2021年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試（湖南卷）（解析）

湖南省2021年普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試

物理試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷和答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試

卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求的。

1.核廢料具有很強(qiáng)的放射性，需要妥善處理。下列說法正確的是（）

A.放射性元素經(jīng)過兩個完整的半衰期后，將完全衰變殆盡

B.原子核衰變時電荷數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)不守恒

C.改變壓力、溫度或濃度，將改變放射性元素的半衰期

D.過量放射性輻射對人體組織有破壞作用，但輻射強(qiáng)度在安全劑量內(nèi)則沒有傷害

【答案】D

【解析】

【分析】

【詳解】A.放射性元素的半衰期是大量的放射性元素衰變的統(tǒng)計規(guī)律，對少量的個別的原子核無意義，則

放射性元素完全衰變殆盡的說法錯誤，故A錯誤；

B.原子核衰變時滿足電荷數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)守恒，故B錯誤；

C.放射性元素的半衰期是由原子核的自身結(jié)構(gòu)決定的，而與物理環(huán)境如壓力、溫度或濃度無關(guān)，與化學(xué)狀

態(tài)無關(guān)，故C錯誤；

D.過量放射性輻射包含大量的射線，對人體組織有破壞作用，但輻射強(qiáng)度在安全劑量內(nèi)則沒有傷害，故D

正確；

故選D。

2.物體的運(yùn)動狀態(tài)可用位置x和動量。描述，稱為相，對應(yīng)，-％圖像中的一個點(diǎn)。物體運(yùn)動狀態(tài)的變化

可用〃-X圖像中的一條曲線來描述，稱為相軌跡。假如一質(zhì)點(diǎn)沿X軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)

【答案】D

【解析】

【分析】

【詳解】質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則有

v2=2ax

而動量為

p=mv

聯(lián)立可得

___2

p-mY2ax-myfla■一

動量夕關(guān)于x為幕函數(shù)，且x>0,故正確的相軌跡圖像為D。

故選D。

3.“復(fù)興號”動車組用多節(jié)車廂提供動力，從而達(dá)到提速的目的?？傎|(zhì)量為機(jī)的動車組在平直的軌道上行

駛。該動車組有四節(jié)動力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動機(jī)的額定功率均為P,若動車組所受的阻力與其速率成正比

（%=人，%為常量），動車組能達(dá)到的最大速度為％。下列說法正確的是（）

A.動車組在勻加速啟動過程中，牽引力恒定不變

B.若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，則動車組從靜止開始做勻加速運(yùn)動

3

C.若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為2.25P,則動車組勻速行駛的速度為1％

D.若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經(jīng)過時間/達(dá)到最大速度小，則這一過程中

該動車組克服阻力做的功為耳加匕/

【答案】C

【解析】

【分析】

【詳解】A.對動車由牛頓第二定律有

F-Fm=ma

若動車組在勻加速啟動，即加速度。恒定，但耳艮=人隨速度增大而增大，則牽引力也隨阻力增大而變大,

故A錯誤；

B.若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，則總功率為4P,由牛頓第二定律有

竺-i

V

故可知加速啟動的過程，牽引力減小，阻力增大，則加速度逐漸減小，故B錯誤；

C.若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為2.25P,則動車組勻速行駛時加速度為零，有

2.25P,

---=KV

V

而以額定功率勻速時，有

4PkAv

一=m

聯(lián)立解得

3

v=4Vm

故C正確;

D.若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經(jīng)過時間f達(dá)到最大速度小，由動能定理可

知

1,

4欣一%阻=彳，〃眩一°

可得動車組克服阻力做的功為

W嗯=4P”丁匕:

故D錯誤；

故選C。

4.如圖，在（a，0）位置放置電荷量為4的正點(diǎn)電荷，在（0,位置放置電荷量為9的負(fù)點(diǎn)電荷，在距

P（a,a）為血a的某點(diǎn)處放置正點(diǎn)電荷Q,使得P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零。則。的位置及電荷量分別為（）

2a-

a<>--------]P（a,a）

>

ualax

A.（0,2a）,近qB.（0,2a）,2y[2q

C.（2a,0）,y]2qD.（2a,0）,2國

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式

E=k?

