專題04代數式-備戰(zhàn)2023-2024學年七年級數學上學期期中真題分類匯編(蘇科版)(原卷版+解析)

專題04代數式代數式的書寫規(guī)范1．（2022秋?蒼南縣期中）以下數學表達式的書寫，正確規(guī)范的是（）A．x3 B．5xy2 C．213x2．（2022秋?九龍坡區(qū)校級期中）下列各式符合代數式書寫規(guī)范的是（）A．10÷m B．?5 C．6﹣y千克 D．1233．（2021秋?蕭山區(qū)期中）下列各式：ab?2，m÷2n，53xy，a?b44．（2022秋?晉江市期中）按照列代數式的規(guī)范要求重新書寫：a×a×2﹣b÷3，應寫成．單項式的系數與次數1．（2022秋?長沙期中）單項式﹣4mn5的系數和次數分別（）A．﹣4，5 B．﹣4，6 C．4，5 D．4，62．（2020秋?雨花區(qū)期中）下列說法正確的是（）A．﹣πab的次數為3 B．﹣a表示負數 C．ab5的系數為5 D．x+3．（2022秋?句容市期中）單項式?2x2y34．（2022秋?東莞市期中）若單項式8x|m+2|y與單項式﹣9x6y2的次數相同，求m2﹣2m+3的值．5．（2021秋?嵩縣期中）觀察下列一系列單項式的特點：12x2y，?14x2y2，18x2y3，（1）寫出第8個單項式；（2）猜想第n（n大于0的整數）個單項式是什么？并指出它的系數和次數．單項式的判斷1．（2022秋?越秀區(qū)校級期中）代數式﹣0.3x2y，0，x+12，13x2，13ab2，A．7個 B．4個 C．5個 D．6個2．（2022秋?楊浦區(qū)期中）下列代數式中ab2，xy+z2，﹣3a2bc5，﹣π，4x?5y6，5A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（2020秋?延津縣期中）若13a2m?5bn+1與﹣3ab3﹣n的和為單項式，則m4．（2022秋?無棣縣期中）若xa+2y4與﹣2x3y2b和仍為一個單項式，則（a﹣b）2022的值是．單項式規(guī)律題1．（2022秋?雞西期中）按一定規(guī)律排列的單項式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n個單項式是（）A．an B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan2．（2022秋?珠海校級期中）觀察后面一組單項式：﹣4，7a，﹣10a2，13a3，…，根據你發(fā)現的規(guī)律，則第7個單項式是（）A．﹣19a7 B．19a7 C．﹣22a6 D．22a63．（2022秋?昆明期中）按照一定規(guī)律排列的式子：x23，x45，A．x1413 B．x1415 C．4．（2021秋?盤龍區(qū)校級期中）給出一列式子x2y，?12x4y2，145．（2021秋?濱城區(qū)校級期中）有一組按規(guī)律排列的式子：﹣x，x2，﹣2x3，3x4，﹣5x5，8x6，﹣13x7，…，則其中第9個式子是．多項式的項數、次數1．（2022秋?十堰期中）下列結論中正確的是（）A．單項式πx2y4B．單項式m的次數是1，沒有系數 C．多項式2x2+xy2+3是二次三項式 D．在1x，2x+y，13a2，2．（2022秋?臨邑縣期中）若多項式12x|m|?(m?3)x+7是關于A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．3或﹣33．（2022秋?漢壽縣期中）若多項式12x|m|+（m﹣4）x2+3是關于x的四次三項式，則m的值為4．（2023春?玄武區(qū)校級期中）若﹣x3（x2+ax+1）+3x4中不含有x的四次項，則a的值為．5．（2022秋?吉林期中）已知多項式?23x2ym+1+xy2﹣2x3+8是六次四項式，單項式?35xay5﹣m的次數與多項式的次數相同，求代數式求值1．（2022秋?靖西市期中）當x＝1時，代數式ax3+bx+7的值為4，則當x＝﹣1時，代數式ax3+bx+7的值為（）A．4 B．﹣4 C．10 D．112．（2023春?肥城市期中）如果代數式2y﹣x的值是5，則代數式2x﹣4y+8的值是．3．（2023春?石阡縣期中）如圖是一個運算程序：（1）若x＝﹣4，y＝5，求m的值；（2）若x＝﹣3，輸出結果m的值是輸入y的值的兩倍，求y的值．4．（2023春?