七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題2022年一、單選題1．-2的相反數(shù)是（）A．2B．-2C．D．±22．如果向右走3m記作m，那么向左走2m記作（

）A．mB．mC．mD．m3．計(jì)算的結(jié)果正確的是（

）A．B．C．a(chǎn)D．5a4．地球上的陸地面積約為148000000平方千米，148000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．5．大于且小于3的所有整數(shù)的積是（

）A．0B．1C．2D．6．下列說(shuō)法中正確的是（

）A．，，0，m四個(gè)式子中有三個(gè)是單項(xiàng)式B．單項(xiàng)式的系數(shù)是C．式子是二次二項(xiàng)式D．和是同類項(xiàng)7．如果，那么下列等式不一定成立的是（

）A．B．C．D．8．如果，且，那么（

）A．，B．，C．a(chǎn)，b異號(hào)D．a(chǎn)，b異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值小9．某種商品進(jìn)價(jià)為每件x元，銷售商先以高出進(jìn)價(jià)40%的標(biāo)價(jià)銷售，因庫(kù)存積壓又降價(jià)10%出售，則現(xiàn)在的售價(jià)為（

）A．元B．元C．元D．元10．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案中有1個(gè)“●”，第2個(gè)圖案中有5個(gè)“●”，第3個(gè)圖案中有9個(gè)“●”，第4個(gè)圖案中有13個(gè)“●”，…，按此規(guī)律，第25個(gè)圖案中“●”的個(gè)數(shù)為（

