華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則（

）A．B．C．D．2．人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.0000077米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．米B．米C．米D．米3．如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-3，-4），那么該函數(shù)的圖像位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D(zhuǎn)．第三、四象限4．直線不經(jīng)過第四象限，則（

）A．，B．，C．，D．，5．如果分式的值為零，那么的值是（

）A．B．C．D．6．直線和直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)A．B．C．D．7．如圖，函數(shù)和的圖象相交于A(m，3),則不等式的解集為（

）A．B．C．D．8．下列算式中，你認(rèn)為錯誤的是（

）A．B．C．D．9．如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)，線段BP的長度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是（）A．12B．12C．6D．610．函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A．B．C．D．二、填空題11．將一次函數(shù)y=3x﹣1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為__．12．寫出一個(gè)圖象位于第二、第四象限的反比例函數(shù)的解析式________．13．計(jì)算：______．14．如圖．點(diǎn)M是反比例函數(shù)（）圖象上任意一點(diǎn)．AB⊥y軸于B．點(diǎn)C是x軸上的動點(diǎn)．則△ABC的面積為______．15．如圖，過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)；點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)；點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)……按此規(guī)律作下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____，點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．16．一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=0的解為________．17．若關(guān)于x的方程＝﹣2有增根，則m的值是_____．三、解答題18．解方程：．19．先化簡，再求值：，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選?。?0．已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過A（2，﹣4）．（1）求k的值；（2）這個(gè)函數(shù)的圖象在哪幾個(gè)象限？y隨x的增大怎樣變化？21．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（0，2）．（1）當(dāng)﹣2＜x≤3時(shí)，求y的取值范圍；（2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程（千米）的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛400千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量；（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時(shí)，已行駛的路程.23．在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)、，且，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，若的面積為2，求點(diǎn)的坐標(biāo)．24．某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求．商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．（1）該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？25．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍；（3）求的面積．參考答案1．B【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性來確定（k-2）的符號，從而求得k的取值范圍．【詳解】解：∵在一次函數(shù)y=（k-2）x+1中，y隨x的增大而增大，∴k-2＞0，∴k＞2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．在直線y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．2．D【解析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成的次冪的形式），其中，表示整數(shù)．此題，．【詳解】解：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是：（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定：當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，為正整數(shù)，等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，為負(fù)整數(shù)，的絕對值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）．3．B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得k=12，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)圖象位于第一、三象限．【詳解】∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，-4），∴k=-3×（-4）=12，∵12＞0，∴該函數(shù)圖象位于第一、三象限，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出k的值．4．