八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬測試卷（人教版）

八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬測試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)涂黑）21．（4分）若代數(shù)式有意義，則x必須滿足條件（）3x6Ax2Bx2Cx＞﹣2Dx224100發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的平均長度一樣，甲、乙的方差分別是5.5，19.8，則下列說法正確的是（）A．乙秧苗出苗更整齊．甲秧苗出苗更整齊．甲、乙出苗一樣整齊D．無法確定甲、乙出苗誰更整齊3．（4分）以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（A51213B12，5C1，324．（4分）下列計(jì)算中，正確的是（）D45，6）A．53532222．37．a(chǎn)bacaD．32323215．（4分）將直線y＝x1向上平移2個(gè)單位長度后得到直線y＝kxb，則下列關(guān)于直線y＝kxb的說法正確的是（）A．經(jīng)過第一、二、四象限x軸交于點(diǎn)（﹣，0）By隨x的增大而減小Dy軸交于點(diǎn)（01）6．（4分）如圖，在△中，∠C＝°，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”．當(dāng)AC4BC＝3時(shí)，則陰影部分的面積為（）5A6B6πC．D1227．（4分）如圖，一根竹竿AB，斜靠在豎直的墻上，P是中點(diǎn)，A′B′表示竹竿端沿墻上、下滑動(dòng)過程中的某個(gè)位置，則在竹竿滑動(dòng)過程中OP（）A．下滑時(shí)，OPB．上升時(shí)，OP．無論怎樣滑動(dòng)，OPD．只要滑動(dòng)，OP就變化8．（4分）如圖，四邊形ABCD中，∠A90°，AB＝23，AD＝2，點(diǎn)M，N分別為線段BC，上的M不與點(diǎn)BF分別為DM）第8題第10題第題A39．（4分）若＝2+1a﹣a的值為（A2B．2B23C4D2）C．2﹣2D．24ABCDCEFGABCD面積為8cm為5cm，正方形CEFG面積為（A14cm2B162）C182D20cm24G在對(duì)角線GE⊥GFBC＝1500m→→GB→D→→F的路程為3100m，則小聰行走的路程為（A3100B4600）m．C3000D36004y＝axb與ycxd①對(duì)于函數(shù)y＝axby隨121x函數(shù)y＝+d不經(jīng)過第二象限；不等式axd≥1cxb的解集是x≥；ac＝db），其中正確的是（）4A．BD．4416分，答題請(qǐng)用黑色墨水筆或簽字筆直接答在答題卡相應(yīng)的位置上）．（4分）點(diǎn)（m，）在直線y3x﹣2上，則代數(shù)式2n6m的值是．14．（4分）在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小華列出了方差的計(jì)算公式：S2＝22222x3x3x4x①樣本的容量是4樣本的中位數(shù)n是3樣本的眾數(shù)是3④樣本的平均數(shù)是3.5，則說法錯(cuò)誤的是（填序號(hào)）111．（4分）已知：對(duì)于正整數(shù)n，若某個(gè)正整數(shù)knnnn1nn111112...＝．211232234334kkkk13．（4分）如圖，矩形ABCD中，AB4，AD6，動(dòng)點(diǎn)E在矩形的邊上運(yùn)動(dòng)，DEADE的對(duì)稱點(diǎn)PBP的最小值為．886分，答題請(qǐng)用黑色墨水筆或簽字筆直接答在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明步驟或演算步驟.）．（8分）計(jì)算：218236311）46；2）320．221．（8分）已知x＝．2311）求代數(shù)式x+；2）求（7﹣43）+2﹣3）x+3的值．x．（10分）某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對(duì)民法典知識(shí)的了解，鼓勵(lì)社區(qū)居民在線參與作答“適用民法”專項(xiàng)試題，社區(qū)管理員隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)小區(qū)各抽取10名人員的答卷成績，并對(duì)他們的成績（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)甲小區(qū)：909070901008080909565乙小區(qū)：957080907080958010090整理數(shù)據(jù)x（分）≤≤7070x80＜≤9090x≤100甲小區(qū)乙小區(qū)2223423a分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量甲小區(qū)乙小區(qū)平均數(shù)中位數(shù)d8590bc80應(yīng)用數(shù)據(jù)1）直接寫出ab，，d的值；2）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)分析，請(qǐng)你判斷哪個(gè)小區(qū)對(duì)“適用民法”專項(xiàng)知識(shí)掌握更好？至少說出兩個(gè)理由；3）若乙小區(qū)共有1000人參與了答卷，請(qǐng)估計(jì)乙小區(qū)成績大于90分的人數(shù)．20．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線與交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別為OA、OC的中點(diǎn)，延長EEM＝BM，連接DE．