陜西省寶雞市隴縣2021-2022學年八年級下學期期中考試數(shù)學試卷(含解析)

八年級下學期期中數(shù)學試題一、選擇題1.下列各式是二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列條件中，不能判定一個四邊形是平行四邊形是（）A.一組對邊平行且相等 B.對角線互相平分C.兩組對角分別相等 D.一組對邊平行，另一組對邊相等3.已知中，，BD是AC邊上的高線，，那么BD等于（）A.2 B.4 C.6 D.84.下列各數(shù)是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.5.如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，則菱形ABCD的面積是（）A.18 B.18 C.36 D.366.下列運算正確的是（）A. B.C. D.7.如圖，EF過?ABCD對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若?ABCD的周長為18，，則四邊形EFCD的周長為A14 B.13 C.12 D.108.如圖，矩形中，交于點分別為中點，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題9.計算：_________．10.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝6，D是AB邊的中點，則CD的長為_________________．11.如圖，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，則□ABCD的周長等于__________．12.如圖，菱形ABCD的邊長為10，對角線AC＝16，點E、F分別是邊CD、BC的中點，連接EF并延長與AB的延長線相交于點G，則EG長為___________．13.如圖所示，在矩形中，平分，且等于，________三、解答題14計算：（1）；（2）15.如圖，學校操場邊上一塊空地（陰影部分）需要綠化，連接AC，測出，，，，，求需要綠化部分的面積．16.如圖，已知BD是△ABC的角平分線，點E、F分別在邊AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求證：BE=CF．17.已知x＝1﹣，求代數(shù)式（6+2）x2+（1）x﹣的值．18.如圖，菱形ABCD中，AB=10，AC，BD交于點O，若E是AD邊的中點，∠AEO=32°，求OE的長和∠ADO的度數(shù)19.如圖，點O是矩形的對角線AC的中點，M是AD的中點，若，，試求四邊形的周長．20.如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，直線EF經(jīng)過點O，分別與AB，CD的延長線交于點E，F(xiàn)．

求證：四邊形AECF是平行四邊形．21.如圖，在□ABCD中，點O是AD的中點，連接CO并延長交BA的延長線于點E，連接AC、DE．（1）求證：四邊形ACDE是平行四邊形；（2）若AB=AC，判斷四邊形ACDE的形狀，并說明理由．22.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，．（1）求證：四邊形OBEC是矩形；（2）若∠ABC=120°，AB=6，求矩形OBEC周長；

答案1.B解：A：在中，，不合題意，故錯誤；B：在中，，符合題意，故正確；C：在中，的正負性不可確定，不合題意，故錯誤；D：在中，根指數(shù)是3，不合題意，故錯誤；故答案是：B．2.D解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；C、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；D、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形還可能是等腰梯形，本選項符合題意；故選：D．3.C解：∵AB=AC=10，DC=2，

∴AD=AC-DC=8，

∴.

故選：C．4.BA、，則不是最簡二次根式，此項不符題意；B、是最簡二次根式，此項符合題意；C、，則不是最簡二次根式，此項不符題意；D、，則不是最簡二次根式，此項不符題意；故選：B．5.B解：如圖，過點AE⊥BC于點E，在菱形ABCD中，BC=AB=6，∠ABC=60°，∴∠BAE=30°，∴BE=AB=3，∴AE==3，∴菱形ABCD的面積=BC?AE=6×3=18．故選：B．6.AA、，故選項A正確；B、不能合并，故選項B錯誤；C、，故選項C錯誤；D、，故選項D錯誤；

故選：A．7.C∵平行四邊形ABCD∴AD∥BC，AD=BC，AO=CO∴∠EAO=∠FCO∵在△AEO和△CFO中，∴△AEO≌△CFO∴AE=CF，EO=FO=1.5∵C四邊形ABCD=18∴CD+AD=9∴C四邊形CDEF=CD+DE+EF+FC=CD+DE+EF+AE=CD+AD+EF=9+3=12.故選C8.A∵E、F分別為AO、AD的中點，∴EF是△AOD的中位線，∴OD=2EF=2×4=8，∵四邊形ABCD是矩形，∴OB=OD=OA=OC=8，即：AC=16，∵AB=8，∴AC=2AB，∵∠ABC=90°，∴∠ACB=30°．故選A．9.2，故答案為：2．10.解：∵∠ACB=90°，AC=2，BC=6，∴AB=，∵D是AB邊的中點，∴CD=AB=，故答案為：．11.20解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AE∥BC，AD=BC，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，∴AE+DE=AD=BC=6，∴AE+2=6，∴AE=4，∴AB=CD=4，∴?ABCD的周長=4+4+6+6=20，故答案為20．12.12解：連接AC，交BD于點O，如圖所示：∵菱形ABCD的邊長為10，∴，AB=BC=CD=DA=10，∵點E、F分別是邊AD，CD的中點，∴EF是△ACD的中位線，∴，∵AC、BD是菱形的對角線，BD=16，∴AC⊥BD，OB=OD=8，OA=OC，又∵，∴四邊形CAEG是平行四邊形，∴AC=EG，在Rt△AOB中，AB=10，OB=8，∴OA=OC==6，∴AC=2OA=12，∴EG=AC=12；故答案為：12．13.解：四邊形是矩形，，，，，，平分，是等腰直角三角形，，又，；是等邊三角形，，，，，，，，故答案為：135．14.（1）解：=；（2）解：=-．15.解：∵在中，，，∴，∴∵，，，∴∴，∴，∴答：需要綠化部分的面積為24．16.證明：∵ED∥BC，EF∥AC，∴四邊形EFCD是平行四邊形，∴DE=CF，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED，∴EB=CF．17.解：∵x＝1﹣，∴（6+2）x2+（1）x﹣＝＝＝36﹣20+1﹣5﹣5＝7．18.解：∵四邊形ABCD是菱形，∴BO=DO，∠ADO=∠ADC，，∵E是邊AD的中點，BO=DO，∴OE是△ABD的中位線，∴，OE=AB=5，∴，∴∠ADC=∠AEO=32°，∴∠ADO=16°．19.解：∵O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點，∴OM=CD=AB=2.5，AM=6，∵AB=5，BC=AD=12，∴，∵O是矩形ABCD的對角線AC的中點，∴BO=AC=6.5，∴四邊形ABOM的周長為AB+AM+BO+OM=5+6+6.5+2.5=20．20.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OD=OB，OA=OC，

∵AB∥CD，

∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO，

∴在△FDO和△EBO中，

∴△FDO≌△EBO（AAS），

∴OF=OE，

∴四邊形AECF是平行四邊形．21.（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴∠BEC=∠DCE，∵點O是邊AD的中點，∴AO=DO，在△AEO和△DCO中，，∴△AEO≌△DCO（AAS），∴AE=CD，∵，∴四邊形ACDE是平行四邊形；（2）解：四邊形ACDE是菱形，理由如下