天津市部分區(qū)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

PAGEPAGE1天津市部分區(qū)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題第Ⅰ卷（共36分）一、選擇題：本大題共9小題，每小題4分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點，，則線段的中點坐標(biāo)是（）A. B. C. D.2.準(zhǔn)線為的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程方程是（）A. B. C. D.3.經(jīng)過，兩點的直線方程為（）A. B.C. D.4.在等比數(shù)列中，，，則（）A.12 B.-12 C.±12 D.155.焦點在x軸上橢圓的長軸長為4，離心率為，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A. B. C. D.6.已知圓方程為，則實數(shù)m的取值范圍是（）A. B. C. D.7.《萊茵德紙草書》是世界上最古老數(shù)學(xué)著作之一．書中有這樣一道題目：把個面包分給個人，使每個人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小的一份為（）A. B. C. D.8.已知F為雙曲線C：（，）的右焦點，A為C的左頂點，B為C上的點，且垂直于x軸.若直線的傾斜角為，則C的離心率為（）A. B.2 C.3 D.9.定義：兩條異面直線之間的距離是指其中一條直線上隨意一點到另一條直線距離的最小值.在長方體中，，，，則異面直線與之間的距離是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（共84分）二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.試題中包含兩個空的，每個空2分.10.已知圓：，圓：，則圓與圓的位置關(guān)系是_____________.11.記為等差數(shù)列的前n項和，若（），則_____________.12.經(jīng)過點，并且對稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_____________.13.已知空間向量，，則向量在向量上的投影向量是_____________.14.已知數(shù)列的首項，且滿意（），則的前n項和___________.15.已知A，B兩點坐標(biāo)分別是，，直線，相交于點M，且直線的斜率與直線的斜率的差是4，則點M的軌跡方程為_____________.三、解答題：本大題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.已知等比數(shù)列滿意，.（Ⅰ）求通項公式；（Ⅱ）若，設(shè)（），記數(shù)列的前n項和為，求.17.已知圓C與直線相切于點，并且圓心在直線上，求圓C的方程.18.如圖，在四面體中，，平面，點M為棱的中點，，.（Ⅰ）求直線與所成角的余弦值；（Ⅱ）求平面和平面的夾角的余弦值.19.已知橢圓E：（）的焦距為，且離心率為.（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）若直線（）與E相交于A，B兩點，M為E的左頂點，且滿意，求k.20.已知等差數(shù)列的前n項和為，，（）.（Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿意（），記數(shù)列的前n項和為，求.天津市部分區(qū)2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期末練習(xí)高二數(shù)學(xué)（答案）第Ⅰ卷（共36分）一、選擇題：本大題共9小題，每小題4分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點，，則線段的中點坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】B2.準(zhǔn)線為的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程方程是（）A. B. C. D.【答案】D3.經(jīng)過，兩點的直線方程為（）A. B.C. D.【答案】A4.在等比數(shù)列中，，，則（）A.12 B.-12 C.±12 D.15【答案】C5.焦點在x軸上橢圓的長軸長為4，離心率為，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A. B. C. D.【答案】A6.已知圓方程為，則實數(shù)m的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】C7.《萊茵德紙草書》是世界上最古老數(shù)學(xué)著作之一．書中有這樣一道題目：把個面包分給個人，使每個人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小的一份為（）A. B. C. D.【答案】A8.已知F為雙曲線C：（，）的右焦點，A為C的左頂點，B為C上的點，且垂直于x軸.若直線的傾斜角為，則C的離心率為（）A. B.2 C.3 D.【答案】B9.定義：兩條異面直線之間的距離是指其中一條直線上隨意一點到另一條直線距離的最小值.在長方體中，，，，則異面直線與之間的距離是（）A. B. C. D.【答案】D第Ⅱ卷（共84分）二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.試題中包含兩個空的，每個空2分.10.已知圓：，圓：，則圓與圓的位置關(guān)系是_____________.【答案】相交11.記為等差數(shù)列的前n項和，若（），則_____________.【答案】1712.經(jīng)過點，并且對稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_____________.【答案】13.已知空間向量，，則向量在向量上的投影向量是_____________.【答案】14.已知數(shù)列的首項，且滿意（），則的前n項和___________.【答案】15.已知A，B兩點坐標(biāo)分別是，，直線，相交于點M，且直線的斜率與直線的斜率的差是4，則點M的軌跡方程為_____________.【答案】（）三、解答題：本大題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.已知等比數(shù)列滿意，.（Ⅰ）求通項公式；（Ⅱ）若，設(shè)（），記數(shù)列的前n項和為，求.【答案】（Ⅰ）或；（Ⅱ）.17.已知圓C與直線相切于點，并且圓心在直線上，求圓C的方程.【答案】.18.如圖，在四面體中，，平面，點M為棱的中點，，.（Ⅰ）求直線與所成角的余弦值；（Ⅱ）求平面和平面的夾角的余弦值.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.19.已知橢圓E：（）的焦距