淮陰區(qū)期中）（1）如圖，試用x的代數式表示圖形中陰影部分的面積；（2）當x＝4時，計算圖中陰影部分的面積．一．選擇題1．代數式“a2+b2”的意義敘述不正確的是（）A．a，b兩數的平方和 B．a與b的和的平方 C．a2與b2的和 D．邊長為a的正方形與邊長為b的正方形的面積和2．我們知道，用字母表示的式子是具有一般意義的，請仔細分析下列賦予3a實際意義的例子中不正確的是（）A．若蘋果的價格是a元/千克，則3a表示買3千克蘋果的金額 B．若3和a分別表示一個兩位數中的十位數字和個位數字，則3a表示這個兩位數 C．若a表示一個等邊三角形的邊長，則3a表示這個等邊三角形的周長 D．若3和a表示一個長方形的長和寬，則3a表示這個長方形的面積3．下列式子：?a2A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．當x≠﹣1時，我們把?1x+1稱為x的“和1負倒數”．如：2的“和1負倒數”為?12+1=?13，若x1＝1，x2是x1的“和1負倒數”，x3是x2的“和1負倒數”…依次類推，則x1?x2A．1 B．﹣1 C．12 D．5．設a，b為自然數，定義aΔb＝a2+b2﹣ab，則（3△4）+（﹣4△5）的值（）A．34 B．58 C．74 D．986．如圖，是一個數值轉換機．若輸入數為﹣3，則輸出數是（）A．11 B．26 C．37 D．65二．填空題7．體育委員帶了100元錢去買體育用品，已知一個足球a元，一個籃球b元，則代數式100﹣3a﹣2b表示的意義為．8．對單項式“0.9a”可以解釋為：一件商品原價為a元，若按原價的9折出售，這件商品現在的售價是0.9a元．請你對“0.9a”再賦予一個含義：．9．一組按規(guī)律排列的式子：a2,?a24,a38,?a10．若實數x滿足x2+2x﹣1＝0，則2x3+7x2+4x+2025的值為．11．已知當x＝7時，代數式ax5+bx﹣8的值為8，那么當x＝﹣7時，代數式a2x512．如圖①，②，③，④，…，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第8個“廣”字中的棋子個數是．三．解答題13．若a、b互為相反數，c、d互為倒數，|m|＝3，求a+b4m+m2﹣3cd+514．如圖，把一個面積為1的正方形分成兩個面積為12的長方形，再把其中一個面積為12的長方形分成兩個面積為14的正方形，再把其中一個面積為1（1）計算；12（2）計算：1215．小明去文具用品商店給同學買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標價都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同．甲商店：若購買不超過10支，則按標價付款；若一次購10支以上，則超過10支的部分按標價的60%付款．乙商店：按標價的80%付款．在水性筆的質量等因素相同的條件下．（1）設小明要購買的該品牌筆數是x（x＞10）支，請用含x的式子分別表示在甲、乙兩個商店購買該品牌筆的費用；（2）若小明要購買該品牌筆30支，你認為在甲、乙兩商店中，到哪個商店購買比較省錢？說明理由．16．如圖是一個計算程序，回答如下問題：（1）當輸入一個數后，第1次得到的結果為6，則輸入的x的值是；（2）當x＝16時，請你填寫下列表格：輸入16第1次結果第2次結果第3次結果第4次結果第5次結果…運算結果84…（3）請你求出第2022次得到的結果，并簡單說明理由．17．某服裝廠生產一種西裝和腰帶，西裝每套定價1000元，領帶每條定價100元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①西裝和領帶都按定價的80%付款．②買一套西裝送一條領帶．現某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條（x＞20）．（1）若該客戶按方案①購買，需付款元（用含x的代數式表示）；（2）若該客戶按方案②購買，需付款元（用含x的代數式表示）；（3）若x＝30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？18．已知x1，x2，x3，…x2016都是不等于0的有理數，若y1=|x1|當x1＞0時，y1=|x1|x1=x1x1（1）若y2=|x1|（2）若y3=|x1|x1（3）由以上探究猜想，y2016=|x1|x1+|x專題04代數式代數式的書寫規(guī)范1．