1）求證：△AMB≌△CND；2＝2AM3DN4，求四邊形DEMN的面積．21．（12分）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車?yán)^續(xù)以原速行駛到B地，乙車立即以原速原路返回到BB地的路程km）與各自的行駛的時(shí)間（h）之間的關(guān)系如圖所示．1m＝；（2）請(qǐng)求出乙車距B地的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；3）當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，求乙車距B地的路程．．（12分）閱讀下列材料，并回答問題，事實(shí)上，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方，這個(gè)結(jié)論就是著名的勾股定理．請(qǐng)利用這個(gè)結(jié)論，完成下面活動(dòng)：1）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為68，那么這個(gè)直角三角形斜邊長為2）如圖1AD⊥于DADBD，＝BEAC＝，＝1的長度．．3圖2A在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少？請(qǐng)用類似的方法在圖2數(shù)軸上畫出表示數(shù)的B留作圖痕跡）．12分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝+b與x軸交于點(diǎn)（6y軸交于點(diǎn)B線y2x交于點(diǎn)（，41）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線的表達(dá)式；22x軸上有一點(diǎn)E作直線x軸，交直線y＝x于點(diǎn)F，交直線y＝kxb于點(diǎn)G，若GF的長為3，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；3y軸上是否存在一點(diǎn)MOMM的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．．（14分）已知，矩形ABCD中，AB4cm，BC8cm，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，垂足為O．1）如圖1，連接AF、．求證四邊形AFCE為菱形，并求的長；2PQ分別從AC和△各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自→BA停止，點(diǎn)Q自→D→C停止．在運(yùn)動(dòng)過程中，已知點(diǎn)P的速度為每秒5cmQ的速度為每秒4cmtQ四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為abcmab0），已知CQ四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式．八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬測試卷（答案解析）一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)涂黑）21．（4分）若代數(shù)式有意義，則x必須滿足條件（）3x6Ax2Bx2Cx＞﹣2Dx2【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【解答】解：由題可得，3x60，x＞，故選：D．24100發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的平均長度一樣，甲、乙的方差分別是5.5，19.8，則下列說法正確的是（A．乙秧苗出苗更整齊）．甲秧苗出苗更整齊．甲、乙出苗一樣整齊D．無法確定甲、乙出苗誰更整齊【分析】根據(jù)方差的意義求解即可．【解答】解：∵甲、乙的方差分別是5.519.8，∴甲的方差小于乙的方差，∴甲秧苗出苗更整齊，故選：B．3．（4分）以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（A51213B12，5C1，32【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．）D45，6222【解答】解：、∵5+12＝13，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；22），∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、∵1、∵1（）2，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；22222D、∵5≠6，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．4．（4分）下列計(jì)算中，正確的是（）A．53532222．37．a(chǎn)bacaD．3232321【分析】根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：、原式＝52＝82A不符合題意．B不符合題意．、原式＝×+×＝+、原式＝a﹣+﹣C不符合題意．D、原式＝﹣21D符合題意．故選：D．5．（4分）將直線y＝x1向上平移2個(gè)單位長度后得到直線y＝kxb，則下列關(guān)于直線y＝kxb的說法正確的是（）A．經(jīng)過第一、二、四象限x軸交于點(diǎn)（﹣，0）By隨x的增大而減小Dy軸交于點(diǎn)（01）【分析】直線yx﹣1向上平移2個(gè)單位長度后得到的解析式為yx+1，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象性質(zhì)逐一判斷即可選出正確答案．