江蘇省揚州市邗江區(qū)2024屆九年級下學期中考二模數(shù)學試卷(含答案)

2024年邗江區(qū)數(shù)學九年級二模試卷試卷滿分：150分考試時間：120分鐘一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（▲）A．-（-1） B．-1C．+（-1）D．（—1）2.下列運算正確的是（▲）A.x3?x2=x6B.3.“彩縷碧筠粽，香粳白玉團”，端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習俗．小明媽媽在超市購買了紅豆粽和蜜棗粽共5個（大小和外包裝都相同），其中有3個紅豆粽，2個蜜棗粽，從中隨機拿出3個粽子，下列事件是不可能事件的是（▲）A．拿出的3個粽子都是紅豆粽B．拿出的3個粽子中有1個是蜜棗粽、2個是紅豆粽C．拿出的3個粽子都是蜜棗粽D．拿出的3個粽子中有2個是蜜棗粽、1個是紅豆粽4.如圖，該幾何體的主視圖是（▲）A．B． C．D．5.如圖，點A是反比例函數(shù)y=kx在第一象限圖象上的任意一點，點B、C分別在x、y正半軸上，且AC∥x軸，若△ABC的面積為2，則k的值為（A．1 B．2 C．3 D．46.如圖，△ABC的頂點A，B在⊙O上，點C在⊙O內(nèi)（O，C在AB同側(cè)），∠AOB=66°，A.33° B.43° C.24° D.23°第第6題第8題第5題7.函數(shù)y=x3的大致圖象是（▲AA．B．C．D．8.如圖，在△ABC中，若∠A-∠C=90°，AB=1，BC=3，則AC的值為（A．4510 B．3510C．二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9．三月的揚州春和景明、草長鶯飛，全國各地的游客紛至沓來．據(jù)統(tǒng)計，今年清明小長假全市共接待游客314.3萬人次，人數(shù)3143000用科學記數(shù)法表示為▲．10．若代數(shù)式2x-4在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是▲11．分解因式：a2-2ab+b212．揚州市今年三月份某五天的空氣質(zhì)量指數(shù)為：33，27，34，40，26，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是▲.13．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣a＝0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值是▲．14．一個正多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，這個正多邊形的每個外角是▲°．15．在平面直角坐標系中，若點A（m-13，-2m）在第三象限，則實數(shù)m的取值范圍是▲16．隨著城市中汽車保有量的增多，交通噪聲對人們生活的影響越來越大．用聲壓級來度量聲音的強弱，其中聲壓級Lp、聽覺下限閾值p0（p0是大于0常數(shù)）、實際聲壓p滿足如下關(guān)系：聲與聲的距離/m聲壓級Lp/dB實際聲壓p/pa燃油汽車1080p1電動汽車1040p2第18題第17題已知在距離燃油汽車、電動汽車10m處測得實際聲壓分別為p1，p2則p1=▲第18題第17題17．如圖，點A、B、C、D在網(wǎng)格中小正方形的頂點處，AD與BC相交于點O，則tan∠AOB的值為▲.18．將正奇數(shù)按照如圖方式排列，我們稱“3”是第2行第2個數(shù)，“15”是第4行第3個數(shù)，若“2023”是第m行第n個數(shù)，則m+n的和為▲.三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題8分）計算或化簡：（1）3-8+4cos45°-120.（本題8分）對于有序?qū)崝?shù)對a，b、a，b⊕（1）求2，（2）若4，y⊕x，3=-121.（本題8分）為了更好地滿足家長和學生的需求，揚州某中學校積極響應國家政策開展了豐富多彩的課后延時服務活動，開設(shè)了“法眼看世界，科幻時空，羽你爭鋒，籃球小將......”等社團課程供學生自由選擇．為了了解學生對課后延時服務的滿意情況（A.非常滿意；B.比較滿意；C.基本滿意；D.不滿意），在全校學生中進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖尚不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）m=▲,n=▲；（2）扇形統(tǒng)計圖中“D”所在扇形的圓心角為▲度；（3）若該校有4000名學生，請你估計全校學生對課后延時服務滿意度達到A級和B級共有多少人？22.（本題8分）揚州大運河博物館是古城揚州的一張新名片，其中2號館“運河上的舟楫”、3號館“因運而生”、8號館“河之戀”、10號館“隋煬帝與大運河”這四個館最受游客喜愛，（1）若小明一家隨機選擇其中一個館游玩，恰好選中10號館的概率是▲;（2）若小明一家隨機選擇其中兩個不同館游玩，求恰好選中2號館23.為貫徹落實《省教育廳關(guān)于開展“陽光下成長”中小學班集體藝術(shù)展示活動的通知》要求，揚州市各校紛紛舉辦“班班有歌聲”的合唱比賽活動.