（2022秋?蒼南縣期中）以下數學表達式的書寫，正確規(guī)范的是（）A．x3 B．5xy2 C．213x【分析】根據代數式的規(guī)范書寫要求即可求解．【解答】解：A．x3書寫不規(guī)范，數字應在字母前面，不符合題意；B．5xy2書寫規(guī)范，符合題意；C．213x書寫不規(guī)范，應寫成7D．﹣1x書寫不規(guī)范，應寫成﹣x，不符合題意；故選：B．【點評】本題主要考查了代數式的規(guī)范書寫要求，掌握代數式的規(guī)范書寫是解題的關鍵．2．（2022秋?九龍坡區(qū)校級期中）下列各式符合代數式書寫規(guī)范的是（）A．10÷m B．?5 C．6﹣y千克 D．123【分析】根據書寫規(guī)則，數字應在字母前面，分數不能為假分數，不能出現除號，對各項的代數式進行判定，即可求出答案．【解答】解：A、除法按照分數的寫法來寫，原書寫不規(guī)范，故此選項不符合題意；B、除法按照分數的寫法來寫，原書寫規(guī)范，故此選項符合題意；C、代數和后面寫單位，代數和要加括號，原書寫不規(guī)范，故此選項不符合題意；D、帶分數要寫成假分數的形式，原書寫不規(guī)范，故此選項不符合題意；故選：B．【點評】本題考查了代數式，解題的關鍵是掌握代數式的書寫要求：（1）在代數式中出現的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面；（3）在代數式中出現的除法運算，一般按照分數的寫法來寫．帶分數要寫成假分數的形式．3．（2021秋?蕭山區(qū)期中）下列各式：ab?2，m÷2n，53xy，a?b4【分析】根據代數式的書寫規(guī)則即可得出答案．【解答】解：ab?2應該寫成2ab，m÷2n應該寫成m2n53xy，綜上所述，符合代數式書寫規(guī)范的有2個，故答案為：2．【點評】本題考查了代數式的書寫規(guī)則，注意在數字與字母相乘時省略乘號，數字要寫在字母的前面，除法應該寫成分數的形式．4．（2022秋?晉江市期中）按照列代數式的規(guī)范要求重新書寫：a×a×2﹣b÷3，應寫成．【分析】根據代數式的書寫規(guī)則即可得出答案．【解答】解：應寫成：2a2?b故答案為：2a2?b【點評】此題主要考查了代數式，代數式的書寫要求：（1）在代數式中出現的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面；（3）在代數式中出現的除法運算，一般按照分數的寫法來寫．帶分數要寫成假分數的形式．單項式的系數與次數1．（2022秋?長沙期中）單項式﹣4mn5的系數和次數分別（）A．﹣4，5 B．﹣4，6 C．4，5 D．4，6【分析】直接利用單項式的系數與次數定義，單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數得出答案．【解答】解：單項式﹣4mn5的系數和次數分別是﹣4，6．故選：B．【點評】此題主要考查了單項式，正確掌握相關定義是解題關鍵．2．（2020秋?雨花區(qū)期中）下列說法正確的是（）A．﹣πab的次數為3 B．﹣a表示負數 C．ab5的系數為5 D．x+【分析】直接利用單項式的系數與次數確定方法以及整式的定義分別分析即可．【解答】解：A、﹣πab的次數為2，故此選項錯誤；B、﹣a不一定是負數，故此選項錯誤；C、ab5的系數為：1D、x+1故選：D．【點評】此題主要考查了單項式和整式，正確掌握單項式的系數與次數確定方法是解題關鍵．3．（2022秋?句容市期中）單項式?2x2y3【分析】根據單項式系數和次數的概念求解．【解答】解：單項式?2x2故答案為：?2【點評】本題考查了單項式的知識，單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數．4．（2022秋?東莞市期中）若單項式8x|m+2|y與單項式﹣9x6y2的次數相同，求m2﹣2m+3的值．【分析】根據兩個單項式的次數相同可知：|m+2|+1＝6+2，從而可求得m的值，然后代入計算即可．【解答】解：∵8x|m+2|y與單項式﹣9x6y2的次數相同，∴|m+2|+1＝6+2，解得：m＝5或﹣9，∴當m＝5時，m2﹣2m+3＝（m﹣1）2+2＝（5﹣1）2+2＝18，當m＝﹣9時，m2﹣2m+3＝（m﹣1）2+2＝（﹣9﹣1）2+2＝102．