2024-2025學(xué)年蘇州市吳江區(qū)數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)調(diào)研模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)2024-2025學(xué)年蘇州市吳江區(qū)數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)調(diào)研模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖,一次函數(shù),的圖象與的圖象相交于點(diǎn),則方程組的解是（）A． B． C． D．2、（4分）某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來(lái)100元降到81元.設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，根據(jù)題意可列方程為（）A． B． C． D．3、（4分）如圖，在中，，，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF，則的度數(shù)（）A． B． C． D．4、（4分）如圖，正方形OABC的兩辺OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D(5，3)在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是（）A．(1，10) B．(-2，0) C．(2，10)或(-2，0) D．(10，2)或(-2，0)5、（4分）在數(shù)軸上表示不等式x≥-2的解集

正確的是()A． B．C． D．6、（4分）將一個(gè)n邊形變成（n+2）邊形，內(nèi)角和將（）A．減少180 B．增加180° C．減少360° D．增加360°7、（4分）如圖，把線段AB經(jīng)過(guò)平移得到線段CD，其中A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，D．已知A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（2，1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．．（1，4） B．．（1，3） C．．（2，4） D．．（2，3）8、（4分）估計(jì)的值在()A．2和3之間 B．3和4之間C．4和5之間 D．5和6之間二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）的小數(shù)部分為_(kāi)________．10、（4分）如圖，B、E、F、D四點(diǎn)在同一條直線上，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____cm．11、（4分）如圖，在中，，，點(diǎn)D在邊上，若以、為邊，以為對(duì)角線，作，則對(duì)角線的最小值為_(kāi)______．12、（4分）“6l8購(gòu)物節(jié)”前，天貓某品牌服裝旗艦店采購(gòu)了一大批服裝，已知每套服裝進(jìn)價(jià)為240元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為360元，為了避免滯銷庫(kù)存，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保持利潤(rùn)不低于20%，那么至多可打_________折13、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，斜邊AB=12，CD⊥AB于D，則AD=_____________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）若點(diǎn)，與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則__．15、（8分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過(guò)對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長(zhǎng)．16、（8分）如圖所示，ΔABC的頂點(diǎn)在8×8的網(wǎng)格中的格點(diǎn)上．(1)畫(huà)出ΔABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的ΔA(2)在圖中確定格點(diǎn)D，并畫(huà)出一個(gè)以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形．17、（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是ts（0＜t≤15）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．18、（10分）在一只不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，然后把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：（1）上表中的a=；（2）“摸到白球”的概率的估計(jì)值是（精確到0.1）（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè)？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）將直線y=﹣2x+4向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為_(kāi)____．20、（4分）若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，則m的取值范圍是______．21、（4分）因式分解：___．22、（4分）當(dāng)__________時(shí)，分式的值等于零.23、（4分）在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加校園“中華詩(shī)詞”大賽，在相同的測(cè)試條件下，兩人5次測(cè)試成績(jī)分別是：甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72；數(shù)據(jù)波動(dòng)較小的一同學(xué)是_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（－1，3）、N（1，5）。直線MN與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的解析式．（2）如圖，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)D在線段OA上，連結(jié)BD，把線段BD順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段DE，作直線CE交x軸于點(diǎn)F，求的值．（3）如圖，點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)P為邊作正方形OPNM，連接ON、PM交于點(diǎn)Q，連BQ，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否會(huì)發(fā)生變化，若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．25、（10分）如圖，四邊形ABCD為正方形．在邊AD上取一點(diǎn)E，連接BE，使∠AEB＝60°．（1）利用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡）：分別以點(diǎn)B、C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧交正方形內(nèi)部于點(diǎn)T，連接BT并延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)E，則∠AEB＝60°；（2）在前面的條件下，取BE中點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M的直線分別交邊AB、CD于點(diǎn)P、Q．①當(dāng)PQ⊥BE時(shí)，求證：BP＝2AP；②當(dāng)PQ＝BE時(shí)，延長(zhǎng)BE，CD交于N點(diǎn)，猜想NQ與MQ的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．26、（12分）如圖，已知帶孔的長(zhǎng)方形零件尺寸（單位：），求兩孔中心的距離．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)圖象求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出答案．【詳解】解：∵由圖象可知：一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2，3），∴方程組的解是，故選A.本題考查了對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．2、D【解析】

