、、、、、，共個，選出的2人中恰好有1人數(shù)學(xué)成果在的概率是．20：設(shè)的公差為，的公比為，則，.由得.①（1）由得.②聯(lián)立①和②解得，（舍去）或.因此的通項公式為.（2）由，得.解得或.當(dāng)時，由①得，則；當(dāng)時，由①得，則.21：（1），