C【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限可確定，的取值范圍，從而求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，或經(jīng)過第一、三象限，當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限時(shí)，則，，當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限時(shí)，則，，綜上所述：，，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與、的關(guān)系．解答本題注意理解：直線所在的位置與、的符號有直接的關(guān)系．時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限；時(shí)，直線與軸正半軸相交；時(shí)，直線過原點(diǎn)；時(shí)，直線與軸負(fù)半軸相交．5．C【詳解】若分式的值為零，則分式的分子為零且分母不為零，即解得，故選C.6．A【解析】【分析】聯(lián)立兩條直線的函數(shù)解析式，所得方程組的解，即為兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，則有：，解得：因而交點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2，0)．故選A．【點(diǎn)睛】方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．7．C【解析】【詳解】∵函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），∴3=2m，解得m=．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，3）．∵當(dāng)時(shí)，y=2x的圖象在y=ax+4的圖象的下方，∴不等式2x＜ax+4的解集為．故選C．8．B【解析】【分析】、利用同分母分式的加法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；、利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到結(jié)果，即可做出判斷；、原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；、原式約分得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：、原式，本選項(xiàng)正確；、原式，本選項(xiàng)錯誤；、原式，本選項(xiàng)正確；、原式，本選項(xiàng)正確．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減乘除運(yùn)算，分式的乘除法的關(guān)鍵是先把除法變乘法，再找出公因式進(jìn)行約分．9．A【解析】【分析】由圖1可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P從B運(yùn)動到A的過程中，y=BP先從0開始增大，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)達(dá)到最大，對應(yīng)圖2可知此時(shí)y=5，即BC=5；點(diǎn)P從C運(yùn)動到A的過程中，y=BP先減小，到達(dá)BP⊥AC時(shí)達(dá)到最小，對應(yīng)圖2可知此時(shí)BP=4；而后BP又開始增大，到達(dá)點(diǎn)d時(shí)達(dá)到A點(diǎn)時(shí)最大y=5，即BA=5，所以△ABC為等腰三角形；作AC邊上的高BD=4，由勾股定理可得AD=CD=3，即AC=6，最后用三角形的面積公式解答即可．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時(shí)，此時(shí)BP不斷增大，∵點(diǎn)P從B向C運(yùn)動時(shí)，BP的最大值為5，∴BC＝5，②當(dāng)點(diǎn)P從C運(yùn)動到A的過程中，y=BP先減小，到達(dá)BP⊥AC時(shí)達(dá)到最小，∵M(jìn)是曲線部分的最低點(diǎn)，∴BP⊥AC，BP＝4，∴由勾股定理可得：PC＝3，∵圖象的曲線部分是軸對稱圖形，圖象右端點(diǎn)函數(shù)值為5，∴AB=BC=5，∴PA＝3，AP＝PC＝3，∴AC＝6，∴△ABC的面積為：×4×6＝12，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的理解和應(yīng)用、等腰三角形的性質(zhì)；將動態(tài)圖形和函數(shù)圖象結(jié)合理解并得到線段長是解答本題的關(guān)鍵．10．B【解析】【分析】首先知道直線經(jīng)過定點(diǎn)（1，0），討論a與0的關(guān)系，得到各自經(jīng)過的象限，得到答案．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)y=ax?a經(jīng)過定點(diǎn)（1，0），a＞0時(shí)經(jīng)過1，3，4象限，而在1，3象限；a＜0時(shí)，函數(shù)y=ax?a經(jīng)過定點(diǎn)（1，0），經(jīng)過1，2，4象限，而在2，4象限；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象；正確從a的符號討論圖象的可能性是關(guān)鍵．11．y=3x+2．【解析】【詳解】解：將一次函數(shù)y=3x﹣1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位后，可得y=3x﹣1+3=3x+2.故答案為y=3x+2.12．（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)在二、四象限的特征得出k＜0即可．【詳解】解：位于二、四象限的反比例函數(shù)比例系數(shù)k＜0，據(jù)此寫出一個(gè)函數(shù)解析式即可，如（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的特征，掌握反比例函數(shù)的特征，反比例函數(shù)在一三象限，k＞0，反比例函數(shù)在二四象限，k＜0．13．10【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)和零指數(shù)冪的值為“1”，即可得出結(jié)果．【詳解】=9+1=10故答案為10【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的計(jì)算，熟練掌握其意義是解題的關(guān)鍵．14．1【解析】【詳解】解：設(shè)A的坐標(biāo)是（m．n）．則mn=2，AB=m．△ABC的AB邊上的高等于n．則△ABC的面積=mn=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義．△ABC的面積=|k|．本知識點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)．15．