【點評】本題主要考查的是單項式的定義、求代數式的值，由單項式的定義求得m的值是解題的關鍵．5．（2021秋?嵩縣期中）觀察下列一系列單項式的特點：12x2y，?14x2y2，18x2y3，（1）寫出第8個單項式；（2）猜想第n（n大于0的整數）個單項式是什么？并指出它的系數和次數．【分析】（1）根據觀察，可發(fā)現規(guī)律：系數是（﹣1）n+1×（12）n，字母部分是x2yn（2）根據觀察，可發(fā)現規(guī)律：系數是（﹣1）n+1×（12）n，字母部分是x2yn【解答】解：由觀察下列單項式：12x2y，?14x2y2，18x2y3，系數是（﹣1）n+1×（12）n，字母部分是x2yn第8個單項式﹣（12）8x2y8（2）由觀察下列單項式：12x2y，?14x2y2，18x2y3，第n個單項式是（﹣1）n+1×（12）nx2yn，系數是（﹣1）n+1×（12）n，字母部分是x2yn，次數【點評】本題考查了單項式，觀察發(fā)現規(guī)律系數是（﹣1）n+1×（12）n，字母部分是x2yn單項式的判斷1．（2022秋?越秀區(qū)校級期中）代數式﹣0.3x2y，0，x+12，13x2，13ab2，A．7個 B．4個 C．5個 D．6個【分析】根據單項式的定義：數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式，即可得出答案．【解答】解：代數式﹣0.3x2y，0，x+12，13x2，13ab2，單項式有：﹣0.3x2y，0，13x2，13ab2，?故選D．【點評】本題考查的是單項式，熟記單項式的定義是解題關鍵．2．（2022秋?楊浦區(qū)期中）下列代數式中ab2，xy+z2，﹣3a2bc5，﹣π，4x?5y6，5A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】直接利用單項式的定義：數或字母的積組成的式子叫做單項式，進而判斷得出答案．【解答】解：代數式中ab2，xy+z2，﹣3a2bc5，﹣π，4x?5y6，57，單項式ab2，﹣3a2bc5，﹣π，故選：D．【點評】此題主要考查了單項式，正確掌握相關定義是解題關鍵．3．（2020秋?延津縣期中）若13a2m?5bn+1與﹣3ab3﹣n的和為單項式，則m【分析】直接利用合并同類項法則得出關于m，n的等式進而求出答案．【解答】解：∵13a2m?5bn+1∴2m﹣5＝1，n+1＝3﹣n，解得：m＝3，n＝1．故m+n＝4．故答案為：4．【點評】此題主要考查了單項式，正確把握合并同類項法則是解題關鍵．4．（2022秋?無棣縣期中）若xa+2y4與﹣2x3y2b和仍為一個單項式，則（a﹣b）2022的值是．【分析】利用同類項定義可得a+2＝3，2b＝4，求出a，b代入計算即可．【解答】解：由題意得：a+2＝3，2b＝4，解得：a＝1，b＝2，則（a﹣b）2022＝（1﹣2）2022＝（﹣1）2022＝1．故答案為：1．【點評】此題考查了同類項，解題的關鍵是掌握同類項的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫同類項．單項式規(guī)律題1．（2022秋?雞西期中）按一定規(guī)律排列的單項式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n個單項式是（）A．an B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan【分析】觀察字母a的系數、次數的規(guī)律即可寫出第n個單項式．【解答】解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1?an．故選：C．【點評】考查了單項式，數字的變化類，注意字母a的指數為奇數時，符號為正；系數字母a的指數為偶數時，符號為負．2．（2022秋?珠海校級期中）觀察后面一組單項式：﹣4，7a，﹣10a2，13a3，…，根據你發(fā)現的規(guī)律，則第7個單項式是（）A．﹣19a7 B．19a7 C．﹣22a6 D．22a6【分析】由已知得第奇數個單項式的符號為負數，第7個單項式的系數絕對值為4+3×6，字母及字母的指數為a6，即可得到答案．