r

兩點(diǎn)量異種點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的場強(qiáng)大小為

EQ=駕，方向如圖所示

a

兩點(diǎn)量異種點(diǎn)電荷在戶點(diǎn)的合場強(qiáng)為

E『近￡。=五駕,方向與+q點(diǎn)電荷與口點(diǎn)電荷的連線平行如圖所示

a

Q點(diǎn)電荷在夕點(diǎn)的場強(qiáng)大小為

E,二k—^kQ

（伍）2

三點(diǎn)電荷的合場強(qiáng)為0,則心方向如圖所示，大小有

Ei=

解得

Q=2島

由幾何關(guān)系可知Q的坐標(biāo)為（0,2a）

故選B.

5.質(zhì)量為M的凹槽靜止在水平地面上，內(nèi)壁為半圓柱面,截面如圖所示，A為半圓的最低點(diǎn)，8為半圓

水平直徑的端點(diǎn)。凹槽恰好與豎直墻面接觸，內(nèi)有一質(zhì)量為加的小滑塊。用推力尸推動小滑塊由A點(diǎn)向B

點(diǎn)緩慢移動，力F的方向始終沿圓弧的切線方向，在此過程中所有摩擦均可忽略，下列說法正確的是（）

A.推力/先增大后減小

B.凹槽對滑塊的支持力先減小后增大

C.墻面對凹槽的壓力先增大后減小

D.水平地面對凹槽的支持力先減小后增大

【答案】C

【解析】

【分析】

【詳解】AB.對滑塊受力分析，由平衡條件有

F=mgs\r\0

N=mgcos0

滑塊從A緩慢移動B點(diǎn)時，。越來越大，則推力尸越來越大，支持力N越來越小，所以AB錯誤;

C.對凹槽與滑塊整體分析，有墻面對凹槽的壓力為

=Fcos0=mgsin6cos0=5〃2gsin（26）

則。越來越大時，墻面對凹槽的壓力先增大后減小，所以C正確;

D.水平地面對凹槽支持力為

N地=(〃+tn)g—Fs,\x\0-^M+m)g—mgsin26

則。越來越大時，水平地面對凹槽的支持力越來越小，所以D錯誤；

故選C。

6.如圖，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為〃?：“，輸入端C、。接入電壓有效值恒定的交變電源，燈泡L、

L2的阻值始終與定值電阻凡的阻值相同。在滑動變阻器R的滑片從。端滑動到人端的過程中，兩個燈泡始

終發(fā)光且工作在額定電壓以內(nèi)，下列說法正確的是()

A.Li先變暗后變亮，L2一直變亮

B.Li先變亮后變暗，L2一直變亮

C.L先變暗后變亮，L2先變亮后變暗

D.L先變亮后變暗，L2先變亮后變暗

【答案】A

【解析】

【分析】

【詳解】副線圈的總電阻為

111

------=----------------------1---------------------

/?2&+R°p&+Rpb

解得

R：(&+()(凡+(,)(與+&/)(&+(/,)

L(&+勺)+(4+(/-2&+R

則滑動變阻器/?的滑片從a端滑到b端過程中，副線圈的總電阻選增大后減小，根據(jù)等效電阻關(guān)系有

〃"4(\2j,(、2

R,,旦=-=芻5=2用

則等效電阻先增大后減小，由歐姆定律有

4)+R笠

《先減小后增大，八先減小后增大，則乙先變暗后變亮，根據(jù)

由于/1先減小后增大，則副線圈的電壓U?先增大后減小，通過|_2的電流為

R。+Rg

則滑動變阻器/?的滑片從a端滑到。端過程中，R曲逐漸減小，副線圈的電壓增大過程中/口增大；在

副線圈的電壓力減小過程中，通過/?0的電流為

R卬逐漸增大，則越來越小，則

小=仃-小

則。先變暗后變亮，區(qū)一直變亮；

故選A。

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符

合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。

7.2021年4月29日，中國空間站天和核心艙發(fā)射升空，準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道。根據(jù)任務(wù)安排，后續(xù)將發(fā)射問