【解析】【分析】先根據(jù)題意求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)、的坐標(biāo)．【詳解】解：點(diǎn)坐標(biāo)為，，過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，可知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱．故點(diǎn)的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，此類推便可求出點(diǎn)的坐標(biāo)為，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，．故答案為：，，．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了軸對稱的性質(zhì)．16．x=－1【解析】【分析】先根據(jù)題意求出一次函數(shù)解析式，然后求出其與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b過（2，3），（0，1）點(diǎn)，∴，解得：．∴一次函數(shù)的解析式為：y=x+1．∵一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于（－1，0）點(diǎn)，∴關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=－1，故答案為：x=－1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像與方程之間的聯(lián)系，掌握函數(shù)與方程之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．17．0【解析】【分析】先把方程化為2﹣（x﹣m）＝﹣2（x﹣2），解得x＝2﹣m，利用增根的定義得到2﹣m＝2，從而得到m的值．【詳解】解：去分母得2﹣（x﹣m）＝﹣2（x﹣2），解得x＝2﹣m，當(dāng)x＝2時(shí)，原方程有增根，即2﹣m＝2，解得m＝0．故答案為0．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根：把由分式方程化成的整式方程的解代入最簡公分母，看最簡公分母是否為0，如果為0，則是增根；如果不是0，則是原分式方程的根．18．x=﹣3【解析】【分析】通過去分母，把分式方程化成整式方程，求解整式方程，再把解代入最簡公分母檢驗(yàn)即可．【詳解】解：方程兩邊乘以（x+1）（x﹣1）得：解這個(gè)方程得：x=﹣3檢驗(yàn)：當(dāng)x=﹣3時(shí)，（x+1）（x﹣1）≠0∴x=﹣3是原方程的解∴原方程的解是：x=﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．19．，-2【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再解不等式組求得x的范圍，據(jù)此得出x的整數(shù)值，繼而根據(jù)分式有意義的條件得出x的值，代入計(jì)算可得．【詳解】解：解不等式組得：，∴不等式組的整數(shù)解為-1，0，1，2，∵x≠±1且x≠0，∴x=2，將x=2代入得，原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值以及解不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握基本運(yùn)算法則，并注意選取代入的數(shù)值一定要使原分式有意義．20．（1）k＝9；（2）圖象位于二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大．【解析】【分析】（1）將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求得k值；（2）根據(jù)確定的k的值，判斷其所在的象限和增減性．【詳解】解：（1）∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過A（2，﹣4），∴1﹣k=2×（﹣4）=﹣8；解得：k＝9；（2）∵1﹣k=﹣8＜0，∴圖象位于二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，確定反比例函數(shù)的解析式并理解反比例函數(shù)解析式中k的意義是解答本題的關(guān)鍵．21．(1)﹣4≤y＜6；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，﹣2）.【解析】【分析】利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得出即可；（1）利用一次函數(shù)增減性得出即可．（2）根據(jù)題意得出n=﹣2m+2，聯(lián)立方程，解方程即可求得．【詳解】設(shè)解析式為：y=kx+b，將（1，0），（0，2）代入得：，解得：，∴這個(gè)函數(shù)的解析式為：y=﹣2x+2；（1）把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=6，把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4，∴y的取值范圍是﹣4≤y＜6．（2）∵點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，∴n=﹣2m+2，∵m﹣n=4，∴m﹣（﹣2m+2）=4，解得m=2，n=﹣2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，﹣2）．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，2、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，3、一次函數(shù)的性質(zhì)22．（1）汽車行駛400千米，剩余油量30升，加滿油時(shí)，油量為70升；（2）已行駛的路程為650千米.【解析】【分析】（1）觀察圖象，即可得到油箱內(nèi)的剩余油量,根據(jù)耗油量計(jì)算出加滿油時(shí)油箱的油量；用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再代入進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】（1）汽車行駛400千米，剩余油量30升，即加滿油時(shí)，油量為70升.（2）設(shè)，把點(diǎn)，坐標(biāo)分別代入得，，∴，當(dāng)時(shí)，，即已行駛的路程為650千米.【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.23．【解析】【分析】由BC⊥y軸可得BC的長，根據(jù)△ABC的面積為2可求出n的值，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入可得k值，即可求出反比例函數(shù)的解析式，把n的值代入解析式即可求出m的值，即可得答案．【詳解】解：∵∴∵的面積為2，A（m，n）∴解得∵在上∴即反比例函數(shù)解析式為∴當(dāng)時(shí)，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)三角形面積得出n值是解題關(guān)鍵．24．（1）120件；（2）150元．【解析】【分析】（1）設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購進(jìn)第二批這種襯衫可設(shè)為2x