此題利用基本數(shù)量關(guān)系：商品原價(jià)×（1-平均每次降價(jià)的百分率）=現(xiàn)在的價(jià)格，列方程即可．【詳解】由題意可列方程是：.故選：D.此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵在于列出方程3、D【解析】

先由等腰三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，再由垂直平分線的性質(zhì)可得出∠BAF=∠B，由三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可解答．【詳解】解：∵AB=AC，∠BAC=130°，

∴∠B=（180°-130°）÷2=25°，

∵EF垂直平分AB，

∴BF=AF，

∴∠BAF=∠B=25°．故選D.本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．4、C【解析】

根據(jù)題意，分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況，求出點(diǎn)D′到x軸、y軸的距離，即可判斷出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是多少即可．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)D（5，3）在邊AB上，

所以AB=BC=5，BD=5-3=2；

（1）若把△CDB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，

則點(diǎn)D′在x軸上，OD′=2，

所以D′（-2，0）；

（2）若把△CDB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，

則點(diǎn)D′到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2，

所以D′（2，10），

綜上，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（-2，0）或（2，10）．

故選C．本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，考查了分類討論思想的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要注意分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況．5、D【解析】

根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法利用排除法進(jìn)行解答．【詳解】∵不等式x??2中包含等于號(hào)，∴必須用實(shí)心圓點(diǎn)，∴可排除A.C，∵不等式x??2中是大于等于，∴折線應(yīng)向右折，∴可排除B.故選：D.此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握數(shù)軸的表示方法6、D【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式即可求出答案．【詳解】解：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，n+2邊形的內(nèi)角和是n?180°，因而（n+2）邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大n?180°-（n-2）?180=360°．故選：D．本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，熟記內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律求解點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．【詳解】∵A（﹣1，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），∴平移規(guī)律為橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)加1，∵點(diǎn)B（﹣2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，∴D的坐標(biāo)為（1，4）．故選A．本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，本題根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

由可知，再估計(jì)的范圍即可.【詳解】解：，.故選：C.本題考查了實(shí)數(shù)的估算，熟練的確定一個(gè)無(wú)理數(shù)介于哪兩個(gè)整數(shù)之間是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、﹣1．【解析】解：∵＜＜，∴1＜＜5，∴的整數(shù)部分是1，∴的小數(shù)部分是﹣1．故答案為﹣1．10、1．【解析】

根據(jù)正方形的面積可用對(duì)角線進(jìn)行計(jì)算解答即可．【詳解】解：連接AC，BD交于點(diǎn)O，∵B、E、F、D四點(diǎn)在同一條直線上，∴E，F(xiàn)在BD上，∵正方形AECF的面積為50cm2，∴AC2＝50，AC＝10cm，∵菱形ABCD的面積為120cm2，∴＝120，BD＝24cm，所以菱形的邊長(zhǎng)AB＝＝1cm．故答案為：1．此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形和菱形的面積進(jìn)行解答．11、1【解析】

由平行四邊形的對(duì)角線互相平分、垂線段最短知，當(dāng)OD⊥BC時(shí)，DE線段取最小值，由三角形中位線定理求出OD，即可得出DE的最小值．【詳解】解：∵，，根據(jù)勾股定理得，∵四邊形是平行四邊形，，∴當(dāng)取最小值時(shí)，線段最短，即時(shí)最短，是的中位線，，，故答案為：1．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理以及垂線段最短，此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．12、八．【解析】

設(shè)打了x折，用售價(jià)×折扣-進(jìn)價(jià)得出利潤(rùn)，根據(jù)利潤(rùn)率不低于20%，列不等式求解．【詳解】解：設(shè)打了x折，

由題意得360×0.1x-240≥240×20%，

解得：x≥1．

則要保持利潤(rùn)不低于20%，至多打1折．

故答案為：八．本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤(rùn)，根據(jù)利潤(rùn)率不低于20%，列不等式求解．13、1【解析】