天實(shí)驗(yàn)艙和夢天實(shí)驗(yàn)艙，計劃2022年完成空間站在軌建造。核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道

離地面的高度約為地球半徑的下列說法正確的是（）

16

A.核心艙進(jìn)入軌道后所受地球的萬有引力大小約為它在地面時的倍

B.核心艙在軌道上飛行的速度大于7.9km/s

C.核心艙在軌道上飛行的周期小于24h

D.后續(xù)加掛實(shí)驗(yàn)艙后，空間站由于質(zhì)量增大，軌道半徑將變小

【答案】AC

【解析】

【分析】

【詳解】A.根據(jù)萬有引力定律有

Fip=G「-M^m~

核心艙進(jìn)入軌道后的萬有引力與地面上萬有引力之比為

所以A正確;

B.核心艙在軌道上飛行的速度小于7.9km/s,因?yàn)榈谝挥钪嫠俣仁亲畲蟮沫h(huán)繞速度，所以B錯誤;

C.根據(jù)

7=2兀旦

\GM

可知軌道半徑越大周期越大，則其周期比同步衛(wèi)星的周期小，小于24h,所以C正確;

D.衛(wèi)星做圓周運(yùn)動時萬有引力提供向心力有

2

八Mmv

G—―=/?—

廠r

解得

則衛(wèi)星的環(huán)繞速度與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，所以變軌時需要點(diǎn)火減速或者點(diǎn)火加速，增加質(zhì)量不會改變軌道半

徑，所以D錯誤；

故選AC。

8.如圖（a）,質(zhì)量分別為，“A、，"B的A、B兩物體用輕彈簧連接構(gòu)成一個系統(tǒng)，外力尸作用在A上，系統(tǒng)

靜止在光滑水平面上（B靠墻面），此時彈簧形變量為X。撤去外力并開始計時，A、B兩物體運(yùn)動的a-f圖

像如圖（b）所示，表示0到乙時間內(nèi)A的。一，圖線與坐標(biāo)軸所圍面積大小，邑、S3分另I」表示A至?xí)?時

間內(nèi)A、B的a—/圖線與坐標(biāo)軸所圍面積大小。A在內(nèi)時刻的速度為%。下列說法正確的是（）

Aa

A.0到％時間內(nèi)，墻對B的沖量等于O7AV0

B.m,\>WB

C.B運(yùn)動后，彈簧最大形變量等于x

D.S]-S2=S3

【答案】ABD

【解析】

分析】

【詳解】A.由于在0~九時間內(nèi)，物體B靜止，則對B受力分析有

尸埴=尸彈

則墻對B的沖量大小等于彈簧對B的沖量大小，而彈簧既作用于B也作用于A,則可將研究對象轉(zhuǎn)為A,

撤去尸后A只受彈力作用，則根據(jù)動量定理有

I=mAW（方向向右）

則墻對B的沖量與彈簧對A的沖量大小相等、方向相同，A正確；

B.由〃一/圖可知A后彈簧被拉伸，在會時刻彈簧的拉伸量達(dá)到最大，根據(jù)牛頓第二定律有

F彈=m\a\=

由圖可知

則

機(jī)B＜機(jī)A

B正確；

C.由圖可得，h時刻B開始運(yùn)動，此時A速度為閑，之后AB動量守恒，AB和彈簧整個系統(tǒng)能量守恒，

則

"%%=%以+%以

可得AB整體的動能不等于0,即彈簧的彈性勢能會轉(zhuǎn)化為AB系統(tǒng)的動能，彈簧的形變量小于x,C錯誤;

