蘇教版高中數(shù)學(xué)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)解析

蘇教版高中數(shù)學(xué)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)解析一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于蘇教版高中數(shù)學(xué)必修第三冊(cè)，第二章《函數(shù)的性質(zhì)》中的第3節(jié)“函數(shù)的單調(diào)性”。本節(jié)內(nèi)容主要包括函數(shù)單調(diào)性的定義、單調(diào)增函數(shù)和單調(diào)減函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握單調(diào)增函數(shù)和單調(diào)減函數(shù)的性質(zhì)。2.能夠運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性解決一些實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的證明和應(yīng)用。2.教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的定義及其性質(zhì)。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、PPT。2.學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：通過(guò)生活中的實(shí)例，如商品價(jià)格的變動(dòng)，引出函數(shù)單調(diào)性的概念。2.知識(shí)講解：講解函數(shù)單調(diào)性的定義，通過(guò)PPT展示單調(diào)增函數(shù)和單調(diào)減函數(shù)的圖像，讓學(xué)生直觀地理解單調(diào)性。3.例題講解：選取典型的例題，講解如何運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性解決問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。4.隨堂練習(xí)：布置隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生的錯(cuò)誤。6.作業(yè)布置：布置相關(guān)的作業(yè)題目，讓學(xué)生課后鞏固所學(xué)知識(shí)。六、板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)如下：函數(shù)單調(diào)性1.定義：若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，對(duì)于任意的x1、x2∈I，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)≤f(x2)（單調(diào)增函數(shù)）或f(x1)≥f(x2)（單調(diào)減函數(shù)），則稱f(x)在I上是單調(diào)的。2.性質(zhì)：（1）單調(diào)增函數(shù)的圖像上升，單調(diào)減函數(shù)的圖像下降。（2）單調(diào)增函數(shù)的導(dǎo)數(shù)大于0，單調(diào)減函數(shù)的導(dǎo)數(shù)小于0。（3）單調(diào)增函數(shù)的值域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，單調(diào)減函數(shù)的值域?yàn)樨?fù)實(shí)數(shù)。七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：（1）判斷下列函數(shù)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由。a.f(x)=x^2b.f(x)=x^2c.f(x)=2x+3（2）已知函數(shù)f(x)=x^33x，求證f(x)在其定義域R上為單調(diào)增函數(shù)。2.作業(yè)答案：（1）a.單調(diào)增函數(shù)，因?yàn)閷?dǎo)數(shù)f'(x)=2x>0；b.單調(diào)減函數(shù)，因?yàn)閷?dǎo)數(shù)f'(x)=2x<0；c.單調(diào)增函數(shù)，因?yàn)閷?dǎo)數(shù)f'(x)=2>0。（2）證明：f'(x)=3x^23，因?yàn)閷?duì)于任意的x∈R，都有f'(x)=3(x^21)≥0，所以f(x)在其定義域R上為單調(diào)增函數(shù)。八、課后反思及拓展延伸拓展延伸：可以讓學(xué)生進(jìn)一步研究函數(shù)的凹凸性和拐點(diǎn)，以及函數(shù)單調(diào)性在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如最優(yōu)化問(wèn)題。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于蘇教版高中數(shù)學(xué)必修第三冊(cè)，第二章《函數(shù)的性質(zhì)》中的第3節(jié)“函數(shù)的單調(diào)性”。本節(jié)內(nèi)容主要包括函數(shù)單調(diào)性的定義、單調(diào)增函數(shù)和單調(diào)減函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。在引入函數(shù)單調(diào)性的概念時(shí)，通過(guò)生活中的實(shí)例，如商品價(jià)格的變動(dòng)，讓學(xué)生感受到函數(shù)單調(diào)性的實(shí)際意義，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在講解單調(diào)增函數(shù)和單調(diào)減函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，通過(guò)PPT展示單調(diào)增函數(shù)和單調(diào)減函數(shù)的圖像，讓學(xué)生直觀地理解單調(diào)性。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握單調(diào)增函數(shù)和單調(diào)減函數(shù)的性質(zhì)。2.能夠運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性解決一些實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的證明和應(yīng)用。