【解答】解：經過觀察可得第奇數個單項式的符號為負數，第偶數個單項式的符號為正數；第1個單項式的系數絕對值為4+3×0，第2個單項式的系數絕對值為4+3×1，…第7個單項式的系數絕對值為4+3×6；第1個單項式的字母及字母的指數為a0，第2個單項式的字母及字母的指數為a1，…第7個單項式的字母及字母的指數為a6；∴第7個單項式為﹣22a6，故選：C．【點評】本題考查數字及數字的變化規(guī)律．能夠正確得到各個單項式符號，系數，字母及字母指數的規(guī)律是解決本題的關鍵．3．（2022秋?昆明期中）按照一定規(guī)律排列的式子：x23，x45，A．x1413 B．x1415 C．【分析】由單項式排列的規(guī)律，分母是奇數，x的指數是偶數，即可求解．【解答】解：按照一定規(guī)律排列的式子：x23，x45，x6故選：B．【點評】本題考查單項式有規(guī)律排列問題，關鍵是明白單項式的分母是奇數，x的指數是偶數．4．（2021秋?盤龍區(qū)校級期中）給出一列式子x2y，?12x4y2，14【分析】根據已知的式子可以得到x的次數是序號的2倍，y的次數是式子的序號，系數是（?12）n【解答】解：根據規(guī)律可得：第n個式子是（?12）n﹣1x2ny∴第8個式子是?1128x16y故答案為：?1128x16y【點評】本題考查了單項式、列代數式，解題的關鍵是根據代數式的變化，得出相應的數字并總結數字的變化規(guī)律得出一般性式子．5．（2021秋?濱城區(qū)校級期中）有一組按規(guī)律排列的式子：﹣x，x2，﹣2x3，3x4，﹣5x5，8x6，﹣13x7，…，則其中第9個式子是．【分析】分析可得各個式子的規(guī)律為：系數的絕對值為前兩個式子的系數的絕對值的和，指數為奇數時，系數是負數，指數為偶數時，系數是正數，從而得出第9個式子．【解答】解：根據規(guī)律可得：第八個數是（8+13）x8＝21x8，則其中第9個式子是﹣（13+21）x9＝﹣34x9；故答案為：﹣34x9．【點評】本題考查了單項式．分別找出單項式的系數和次數的規(guī)律是解決此類問題的關鍵．多項式的項數、次數1．（2022秋?十堰期中）下列結論中正確的是（）A．單項式πx2y4B．單項式m的次數是1，沒有系數 C．多項式2x2+xy2+3是二次三項式 D．在1x，2x+y，13a2，【分析】根據單項式的系數、次數和多項式的定義以及整式的概念判斷即可．【解答】解：A、單項式πx2y4B、單項式m的次數是1，系數是1，不符合題意；C、多項式2x2+xy2+3是三次三項式，不符合題意；D、在1x，2x+y，13a2，x?yp，5y4x，0中整式有2x+故選：D．【點評】此題考查多項式與單項式，關鍵是根據單項式的系數、次數和多項式的定義以及整式的概念解答．2．（2022秋?臨邑縣期中）若多項式12x|m|?(m?3)x+7是關于A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．3或﹣3【分析】根據多項式的概念可列出關于m的方程，從而可求出m的值．【解答】解：由題意可知：|m|＝3且m﹣3≠0，∴m＝±3且m≠3，∴m＝﹣3，故選：B．【點評】本題考查多項式，解題的關鍵是正確理解多項式的概念，本題屬于基礎題型．3．（2022秋?漢壽縣期中）若多項式12x|m|+（m﹣4）x2+3是關于x的四次三項式，則m的值為【分析】根據四次三項式的定義得到|m|＝4，m﹣4≠0，計算即可．【解答】解：由題意得|m|＝4，m﹣4≠0，∴m＝﹣4，故答案為：﹣4．【點評】此題考查了多項式的次數，項數的定義，利用多項式的定義求參數，正確掌握多項式的定義是解題的關鍵．4．（2023春?玄武區(qū)校級期中）若﹣x3（x2+ax+1）+3x4中不含有x的四次項，則a的值為．【分析】先利用單項式乘多項式法則及合并同類項法則進行運算，再根據不含x的四次項，確定a的值．【解答】解：原式＝﹣x5﹣ax4﹣x3+3x4＝﹣x5+（3﹣a）x4﹣x3∵﹣x3（x2+ax+1）+3x4中不含有x的四次項，∴3﹣a＝0，解得a＝3．故答案為：3．【點評】本題考查了單項式乘多項式法則及合并同類項法則．掌握不含哪項，哪項的系數為0是解決本題的關鍵．5．（2022秋?吉林期中）已知多項式?23x2ym+1+xy2﹣2x3+8是六次四項式，單項式?35xay5﹣m的次數與多項式的次數相同，求【分析】單項式的次數是指單項式中所有字母的指數的和，多項式的次數是指多項式中次數最高的單項式的次數，根據定義解決即可．【解答】解：∵?23x2ym+1+xy2﹣2x∴2+m+1＝6，解得：m＝3，又∵單項式?35xay5﹣∴a+5﹣m＝6，即a+5﹣3＝6，解得：a＝4，∴a＝4，m＝3．