D.由a—f圖可知力后B脫離墻壁，且彈簧被拉伸，在A—時間內(nèi)AB組成的系統(tǒng)動量守恒，且在々時刻

彈簧的拉伸量達(dá)到最大，A、B共速，由“一f圖像的面積為△也在這時刻AB的速度分別為

-=S|_S2,VB=S3

A、B共速，貝ij

Sj-S2=S3

D正確。

故選ABDo

9.如圖，圓心為。的圓處于勻強(qiáng)電場中，電場方向與圓平面平行，。人和cd為該圓直徑。將電荷量為

4僅＞0）的粒子從。點(diǎn)移動到〃點(diǎn)，電場力做功為2W（W＞0）；若將該粒子從。點(diǎn)移動到d點(diǎn)，電場力做

功為W。下列說法正確的是（）

A.該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向與出?平行

B.將該粒子從。點(diǎn)移動到〃點(diǎn)，電場力做功為0.5W

C.4點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)電勢

D.若只受電場力，從d點(diǎn)射入圓形電場區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運(yùn)動

【答案】AB

【解析】

【分析】

【詳解】A.由于該電場為勻強(qiáng)電場，可采用矢量分解的的思路，沿〃方向建立x軸，垂直與〃方向建立

y軸如下圖所示

在x方向有

W=Exq2R

在y方向有

2W=6R+E^qR

經(jīng)過計算有

W_—幽，人=3。=幺=石

E-

x2qR

2qRqREx

由于電場方向與水平方向成60。，則電場與必平行，且沿。指向6,A正確;

B.該粒從d點(diǎn)運(yùn)動到〃點(diǎn)，電場力做的功為

R

W1=Eq—=0.5W

B正確；

C.沿電場線方向電勢逐漸降低，則a點(diǎn)的電勢高于c點(diǎn)的電勢，C錯誤;

D.若粒子的初速度方向與油平行則粒子做勻變速直線運(yùn)動，D錯誤。

故選AB。

10.兩個完全相同的正方形勻質(zhì)金屬框，邊長為L，通過長為L的絕緣輕質(zhì)桿相連，構(gòu)成如圖所示的組合

體。距離組合體下底邊，處有一方向水平、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。磁場區(qū)域上下邊界水平，高度為L,

左右寬度足夠大。把該組合體在垂直磁場的平面內(nèi)以初速度%水平無旋轉(zhuǎn)拋出，設(shè)置合適的磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小8使其勻速通過磁場，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）

A.8與%無關(guān)，與y成反比

B.通過磁場的過程中，金屬框中電流的大小和方向保持不變

C.通過磁場的過程中，組合體克服安培力做功的功率與重力做功的功率相等

D.調(diào)節(jié)”、%和3,只要組合體仍能勻速通過磁場，則其通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量不變

【答案】CD

【解析】

【分析】

【詳解】A.將組合體以初速度如水平無旋轉(zhuǎn)拋出后，組合體做平拋運(yùn)動，后進(jìn)入磁場做勻速運(yùn)動，由于水

平方向切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢相互低消，則有

2

BI?VVI--

mg=F殳=---------,vv=12gH

綜合有

1

則B與‘*7成正比，A錯誤;

B.當(dāng)金屬框剛進(jìn)入磁場時金屬框的磁通量增加，此時感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r針方向，當(dāng)金屬框剛出磁場時

金屬框的磁通量減少，此時感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r針方向，B錯誤；

C.由于組合體進(jìn)入磁場后做勻速運(yùn)動，由于水平方向的感應(yīng)電動勢相互低消，有

mg=F=--------

R

則組合體克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C正確；

D.無論調(diào)節(jié)哪個物理量，只要組合體仍能勻速通過磁場，都有

mg=尸發(fā)

則安培力做的功都為

W^FS3L

則組合體通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱不變，D正確。

故選CD。

三、非選擇題：共56分。第11~14題為必考題，每個試題考生都必須作答。第15、16題為選

考題，考生根據(jù)要求作答。

（一）必考題：共43分。

11.某實(shí)驗(yàn)小組利用圖（a）所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

圖(b)