【解答】解：直線y＝﹣1向上平移2個(gè)單位長度后得到的解析式為yx+1，k1＞，b10，故經(jīng)過第一、二、三象限，故A錯(cuò)誤；k1＞y隨x的增大而增大，故B錯(cuò)誤；令y0x＝﹣，所以與x軸交點(diǎn)為（﹣10），故C錯(cuò)誤；令x0y＝，則與y軸的交點(diǎn)為（01），故D正確；故選：D．6．（4分）如圖，在△中，∠C＝°，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”．當(dāng)AC4BC＝3時(shí)，則陰影部分的面積為（）5A6B6πC．D122【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，分別求出三個(gè)半圓的面積和△的面積，即可得出答案．【解答】解：在△中，∠ACB90°，AC4，＝3，由勾股定理得：AB＝＝＝，∴陰影部分的面積S＝××（）+故選：A．π×（）+﹣×（）＝，7．（4分）如圖，一根竹竿AB，斜靠在豎直的墻上，P是中點(diǎn)，A′B′表示竹竿端沿墻上、下滑動(dòng)過程中的某個(gè)位置，則在竹竿滑動(dòng)過程中（）A．下滑時(shí)，OPB．上升時(shí)，OP．無論怎樣滑動(dòng)，OPD．只要滑動(dòng)，OP就變化【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OP＝AB．【解答】解：∵⊥BOP是的中點(diǎn)，＝AB，∴在滑動(dòng)的過程中OP的長度不變．故選：C．8．（4分）如圖，四邊形ABCD中，∠A90°，AB＝23，AD＝2，點(diǎn)M，N分別為線段BC，上的M不與點(diǎn)BF分別為DM）A3B23C4D2DBEF＝DN即可．【解答】解：連接DN、，在△中，∠A90°，AB2＝＝4，EF分別為DM，的中點(diǎn)，，＝2，EF＝DN，由題意得，當(dāng)點(diǎn)NB重合時(shí)DN最大，最大值為4，長度的最大值為2，故選：D．9．（4分）若＝2+1a﹣a的值為（A2B．2C．2﹣2【分析】將a的值代入原式＝（﹣12計(jì)算可得．）D．2【解答】解：當(dāng)a＝原式＝（﹣122，+1122故選：A．4ABCDCEFGABCD面積為8cm為5cm，正方形CEFG面積為（）A14cm2【分析】由面積關(guān)系可求解．【解答】解：∵陰影部分面積＝×（BCCGB162C182D20cm222∴陰影部分面積＝×（﹣）（BCCG﹣22∵正方形ABCD面積為8cm，圖中陰影部分面積為5cm，5＝（S﹣8正方形S18，正方形故選：C．4G在對(duì)角線GE⊥GFBC＝1500m→→GB→D→→F的路程為3100m，則小聰行走的路程為（）m．A3100B4600C3000D3600CGAG＝GE⊥，易得DE＝GE．在矩形中，EF＝CG．要計(jì)算小聰走的路程，只要得到小聰比小敏多走了多少就【解答】解：連接GC，∵四邊形ABCD為正方形，AD＝，∠ADB＝∠CDB＝°，∵∠CDB45°，DC，∴△是等腰直角三角形，＝GE．在△和△GDC，∴△≌△GDCSAS）＝CG，在矩形中，EFCG，EFAG．BAADDEEF﹣﹣AGGE，＝1500m．∵小敏共走了3100m，∴小聰行走的路程為3100+1500＝4600m故選：B．4y＝axb與ycxd①對(duì)于函數(shù)y＝axby隨12114x的增大而增大；函數(shù)yaxd不經(jīng)過第二象限；不等式ax﹣dcxb的解集是x4④ac＝db），其中正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【解答】解：由圖象可得，對(duì)于函數(shù)y＝+b來說，y隨x的增大而增大，故①正確；＞0d0，則函數(shù)yaxd經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故不正確；由﹣dcx﹣bax≥cxd，故不等式axd≥﹣b的解集是x4，故正確；ab＝c+d可以得到ac＝db），故正確；故選：．4個(gè)小題，每小題416分，答題請(qǐng)用黑色墨水筆或簽字筆直接答在答題卡相應(yīng)的位置上）．（4分）點(diǎn)（m，）在直線y3x﹣2上，則代數(shù)式2n6m的值是．【分析】直接把點(diǎn)（m，）代入函數(shù)y3x2，得到＝3﹣2，再代入解析式即可得出結(jié)論．【解答】解：∵點(diǎn)（m，）在函數(shù)y＝x﹣2的圖象上，n3m﹣，2n6m+1＝（3m2）﹣6m+1＝﹣3，故答案為：﹣．14．（4分）在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小華列出了方差的計(jì)算公式：S2＝22222x3x3x4x①樣本的容量是4樣本的中位數(shù)n是3樣本的眾數(shù)是3④樣本的平均數(shù)是3.5，則說法錯(cuò)誤的是④（填序號(hào)）【分析】先根據(jù)小華所列方差計(jì)算公式得出這組數(shù)據(jù)為334數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的定義逐一判斷即可．【解答】解：由題意知，這組數(shù)據(jù)為2、、34，樣本容量為4，故說法正確；樣本的中位數(shù)是＝3，故說法正確；樣本的眾數(shù)為3，故說法正確；樣本的平均數(shù)為3，故說法錯(cuò)誤；故答案為：．111．（4分）已知：對(duì)于正整數(shù)n，若某個(gè)正整數(shù)knnnn1nn111112...＝．211232234334kkkk13使運(yùn)算簡便．【解答】解：∵，∴+，即1﹣∴，，k＝．故答案為：8．16．（4分）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，動(dòng)點(diǎn)E在矩形的邊上運(yùn)動(dòng)，連接DE，作點(diǎn)A關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)P，連接BP的最小值為．