甘肅省天水市一中2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第二階段期中試題

PAGE7-甘肅省天水市一中2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期其次階段（期中）試題（滿分：100分時間：90分鐘）一、單選題（每小題4分）1．化簡：（）A． B． C． D．2．已知，則等于（）A． B． C． D．3．若為其次象限角，則（）A． B． C． D．4．已知向量，，若，則實數(shù)的值為（）A． B． C． D．5．在中，，，點在線段上，則（）A． B． C． D．6．為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像（）A．向左平移個單位 B．向右平移個單位C．向右平移個單位 D．向左平移個單位7．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且，則取最小時，的值為（）A． B． C． D．8．已知向量滿意，，，則（）A． B． C． D．9．我國聞名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和探討中，常用函數(shù)的圖象來探討函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征，如函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（）A． B．C． D．10．如圖，在△中,,是上的一點,若,則實數(shù)的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題5分）11．已知，，則________．12．已知向量，的夾角為，，，若，則___________.13．函數(shù)的值域為_________.14．如圖，直徑的半圓，為圓心，點在半圓弧上，，線段上有動點，則的最小值為________．三、解答題（每題10分）15．已知函數(shù).（1）求的單調(diào)減區(qū)間；（2）當(dāng)時，求的最大值和最小值.16．已知是平面內(nèi)兩個不共線的非零向量，=，且A，E，C三點共線．（1）求實數(shù)λ的值；（2）若，求的坐標(biāo)；（3）已知，在（2）的條件下，若四點按逆時針依次構(gòu)成平行四邊形，求點A的坐標(biāo)．17．在中，為直角，，，與相交于點，，.（1）試用、表示向量；（2）在線段上取一點，在線段上取一點，使得直線過，設(shè)，，求的值；18．如圖是函數(shù)的部分圖象.（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）若函數(shù)滿意方程，求在內(nèi)的全部實數(shù)根之和．天水市一中高一級2024-2025學(xué)年度其次學(xué)期學(xué)段中考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、單選題1．A 2．B 3．A 4．D 5．B 6．B 7．D 8．C 9．A 10．D二、填空題11．12．13．14．【分析】設(shè)，可得出，計算得出，利用平面對量數(shù)量積的運算性質(zhì)可得出關(guān)于的表達(dá)式，結(jié)合的取值范圍可求得的最小值.三、解答題15．解：（1）函數(shù).令，解得則的單調(diào)減區(qū)間為，.（2）令，因為，則，即，由于在上單調(diào)遞增，則當(dāng)時，；當(dāng)時，.即的最大值為，最小值為1.16．（1）.因為A，E，C三點共線，所以存在實數(shù)k，使得=k，即，得.因為是平面內(nèi)兩個不共線的非零向量，所以解得.（2）．（3）因為A，B，C，D四點按逆時針依次構(gòu)成平行四邊形，所以.設(shè)A(x，y)，則，因為，所以解得即點A的坐標(biāo)為(10，7)．17．（1）解：設(shè)，，三點共線，存在非零實數(shù)使得，①又，，三點共線，存在非零實數(shù)使得，又②由①②解得：，所以.（2）證明：由（1）知，，，三點共線，存在非零實數(shù)使得消去得．所以.18．解：（Ⅰ）由圖可知：，即，又由圖可知：是五點作圖法中的其次點，，即．（Ⅱ）因為的周期為，在內(nèi)恰有個周期.⑴當(dāng)時，方程在內(nèi)有個實根，設(shè)為，結(jié)合圖像知，故全部實數(shù)根之和為；⑵當(dāng)時，方程在內(nèi)有個實根為，故全部實數(shù)