【點評】本題考查了單項式的次數的定義和多項式次數的定義，根據定義建立方程即可解決．代數式求值1．（2022秋?靖西市期中）當x＝1時，代數式ax3+bx+7的值為4，則當x＝﹣1時，代數式ax3+bx+7的值為（）A．4 B．﹣4 C．10 D．11【分析】將x＝1代入運算得到關于a，b的關系式的值，再將x＝﹣1代入，整理后利用整體代入的方法解答即可．【解答】解：∵當x＝1時，代數式ax3+bx+7的值為4，∴a+b+7＝4，∴a+b＝﹣3．當x＝﹣1時，代數式ax3+bx+7＝a×（﹣1）3+b×（﹣1）+7＝﹣a﹣b+7＝﹣（a+b）+7＝﹣（﹣3）+7＝3+7＝10．故選：C．【點評】本題主要考查了求代數式的值，將代數式適當變形，利用整體代入的方法解答是解題的關鍵．2．（2023春?肥城市期中）如果代數式2y﹣x的值是5，則代數式2x﹣4y+8的值是．【分析】將代數式適當變形后，利用整體代入的方法解答即可．【解答】解：∵代數式2y﹣x的值是5，∴2y﹣x＝5，∴原式＝﹣2（2y﹣x）+8＝﹣2×5+8＝﹣10+8＝﹣2．故答案為：﹣2．【點評】本題主要考查了求代數式的值，將代數式適當變形后，利用整體代入的方法解答是解題的關鍵．3．（2023春?石阡縣期中）如圖是一個運算程序：（1）若x＝﹣4，y＝5，求m的值；（2）若x＝﹣3，輸出結果m的值是輸入y的值的兩倍，求y的值．【分析】（1）根據x、y的值和運算程序得出m＝|x|﹣3y，代入即可得出答案；（2）由已知條件可得x＝﹣3，y=m2，然后根據運算程序分x＞y和x＜y兩種情況，分別列出關于m的方程，解方程即可得出m的值，再由m的值是【解答】解：（1）∵x＝﹣4，y＝5，∴x＜y，∴m＝|x|﹣3y＝|﹣4|﹣3×5＝﹣11．（2）由已知條件可得x＝﹣3，m＝2y，則y=m當x＞y，即?3＞m2解得m＝﹣6，此時y＝﹣3，不符合題意，舍去；當x＜y，即?3＜m2解得m=6此時y=3綜上，y=3【點評】本題考查了代數式求值，解一元一次方程，把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的代數式的值，也考查了觀察圖表的能力．4．（2023春?淮陰區(qū)期中）（1）如圖，試用x的代數式表示圖形中陰影部分的面積；（2）當x＝4時，計算圖中陰影部分的面積．【分析】（1）由2個矩形面積之和表示出陰影部分面積即可；（2）將x的值代入計算即可求出值．【解答】解：（1）根據題意得：陰影部分的面積＝x（2x+1）+x（2x﹣1﹣x）＝3x2+2x；（2）當x＝4時，原式＝3×42+2×4＝56．答：圖中陰影部分的面積是56．【點評】此題考查了列代數式，以及代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．一．選擇題1．代數式“a2+b2”的意義敘述不正確的是（）A．a，b兩數的平方和 B．a與b的和的平方 C．a2與b2的和 D．邊長為a的正方形與邊長為b的正方形的面積和【分析】根據選項寫出式子即可．【解答】解：a，b兩數的平方和：a2+b2，A不符合題意；a與b的和的平方：（a+b）2，B符合題意；a2與b2的和：a2+b2，C不符合題意；邊長為a的正方形與邊長為b的正方形的面積和：a2+b2，D不符合題意；故選：B．【點評】本題考查了代數式的實際意義，解題關鍵在于能根據題意列出式子．2．我們知道，用字母表示的式子是具有一般意義的，請仔細分析下列賦予3a實際意義的例子中不正確的是（）A．若蘋果的價格是a元/千克，則3a表示買3千克蘋果的金額 B．若3和a分別表示一個兩位數中的十位數字和個位數字，則3a表示這個兩位數 C．若a表示一個等邊三角形的邊長，則3a表示這個等邊三角形的周長 D．若3和a表示一個長方形的長和寬，則3a表示這個長方形的面積【分析】根據金額＝單價×重量，等邊三角形周長＝邊長×3，矩形的面積＝長×寬，兩位數的表示＝十位數字×10+個位數字進行分析即可．【解答】解：A、若蘋果的價格是3元/千克，則3a表示買a千克蘋果的金額，原說法正確，故此選項不符合題意；B、若3和a分別表示一個兩位數中的十位數字和個位數字，則30+a表示這個兩位數，原說法錯誤，故此選項符合題意；C．若a表示一個等邊三角形的邊長，則3a表示這個等邊三角形的周長，原說法正確，故此選項不符合題意；D、若3和a分別表示一個長方形的長和寬，則3a表示這個長方形的面積，原說法正確，故此選項不符合題意；故選：B．