根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，可得BC=6，然后利用勾股定理求出AC，再次利用30°所對(duì)的直角邊的性質(zhì)得到CD=AC，最后用勾股定理求出AD．【詳解】∵在Rt△ABC中，∠A=30°，斜邊AB=12，∴BC=AB=6∴AC=∵在Rt△ACD中，∠A=30°∴CD=AC=∴AD=故答案為：1．本題考查含30°角的直角三角形的性質(zhì)與勾股定理，熟練掌握30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、【解析】

直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a的值進(jìn)而得出答案．【詳解】解：點(diǎn)，與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，．故答案為：．此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．15、（1）證明見(jiàn)解析；（2）．【解析】

（1）根據(jù)矩形ABCD的性質(zhì)，判定△BOE≌△DOF（ASA），進(jìn)而得出結(jié)論；（2）在Rt△ADE中，由勾股定理得出方程，解方程求出BE，由勾股定理求出BD，得出OB，再由勾股定理求出EO，即可得出EF的長(zhǎng).【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，O是BD的中點(diǎn)，∴∠A=90°，AD=BC=4，AB∥DC，OB=OD，∴∠OBE=∠ODF，在△BOE和△DOF中，∴△BOE≌△DOF（ASA），∴EO=FO，∴四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，BD⊥EF，設(shè)BE=x，則

DE=x，AE=6-x，在Rt△ADE中，DE2=AD2+AE2，∴x2=42+（6-x）2，解得：x=，∵BD==2，∴OB=BD=，∵BD⊥EF，∴EO==，∴EF=2EO=．本題主要考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理，證明三角形全等是解決問(wèn)的關(guān)鍵16、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）由題意可知旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的畫(huà)圖方法作圖即可；（2）如圖有三種情況，構(gòu)造平行四邊形即可.【詳解】解：（1）如圖ΔAB（2）如圖，D、D’、D’’均為所求.本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)及中心對(duì)稱圖形，熟練掌握作旋轉(zhuǎn)圖形的方法及中心對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.17、（1）見(jiàn)解析；（2）當(dāng)t＝或12時(shí)，△DEF為直角三角形．【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠C＝30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DF，得到DF＝AE，根據(jù)平行四邊形的判定定理證明；（2）分∠EDF＝90°、∠DEF＝90°兩種情況，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)列出算式，計(jì)算即可．【詳解】（1）∵∠B＝90°，∠A＝60°，∴∠C＝30°，∴AB＝AC＝30，由題意得，CD＝4t，AE＝2t，∵DF⊥BC，∠C＝30°，∴DF＝CD＝2t，∴DF＝AE，∵DF∥AE，DF＝AE，∴四邊形AEFD是平行四邊形；（2）當(dāng)∠EDF＝90°時(shí)，如圖①，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠C＝30°，∴AD＝2AE，即60﹣4t＝2t×2，解得，t＝，當(dāng)∠DEF＝90°時(shí)，如圖②，∵AD∥EF，∴DE⊥AC，∴AE＝2AD，即2t＝2×（60﹣4t），解得，t＝12，綜上所述，當(dāng)t＝或12時(shí)，△DEF為直角三角形．本題考查的是平行四邊形的判定、直角三角形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定定理、含30°的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、(1)0.58;(2)0.6;(3)白球12(個(gè)),黑球8(個(gè))【解析】

（1）利用頻率=頻數(shù)÷樣本容量直接求解即可；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率接近0.60；（3）根據(jù)利用頻率估計(jì)概率，可估計(jì)摸到白球的概率為0.60，然后利用概率公式計(jì)算白球的個(gè)數(shù)．【詳解】(1)a==0.58，故答案為：0.58；(2)隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加“摸到白球”的頻率趨向于0.60，所以其概率的估計(jì)值是0.60，故答案為：0.60；(3)由(2)摸到白球的概率估計(jì)值為0.60，所以可估計(jì)口袋中白種顏色的球的個(gè)數(shù)=20×0.6=12(個(gè)),黑球20?12=8(個(gè)).答：黑球8個(gè)，白球12個(gè).本題考查利用頻率估計(jì)概率，事件A發(fā)生的頻率等于事件A出現(xiàn)的次數(shù)除以實(shí)驗(yàn)總次數(shù)；在實(shí)驗(yàn)次數(shù)非常大時(shí)，事件A發(fā)生的頻率約等于事件發(fā)生的概率，本題可據(jù)此作答；對(duì)于（3）可直接用概率公式.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、y=-2x-1．【解析】

