2024年秋新人教版七年級上冊數學課件 第一章 有理數 1.1正數和負數 第1課時

第一章有理數1.1正數和負數第1課時初中數學七年級上冊（RJ版）學習目標1.了解正數與負數的產生過程.2.理解正數、負數及0的意義，掌握正數、負數的表示方法.學習重難點理解正數、負數及0的意義，掌握正數、負數的表示方法.掌握正數、負數的表示方法.難點重點回顧復習我們在小學階段學習了哪些數？在日常生活中，學習這些數夠用了嗎？想一想生活中有沒有用這些數解決不了的問題？自然數、分數和小數思考：哪位同學知道這些圖片介紹的是什么內容？創(chuàng)設情境數的產生和發(fā)展離不開生活和生產的需要.觀察下列圖片，體會數的產生和發(fā)展過程.在我國古代由記數、排序，產生數1,2,3…在古印度，由表示“沒有”“空位”產生數0

根據實際生活的需要，人們引進了另一種數，你知道是什么數嗎？結合你在實際生活中接觸到的數，試舉例.新知引入在生活、生產和科研中，經常遇到數的表示和運算等問題.例如：北京冬季里某一天的氣溫為-3℃~3℃.“-3℃”的含義是什么？這一天北京的溫差是多少？-3℃表示這天的最低溫度是零下3℃.這一天北京的溫差是6℃．(2)某年，我國花生產量比上一年增長7.8%，油菜籽產量比上一年增長-0.7%.“增長-0.7%”表示什么意思？“增長-0.7%”表示油菜籽產量比上一年減少0.7%.(3)夏新同學通過撿、賣廢品，既保護了環(huán)境，又積攢了零花錢.下表是他某個月的部分收支情況(單位：元).收支情況表

年

月

日期收入(＋)或支出(-)結余注釋2日5085賣廢品8日-4540買書包12日-50-10買科普書，同學代付這里，“結余-10元”是什么意思？“結余-10元”表示虧空10元。上述幾個問題中出現了一種新數：

-3℃表示零下3攝氏度；

-0.7%表示降低0.7%；-10元表示虧空10元.像3，50，7.8%這樣大于0的數叫作正數.像-3,-0.7%，-10這樣在正數前面加上符號“-”的數叫作負數，其中符號“-”是負號，讀作“負”.注意：有時為了明確表達意義，在正數前面也加上符號“+”(讀作“正”)，不過一般情況下省略“+”不寫.

我國是歷史上最早認識和使用負數的國家，至遲成書于東漢時期的我國古代數學著作《九章算術》，在“方程”一章中提到了正數、負數的概念及其加減運算法則.魏晉時期的數學家劉徽在為《九章算術》作注時，用不同顏色的算籌分別表示正數和負數，紅色為正，黑色為負.溯源要點精析：(1)正數的實質就是大于0的任何數，它可以含“＋”(正)號，也可以不含“＋”(正)號；(2)負數就是在正數前面加上“－”號；(3)正數與負數的特征：①不為零；②含“＋”、“－”號(若既無“＋”號也無“－”號，等同于含“＋”號)．例題示范例1某校組織學生去勞動實踐基地采摘橘子，并稱重、封裝.一箱橘子的標準質量為2.5kg.如果用正數表示超過標準的質量，那么（1）比標準質量多65g和比標準質量少30g各怎么表示？（2）50g，-27g各表示什么意思？解：（1）比標準質量多65g用+65g表示，比標準質量少30g用-30g表示，（2）50g表示這箱橘子的質量比標準質量多50g，-27g表示這箱橘子的質量比標準質量少27g.1.四個數-3.14，0，1，2中為負數的是(

)A．-3.14B．0C．1D．2隨堂練習A2.下列語句正確的是()A．“+15米”表示向東走15米B．0是正數C．-a可以表示正數D．0既是正數也是負數C3.－a一定是(

)A．正數B．負數C．0D．以上選項都不正確D4.下列語句：①不帶“－”號的數都是正數；②一個正數的前面加上負號就是負數；③數7沒有符號；④不是正數的數一定是負數，不是負數的數一定是正數．其中錯誤的有________．(填序號即可)①③④拓展提升1.下列判斷正確的個數是(

)①帶“＋”號的數是正數，帶“-”號的數是負數；②任意一個正數，前面加上“-”號，就是一個負數；③大于零的數是正數；④一個數不是正數，就是負數．A．0B．1C．2D．3C2.“不是正數的數一定是負數，不是負數的數一定是正數”的說法對嗎？為什么？不對.因為0既不是正數，也不是負數.點撥：若a是正數，則－a為負數；若a是負數，則－a為正數；若a為0，則－a也為0.3.某地一天中午12時的氣溫是9℃，過5h氣溫下降了4℃，又過7h氣溫又下降了4℃，第二天0時的氣溫是多少？解：下降4℃記作-4℃，9-4-