2024年秋新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第一章 有理數(shù) 1.1正數(shù)和負(fù)數(shù) 第1課時

第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)第1課時初中數(shù)學(xué)七年級上冊（RJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生過程.2.理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義，掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)的表示方法.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義，掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)的表示方法.掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)的表示方法.難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)我們在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了哪些數(shù)？在日常生活中，學(xué)習(xí)這些數(shù)夠用了嗎？想一想生活中有沒有用這些數(shù)解決不了的問題？自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)思考：哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容？創(chuàng)設(shè)情境數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要.觀察下列圖片，體會數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程.在我國古代由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1,2,3…在古印度，由表示“沒有”“空位”產(chǎn)生數(shù)0

根據(jù)實(shí)際生活的需要，人們引進(jìn)了另一種數(shù)，你知道是什么數(shù)嗎？結(jié)合你在實(shí)際生活中接觸到的數(shù)，試舉例.新知引入在生活、生產(chǎn)和科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示和運(yùn)算等問題.例如：北京冬季里某一天的氣溫為-3℃~3℃.“-3℃”的含義是什么？這一天北京的溫差是多少？-3℃表示這天的最低溫度是零下3℃.這一天北京的溫差是6℃．(2)某年，我國花生產(chǎn)量比上一年增長7.8%，油菜籽產(chǎn)量比上一年增長-0.7%.“增長-0.7%”表示什么意思？“增長-0.7%”表示油菜籽產(chǎn)量比上一年減少0.7%.(3)夏新同學(xué)通過撿、賣廢品，既保護(hù)了環(huán)境，又積攢了零花錢.下表是他某個月的部分收支情況(單位：元).收支情況表

年

月

日期收入(＋)或支出(-)結(jié)余注釋2日5085賣廢品8日-4540買書包12日-50-10買科普書，同學(xué)代付這里，“結(jié)余-10元”是什么意思？“結(jié)余-10元”表示虧空10元。上述幾個問題中出現(xiàn)了一種新數(shù)：

-3℃表示零下3攝氏度；

-0.7%表示降低0.7%；-10元表示虧空10元.像3，50，7.8%這樣大于0的數(shù)叫作正數(shù).像-3,-0.7%，-10這樣在正數(shù)前面加上符號“-”的數(shù)叫作負(fù)數(shù)，其中符號“-”是負(fù)號，讀作“負(fù)”.注意：有時為了明確表達(dá)意義，在正數(shù)前面也加上符號“+”(讀作“正”)，不過一般情況下省略“+”不寫.

我國是歷史上最早認(rèn)識和使用負(fù)數(shù)的國家，至遲成書于東漢時期的我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，在“方程”一章中提到了正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念及其加減運(yùn)算法則.魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在為《九章算術(shù)》作注時，用不同顏色的算籌分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)，紅色為正，黑色為負(fù).溯源要點(diǎn)精析：(1)正數(shù)的實(shí)質(zhì)就是大于0的任何數(shù)，它可以含“＋”(正)號，也可以不含“＋”(正)號；(2)負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“－”號；(3)正數(shù)與負(fù)數(shù)的特征：①不為零；②含“＋”、“－”號(若既無“＋”號也無“－”號，等同于含“＋”號)．例題示范例1某校組織學(xué)生去勞動實(shí)踐基地采摘橘子，并稱重、封裝.一箱橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.5kg.如果用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，那么（1）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g和比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g各怎么表示？（2）50g，-27g各表示什么意思？解：（1）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g用+65g表示，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g用-30g表示，（2）50g表示這箱橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多50g，-27g表示這箱橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少27g.1.四個數(shù)-3.14，0，1，2中為負(fù)數(shù)的是(

)A．-3.14B．0C．1D．2隨堂練習(xí)A2.下列語句正確的是()A．“+15米”表示向東走15米B．0是正數(shù)C．-a可以表示正數(shù)D．0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)C3.－a一定是(

)A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．0D．以上選項都不正確D4.下列語句：①不帶“－”號的數(shù)都是正數(shù)；②一個正數(shù)的前面加上負(fù)號就是負(fù)數(shù)；③數(shù)7沒有符號；④不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)．其中錯誤的有________．(填序號即可)①③④拓展提升1.下列判斷正確的個數(shù)是(

)①帶“＋”號的數(shù)是正數(shù)，帶“-”號的數(shù)是負(fù)數(shù)；②任意一個正數(shù)，前面加上“-”號，就是一個負(fù)數(shù)；③大于零的數(shù)是正數(shù)；④一個數(shù)不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)．A．0B．1C．2D．3C2.“不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的說法對嗎？為什么？不對.因為0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).點(diǎn)撥：若a是正數(shù)，則－a為負(fù)數(shù)；若a是負(fù)數(shù)，則－a為正數(shù)；若a為0，則－a也為0.3.某地一天中午12時的氣溫是9℃，過5h氣溫下降了4℃，又過7h氣溫又下降了4℃，第二天0時的氣溫是多少？解：下降4℃記作-4℃，9-4-