【點評】此題主要考查了列代數式，解題的關鍵是掌握每個量所表示的意義．3．下列式子：?a2A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據多項式的定義進行判斷即可．【解答】解：多項式有：a2b+ab﹣b2、a+b2故選：B．【點評】本題考查了多項式的概念，熟知：幾個單項式的和叫做多項式．4．當x≠﹣1時，我們把?1x+1稱為x的“和1負倒數”．如：2的“和1負倒數”為?12+1=?13，若x1＝1，x2是x1的“和1負倒數”，x3是x2的“和1負倒數”…依次類推，則x1?x2A．1 B．﹣1 C．12 D．【分析】先根據“和1負倒數”的規(guī)律求出值，從中發(fā)現每3個為一組反復出現，并且乘積為1，最后求出相乘的結果．【解答】解：根據“和1負倒數”的規(guī)律，從x1＝1開始，求出x2=?11+1=?12，x3=?所以用：2023÷3＝674……1，674個1相乘為1，又因為x2023＝1，所以再用：1×1＝1．故答案選：A．【點評】本題考查了規(guī)律性的探究和應用，關鍵是觀察推出“和1負倒數”的規(guī)律性來解決問題．5．設a，b為自然數，定義aΔb＝a2+b2﹣ab，則（3△4）+（﹣4△5）的值（）A．34 B．58 C．74 D．98【分析】根據新定義，分別求出3△4和﹣4△5的值，然后相加即可．【解答】解：∵aΔb＝a2+b2﹣ab，∴3△4＝32+42﹣3×4＝9+16﹣12＝13，﹣4△5＝（﹣4）2+52﹣（﹣4）×5＝16+25+20＝61，∴（3△4）+（﹣4△5）＝13+61＝74，故選：C．【點評】本題主要考查了新定義，解題關鍵是充分理解新定義的含義．6．如圖，是一個數值轉換機．若輸入數為﹣3，則輸出數是（）A．11 B．26 C．37 D．65【答案】D【分析】根據題意列出算式，計算即可得到結果．【解答】解：根據題意得：[（﹣3）2﹣1]＝﹣8，[（﹣8）2]+1＝65．故選：D．【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二．填空題7．體育委員帶了100元錢去買體育用品，已知一個足球a元，一個籃球b元，則代數式100﹣3a﹣2b表示的意義為．【分析】由于一個足球a元，一個籃球b元，則3a表示3個足球的錢，2b表示兩個藍球的錢，則他余下的錢可表示為100﹣3a﹣2b．【解答】解：∵一個足球a元，一個籃球b元，∴100﹣3a﹣2b表示的意義為體育委員買了3個足球，2個籃球b元后所剩下的錢，故答案為：買了3個足球，2個籃球，還剩多少元．【點評】本題考查了代數式：代數式是由運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數或表示數的字母連接而成的式子．單獨的一個數或者一個字母也是代數式．帶有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符號的不是代數式．8．對單項式“0.9a”可以解釋為：一件商品原價為a元，若按原價的9折出售，這件商品現在的售價是0.9a元．請你對“0.9a”再賦予一個含義：．【分析】根據題意即可任意解答．【解答】解：答案不唯一，例如：水筆芯每支0.9元，某人買了a支，共付款0.9a元．故答案為：筆芯每支0.9元，某人買了a支，共付款0.9a元（答案不唯一）．【點評】本題考查了代數式的意義，此類問題應結合實際解答．9．一組按規(guī)律排列的式子：a2,?a24,a38,?a【分析】觀察可得：各個式子依次為：（﹣1）1+1a121，（﹣1）2+1a222，…故第7個式子是a7【解答】解：第7個式子是a7第n個式子是（﹣1）n+1an【點評】本題考查學生通過觀察、歸納、抽象出數列的規(guī)律的能力，要求學生首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導得出答案．10．若實數x滿足x2+2x﹣1＝0，則2x3+7x2+4x+2025的值為．【分析】變形整理等式和代數式，整體代入求值．【解答】解：∵x2+2x﹣1＝0，∴x2+2x＝1，∴2x3+7x2+4x+2025＝2x3+4x2+3x2+4x+2025＝2x（x2+2x）+3x2+4x+2025＝2x+3x2+4x+2025＝3x2+6x+2025＝3（x2+2x）+2025＝3+2025＝2028，故答案為：2028．