【分析】根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可得P在以D為圓心的圓上，半徑為6，連接BD，交圓D于P′，然后根據(jù)勾股定理可得問題的答案．【解答】解：∵點(diǎn)ADE的對(duì)稱點(diǎn)，＝DP6PD為圓心的圓上，半徑為6，連接BD，交圓D于′，BP′為最小值，AB4，＝6，∠DAB90＝2，∵半徑為6′＝6，BP′＝2﹣．﹣6．故答案為：2886分，答題請(qǐng)用黑色墨水筆或簽字筆直接答在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明步驟或演算步驟.）．（8分）計(jì)算：218236311）46；2）320．22【分析】（1）直接化簡二次根式，再利用二次根式的乘除運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而得出答案；2化簡，進(jìn)而合并得出答案．【解答】解：（1）原式＝44×43﹣+2；2）原式＝2﹣+1+3﹣42﹣．1．（8分）已知x＝．2311）求代數(shù)式x+；x2）求（7﹣43）+2﹣3）x+3的值．【分析】（1）根據(jù)分母有理化把x的值化簡，計(jì)算即可；2）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算，得到答案．【解答】解：（1x＝＝2+，則＝﹣，x+2++2﹣＝4；2）（74＝（﹣4）+2﹣x+）（2++2﹣（﹣）（2+）（2++）+＝（﹣4）（7+44948+43+2+．．（10分）某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對(duì)民法典知識(shí)的了解，鼓勵(lì)社區(qū)居民在線參與作答“適用民法”專項(xiàng)試題，社區(qū)管理員隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)小區(qū)各抽取10名人員的答卷成績，并對(duì)他們的成績（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)甲小區(qū)：909070901008080909565乙小區(qū)：957080907080958010090整理數(shù)據(jù)x（分）≤≤7070x80＜≤9090x≤100甲小區(qū)乙小區(qū)2223423a分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量甲小區(qū)乙小區(qū)平均數(shù)中位數(shù)d8590bc80應(yīng)用數(shù)據(jù)1）直接寫出ab，，d的值；2）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)分析，請(qǐng)你判斷哪個(gè)小區(qū)對(duì)“適用民法”專項(xiàng)知識(shí)掌握更好？至少說出兩個(gè)理由；3）若乙小區(qū)共有1000人參與了答卷，請(qǐng)估計(jì)乙小區(qū)成績大于90分的人數(shù)．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的意義求解即可；3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中乙小區(qū)成績大于90分的人數(shù)所占比例即可．【解答】解：（1）乙小區(qū)＜≤90對(duì)應(yīng)的人數(shù)＝2，甲小區(qū)成績的眾數(shù)d＝，將乙小區(qū)成績重新排列為，，，，，，，，，100，所以其平均數(shù)b＝85，中位數(shù)c＝＝；2）（答案不唯一）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)分析，甲小區(qū)對(duì)“適用民法”專項(xiàng)知識(shí)掌握更好．甲、乙小區(qū)隨機(jī)抽取的10名人員中，“適用民法”專項(xiàng)知識(shí)的測試平均分相同，且其中甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)，甲的眾數(shù)90大于乙的眾數(shù)80．所以，甲小區(qū)掌握“適用民法”專項(xiàng)知識(shí)較好；3（人），所以，乙小區(qū)成績大于90分的人數(shù)約為30020．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線與交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別為OA、OC的中點(diǎn)，延長EEM＝BM，連接DE．1）求證：△AMB≌△CND；2＝2AM3DN4，求四邊形DEMN的面積．【分析】（1）依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可得到△AMB≌△CND；（2）依據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可得出四邊形DEMN是平行四邊形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可得到∠EMN是直角，進(jìn)而得到四邊形DEMN是矩形，即可得出四邊形DEMN的面積．