（1）用游標(biāo)卡尺測量墊塊厚度力，示數(shù)如圖（b）所示，h=cm；

（2）接通氣泵，將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌至水平；

（3）在右支點(diǎn)下放一墊塊，改變氣墊導(dǎo)軌的傾斜角度；

（4）在氣墊導(dǎo)軌合適位置釋放滑塊，記錄墊塊個數(shù)〃和滑塊對應(yīng)的加速度。；

（5）在右支點(diǎn)下增加墊塊個數(shù)（墊塊完全相同），重復(fù)步驟（4）,記錄數(shù)據(jù)如下表:

n123456

(a/nrs")0.0870.1800.2600.4250.519

根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（c）上描點(diǎn)，繪制圖線

如果表中缺少的第4組數(shù)據(jù)是正確的，其應(yīng)該是m/s2（保留三位有效數(shù)字）。

【答案】（1）.1.02(3).0.342

【解析】

【分析】

【詳解】（1）[1]墊塊的厚度為

h=1cm+2x0.1mm=1.02cm

[3]根據(jù)

nh

mg----=ma

可知a與〃成正比關(guān)系，則根據(jù)圖像可知，斜率

iz=0.342m/s2

12.某實(shí)驗(yàn)小組需測定電池的電動勢和內(nèi)阻，器材有：一節(jié)待測電池、一個單刀雙擲開關(guān)、一個定值電阻

（阻值為人）、一個電流表（內(nèi)阻為一根均勻電阻絲（電阻絲總阻值大于凡，并配有可在電阻絲上

移動的金屬夾）、導(dǎo)線若干。由于缺少刻度尺，無法測量電阻絲長度，但發(fā)現(xiàn)桌上有一個圓形時鐘表盤。某

同學(xué)提出將電阻絲繞在該表盤上，利用圓心角來表示接入電路的電阻絲長度。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）將器材如圖（a）連接：

電啜金屬夾4:.....；

。0

圖(b)

（2）開關(guān)閉合前，金屬夾應(yīng)夾在電阻絲的端（填或"b”）；

（3）改變金屬夾的位置，閉合開關(guān)，記錄每次接入電路的電阻絲對應(yīng)的圓心角。和電流表示數(shù)/,得到多

組數(shù)據(jù)；

（4）整理數(shù)據(jù)并在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)繪圖，所得圖像如圖（b）所示，圖線斜率為A,與縱軸截距為d,設(shè)單

位角度對應(yīng)電阻絲的阻值為％,該電池電動勢和內(nèi)阻可表示為￡=,r=（用《、

R,、、k、d、石表示）

（5）為進(jìn)一步確定結(jié)果，還需要測量單位角度對應(yīng)電阻絲的阻值%。利用現(xiàn)有器材設(shè)計實(shí)驗(yàn)，在圖（c）

方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖（電阻絲用滑動變阻器符號表示）；

（6）利用測出的石，可得該電池的電動勢和內(nèi)阻。

R。

【答案】(1).b(2).7(3).半-&-RA

KK

【解析】

【分析】

【詳解】(2)［口開關(guān)閉合前，為了保護(hù)電路中的元件，應(yīng)將電阻絲的最大阻值接入電路，根據(jù)電阻定律

R=可知電阻絲接入越長，接入電阻越大，金屬夾應(yīng)夾在電阻絲的方端。

(4)［2］設(shè)圓心角為。時，電阻絲接入電路中的電阻為6%,根據(jù)閉合電路歐姆定律七=。+〃可知

E=I(RA+Ro+0ro)+Ir

整理得

&+q+r

E

結(jié)合圖象的斜率和截距滿足

RA+&+r=6

E

解得電源電動勢和內(nèi)阻為

k

k

(5)［3］實(shí)驗(yàn)器材中有定值電阻&和單刀雙擲開關(guān)，考慮使用等效法測量電阻絲電阻，如圖

原理的簡單說明:

①將開關(guān)置于凡位置，讀出電流表示數(shù)/。；

②將開關(guān)置于電阻絲處，調(diào)節(jié)電阻絲的角度，直到電流表示數(shù)為/。，讀出此時角度e；

③此時。石=用，即可求得為數(shù)值。

13.帶電粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制備的關(guān)鍵技術(shù)之一、帶電粒子流（每個粒子的質(zhì)量為優(yōu)、

