河南省2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次聯(lián)考6月試題

PAGE8-河南省2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次聯(lián)考（6月）試題考生留意：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2.請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上。3.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修3，必修4第一章前四節(jié)。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各角中，與79°終邊相同的是A.349°B.379°C.679°D.799°2.某學(xué)校共有男學(xué)生1000名，女學(xué)生800名。為了解男、女學(xué)生在對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)的喜好方面是否存在顯著差異，從全體學(xué)生中抽取180名進(jìn)行問卷調(diào)查，則宜采納的抽樣方法是A.抽簽法B.隨機(jī)數(shù)法C.系統(tǒng)抽樣法D.分層抽樣法3.下列事務(wù)中，是隨機(jī)事務(wù)的是①明天本市會(huì)下雨②投擲2顆質(zhì)地勻稱的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為14③拋擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣，字朝上④13個(gè)人中至少有2個(gè)人的生日在同一個(gè)月A.①③B.③④C.①④D.②③4.已知α為其次象限角，則A.2sin2α－1<0B.sinα(1＋cosα)>0C.sinαcosα>0D.sinαtanα>05.下面兩個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖分別統(tǒng)計(jì)了某地2010年和2024年小學(xué)生參與課外愛好班的狀況，已知2024年當(dāng)?shù)匦W(xué)生參與課外愛好班的總?cè)藬?shù)是2010年當(dāng)?shù)匦W(xué)生參與課外愛好班的總?cè)藬?shù)的4倍，下面說法不正確的是A.2024年參與音樂愛好班的小學(xué)生人數(shù)是2010年參與音樂愛好班的小學(xué)生人數(shù)的4倍B.這10年間，參與編程愛好班的小學(xué)生人數(shù)改變最大C.2024年參與美術(shù)愛好班的小學(xué)生人數(shù)少于2010年參與美術(shù)愛好班的小學(xué)生人數(shù)D.相對(duì)于2010年，2024年參與不同課外愛好班的小學(xué)生人數(shù)更平均6.已知a＝sin，b＝tan，c＝，則A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.a>c>b7.兩個(gè)具有線性相關(guān)性的變量x與y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：經(jīng)計(jì)算所得的線性回來方程為，則＝A.36B.38C.40D.428.某中學(xué)學(xué)校統(tǒng)計(jì)了高一年級(jí)學(xué)生期中考試的數(shù)學(xué)成果，將學(xué)生的成果依據(jù)[50，75)，[75，100)，[100，125)，[125，150]分成4組，制成如圖所示的頻率分布直方圖?，F(xiàn)用分層抽樣的方法從[75，100)，[125，150]這兩組學(xué)生中選取5人，再?gòu)倪@5人中任選2人，則這2人的數(shù)學(xué)成果不在同一組的概率為A.B.C.D.9.已知函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)，則A.f()＝B.f(x)在(－，0)上單調(diào)遞增C.f(x)在(－，0)上的最小值為－1D.f(x)在(－，0)上的最大值為10.某城市2024年1月到10月中每月空氣質(zhì)量為中度污染的天數(shù)分別為1，4，7，9，a，b，13，14，15，17，且9≤a≤b≤13。已知樣本的中位數(shù)為10，則該樣本的方差的最小值為A.21.4B.22.6C.22.9D.23.511.已知ω>0，函數(shù)f(x)＝2sin(ωx－)＋1在[0，]上恰有5個(gè)零點(diǎn)，則ω的取值范圍是A.[，)B.[，)C.(，]D.(，]12.在矩形ABCD中，AB>BC，在CD邊上隨機(jī)取一點(diǎn)P，若AB是△ABP最大邊的概率為，則＝A.B.C.D.第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡中的橫線上。13.