2.教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的定義及其性質(zhì)。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、PPT。2.學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：通過(guò)生活中的實(shí)例，如商品價(jià)格的變動(dòng)，引出函數(shù)單調(diào)性的概念。2.知識(shí)講解：講解函數(shù)單調(diào)性的定義，通過(guò)PPT展示單調(diào)增函數(shù)和單調(diào)減函數(shù)的圖像，讓學(xué)生直觀地理解單調(diào)性。3.例題講解：選取典型的例題，講解如何運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性解決問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。4.隨堂練習(xí)：布置隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生的錯(cuò)誤。6.作業(yè)布置：布置相關(guān)的作業(yè)題目，讓學(xué)生課后鞏固所學(xué)知識(shí)。六、板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)如下：函數(shù)單調(diào)性1.定義：若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，對(duì)于任意的x1、x2∈I，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)≤f(x2)（單調(diào)增函數(shù)）或f(x1)≥f(x2)（單調(diào)減函數(shù)），則稱f(x)在I上是單調(diào)的。2.性質(zhì)：（1）單調(diào)增函數(shù)的圖像上升，單調(diào)減函數(shù)的圖像下降。（2）單調(diào)增函數(shù)的導(dǎo)數(shù)大于0，單調(diào)減函數(shù)的導(dǎo)數(shù)小于0。（3）單調(diào)增函數(shù)的值域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，單調(diào)減函數(shù)的值域?yàn)樨?fù)實(shí)數(shù)。七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：（1）判斷下列函數(shù)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由。a.f(x)=x^2b.f(x)=x^2c.f(x)=2x+3（2）已知函數(shù)f(x)=x^33x，求證f(x)在其定義域R上為單調(diào)增函數(shù)。2.作業(yè)答案：（1）a.單調(diào)增函數(shù)，因?yàn)閷?dǎo)數(shù)f'(x)=2x>0；b.單調(diào)減函數(shù)，因?yàn)閷?dǎo)數(shù)f'(x)=2x<0；c.單調(diào)增函數(shù)，因?yàn)閷?dǎo)數(shù)f'(x)=2>0。（2）證明：f'(x)=3x^23，因?yàn)閷?duì)于任意的x∈R，都有f'(x)=3(x^21)≥0，所以f(x)在其定義域R上為單調(diào)增函數(shù)。八、課后反思及拓展延伸拓展延伸：可以讓學(xué)生進(jìn)一步研究函數(shù)的凹凸性和拐點(diǎn)，以及函數(shù)單調(diào)性在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如最優(yōu)化問(wèn)題。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解函數(shù)單調(diào)性的定義時(shí)，語(yǔ)調(diào)要生動(dòng)活潑，引起學(xué)生的興趣。通過(guò)生活中的實(shí)例引入函數(shù)單調(diào)性的概念，讓學(xué)生感受到函數(shù)單調(diào)性的實(shí)際意義。在講解單調(diào)增函數(shù)和單調(diào)減函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，語(yǔ)調(diào)要堅(jiān)定有力，讓學(xué)生明確掌握單調(diào)性的重要性質(zhì)。3.課堂提問(wèn)：在教學(xué)過(guò)程中，適時(shí)進(jìn)行課堂提問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的思維。通過(guò)提問(wèn)，了解學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的理解和掌握情況，及時(shí)進(jìn)行針對(duì)性的講解和輔導(dǎo)。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極提問(wèn)，培養(yǎng)他們的問(wèn)題意識(shí)。4.情景導(dǎo)入：在引入函數(shù)單調(diào)性的概念時(shí)，可以通過(guò)生活中的實(shí)例，如商品價(jià)格的變動(dòng)，引發(fā)學(xué)生的興趣和思考。通過(guò)情景導(dǎo)入，讓學(xué)生感受到函數(shù)單調(diào)性的實(shí)際意義，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。教案反思：1.在實(shí)踐情景引入環(huán)節(jié)，通過(guò)生活中的實(shí)例引入函數(shù)單調(diào)性的概念，學(xué)生對(duì)此反應(yīng)積極，教學(xué)效果較好。在后續(xù)的教學(xué)中，可以繼續(xù)采用這種方式，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。2.在知識(shí)講解環(huán)節(jié)，通過(guò)PPT展示單調(diào)增函數(shù)和單調(diào)減函數(shù)的圖像，讓學(xué)生直觀地理解單調(diào)性。但在此過(guò)程中，部分學(xué)生對(duì)于圖像的理解仍有困難，因此在今后的教學(xué)中，可以適當(dāng)放慢講解速度，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