）A．94B．95C．96D．97二、填空題11．把數(shù)12.396精確到百分位為__________．12．用式子表示“比x的倒數(shù)小5的數(shù)”是__________．13．寫出一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)：__________．14．若數(shù)軸上表示和1的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B，則點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是_____．15．已知，則__________．16．若多項(xiàng)式的值為1，則多項(xiàng)式的值為__________．17．定義一種新運(yùn)算：，則的值為__________．三、解答題18．計(jì)算：．19．畫一條數(shù)軸，把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并將這些數(shù)用“＜”連接起來(lái)．2，，，．20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．已知，，求的值，某同學(xué)在做此題時(shí)，把看成了，但結(jié)果也正確，請(qǐng)你幫助分析原因．22．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：．23．某空調(diào)廠計(jì)劃平均每天生產(chǎn)100臺(tái)空調(diào)，但由于各種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，該廠星期二生產(chǎn)空調(diào)多少臺(tái)？(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)空調(diào)多少臺(tái)？(3)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，該廠這一周實(shí)際共生產(chǎn)空調(diào)多少臺(tái)？24．已知，．(1)求；(2)如果，那么C的表達(dá)式是什么？(3)在（2）的條件下，若是方程的解，求m的值．25．有n個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)記為，第二個(gè)數(shù)記為，…，第n個(gè)數(shù)記為，若，且從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”，即，，…，．(1)求，，的值；(2)根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你猜想并寫出，的值；(3)求的值．26．觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1＝第2個(gè)等式：a2＝第3個(gè)等式：a3＝…請(qǐng)解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5＝＝；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an＝＝（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+…+a2017的值．參考答案1．A【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【詳解】-2的相反數(shù)是：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2．D【解析】明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．【詳解】解：∵向右走3m記作m，∴向左走2m記作m，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反意義的量，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．3．B【解析】【分析】直接合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：=，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．4．B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：148000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：148000000=，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．A【解析】【分析】先求出滿足條件的整數(shù)，再求其積即可．【詳解】解：∵大于且小于3的所有整數(shù)為：-1，0，1，2，∴（-1）×0×1×2=0．故選擇A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的乘法，掌握有理數(shù)的大小比較方法，有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6．D【解析】【分析】分別利用單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義以及同類項(xiàng)的定義分析求出即可．【詳解】解A.，，0，m四個(gè)式子中有四個(gè)是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)A說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B.單項(xiàng)式的系數(shù)是，故選項(xiàng)B說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C.式子是三次二項(xiàng)式，故選項(xiàng)C說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D.和是同類項(xiàng)，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答．7．D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A.∵，∴，故成立；B.∵，∴，故成立；C.∵，∴，故成立；D.∵，當(dāng)m≠0時(shí)，，故不一定成立；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式．8．B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷即可．【詳解】解：∵，∴a，b同號(hào)，又∵，∴，，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法法則和乘法法則，熟練掌握兩數(shù)相乘，同號(hào)的正，異號(hào)得負(fù)是解答本題的關(guān)鍵．9．C【解析】【分析】直接表示出定價(jià)為：(1+40%)x，再利用又降價(jià)10%出售，則銷售價(jià)格為：(1+40%)(1-10%)x，即可得出答案．【詳解】解：由題意可得：．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，正確理解升降百分率的意義是解題關(guān)鍵．10．D【解析】【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)：每增加一個(gè)圖形，點(diǎn)增加4個(gè)，從而得到通項(xiàng)公式，代入n=25求解即可．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第2個(gè)圖案中有5=4×1+1個(gè)點(diǎn)；第3個(gè)圖案中有9=4×2+1個(gè)點(diǎn)；第4個(gè)圖形中有13=4×3+1個(gè)點(diǎn)，…第n個(gè)圖形中有4(n-1)+1=4n-3個(gè)點(diǎn)，當(dāng)n=25時(shí)，4×25-3=97個(gè)點(diǎn)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是能夠從復(fù)雜的圖形中找到圖形變換的規(guī)律，難度不大．11．【解析】【分析】要求精確到某一位，應(yīng)當(dāng)對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．【詳解】解：12.396精確到百分位為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)與精確度，熟練掌握精確度的定義是解答本題的關(guān)鍵．經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．12．【解析】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可【詳解】解：根據(jù)題意得，“比x的倒數(shù)小5的數(shù)”是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是列代數(shù)式，明確題目中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13．（答案不唯一）【解析】【詳解】分析：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等．又根據(jù)絕對(duì)值的定義，可以得到答案.詳解：設(shè)|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a為非正數(shù)．故答案為:-1（答案不唯一）.點(diǎn)睛：本題綜合考查絕對(duì)值和相反數(shù)的應(yīng)用和定義.14．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸兩點(diǎn)間的距離求解即可．【詳解】解：根據(jù)較大的數(shù)減去較小的數(shù)得：1-（-3）=1+3=4，故答案為4．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸，（1）在數(shù)軸上直接數(shù)出表示-3和表示1的兩點(diǎn)之間的距離．（2）用較大的數(shù)減去較小的數(shù)掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．15．【解析】【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性求出x和y的值，然后代入所給代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴x+1=0，y-5=0，∴x=-1，y=5，∴(-1)5=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，以及求代數(shù)式的值，根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性求出x和y的值是解答本題的關(guān)鍵．16．【解析】【分析】用整體代入法求解即可．【詳解】解：∵=1，∴==2-7=-5，故答案為：-5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算，也可以運(yùn)用整體代入的思想，本題就利用了整體代入進(jìn)行計(jì)算．17．【解析】【分析】根據(jù)所給定義轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的混合運(yùn)算解答．【詳解】解：∵，∴===-3，故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解新定義的運(yùn)算方式是解答本題的關(guān)鍵．18．【解析】【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵．混合運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算．19．見解析，【解析】【分析】先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由大到小用“＜”號(hào)連接起來(lái)即可．【詳解】解：，-（-1.5）=1.5，，如圖所示：把這些數(shù)用“＜”連接為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，以及在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，數(shù)軸的特征：一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握．20．；【解析】【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)算化簡(jiǎn)，然后把字母的值代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：原式；；當(dāng)時(shí)，原式，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握整式的混合運(yùn)算計(jì)算法則．21．他計(jì)算的結(jié)果為9，是正確的，理由見解析【解析】【分析】把所給代數(shù)式去括號(hào)合并同類項(xiàng)后即可得到答案．【詳解】解：，當(dāng)y=-3時(shí)，原式=9，∵該式子與x的取值無(wú)關(guān)，∴他計(jì)算的結(jié)果是正確的．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，一般先把所給整式去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再把所給字母的值或代數(shù)式的值代入計(jì)算．22．【解析】【分析】先判斷出，，，然后根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)．【詳解】解：由圖知：，則，，．∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值，以及整式的加減，正確化簡(jiǎn)絕對(duì)值是解答本題的關(guān)鍵．23．(1)該廠星期二生產(chǎn)空調(diào)的數(shù)量是（臺(tái)）；(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)空調(diào)17臺(tái)；(3)該廠這一周實(shí)際共生產(chǎn)空調(diào)698臺(tái)【解析】【分析】（1）用平均每天生產(chǎn)100臺(tái)空調(diào)加上-7即可；（2）用記錄中的最大數(shù)減去最小的數(shù)，可得答案；（3）用計(jì)劃一周生產(chǎn)空調(diào)數(shù)加上記錄的數(shù)據(jù)即可得答案．(1)解：由題意可得，該廠星期二生產(chǎn)空調(diào)的數(shù)量是（臺(tái)）；(2)解：由表格可知，產(chǎn)量最多的一天是星期四，最少的一天是星期五（臺(tái)）；即產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)空調(diào)17臺(tái)．(3)解：（臺(tái)），答：該廠這一周實(shí)際共生產(chǎn)空調(diào)698臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．24．(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）先列式，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)計(jì)算；（2）根據(jù)，求出，然后代入A、B，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可；（3）先列出方程，根據(jù)方程的解，代入方程解關(guān)于m的方程即可．(1)解：，，；(2)解：∵，∴，，，；(3)解：把C代入得，，∵是方程的解，∴，解得．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減法則，一元一次方程，一元一次方程的解，掌握整式的加減法則實(shí)質(zhì)是去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，一元一次方程，一元一次方程的解是解題關(guān)鍵．25．(1)，，；(2)，；(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)差倒數(shù)的定義計(jì)算即可；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算找出規(guī)律解答；（3）結(jié)合（1）得出的規(guī)律計(jì)算出要求的值．(1)，，．(2)∵∴這列數(shù)每三個(gè)一循環(huán)．∵，．∴，．(3)原式．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)字的變化類問題，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是通過(guò)計(jì)算得出規(guī)律，然后按規(guī)律求解．26．(1)；(2)；(3)【解析】【詳解】試題分析：（1）觀察知，找第一個(gè)等號(hào)后面的式子規(guī)律是關(guān)