【解答】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，ABCD，∥，OAOC，∴∠BAC＝∠DCA，M，N分別為OA、OC的中點(diǎn)，∴，在△AMB和△，∴△≌△CND（SAS2）解：BD2BO，又已知＝2，＝AB，∴△為等腰三角形；又M為的中點(diǎn)，∴由等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)可知：BM⊥AO，∴∠BMO＝∠EMO＝°，同理可證DN⊥，∠DNO90∵∠EMO∠DNO90+90°＝180°，EM∥，∵△≌△CND（SAS）BM＝，EM＝BM，EM∥，∵△≌△CND（SAS）BM＝，EM＝BM，EM＝，∴四邊形為平行四邊形，∵四邊形ABCD是平行四邊形，又點(diǎn)MN分別為OAOC的中點(diǎn)，AM＝MOONNC＝，MN＝MOON2AM＝，DEMN的面積為：MN×＝6424．21．（12分）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車?yán)^續(xù)以原速行駛到B地，乙車立即以原速原路返回到BB地的路程km）與各自的行駛的時(shí)間（h）之間的關(guān)系如圖所示．1m＝；（2）請(qǐng)求出乙車距B地的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；3）當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，求乙車距B地的路程．【分析】（1）根據(jù)兩車相遇后乙車立即以原速原路返回到B地，相遇時(shí)2hm是相遇時(shí)間的2倍，即可求出m的值；2）根據(jù)乙車運(yùn)動(dòng)的圖象，分≤x2和2x≤，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；3）由圖象知甲到達(dá)B地的時(shí)間是3.5h，代入＝﹣60x+240中即可求出乙車距B地的路程．【解答】解：（1）由圖象可得：m＝224，故答案為：4；2≤x2時(shí)，設(shè)函數(shù)yx的函數(shù)解析式為ykxk≠因?yàn)閳D象經(jīng)過（21202k120，解得：k60，yx的函數(shù)解析式y(tǒng)＝x，當(dāng)2x4時(shí)，設(shè)yx的函數(shù)解析式為y＝mxnm≠0∵圖象經(jīng)過（，120），（，0）兩點(diǎn)，∴，解得：，yx的函數(shù)解析式為＝﹣60x+240，綜上，yx的函數(shù)解析式為＝；3＝3.5＝﹣603.5+240＝，∴當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車距B地的路程為30km．．（12分）閱讀下列材料，并回答問題，事實(shí)上，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方，這個(gè)結(jié)論就是著名的勾股定理．請(qǐng)利用這個(gè)結(jié)論，完成下面活動(dòng)：1）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為68，那么這個(gè)直角三角形斜邊長為2）如圖1AD⊥于DADBD，＝BEAC＝，＝1的長度．．3圖2A在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少？請(qǐng)用類似的方法在圖2數(shù)軸上畫出表示數(shù)的B留作圖痕跡）．的數(shù)據(jù)和勾股定理，可以求得這個(gè)直角三角形斜邊2Rt△BDE≌△ADCBDAD以得到的長，從而可以求得的長度；3）先根據(jù)圖形和勾股定理寫出點(diǎn)A表示的數(shù)，然后仿照點(diǎn)A表示的方法，可以在數(shù)軸上表示出點(diǎn)B．【解答】解：（1）∵一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為、8，∴這個(gè)直角三角形斜邊長為：10，故答案為：10；2）∵⊥于D，∴∠BDE＝∠ADC90在△和△，RtBDE≌RtADC（＝AD，AC3，＝1，∠ADC90＝＝2，＝2；3）由圖可得，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣，如下圖2所示，點(diǎn)B即為所求．12分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝+b與x軸交于點(diǎn)（6y軸交于點(diǎn)B線y2x交于點(diǎn)（，41）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線的表達(dá)式；22x軸上有一點(diǎn)E作直線x軸，交直線y＝x于點(diǎn)F，交直線y＝kxb于點(diǎn)G，若GF的長為3，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；3y軸上是否存在一點(diǎn)MOM為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．【分析】（1）將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入直線y＝2x的解析式即可得出a的值，即得C點(diǎn)坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求直線的表達(dá)式即可；2Em0GEG|GF|3，列方程求解即可；3OFOFOCCF＝OC＝三種情況分別求出F點(diǎn)坐標(biāo)即可．【解答】解：（1）∵點(diǎn)C在直線＝2x2a4，a＝，C24將（，0），（，4）代入直線ykxb，得：，，的解析式為：＝﹣x+6；2）根據(jù)題意設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（，0EFG三點(diǎn)在同一直線上，且點(diǎn)F在直線y＝2x上，點(diǎn)G在y＝﹣xFm2m），Gm，﹣m+6又∵|＝3，|2m﹣（﹣m+6）＝，m3或m＝，E點(diǎn)的坐標(biāo)為（30）或（，03）存在，設(shè)M0，C24＝2，OM|，CM＝＝，要