【點評】本題考查了代數式求值，解題的關鍵是掌握整體代入求值法．11．已知當x＝7時，代數式ax5+bx﹣8的值為8，那么當x＝﹣7時，代數式a2x5【分析】先求出75a+7b的值，然后將x＝﹣7代入要求的代數式，從而利用整體代入即可得出答案．【解答】解：由題意得，當x＝7時，代數式ax5+bx﹣8的值為8，故可得出75a+7b＝16，當x＝﹣7時，代數式a2x5+b2故答案為：0．【點評】此題考查了代數式求值的知識，解答本題的關鍵是求出75a+7b，然后整體代入，整體思想是數學解題經常用到的，同學們要注意掌握．12．如圖①，②，③，④，…，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第8個“廣”字中的棋子個數是．【分析】根據圖①中的棋子個數是2×3+1＝7，圖②中的棋子個數是2×4+1＝9，圖③中的棋子個數是2×5+1＝11得出第n個圖中的棋子個數是2（n+2）+1，再把n＝8代入即可．【解答】解：由題目得，第1個“廣”字中的棋子個數是7；第2個“廣”字中的棋子個數是9；第3個“廣”字中的棋子個數是11；4個“廣”字中的棋子個數是13；…進一步發(fā)現：第n個“廣”字中的棋子個數是（2n+5）．當n＝8時，2n+5＝21，故答案為：21【點評】此題考查了圖形的變化類，是一道關于數字猜想的問題，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規(guī)律，第n個圖中的棋子個數是2（n+2）+1．三．解答題13．若a、b互為相反數，c、d互為倒數，|m|＝3，求a+b4m+m2﹣3cd+5【分析】根據已知求出a+b＝0，cd＝1，m＝±3，代入代數式求出即可．【解答】解：∵a、b互為相反數，c、d互為倒數，|m|＝3，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±3，①m＝3時，原式＝0+9﹣3+15＝21；②m＝﹣3時，原式＝0+9﹣3﹣15＝﹣9；∴a+b4m+m2﹣3cd+5【點評】本題綜合考查了絕對值、相反數、倒數、代數式求值等知識點，關鍵是求出a+b、cd、m的值，題型較好，比較典型，是一道容易出錯的題目，14．如圖，把一個面積為1的正方形分成兩個面積為12的長方形，再把其中一個面積為12的長方形分成兩個面積為14的正方形，再把其中一個面積為1（1）計算；12（2）計算：12【分析】（1）12可以看成1?12，1（2）由（1）得到的規(guī)律計算即可．【解答】解：（1）原式＝（1?12）+（12?14）+（14（2）原式＝（1?12）+（12?1【點評】考查規(guī)律性的計算；根據數形結合的方法得到每個分數可以分成的哪2個分數之差是解決本題的關鍵．15．小明去文具用品商店給同學買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標價都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同．甲商店：若購買不超過10支，則按標價付款；若一次購10支以上，則超過10支的部分按標價的60%付款．乙商店：按標價的80%付款．在水性筆的質量等因素相同的條件下．（1）設小明要購買的該品牌筆數是x（x＞10）支，請用含x的式子分別表示在甲、乙兩個商店購買該品牌筆的費用；（2）若小明要購買該品牌筆30支，你認為在甲、乙兩商店中，到哪個商店購買比較省錢？說明理由．【分析】（1）先求出甲商店10支水性筆的價錢，然后再求出超過10支的部分的價錢，然后列出代數式；乙商店每支水性筆的價錢是1.5×0.8元，那么x支的價錢是1.5×0.8×x元；（2）把x＝30代入即可得到答案．【解答】解：（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）＝0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x＝1.2x（元），（2）當x＝30時，0.9x+6＝33，1.2x＝36，因為33＜36，所以小明要買30支筆應到甲商店買比較省錢．【點評】本題考查了列代數式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．16．如圖是一個計算程序，回答如下問題：（1）當輸入一個數后，第1次得到的結果為6，則輸