直接根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律求解即可．【詳解】直線y=-2x+4向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后：y=-2x+4-5，即y=-2x-1．故答案為：y=-2x-1．本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”．20、m＜1【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)和解集得出m-1＜0，求出即可．【詳解】∵不等式（m-1）x＞1的解集是x＜，

∴m-1＜0，

即m＜1．

故答案是：m＜1．考查對(duì)不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)和解集得出m-1＜0是解此題的關(guān)鍵．21、2a（a-2）【解析】

22、-2【解析】

令分子為0，分母不為0即可求解.【詳解】依題意得x2-4=0,x-2≠0，解得x=-2，故填：-2.此題主要考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì).23、答案為甲【解析】

方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．【詳解】解：＝83（分），＝82（分）；經(jīng)計(jì)算知S甲2＝6，S乙2＝1．S甲2＜S乙2，∴甲的平均成績(jī)高于乙，且甲的成績(jī)更穩(wěn)定，故答案為甲本題主要考查平均數(shù)、方差等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記?。悍讲钍欠从骋唤M數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（4）y=x+4．（4）；（4）不變，．【解析】試題分析：（4）用待定系數(shù)法，將M，N兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式求出k，b即得一次函數(shù)解析式；（4）∵點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，B（0，4），∴C（0，-4），再由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得DB=DE，∠BDE=90o，過(guò)點(diǎn)E作EP⊥x軸于P，易證△BDO≌△DEP，∴OD=PE，DP=BO=4，設(shè)D（，0），則E（，），設(shè)直線CE解析式是：y=kx+b，把C，E兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，∴，∴CE解析式是y=x-4，∴F（4，0），OC=OF=4，∴PE=PF，∴EF=，∵A（-4，0），∴DF=4+a，DA=4-a，∴===；（4）此題連接BM，因?yàn)锳O=BO，MO=PO，且∠BOM=∠AOP，得出△BOM≌△AOP（SAS），∵∠PAO=445o，∴∠MBP=∠PAO=445o，∴∠MBP＝90°，在Rt△MBP中，MQ=PQ，∴BQ是此直角三角形斜邊中線，等于斜邊一半，BQ＝MP，MP又是正方形對(duì)角線，∴MP＝OP，∴BQ:OP=MP:OP=×OP:OP=，∴的值不變，是．試題解析：（4）用待定系數(shù)法，將M，N兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得：，解得b=4，k=4，∴一次函數(shù)的解析式是y=x+4；（4）∵點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，B（0，4），∴C（0，-4），再由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得DB=DE，∠BDE=90o，過(guò)點(diǎn)E作EP⊥x軸，易證△BDO≌△DEP，設(shè)D（，0），則E（，）設(shè)直線CE解析式是：y=kx+b，，把C，E兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，∴∴CE解析式:y=x-4，y=0時(shí)，，x=4，∴F（4，0），OC=OF=4，∴PE=PF，∴EF=，∵A（-4，0），∴DF=4+a，DA=4-a，∴===．∴的值是．（4）連結(jié)BM，由正方形性質(zhì)可得OM=OP，∠MOP=90o，由A，B點(diǎn)坐標(biāo)可得AO=BO，又∵∠BOM=∠AOP（同角的余角相等），可證△BOM≌△AOP（SAS），∴∠MBO＝∠PAO＝480o-45o=445°，∴∠MBP＝445o-45o=90°，在Rt△MBP中，MQ=PQ，BQ是此直角三角形斜邊中線，等于斜邊一半，∴BQ＝MP；在Rt△MOP中，，MP＝OP；∴BQ:OP=MP:OP=×OP:OP=，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值不變，是，∴考點(diǎn)：4．一次函數(shù)性質(zhì)；4．三角形全等；4．正方形性質(zhì)．25、(1)見(jiàn)解析；（2）①見(jiàn)解析；②NQ＝2MQ或NQ＝MQ．理由見(jiàn)解析【解析