2.3.2+有理數(shù)乘法運算律+2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)課件

第2章有理數(shù)及其運算2.3.2有理數(shù)乘法運算律授課老師：孫老師2.3有理數(shù)的加減運算探究新知有理數(shù)的乘法法則1例1計算(1)(-4)×5×(-0.25)；

解：(1)原式＝[-(4×5)]×(-0.25)

＝(-20)×(-0.25)＝+(20×0.25)＝+5(2)原式＝有沒有更加簡便的方法？探究1：觀察下列各式，它們的積是正的還是負(fù)的？2×3×4×(-5)；2×3×(-4)×(-5)；2×(-3)×(-4)×(-5)；(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；算式得數(shù)負(fù)因數(shù)的個數(shù)2×3×4×(-5)2×3×(-4)×(-5)2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)-12011202-12031204思考：（1）幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號與負(fù)因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系？（2）有一個因數(shù)為

0

時，積是多少？歸納總結(jié)

幾個不是

0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是_____時，積為正；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是_____時，積為負(fù)。奇數(shù)偶數(shù)奇負(fù)偶正有一個因數(shù)為

0

時，積是

0。典例精析例2計算：①先確定積的符號②再確定積的絕對值解：(1)原式

；(2)原式

。。你能看出下式的結(jié)果嗎？如果能，請說明理由．幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，那么積等于____.=007.8×(-8.1)×0×(-19.6)練一練游戲互動

如圖所示，有

5

張寫著不同有理數(shù)的卡片，從中抽出幾張卡片，并將這幾張卡片上的數(shù)字相乘。2-34-50(2)若抽出三張，則哪三張卡片所得的積最小，最小是多少？(1)若抽出兩張，則哪兩張卡片所得的積最大，最大是多少？

(-3)×(-5)=152×4×(-5)=-40有理數(shù)的乘法運算律21.計算下列各題，并比較它們的結(jié)果。（1）(-7)×8與8×(-7)；（2）[(-4)×(-6)]×5與(-4)×[(-6)×5]；（3）(-4)×[(-3)+]與(-4)×(-3)＋(-4)×。====-56=120=18乘法的交換律可延伸至有理數(shù)乘法的結(jié)合律可延伸至有理數(shù)乘法對加法的分配律可延伸至有理數(shù)歸納：

在有理數(shù)運算中，乘法的交換律、結(jié)合律以及乘法對加法的分配律都成立．乘法對加法的分配律：a(b＋c)＝

ab＋ac乘法交換律：ab＝

ba乘法結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)用字母表示乘數(shù)時，“×”號可以寫成“·”或省略.乘法運算律的推廣(1)乘法交換律和乘法結(jié)合律的推廣:三個或三個以上的有理數(shù)相乘,任意交換因數(shù)的位置,或者任意先把其中幾個因數(shù)相乘,積不變.(2)乘法對加法的分配律對于兩個以上的有理數(shù)相加的情況仍然成立,即a×(b+c+…+m)=a×b+a×c+…+a×m.

運用乘法對加法的分配律

運用乘法的交換律

比較兩種解法，說說它們的區(qū)別.

解法一是依據(jù)四則運算法則進(jìn)行的,即先算括號里面的,再算乘法;解法二是運用乘法分配律進(jìn)行的運算,較之解法一,簡單便捷.課堂小結(jié)三個數(shù)相乘，先把_________相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，____相等一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同________相乘，再把積_____兩個數(shù)相乘，交換_____的位置，____相等相加這兩有理數(shù)乘法運算律乘法交換律ab＝____ba乘法結(jié)合律(ab)c＝_____a(bc)a(b＋c)＝_________ab＋ac因數(shù)個數(shù)前兩個數(shù)積積乘法對加法的分配律課堂練習(xí)1.運用分配律計算(-3)×(-4+2-3)，下面有四種不同的結(jié)果，其中正確的是（）A.(-3)×4-3×2-3×3B.(-3)×(-4)-3×2-3×3C.(-3)×(-4)+3×2-3×3D.(-3)×(-4)+(-3)×2+(-3)×(-3)D2.計算：(1)(-0.25)×(-25)×(-4)；解：(1)原式=-0.25×25×4=-0.25×100=-25；

=-342-17=359；課堂訓(xùn)練1.算式?25×14＋18×14?39×(?14)＝(?25＋18＋39)×14是逆用了(

)A．加法交換律B．乘法交換律C．乘法結(jié)合律D．