2024秋八年級數(shù)學上冊第11章三角形達標測試卷新版新人教版

Page1第十一章達標測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．如圖，∠1的大小等于()A．40° B．50° C．60° D．70°(第1題)(第4題)2．下列長度的三條線段，能組成三角形的是()A．2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，5cmC．2cm，5cm，10cm D．8cm，4cm，4cm3．在△ABC中，能說明△ABC是直角三角形的是()A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2 B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶44．如圖，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分別是AB，AC上的點，且DE∥BC，則∠AED的度數(shù)是()A．40° B．60° C．80° D．120°5．在下列各圖形中，分別畫出了△ABC中BC邊上的高，其中正確的是()6．如圖，△ABC的角平分線BE，CF相交于點O，且∠FOE＝121°，則∠A的度數(shù)是()A．52° B．62° C．64° D．72°(第6題)(第7題)(第9題)7．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上兩點，且AE＝DE，BD平分∠EBC.下列說法不正確的是()A．BE是△ABD的中線 B．BD是△BCE的角平分線C．∠1＝∠2＝∠3 D．BC是△ABE的高8．一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，這個多邊形的邊數(shù)是()A．8 B．7 C．6 D．59．如圖，在△ABC中，∠C＝75°，若沿圖中虛線截去∠C，則∠1＋∠2＝()A．360° B．180° C．255° D．145°10．如圖，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E五個角的和等于()A．90°B．180°C．360°D．540°二、填空題(每題3分，共24分)11．人站在晃動的公交車上，若分開兩腿站立，還需伸出一只手抓住欄桿才能站穩(wěn)，這是利用了____________________________________________．12．正十邊形每個外角的度數(shù)是________．13．已知三角形三邊長分別為1，x，5，則整數(shù)x＝________.14．將一副三角尺按如圖所示放置，則∠1＝________．(第14題)(第16題)(第18題)15．一個多邊形從一個頂點動身可以畫9條對角線，則這個多邊形的內(nèi)角和為________．16．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△ABC的面積是24，則△ABE的面積是________．17．當三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的一半時，我們稱此三角形為“半角三角形”，其中α稱為“半角”．若一個“半角三角形”的“半角”為20°，則這個“半角三角形”中最大內(nèi)角的度數(shù)為________．18．已知△ABC，有下列說法：(1)如圖①，若P是∠ABC和∠ACB的平分線的交點，則∠P＝90°＋eq\f(1,2)∠A；(2)如圖②，若P是∠ABC和外角∠ACE的平分線的交點，則∠P＝90°－∠A；(3)如圖③，若P是外角∠CBF和∠BCE的平分線的交點，則∠P＝90°－eq\f(1,2)∠A.其中正確的有______個．三、解答題(23題12分，24題14分，其余每題10分，共66分)19．如圖，一艘輪船在A處望見巡邏艇C在其北偏東62°的方向上，此時一艘客船在B處望見巡邏艇C在其北偏東13°的方向上．試求此時在巡邏艇上看這兩艘船的視角∠ACB的度數(shù)．20.如圖，BD，CE是△ABC的兩條高，它們交于點O.(1)∠1和∠2的大小關系如何？并說明理由．(2)若∠A＝50°，∠ABC＝70°，求∠3和∠4的度數(shù)．21．如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，AD，CE相交于點P，∠BAC＝66°，∠BCE＝40°.求∠ADC和∠APC的度數(shù)．22．如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，CF∥AB.(1)求∠FCD的度數(shù)；(2)求證AF∥CD.23．如圖，在△ABC中，∠A＝30°，一塊直角三角尺XYZ放置在△ABC上，恰好三角尺XYZ的兩條直角邊XY，XZ分別經(jīng)過點B，C.(1)∠ABC＋∠ACB＝________，∠XBC＋∠XCB＝________，∠ABX＋∠ACX＝________．(2)若變更直角三角尺XYZ的位置，但三角尺XYZ的兩條直角邊XY，XZ仍舊分別經(jīng)過點B，C，且直角頂點X始終在△ABC的內(nèi)部，則∠ABX＋∠ACX的大小是否變更？請說明理由．24．已知∠MON＝40°，OE平分∠MON，點A，B，C分別是射線OM，OE，ON上的動點(點A，B，C均不與點O重合)，連接AC交射線OE于點D，設∠OAC＝x.(1)如圖①，若AB∥ON，則①∠ABO的度數(shù)是________．②當∠BAD＝∠ABD時，x＝________；當∠BAD＝∠BDA時，x＝________．(2)如圖②，若AB⊥OM，是否存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．

答案一、1.D2.A3.C4.B5.B6.B7．C8.B9.C10.B二、11.三角形具有穩(wěn)定性12.36°13．514.105°15.1800°16.617．120°18.2三、19.解：由題意可得AD∥BF，∴∠BEA＝∠DAC＝62°.∵∠BEA是△CBE的一個外角，∴∠BEA＝∠ACB＋∠CBE.∴∠ACB＝∠BEA－∠CBE＝62°－13°＝49°.答：此時在巡邏艇上看這兩艘船的視角∠ACB的度數(shù)為49°.20．解：(1)∠1＝∠2.理由如下：∵BD，CE是△ABC的兩條高，∴∠AEC＝∠ADB＝90°.∵∠A＋∠1＋∠ADB＝180°，∠2＋∠A＋∠AEC＝180°，∴∠1＝∠2.(2)∵∠A＝50°，∠ABC＝70°，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∴∠ACB＝60°.∵在△AEC中，∠A＋∠AEC＋∠2＝180°，∴∠2＝40°.∴∠3＝∠ACB－∠2＝20°.∵在四邊形AEOD中，∠A＋∠AEO＋∠4＋∠ADO＝360°，∠A＝50°，∠AEO＝∠ADO＝90°，∴∠4＝130°.21．解：∵CE是△ABC的高，∴∠AEC＝90°.∴∠ACE＝180°－∠BAC－∠AEC＝24°.∵∠BCE＝40°，∴∠ACB＝40°＋24°＝64°.∵AD是△ABC的角平分線，∴∠DAC＝eq\f(1,2)∠BAC＝33°.∴∠ADC＝180°－∠DAC－∠ACB＝83°.∴∠APC＝∠ADC＋∠BCE＝83°＋40°＝123°.22．(1)解：∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，內(nèi)角和為(6－2)×180°＝720°，∴∠B＝∠A＝∠BCD＝720°÷6＝120°.∵CF∥AB，∴∠B＋∠BCF＝180°.∴∠BCF＝60°.∴∠FCD＝∠BCD－∠BCF＝60°.(2)證明：∵CF∥AB，∴∠A＋∠AFC＝180°.∴∠AFC＝180°－120°＝60°.∴∠AFC＝∠FCD.∴AF∥CD.23．解：(1)150°；90°；60°(2)∠ABX＋∠ACX的大小不變．理由：在△ABC中，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∠A＝30°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－30°＝150°.∵∠YXZ＝90°，∴∠XBC＋∠XCB＝90°.∴∠ABX＋∠ACX＝(∠ABC－∠XBC)＋(∠ACB－∠XCB)＝(∠ABC＋∠ACB)－(∠XBC＋∠XCB)＝150°－90°＝60°.∴∠ABX＋∠ACX的大小不變．24．解：(1)①20°②120°；60°(2)存在．①當點D在線段OB