電荷量為+4）以初速度v垂直進(jìn)入磁場，不計重力及帶電粒子之間的相互作用。對處在xOy平面內(nèi)的粒子，

求解以下問題。

（1）如圖（a）,寬度為的帶電粒子流沿x軸正方向射入圓心為A（O,彳）、半徑為｛的圓形勻強(qiáng)磁場中，

若帶電粒子流經(jīng)過磁場后都匯聚到坐標(biāo)原點(diǎn)0,求該磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度用的大小；

（2）如圖（a）,虛線框?yàn)檫呴L等于2弓的正方形，其幾何中心位于。（0,一弓）。在虛線框內(nèi)設(shè)計一個區(qū)域面

積最小的勻強(qiáng)磁場，使匯聚到。點(diǎn)的帶電粒子流經(jīng)過該區(qū)域后寬度變?yōu)?々，并沿x軸正方向射出。求該磁

場磁感應(yīng)強(qiáng)度層的大小和方向，以及該磁場區(qū)域的面積（無需寫出面積最小的證明過程）；

（3）如圖（b）,虛線框I和H均為邊長等于今的正方形，虛線框m和IV均為邊長等于〃的正方形。在I、

n、ni和w中分別設(shè)計一個區(qū)域面積最小的勻強(qiáng)磁場，使寬度為2今的帶電粒子流沿x軸正方向射入I和n

后匯聚到坐標(biāo)原點(diǎn)0,再經(jīng)過HI和IV后寬度變?yōu)?〃，并沿X軸正方向射出，從而實(shí)現(xiàn)帶電粒子流的同軸控

束。求I和III中磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，以及II和IV中勻強(qiáng)磁場區(qū)域的面積（無需寫出面積最小的證明過

程）。

mvmv,八mvmv1、

【答案】Q）——；（2）—，垂直與紙面向里，S,=兀弓；（3）B]府'蒜，S產(chǎn)弓1）小

/%

，v=(+T)4

【解析】

【分析】

【詳解】(1)粒子垂直X進(jìn)入圓形磁場，在坐標(biāo)原點(diǎn)。匯聚，滿足磁聚焦的條件，即粒子在磁場中運(yùn)動的

半徑等于圓形磁場的半徑彳，粒子在磁場中運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力

2

qvB\=m—

解得

4=—

(2)粒子從。點(diǎn)進(jìn)入下方虛線區(qū)域，若要從聚焦的。點(diǎn)飛入然后平行x軸飛出，為磁發(fā)散的過程，即粒子

在下方圓形磁場運(yùn)動的軌跡半徑等于磁場半徑，粒子軌跡最大的邊界如圖所示，圖中圓形磁場即為最小的

勻強(qiáng)磁場區(qū)域

可知磁感應(yīng)強(qiáng)度為

mv

B2

qr?

根據(jù)左手定則可知磁場的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶铮瑘A形磁場的面枳為

S2-喈

(3)粒子在磁場中運(yùn)動，3和4為粒子運(yùn)動的軌跡圓，1和2為粒子運(yùn)動的磁場的圓周

片味時mv

%

圖中箭頭部分的實(shí)線為粒子運(yùn)動的軌跡，可知磁場的最小面積為葉子形狀，取I區(qū)域如圖

圖中陰影部分面積的一半為四分之一圓周SAOB與三角形SAOB之差，所以陰影部分的面積為

Si=2(54OB-SAOB)=2x(；仍2片)=(g%-1)片

類似地可知IV區(qū)域的陰影部分面積為

S|V=2x(-l^2-l^2)=(i^--l)^

根據(jù)對稱性可知n中的勻強(qiáng)磁場面積為

勒=(一一1月

14.如圖，豎直平面內(nèi)一足夠長的光滑傾斜軌道與一長為L的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，水

平軌道右下方有一段弧形軌道PQ。質(zhì)量為加的小物塊A與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為〃。以水平軌道末

端。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸的正方向水平向右，》軸的正方向豎直向下，弧形軌道P