某校分別花費320元購進A，B兩款筆袋作為對獲獎班級的獎勵，購進A款筆袋的數(shù)量比B款筆袋多4個，且每個A款筆袋的價格比每個B款筆袋的價格少20%，求每個B款筆袋多少元？24.如圖，已知、分別是平行四邊形ABCD的邊AB、AD上的高，對角線AC、BD相交于點O，且CE=CF．求證：四邊形是菱形；當tan∠CAE=13，CE=4如圖，CD是?O的直徑，點A為DC延長線上一點，點B在?O上，F(xiàn)點為弧BD的中點，連接OF，延長OF與AB的延長線交于點E，∠D=∠求證：AB是?O的切線；若點F是OE的中點，?O的半徑為3，求陰影部分的面積．定義：若直角三角形的兩直角邊的比值為k∶1（k為正整數(shù)），這樣的直角三角形稱為“k（1）利用尺規(guī)在圖1中作出以點B為直角頂點，以AB為直角邊的“1（2）如圖2，已知Rt△ABC是“2型三角形”，其中AC＜BC，∠C=90°，點D在斜邊AB上，且BD=BC，過點D作DE⊥（3）如圖3，已知Rt△ABC是“k型三角形”（k為正整數(shù)），其中AC＜BC，∠C=90°，利用尺規(guī)作圖在Rt△ABC中∠C=90°圖1圖1圖2圖3在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，拋物線y=ax2+bx+2（其中a≠0，a、b為常數(shù)）與x軸分別交于點A、B兩點，點A在點B的左側(cè)，與y軸交于點C點A的坐標為-1，①b=▲，點B的坐標為▲；②點D是線段BC上方拋物線上的一動點，連接OD交BC于點E，若OE=2DE，直接寫出點D的橫坐標為▲；求證：28.（本題12分）如圖，點E是邊長為2的正方形ABCD邊AD上一動點，連接BE，將射線BE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°交邊CD于點F，過點E作EH⊥BF，垂足為點H，連接AH交BE于G，在點E從點A運動到點（1）直接寫出∠DAH的度數(shù)為▲°；（2）連接CH，①DECH②當DH∥BE時，直接寫出DE的長；（3）在點E運動過程中，△ABG的面積記為S1，△EGH的面積記為S2備用圖備用圖

九年級數(shù)學二模試卷答案一、選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678答案CDCADBBA二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9．3.143×10610．x≥211．(a-b)13．-114．36°15．0<m<116．10017．318．6719.（本題8分）計算或化簡：（1）3-8+4cos45°-=3-22+22-2.........3分=1..............4分=2x-120.（本題8分）（1）2，3⊕（2）4，y⊕xx，1⊕2方程組的解為x=5y=-7.........................7x+y=-2.........................8分（也可用整體法進行求解）21.（本題8分）m=63,n=44..................................4分18..................................6分(44%+30%)×4000=2960人..................................822.（本題8分）(1)14..................................22號3號8號10號2號（3號，2號）（8號，2號）（10號，2號）3號（2號，3號）（10號，3號）8號（2號，8號）（3號，8號）（10號，8號）10號（2號，10號）（3號，10號）（8號，10號）(2).................................6分A事件：選中2號和8號館P(A)=16.................................823.（本題10分）解：設(shè)每個B款筆袋為x元，A款筆袋為0.8x元.................................2320x=x=20.................................8經(jīng)檢驗：x=20是原方程的解................................9答：每個B款筆袋為20元...............................10分24.（本題10分）（1）∵S?ABCD=S?ABCD∴AD?CF=AB?CE∵CF=CE∴AD=AB∴?ABCD是菱形（方法不唯一）設(shè)CB為x由tan∠CAE在Rt△BCExx=2025.（本題10分）(1)理由：F點為弧BD的中點，易證OF⊥又由于∠D=∠E，易證OB⊥AB；即AB為（2）理由：點F為OE的中點，易證∠陰影部分面積為：923圖1圖1.........................................3分Rt△ABC是“∴BC設(shè)AC圖2∴圖2∴DE∥BC∴DB∴EC=6∴BC∴Rt△BEC圖圖3.........................................10分①b=32，點B的坐標為（4,0②直接寫出點D的橫坐標為2±2根據(jù)題意可得方程組9am①─②得：m=b2a③，將③代入①即可證明?！螪AH的度數(shù)為45°.......