函數(shù)f(x)＝3tan()的最小正周期為。14.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是。15.折扇是一種用竹木做扇骨，韌紙或綾絹?zhàn)錾让娴哪苷郫B的扇子。用時(shí)須綻開，成扇形，聚頭散尾。如圖，某折扇的扇骨長(zhǎng)度OA＝15cm，扇面長(zhǎng)度AB＝10cm，已知折扇綻開所對(duì)圓心角的弧度為，則扇面的面積為。16.魔方又叫魯比克方塊(Rubk'sCube)，是由匈牙利建筑學(xué)教授魯比克·艾爾內(nèi)于1974年獨(dú)創(chuàng)的機(jī)械益智玩具，與華容道、獨(dú)立鉆石棋一起被國(guó)外智力專家并稱為智力嬉戲界的三大不行思議。而魔方受歡迎的程度更是智力嬉戲界的奇跡。通常意義下的魔方，即指三階魔方，三階魔方可以看作是將一個(gè)各面上均涂有顏色的正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開所得，共由26個(gè)色塊組成?，F(xiàn)有一個(gè)復(fù)原好的三階魔方，白面朝上，只可以扭動(dòng)最外側(cè)的六個(gè)表面，某人按規(guī)定將魔方隨機(jī)扭動(dòng)兩次，每次均順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°，記事務(wù)A為“頂面白色色塊的個(gè)數(shù)為3”，則事務(wù)A發(fā)生的概率P(A)＝。三解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)機(jī)床生產(chǎn)一批參考尺寸為6.0mm±0.3mm的零件，從中隨機(jī)抽取10個(gè)，量得其尺寸如下表(單位：mm)：(1)求樣本零件尺寸的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差s；(2)估計(jì)這批零件尺寸位于(－s，＋s)的百分比。參考數(shù)據(jù)：?。?.79。18.(12分)已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3m，－6m)(m≠0)。(1)求的值；(2)若α是其次象限角，求sin2(α＋)＋sin(π－α)cosα－cos(＋α)的值。19.(12分)截止2024年11月23日，國(guó)務(wù)院扶貧辦確定的全國(guó)832個(gè)貧困縣已全部脫貧摘帽，各地為持續(xù)鞏固脫貧攻堅(jiān)成果，都建立了防止返貧檢測(cè)和幫扶機(jī)制，為進(jìn)一步推動(dòng)鄉(xiāng)村振興，某市扶貧辦在A鄉(xiāng)鎮(zhèn)的3個(gè)脫貧村，B鄉(xiāng)鎮(zhèn)的2個(gè)脫貧村以及C鄉(xiāng)鎮(zhèn)的2個(gè)脫貧村中，隨機(jī)抽取2個(gè)村莊進(jìn)一步實(shí)施產(chǎn)業(yè)幫扶。(1)求抽取的2個(gè)村莊來自同1個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率；(2)求抽取的2個(gè)村莊中至少有1個(gè)來自A鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率。20.(12分)已知函數(shù)f(x)＝2cosx－1。(1)完成下列表格，并用五點(diǎn)法在下面直角坐標(biāo)系中畫出f(x)在[0，2r]上的簡(jiǎn)圖；(2)求不等式f(x)≤－－1的解集。21.(12分)某探討機(jī)構(gòu)為調(diào)查人的最大可視距離y(單位：米)和年齡x(單位：歲)之間的關(guān)系，對(duì)不同年齡的志愿者進(jìn)行了探討，收集數(shù)據(jù)得到下表：(1)依據(jù)上表供應(yīng)的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回來方程；(2)依據(jù)(1)中求出的線性回來方程，估計(jì)年齡為50歲的人的最大可視距離。參考公式：回來方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為。22.(12分)某服裝公司安排今年夏天在其下屬實(shí)體店銷售一男款襯衫，上市之前擬在該公司的線上旗艦店進(jìn)行連續(xù)20天的試銷，定價(jià)為260元/件。試銷結(jié)束后統(tǒng)計(jì)得到該線上專營(yíng)店這20天的日銷售量(單位：件)的數(shù)據(jù)如圖。(1)若該線上專營(yíng)店試銷期間每件襯衫的進(jìn)價(jià)為200元，求試銷期間該襯衫日銷售總利潤(rùn)高于9500元的頻率。(2)試銷結(jié)束后，這款襯衫正式在實(shí)體店銷售，每件襯衫定價(jià)為360元，但公司對(duì)實(shí)體店經(jīng)銷商不零售，只供應(yīng)襯衫的整箱批發(fā)，大箱每箱有70件，批發(fā)價(jià)為160元/件；小箱每箱有60件，批發(fā)價(jià)為165元/件。某實(shí)體店確定每