端坐標(biāo)為（2*L,由,。端在＞軸上。重力加速度為g。

（1）若A從傾斜軌道上距x軸高度為的位置由靜止開始下滑，求A經(jīng)過。點(diǎn)時的速度大小；

（2）若A從傾斜軌道上不同位置由靜止開始下滑，經(jīng)過。點(diǎn)落在弧形軌道P。上的動能均相同，求PQ的

曲線方程；

（3）將質(zhì)量為;I機(jī)（2為常數(shù)且；1之5）的小物塊3置于。點(diǎn)，A沿傾斜軌道由靜止開始下滑，與B發(fā)生

彈性碰撞（碰撞時間極短），要使A和B均能落在弧形軌道上，且A落在B落點(diǎn)的右側(cè)，求A下滑的初始

位置距x軸高度的取值范圍。

32-1>22+2+1,>

【答案】（1）J24gL；（2）x=2,2心-/(其中，juL<y<If4L)；(3)?uL<x<---------7—-4zzL

2-3"(2-I)2

【解析】

【分析】

【詳解】（1）物塊A從光滑軌道滑至。點(diǎn)，根據(jù)動能定理

mg-2RL-/jmgL=gmv2

解得

v=d2〃gL

（2）物塊A從。點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動，設(shè)飛出的初速度為%,落在弧形軌道上的坐標(biāo)為（x,y）,將平拋運(yùn)

動分別分解到水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動，有

12

x=vot,y=2gr

解得水平初速度為

9

物塊A從。點(diǎn)到落點(diǎn)，根據(jù)動能定理可知

。12

mgy=Ek--mvo

解得落點(diǎn)處動能為

.12mgx?

E-mgy+—mv-mgyH-----

k204y

因?yàn)槲飰KA從。點(diǎn)到弧形軌道上動能均相同，將落點(diǎn)的坐標(biāo)代入，可得

〃mex2,mg(2juL)2仁，

E=mgyH-----=mgx//LH--------------=2jumgL

k4y4x〃L

化簡可得

x2

y+Q=2”

即

x=2,2心一9(其中，1.iL<y<2//L)

(3)物塊A在傾斜軌道上從距x軸高力處靜止滑下，到達(dá)。點(diǎn)與B物塊碰前，其速度為%，根據(jù)動能定

理可知

mgh-pmgL=—〃或

解得

v()=2gh-2/jgL------①

物塊A與B發(fā)生彈性碰撞，使A和B均能落在弧形軌道上，且A落在B落點(diǎn)的右側(cè)，則A與B碰撞后需

要反彈后再經(jīng)過水平軌道-傾斜軌道-水平軌道再次到達(dá)。點(diǎn)。規(guī)定水平向右為正方向，碰后AB的速度大小

分別為匕和乙，在物塊A與B碰撞過程中，動量守恒，能量守恒。則

mvQ=一根匕+Amv2

1212

mV+-amvl

2'22

解得

A-l

v.=------%?②

12+1°

2

-③

設(shè)碰后A物塊反彈，再次到達(dá)。點(diǎn)時速度為匕，根據(jù)動能定理可知

-2/umgL=；mvl-gmvj2

解得

V；=v；-4〃gL,④

據(jù)題意，A落在B落點(diǎn)的右側(cè)，則

匕>v2------⑤

據(jù)題意，A和B均能落在弧形軌道上，則A必須落在P點(diǎn)的左側(cè)，即：

匕<J24gL------⑥

聯(lián)立以上，可得//的取值范圍為

3Z—1..A'+Z+1.

--------uL<h<----------—-4uL

2-3（A-1）2

（二）選考題：共13分。請考生從兩道題中任選一題作答。如果多做，則按第一題計分。

[物理——選修3-3]

15.如圖，兩端開口、下端連通的導(dǎo)熱汽缸，用兩個輕質(zhì)絕熱活塞（截面積分別為5和邑）封閉一定質(zhì)量

的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。在左端活塞上緩慢加細(xì)沙，活塞從A下降力高度到8位置時，活塞

上細(xì)沙的總質(zhì)量為俄。在此過程中，用外力尸作用在右端活塞上，使活塞位置始終不變。整個過程環(huán)境溫

度和大氣壓強(qiáng)Po保持不變，系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，重力加速度為g。下列說法正確的是（)

A.整個過程，外力尸做功大于0,小于機(jī)

B.整個過程，理想氣體的分子平均動能保持不變

C.整個過程，理想氣體的內(nèi)能增大

D.整個過程，理想氣體向外界釋放的熱量小于（月⑶〃+〃儂）

mgS

E.左端活塞到達(dá)3位置時，外力尸等于吉二1

【答案】BDE

【解析】

【分析】

【詳解】A.根據(jù)做功的兩個必要因素有力和在力的方向上有位移，由于活塞邑沒有移動，可知整個過程,

外力F做功等于0,A錯誤；

BC.根據(jù)氣缸導(dǎo)熱且環(huán)境溫度沒有變，可知?dú)飧變?nèi)的溫度也保持不變，則整個過程，理想氣體的分子平均

動能保持不變，內(nèi)能不變，B正確，C錯誤；

D.由內(nèi)能不變可知理想氣體向外界釋放的熱量等于外界對理想氣體做的功：

Q=W<p0S]h+mgh

D正確；

E.左端活塞到達(dá)B位置時，根據(jù)壓強(qiáng)平衡可得：

Po+^=Po+?

即：

F_mgS?

E正確。

故選BDEo

16.小贊同學(xué)設(shè)計了一個用電子天平測量環(huán)境溫度的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖所示。導(dǎo)熱汽缸開口向上并固定在桌

面上，用質(zhì)量町=600g、截面積S=20cm2的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。

一輕質(zhì)直桿中心置于固定支點(diǎn)A上，左端用不可伸長的細(xì)繩豎直懸掛活塞，右端用相同細(xì)繩豎直懸掛一個

質(zhì)量和=1200g的鐵塊，并將鐵塊放置到電子天平上。當(dāng)電子天平示數(shù)為600.0g時，測得環(huán)境溫度

7；=300Ko設(shè)外界大氣壓強(qiáng)p°=L0xl()5pa,重力加速度g=lOmA?0

(1)當(dāng)電子天平示數(shù)為400.0g時，環(huán)境溫度T?為多少？

(2)該裝置可測量的最高環(huán)境溫度lax為多少？

【答案】(1)297K；(2)309K

【解析】

【分析】

【詳解】(1)由電子天平示數(shù)為600.0g時，則細(xì)繩對鐵塊拉力為

△mg=(根之一力示)g=^g

又：鐵塊和活塞對細(xì)繩的拉力相等，則氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)

Pi=Po①

當(dāng)電子天平示數(shù)為400.0g時，設(shè)此時氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為0,對叫受力分析有

(牲-4(X)g-犯)g=(〃o-〃2)S②

由題意可知，氣缸內(nèi)氣體體積不變，則壓強(qiáng)與溫度成正比:

￥=華③

A

聯(lián)立①②③式解得

4=297K

（2）環(huán)境溫度越高，氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)越大，活塞對細(xì)繩的拉力越小，則電子秤示數(shù)越大，由于細(xì)繩對鐵塊

的拉力最大為0,即電子天平的示數(shù)恰好為1200g時，此時對應(yīng)的環(huán)境溫度為裝置可以測量最高環(huán)境溫度。

設(shè)此時氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為P3,對犯受力分析有

（P3-Po）S=gg④

又由氣缸內(nèi)氣體體積不變，則壓強(qiáng)與溫度成正比

A導(dǎo)⑤

’1'max

聯(lián)立①④⑤式解得

Tmm=309K

[物理——選修3-4]

17.均勻介質(zhì)中，波源位于。點(diǎn)的簡諧橫波在xOy水平面內(nèi)傳播，波面為圓。，=0時刻，波面分布如圖（。）

所示，其中實(shí)線表示波峰，虛線表示相鄰的波谷。A處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如圖3）所示，z軸正方向豎直向上。

A.該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時間為4s

B.f=6s時，B處質(zhì)點(diǎn)位于波峰

C.f=8s時，。處質(zhì)點(diǎn)振動速度方向豎直向上

D.f=10s時，。處質(zhì)點(diǎn)所受回復(fù)力方向豎直向上

E.E處質(zhì)點(diǎn)起振后，12s內(nèi)經(jīng)過的路程為12cm

【答案】ACE

【解析】

【分析】

【詳解】A